關注電表內阻 翻轉電學實驗

■江蘇省海安縣南莫中學 徐 平

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關注電表內阻 翻轉電學實驗

■江蘇省海安縣南莫中學 徐 平

無論是伏安法測電阻，還是測定電源的電動勢和內阻，都離不開電流表和電壓表。實際的電流表和電壓表都有一定值的內阻，使得測量存在著系統誤差。有時為了研究問題的方便，假設電表為理想電表(理想電流表的內阻為零，理想電壓表的內阻為無窮大)，有時只是給出電表內阻的大約值，有時又給出電表內阻的確定值，這就給電學實驗帶來了不小的變化，稍不注意就容易導致顛覆性的錯誤。

一、伏安法測電阻的常規測量與精確測量

1．常規測量。

圖1 圖2

2．精確測量。

例1 半導體材料受到外力后，其電阻率發生變化的現象稱為“壓阻效應”。如圖3所示，研究半導體長薄板電阻Rx的壓阻效應，已知Rx的阻值變化范圍為幾歐到幾十歐，實驗室中有下列器材：

A.電源E(3 V，內阻約為1 Ω)

B.電流表A(0～0.6 A，內阻rA=5 Ω)

C.電壓表V(0～3 V，內阻RV約為3 kΩ)

D.滑動變阻器R0

E.開關S，導線若干

(1)設計準確測量電阻Rx的電路，在圖3的虛線框內補全電路原理圖。

圖3

(2)在水平放置的半導體長薄板電阻Rx上加一個豎直向下的力F(設豎直向下為正方向)，閉合開關S，記下電流表A的讀數I，電壓表V的讀數U，則Rx=____。(用字母表示)

圖4 圖5

點評：伏安法測電阻是電學最基本的核心實驗，關于電流表的接法，相當一部分同學死記著存在系統誤差的實驗方法，不能根據題設的具體條件，從最基本的歐姆定律原理著手分析。本題中電流表內阻為5 Ω，不是大約值，(1)中要求設計準確測量電阻Rx的電路，隱含了設計消除系統誤差的電路，考查同學們從減小誤差的慣性思維翻轉到消除系統誤差的新思維的能力。

二、電源電動勢與內阻的常規測量和精確測量

測定電源的電動勢與內阻的出發點是閉合電路的歐姆定律E=U+IR，其中U為路端電壓，I為電路的總電流(或通過電源的電流)，圖6和圖7中的測量電路及拓展都是圍繞它展開的。

圖6 圖7

1．常規測量。

(1)當電源內阻r?RV(如干電池的內阻很小)時，已知電流表或電壓表內阻的大約值，準確值未知，選用如圖6或圖8所示的電路圖，由圖10可知E測

圖8 圖9

(2)當電源內阻r?RA(如水果電池的內阻很大)時，已知電流表或電壓表內阻的大約值，準確值未知，選用如圖7或圖9所示的電路圖，由圖11可知E測=E真，r測>r真，存在系統誤差。

圖10 圖11

2．精確測量。

(1)當電流表的內阻RA已知，電壓表的內阻RV未知時，選用如圖7或圖9所示的電路圖，將圖7虛線方框中電流表和電源等效為電流源，則E測=E真，r真=r測-rA，電源的電動勢和內阻均能精確測量，無系統誤差。

例2 在測量一節干電池的電動勢E和內阻r的實驗中，小明設計了如圖12甲所示的實驗電路。

圖12

(1)根據實驗電路，請在圖12乙中用筆畫線代替導線，完成實物電路的連接。

(2)實驗開始前，應先將滑動變阻器的滑片P調到____(選填“a”或“b”)端。

(3)合上開關S1。開關S2接圖甲中的1位置，改變滑動變阻器的阻值，記錄下幾組電壓表示數和對應的電流表示數；開關S2改接圖甲中的2位置，改變滑動變阻器的阻值，再記錄下幾組電壓表示數和對應的電流表示數。

在同一坐標系內分別描點作出電壓表示數U和對應的電流表示數I的圖像，如圖13所示，兩直線與縱軸的截距分別為UA、UB，與橫軸的截距分別為IA、IB。

圖13

①開關S2接1位置時，作出的U-I圖像是圖13中的____(選填“A”或“B”)線；測出的電池電動勢E和內阻r存在系統誤差，原因是____。

②由圖13可知，干電池的電動勢和內阻的真實值分別為E真=____，r真=____。

解析：(1)將圖12乙中單刀雙擲開關的接線柱至左向右依次標上1、2、3序號，對照電路分別從1、2、3出發分三路補全實物電路如圖14。

圖14

(2)實驗開始前，應先將滑動變阻器的滑片P調到電阻最大位置(即a端)，使得電路中的電流最小。

點評：本題中沒有給出電流表和電壓表內阻的準確值，必須考慮電流表和電壓表的內阻對測量電動勢和內阻的影響。根據閉合電路歐姆定律結合圖像準確理解電池電動勢和短路電流的含義是求解的關鍵。

拓展：在圖12甲中，①如果RA已知而RV未知，S2應接____,此時E測____E真，r測____r真；②如果RV已知而RA未知，S2應接____,此時E測____E真，r測____r真。

參考答案：①2 = = ②1 = =

(責任編輯 張 巧)