射頻衰減器的數值計算及仿真

張藝耀，馮長江

（1.空軍總醫院 特診科，北京 100142；2.軍械工程學院 車輛與電氣工程系，河北 石家莊 050003）

射頻衰減器的數值計算及仿真

張藝耀1，馮長江2

（1.空軍總醫院 特診科，北京 100142；2.軍械工程學院 車輛與電氣工程系，河北 石家莊 050003）

文中主要研究衰減器在射頻域的數值計算問題。通過運用轉移參量A和散射參量S，對T型網絡和Π型網絡的電阻取值進行了理論研究，推導出了計算公式，進而計算了特征阻抗Zo為50 Ω時T型網絡和Π型網絡電阻值，并用仿真軟件驗證了電阻取值的科學性和實用性。

衰減器；T型網絡；Π型網絡；射頻；仿真

談到衰減器，多數人會簡單地認為是電阻分壓，實際不然。雖說它的主要功能是信號的衰減，但在射頻系統中，需要考慮移相、端口匹配、信號反射等諸多方面，因此，既便是電阻的分壓，對阻值也有嚴格的要求。本文針對射頻衰減器的設計開展研究。

1 理論依據

衰減器的種類很多，有L型、T型、Π型、雙T型等等，最基本的、最常用的是T型和Π型。主要為電阻型衰減器，雖說是以電阻構成，但并不是簡單的分壓。由于工作于射頻段，對它的分析和設計需要用到射頻網絡基礎中的轉移參量和散射參量[1-2]。

轉移參量反映了網絡輸入輸出端口的電壓和電流的關系，它最大的特點是對于復雜網絡可以用簡單網絡的級聯方式表達。這樣就很方便寫出一個復雜網絡的轉移矩陣。下面以T型網絡為例，寫其轉移矩陣。

圖1（a）是簡單的串聯電阻網絡，它的轉移矩陣[As]為：

圖1（b）是簡單的并聯電阻網絡，它的轉移矩陣[Ap]為：

根據轉移矩陣復雜網絡可由簡單網絡級聯而成的性質，圖1（c）T型網絡的轉移矩陣[A]可如下方式得到：

若T型網絡的輸入特征阻抗為Zin，輸出特征阻抗為Zout，可把轉移矩陣[A]變為歸一化轉移矩陣[a]。

圖1 簡單網絡及T型網絡

散射參量反映的是二端口網絡歸一化入射電壓和歸一化反射電壓的關系，它對開展射頻頻段網絡的反射系數和傳輸特性分析非常有優勢。特別是衰減器要求端口使用匹配負載，要求吸收全部的入射功率，因此，采用散射參量進行分析、計算非常方便。

散射參量的矩陣形式可寫成

其中 S11、S12、S21、S22為散射參量，S11和 S22表示電壓反射系統，S12和S22表示電壓傳輸系數。

轉移矩陣[A]和轉移矩陣[S]的關系[3-4]：

2 射頻衰減器的數值計算

設衰減量為G，再加之衰減器要求端口匹配、無反射[5]，從而得到以下條件：

式（4）可以改寫為：

其中K=10G/10。

把式（5）、式（6）與式（3）相結合，得到以下3個等式：

把式（2）中的對應項代入式（7），得出T型衰減器中電阻的計算方程：

求解式（8），得到R1、R2、R3的計算公式。

按照這樣的步驟，同樣可以計算出Π型衰減器中電阻R12、R13和R23的計算公式。也可以用電路分析中的T型網絡和Π型網絡相互轉換的知識[6-7]，得到R12、R13和R23的計算公式。在此不再詳細推導了。

有了T型和Π型網絡中電阻的計算公式，可以方便得到不同衰減要求的阻值大小。表1給出了在網絡在相同特性阻抗要求下（Zo=Zin=Zout=50 Ω），T型和Π型網絡中電阻與衰減值的對應關系。

表1 T型和Π型網絡中電阻與衰減值的對應關系

3 仿真驗證

由于衰減器工作于射頻區，要想通過實驗驗證各衰減值下的電阻取值是否可行，難度較大。實際上在工程實現時，通過微元件、微帶線以及PCB板的選材和設計，可以很大程度上減小分布參數的影響，達到較理想的結果。因此，對電阻取值的驗證可以通過仿真的手段來實現。下面我們在MULTSIM12.0仿真環境下，通過虛擬的網絡分析儀測量T型網絡和Π型網絡的S參數，檢驗衰減情況和端口的反射情況[8-13]。

圖2為衰減量為1 dB時的仿真介面。在電阻取值上選用三位有效數字，從網絡分析儀上可顯示出S參數。反映端口匹配的S11和S12其值在－80 dB以上，反映衰減量的S12、S21其值為－1 dB。

表2全面給出了從－0.1 dB至－10 dBT型和Π型衰減器S參數的仿真情況。仿真時電阻值按4舍5入的原則，均采用了3位有效數字。可以看出其端口的衰減值均小于－65 dB，說明端口的匹配情況良好。網絡的衰減量均較為準確，最大的在0.2%左右。

圖2 衰減量為1dB時的仿真介面

表2 T型和Π型衰減器S參數的仿真情況

4結 論

通過文中的工作可反映出運用S參數所得到的T型和Π型衰減器中電阻的取值具有很強的科學性，如果我們在衰減器設計上，通過合理的技術手段能保證電阻的阻值達到3位有效數字，其衰減量能準確地達到我們的要求，這說明有一定的實用性。但本文僅研究了衰減器中電阻的取值，屬于固定衰減量的衰減器。接下來要研究的是如何把固定的衰減器變為可控衰減器[14-15]，能按照一定的衰減步長進行控制，這樣它的實用性就更強了。

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Numerical computation and simulation of RF attenuator

ZHANG Yi-yao1，FENG Chang-jiang2
（1.Special Clinic，Air Force General Hospital，Beijing 100142，China；2.Department of Vehicle and Electrical Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

In this paper，we mainly consider the numerical computation problem of attenuator in the RF domain.By using transfer parameter A and scatter parameter S，a theoretical research has been done in resistance value of type T and type Π networks，and an induction on computation equation has been made.Then we calculate the resistance value of type T and type Π networks when characteristic impedance is 50 Ω，and use a simulation software to verify the reasonability and practicability.Key words:attenuator；type T network；type Π network；RF（Radio Frequency）；simulation

TN715

A

1674－6236（2016）18-0178-04

2016-01-26 稿件編號：201601245

張藝耀（1981—），女，河南漯河人，碩士研究生，工程師。研究方向：電子智能控制。