預應力裝配式魚腹梁內支撐的剛度分析

劉發前，盧永成

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

預應力裝配式魚腹梁內支撐的剛度分析

劉發前，盧永成

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

預應力裝配式魚腹梁內支撐系統由于其“敞開式”的布置方式，施工作業面大，速度快。同時，由于該類支撐可循環利用，建筑垃圾少，具有很大發展潛力。然而，很多方面仍需進一步研究。結合南京繞城公路地道工程，對預應力裝配式魚腹梁內支撐的剛度進行專項分析，并給出合理建議值。以往經驗表明，支撐每延米剛度可達40～50 MN/m，且沒有施加預加力。研究表明，這僅在基坑寬度不大時尚可滿足。當基坑跨度較大時，支撐剛度線性降低而承載力不變，為增加支撐剛度必須增加型鋼數量，經濟性很差。最后，提出設計中應采用考慮預應力影響的“表觀剛度”，可更好地平衡考慮支撐剛度和強度。工程實踐表明，并將之應用于南京繞城公路地道設計中，獲得良好效果。

基坑；魚腹梁；圍護結構；剛度

0　引言

近年來，地下空間開發正如火如荼的發展，以綜合交通樞紐為核心的配套高層建筑的地下室、地下停車場、地下廣場等使得基坑深度越來越大；同時，隨著人們對空氣質量認識的逐步升級，地下交通將成為城市立體交通的主要趨勢。如此，基坑工程的發展對城市的發展和治理都有很大的社會和經濟意義。

經過數十年的發展，基坑工程設計已完全從“強度控制”向“位移控制”的方向轉變，而影響基坑水平位移乃至安全性的主要因素是支撐系統的選型及其合理的計算方法。目前常用的內支撐有鋼筋混凝土支撐和型鋼支撐兩種，其剛度計算在規范中已有明確規定，只是計算長度在不同規范中尚有一定差異。國家規范[1-2]和南京地區規范[3]認為支撐的計算長度按照其實際長度或立柱中心間距確定；廣東地區規范[4]的要求基本與國家規范類似，并強調鋼筋混凝土支撐的長細比不超過80，型鋼支撐結構的長細比不超過150；上海規范[5]要求鋼筋混凝土支撐在豎向平面內的計算長度取其全長（未設立柱）或立柱中心距，鋼支撐應取上述長度的1.2倍，橫向平面內宜參照豎向平面情況確定。據此，利用結構力學知識，即可計算鋼筋混凝土支撐和鋼支撐的剛度。當然，這是一種簡化算法，但是其精度已足夠滿足工程設計的需要。因此，目前的建筑基坑、地鐵車站基坑等均采用該類計算方法進行設計[6-10]，而對剛度驗算很少做進一步的研究。因此，當支撐結構形式發生變化時，剛度的取值便成了設計師所面臨的極大難題。

預應力裝配式魚腹梁內支撐系統是近年來發展的鋼結構支撐系統，由型鋼對撐、角撐和魚腹梁構成。魚腹梁采用張弦梁的力學模型，實現大剛度，限制坑外土體位移；魚腹梁兩端支承于型鋼支撐，其圍護段的水平位移為魚腹梁的彎曲值與支點之和。鋼支撐擋土結構的實際傳力構件，因而需要具有高強度、大剛度的特點。該種支撐系統由標準的H型鋼拼接而成，目的是實現快速安、拆，循環利用、降低造價。另外，由于主支撐之間間距較大，所夾魚腹梁緊貼圍護墻設置，很少占用基坑內空間，施工作業面大、施工便利、快速，完全符合綠色、環保、施工便利的社會理念。

1　繞城公路地道基坑工程概況

繞城公路地道位于南京南站北側，全長790 m。地道下穿玉蘭路段采用暗埋段結構型式，先于兩側敞開段施工，該段基坑長度為130 m，寬度80 m，圍護平面見圖1。

可見，整個暗埋段由兩榀型鋼對撐（含八字撐）構成，八字撐亦由型鋼拼接而成。在兩榀主對撐之間設有一道30 m跨魚腹梁；主對撐與八字撐之間均設有一道17.5 m跨魚腹梁。需要說明的是，魚腹梁的底梁與對撐的圍檁位移整體結構，支承于擋土結構上。魚腹梁兩端支于八字撐角點用于平衡坑外水土壓力并通過自身的強大剛度控制該段水平位移。由此可見，整個基坑的水平位移僅受型鋼支撐的剛度控制，這也是本文對鋼支撐進行專項研究的意義。

圖1　繞城公路地道暗埋段圍護橫斷面

2　剛度取值的討論

基坑內支撐設計中，剛度的選取是至關重要的。根據鋼結構的剛度概念，在彈性階段，其剛度(ST)可表示為式（1），且在彈性階段保持不變：

對于基坑工程，基坑的變形兩側對稱，因此基坑單側變形是支撐長度變化值的一半，即支撐剛度可取為：

在本課題研究之前，該類支撐系統已應用于多項工程。而在實際施工中均不加預加力，所得支撐每延米剛度約為40～50 MN/m。下面就對南通十字街基坑進行分析，研究其支撐剛度的取值。選取本工程的原因是平面布置較為簡單，具有代表性，見圖2。

圖2　十字街工程基坑圍護平面圖

對于基坑左段，支撐長約23 m，85 m跨度內有10根H350型鋼，則相應每延米剛度為：

對中段，支撐長約20 m，80 m長度范圍內有11根H350型鋼，則相應每延米剛度為：

對其右段，支撐長約31 m，48 m范圍內有8根H350型鋼，則相應每延米剛度為：

鋼支撐的特點在于可循環利用、高強度、高彈性（壓縮量相對于基坑允許水平位移值）和可施加預應力，若不能有效利用鋼支撐上述特點將是不明智的。本支撐系統的一個特點在于：在基坑開挖前施加了預加力而使得土體產生反向位移，待土體開挖后漸漸產生向坑內的位移，如此設計的目的是減小基坑水平位移從而達到保護周圍環境的目的。如此以來，外部土壓力將因為沒有產生足夠的位移而介于被動土壓力與主動土壓力之間。根據《建筑基坑支護技術規程》（JGJ120-2012），鋼支撐預加力約為最大支撐力的0.5～0.8倍；根據本支撐系統的應用經驗，預加力約為支撐范圍主動土壓力的0.6～0.8倍。在基坑開挖的過程中，土壓力在沒有達到預加力時不會產生向坑內的變形；隨著開挖深度增加，坑外水土壓力增大，使得支撐軸力開始增大進而產生壓縮，引起基坑水平位移。最終的支撐軸力值取決于位移值，兩者是相互關聯的。

記開挖之初預加力為P1，在P1作用下鋼支撐的將發生壓縮變形為：

隨著開挖的進行，在支撐軸力達到最大值（記為P2）時，基坑水平位移最大，為：

則支撐剛度（表觀剛度）可表達為：

可見，在預加力條件下，鋼支撐的實際剛度（表觀剛度）是按照常規計算的P2/(P2-P1)倍。

換言之，如果支撐強度足夠大，在施工全過程中可滿足強度和穩定性條件，則支撐數量可相應減少配置，達到剛度和強度的最佳組合，從而節省材料。理論條件下，基坑外土體作用于圍護結構上的力隨著基坑位移的發生逐步由靜止水土壓力或其上某值（由于支撐預加反力造成）慢慢減少，在水平位移達0.2H～0.4%H（H為基坑深度）時達到主動土壓力值[13]。取其下限，要求水平位移不大于0.15%H，則支撐上最大軸力可通過靜止土壓力與主動土壓力之間插值為：

式中：P0、Pa為靜止、主動水土壓力合力，可通過地質參數和水文條件估算而得。結合式（5）、式（6），則可估算支撐在預加力條件下的剛度取值。

為簡化起見，可將P2取為Pa。如此，若預加力為土壓力的70%，則相應的支撐剛度為規范計算值的1.0/（1.0-0.7）=3.33倍。

3　繞城公路地道圍護結構計算

繞城公路地道型鋼支撐主對撐是由8根H350構成，型鋼之間用槽鋼連接成一整體。八字撐是由7根H350構成，而靠近圍護結構的小對撐由6根H350構成。為承受支撐重量，設置了多道豎向支撐梁，間距約8 m。每根支撐梁由3根H350型鋼立柱支承，每根型鋼的豎向承載力不小于2 500 kN。

若計算中不考慮預加力的影響，其剛度為：

按此剛度計算，則主要計算結果為：

基坑最大水平位移為23.8 mm，坑頂水平位移為13 mm，最大地面沉降采用拋物線方法計算為33 mm。

若設計及實際施工中，考慮施加70%的預加力，則剛度達31.74 MN/m，此時計算所得最大水平位移為7.73 mm，坑頂水平位移為0，其影響是顯而易見的，而此時的支撐強度和穩定性驗算亦滿足規范要求。這就說明，該工點支撐型鋼數量可相應減少，通過增加支撐預加力來提高支撐剛度。由于篇幅所限，詳細計算過程可參見《裝配式預應力魚腹梁內支撐系統在基坑工程的應用》（市政總院立項課題，編號2011-25）課題研究報告。

然而，實際施工中，由于部分原因，支撐并未有效施加預應力，則導致出現了較大水平位移、頂圈梁裂縫等問題。盡管事后分析，造成該問題的原因可能還存在周邊高壓旋噴樁施工的影響等諸多因素，仍可以看出在設計和施工中合理取定支撐剛度值的重要性。

在后來兩側敞開段施工時，暗埋段的經驗教訓，設計中減小了八字撐的跨度，將型鋼主撐的型鋼數量增至11根，以增強支撐剛度，其右側敞開段圍護平面見圖3。

計算結果如下：

以第二組型鋼對撐為例，該段總寬58.5 m，包含一半38 m魚腹梁、一半28 m魚腹梁，中間型鋼支撐平面范圍為25.5 m。左側魚腹梁處基坑深度為9.6 m，取該點的土壓力（支撐反力）作為計算結果。結合暗埋段的經驗教訓，支撐采用11根H350×350×12×19型鋼構成，且在各型鋼上補加斜向連接件，進一步保證支撐的整體性。設計支撐的預加力為支撐反力的70%，支撐剛度取為：

圖3　右側敞開段的圍護平面

采用理正基坑軟件計算可得基坑最大水平位移為11 mm，滿足規范要求。實際監測數據多數位于20 mm左右，亦在允許范圍內。究其原因之一，主要是支撐構件是由若干個型鋼桿件對接而成，受力后接縫處會進一步密實，從而造成實測基坑水平位移大于理論值。

4　主要結論及討論

圍護結構的變形（支撐剛度）和強度是基坑工程設計的兩大主要內容，現行國家規范對常規的鋼筋混凝土和型鋼支撐的剛度計算做了明確規定。但是，對于新型的裝配式魚腹梁內支撐系統，仍沒有一個合理的剛度計算模式，只是在一邊應用一邊摸索，初步估計支撐剛度在40～50 MN/m。本文緊扣實際工程案例，通過理論分析、反演推導的方法，認為在不考慮預加力作用的情況下，僅當支撐跨度不大時尚可滿足；當基坑寬度較大時，支撐剛度大幅減小，遠遠達不到經驗值（當然，與型鋼數量有關）；而強度和穩定性可通過限制計算長度而保持不變。為獲得支撐剛度和強度較好地平衡，應充分考慮預加力對支撐剛度的影響。本文提出了“表觀剛度”的計算方法，供同行批評指正，共同推動該類新支撐技術的發展。

[1]JGJ 120-120,建筑基坑支護技術規程[S].

[2]GB50010-2010,混凝土結構設計規范[S].

[3]DGJ32/J 12-2005,南京地區建筑地基基礎設計規范[S].

[4]DBJ/T15-20-97,建筑基坑支護工程技術規程[S].

[5]DGJ08-61-2010,基坑工程技術規范[S].

[6]姚燕明,周順華,孫巍,等.支撐剛度及預加軸力對基坑變形和內力的影響[J].地下空間,2003,23(4):401-455.

[7]張明聚,合歡,李春輝,等.明挖地鐵車站圍護結構受力變形監測與數值模擬分析[J].北京工業大學學報,2013,39(6):875-879.

[8]高濤,劉永勤,王偉,等.地鐵車站深基坑圍護結構變形及內力影響因素研究[J].工程勘察,2010(增1):223-230.

[9]徐洋,何麗波,許國平,等.基坑支撐剛度計算方法辨析及其對支護樁內力的影響[J].建筑結構,2006(11):62-63,85.

[10]楊敏,熊巨華.建筑基坑支撐結構體系水平剛度系數的計算[J].巖土工程技術,1999(1):13-16.

[11]劉國彬,王衛東.基坑工程手冊(第二版)[M].北京:中國建筑工業出版社,2009.

[12]夏明耀,曾進倫.地下工程設計施工手冊(第一版)[M].北京:中國建筑工業出版社,1999.

[13]劉發前.圓形基坑水土壓力分布研究[D].上海:上海交通大學, 2008.

[14]劉發前,盧永成.某超大跨度基坑的設計與問題處理[J].建筑施工,2012,34(9):869-871.

[15]劉發前,盧永成.高壓注漿施工對周圍基坑安全影響分析[J].地下空間與工程學報,2013,9(1):1671-1674.

TU47

A

1009-7716（2016）02-0154-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.02.042

2015-10-29

上海市青年科技啟明星課題（2014B類）（14QB1404100）

劉發前（1981-），男，安徽人，高級工程師，從事巖土及結構工程設計、研究工作。