深圳老街地鐵車站結構完全相互作用體系三維地震動力響應分析

崔春義 孟坤 程學磊 楊剛 趙會杰

摘要：為更深入認識復雜高層建筑相互作用體系的動力響應特性，結合具體工程背景分別采用罰函數算法和無限單元描述界面接觸特性和動力邊界，并在此基礎上建立大規模深圳老街地鐵車站上部結構-地下結構-地基完全相互作用體系三維有限元模型，針對場地土層對基巖輸入地震動的影響，對地下連續墻動土壓力變化規律以及結構動力響應特性進行了分析，對深圳老街地鐵車站結構完全相互作用體系抗震性能進行了評價，可為相關工程設計和具體實踐提供參考。

關鍵詞：地基；時程分析；水平地震力；動力響應；數值分析

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A 文章編號：1000-0666（2016）04-0680-06

0 引言

使用傳統設計方法分析高層結構中地震反應時，往往把地下結構與上部結構分開來考慮。上部結構底部簡化為剛性固端，再將上部結構底部反力施加于地下結構上進行地下結構抗震設計。一般來說，采用傳統抗震設計方法有時會得到比較保守的結果，因為上部結構-地下結構-地基基礎體系的相互作用，會增大結構體系的振動周期和阻尼，使考慮相互作用的結構地震作用小于傳統抗震設計方法的結果。但是，當建筑物處于復雜地基場地或地下結構剛度較小時，由于完全共同作用體系（地基-地下結構-上部結構）的協同作用行為使體系的振動周期延長，可能使振動卓越頻率與地面運動卓越頻率接近，從而引起整體結構的慣性力增大，是偏于不安全的，這已被多次地震震害所證實（Chaudhary et al，2001；Makris et al，1996；Saadeghvaziri et al，2000；Wolf，Song，2002；Zheng，Takeda，1995）。例如1995年阪神地震中神戶3號新干線長高架結構和1985年墨西哥地震中許多結構倒塌破壞的主因就是在設計中未考慮地基相互作用效應的影響。隨著高層建筑的高聳化與結構型式復雜化，傳統理論計算并輔以概念設計的抗震設計方法越來越不能適應具體復雜型式高層建筑結構工程設計的需要，從完全共同作用分析方法角度考慮地基-地下結構-上部結構的相互作用效應，深入分析復雜高層建筑結構非線性動力性態和抗震性能，并在此基礎上建立有效的數值模擬技術和實用分析方法顯得尤為迫切和重要。這對于完善與發展高層建筑抗震設計理論，對于工程實踐和安全性評價具有較大的參考價值和指導意義（戴啟權等，2015；蔣玉敏等，2016；周凱等，2015；朱秀云等，2016）。

隨著近年來計算理論和硬件技術的發展進步，使得進行考慮復雜場地-結構完全相互作用研究成為可能。本文結合具體工程背景，通過建立大型三維上部結構-地下結構-地基完全相互作用體系動力有限元數值模型，分別采用罰函數算法和無限單元描述界面接觸特性（Hibbitt et al，2013）和動力邊界（李錄賢等，2007；謝洪陽等，2007），并在此基礎上，針對水平地震力作用下上部結構-地下結構-地基完全相互作用動力響應進行分析，可為工程設計和具體實踐提供參考。

1 工程概況與數值模型

實際工程三維結構數值模型如圖1所示，為19層復雜高層建筑結構，地下4層，地上15層。主體高度58.8 m；抗震設防類別和等級為乙類一級，設防烈度VII度，設計分組為第1組，地震加速度0.1 g。結構平面和空間布局分布不對稱，且裙樓和塔樓之間存在高位轉換層，轉換層高度為28.9 m，轉換層以下共6層，轉換層以上共9層；轉換層以下的1～4層存在越層、空洞結構，且豎向構件不連續。地基部分選取若干典型鉆孔土層截面進行均一化處理，將剪切波速大于500 m/s作為基巖深度判別原則，截取場地計算域深度25 m。為進一步避免動力邊界效應，具體數值計算中土體邊界采用逸散無限元邊界單元CIN3D8，場地土采用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型，具體采用三維8節點減縮積分單元C3D8R，各土層有限元數值計算參數見表1所列。其中，無限單元設置剖分因ABAQUS平臺不支持CAE環境下自動設置操作，僅能基于外掛命令流程序編輯器“Keywords Editor”，通過編寫命令流程序行得以實現，具體涉及到的命令流關鍵格式為“*NODE，NSET=NINF 結點編號n，n結點x坐標，n結點y坐標，n結點z坐標（節點循環）”和“*ELEMENT，TYPE=CINPE8，ELSET=ELINF單元編號n，單元n結點號a，單元n結點號b，……，單元n結點號h（單元循環）”。對于接觸面單元，則通過CAE環境下，將結構面和地基土面分別設置成“Master Surface”和“Slave Surface”，進而建立Contact Pair接觸對，接觸對允許法向硬接觸、脫空和切向摩擦錯動行為，ABAQUS程序平臺中具體采用了罰接觸算法進行非連續求解迭代。基于ABAQUS大型有限元數值平臺建立其三維上部結構-地下結構-場地地基有限元數值模型，如圖1所示。模型結點總數179 133，單元總數117 092，具體數值計算利用64位32核CPU-64G內存DELL T7600高性能臺式工作站完成。首先進行地基場地重力地應力平衡計算，其后進行的彈塑性時程分析中僅考慮結構剛度相對較小的x向單向水平地震力作用，基巖所輸入的地震動加速度時程，是結合場地特點和規范地區設計反應譜，并基于陳國興（2007）以及崔春義等（2016）所述人工地震動合成方法得出的，所合成基巖深度加速度時程曲線如圖2所示。

2 計算結果及分析

圖3為典型深度處加速度反應譜對比圖。由圖可見，地震波由基巖傳遞到地表，地表輸出加速度反應譜值變大，加速度反應譜極值由0.7 m/s2增加到1.1 m/s2，卓越周期平臺變寬，譜極值對應周期變長。這充分說明了該場地地基土層將地震動高頻成分過濾的濾波放大效應，此種效應分別在典型深度處地震加速度傅里葉譜（圖4）及功率譜（圖5）中亦表現顯著。由圖4、5可見，頻寬變窄，高頻成分亦減弱，譜幅極值變大。加速度傅里葉譜和功率譜極值水平在地表深度較在基巖處均有明顯增加。

各樓層加速度反應譜對比情況如圖6所示。由圖可見，加速度反應譜曲線極值幅值水平隨高度變化情況與圖7所示的各層時程加速度最大值變化規律一致。其中，地下結構部分因埋置作用，從底板到地表樓板處，除底板地震動輸入外，外圍地基對地下結構沿墻面法向亦存有附加地震動額外輸入。這樣，額外輸入對地下結構臨近層間加速度反應譜幅值和卓越平臺寬度變化存在顯著影響。不同地，因地表以上結構體系沿高度無地震動的額外擾動，所以從地上第1層開始臨近層間加速度反應譜卓越平臺寬度變化不明顯。圖7所示為加速度各樓層最大值變化圖（圖中地下第4層樓層號為-4，依次遞增）。由圖可見，各樓層加速度時程最大值在地下第3層、地上第2層、第5層和第11層有明顯加速度隨高度變化拐點。其中，結構體系加速度最大值發生地下第2層，水平最大加速度幅值為0.77 m/s2。

結構體系各層水平位移最大值隨高度變化情況如圖8所示。由圖可見，各層水平位移最大值隨高度變化呈現逐漸增大的特征，且曲線變化無明顯突變拐點，結構體系水平位移最大值幅值為3.37 cm。圖9所示為結構體系各層層間位移角最大值隨高度變化情況。從圖中可以看出，結構體系各層層間位移角最大值幅值為1/1 350（<1/800），處于地上第13層，各層時程最大層間位移角均滿足規范要求，在地下第1～2層、地上1～2層、8～9層、11層和13層等層間位置具有質量剛度以及結構布局突變，存在層間位移角沿高度的變化拐點，但變化趨勢不大，均滿足規范要求。

地下結構垂直地震作用方向兩側邊墻側向土壓力最大值隨深度變化情況如圖10所示。由圖可見，在0～15 m深度范圍，地下結構兩側邊墻側向土壓力最大值隨深度基本呈現逐漸增大的特征，最大幅值水平為119.43 kPa。因接近基底一定深度范圍內土壓力側向變形較大，對應位置的連續墻對側向土體約束作用也相對較弱，因此，在大于15 m深度范圍內，側向動土壓力最大值存在小范圍幅值調整。1 m和3 m深度特征點處邊墻側向土壓力時程變化如圖11所示。由圖可見，在地下連續墻兩側1 m處動土壓力時程內均存在0幅值時刻，而3 m深度特征點處動土壓力時程內始終為正。這說明該結構體系兩側地基土與地下連續墻相互作用在0～3 m的淺層深度范圍內會發生接觸脫空行為。從圖中還可以看出，1 m左右深度兩側特征點處的初始土壓力極值分別為6 997 Pa和3 678 Pa，這是由于結構非對稱性而引起的地基淺層深度范圍內的同深度初始土壓力差異。不同地，3 m左右深度處兩側特征點初始動土壓力差異不再明顯，即結構非對稱性對地基初始側向應力分布擾動主要集中在3 m以內的淺層覆土范圍內。

3 結論

基于具體深圳老街地鐵車站結構工程背景，通過建立大型三維復雜上部結構-地下結構-地基完全相互作用體系動力有限元數值模型，計算分析結果表明：

（1）因考慮了地基相互作用的影響，地震波由基巖傳遞到地表，地表輸出加速度反應譜幅值變大，卓越周期平臺變寬，譜極值對應周期變長，場地地基土層將地震動高頻成分過濾的濾波放大效應顯著。地下結構部分因埋置作用，外圍地基對地下結構沿墻面法向存在附加地震動額外輸入，其對地下結構加速度反應譜幅值和卓越平臺特征存在顯著影響。

（2）該結構具有質量剛度以及結構布局突變位置，存在時程內加速度和層間位移角極值沿高度的變化拐點，但變化趨勢不大。其中最大層間位移角幅值為1/1 350（<1/800），處于地上第13層，滿足規范要求。

（3）地基土與地下連續墻動力相互作用會在淺層深度范圍內發生局部接觸脫空現象。因地上結構非對稱性，可引起地基淺層范圍內同深度初始土壓力較大幅值差異。雖然地下連續墻側向動土壓力隨著深度基本呈現逐漸增大的特征，但在基底深度附近存在小范圍幅值調整。

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