C₆₀分子信息模塊教學(xué)探索

摘要：介紹了C60分子信息模塊教與學(xué)的幾種具體有效方法。用直觀教學(xué)法調(diào)動(dòng)學(xué)生感官，讓學(xué)生形成對(duì)晶體結(jié)構(gòu)的感性認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)繪畫圖形、觀察圖像、切割模型等學(xué)習(xí)方法；用C60分子信息訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算、推理、公式、建模等方法凝煉知識(shí)、升華思維。

關(guān)鍵詞：C60分子；信息模塊教學(xué)；三維建模；中學(xué)化學(xué)教學(xué)研討

文章編號(hào)：1005–6629（2016）10–0073–03 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1985年，科學(xué)家用激光照射石墨時(shí)，通過質(zhì)譜法首次檢測(cè)出C60分子，Kroto等美國科學(xué)家因此而獲得1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)[1]。

C60分子信息具體指C60的碳原子數(shù)、價(jià)電子數(shù)、單雙鍵數(shù)、棱邊數(shù)、多面體面數(shù)等知識(shí)。C60分子信息模塊教學(xué)指將C60分子知識(shí)信息整合后，將知識(shí)細(xì)化分層教學(xué)，技能分解深入教學(xué)，思維階梯設(shè)置教學(xué)。

由C60分子構(gòu)成的晶體為分子晶體。C60分子中含有60個(gè)碳原子；每個(gè)碳原子有4個(gè)價(jià)電子均參與成鍵，且形成4個(gè)共價(jià)鍵，其中2個(gè)單鍵2個(gè)雙鍵；每個(gè)C60分子中雙鍵數(shù)為30個(gè)，單鍵數(shù)為60個(gè)；每個(gè)C60分子是由12個(gè)正五邊形、20個(gè)正六邊形構(gòu)成的32面體；每個(gè)C60的32面體分子可由正20面體切割12個(gè)五棱錐而來；C60這一多面體分子的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)的關(guān)系遵循歐拉定理：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2；在一定程度上對(duì)C60分子的原子成鍵、立體幾何等的綜合分析的思維方法可以遷移到對(duì)C70及更復(fù)雜的三維分子結(jié)構(gòu)的分析過程中去。筆者以C60分子結(jié)構(gòu)信息為主，采用繪畫體驗(yàn)法、切割法、觀察法、計(jì)算法、推算法、歐拉定理公式法、三維建模法等七種方法，探究了C60分子信息模塊教學(xué)，贅述體會(huì)以饗讀者。

1 繪畫體驗(yàn)法

題1 跟我畫C60分子，體驗(yàn)C60分子中的五邊形、六邊形個(gè)數(shù)，C60分子中的碳碳雙鍵數(shù)。

解析：

第一步：畫1個(gè)正五邊形。

第二步：在正五邊形周圍畫5個(gè)正六邊形。

第三步：在第一、二步畫出的圖形周圍畫10個(gè)六、五邊形交替排列。

3步即可完成半個(gè)C60分子結(jié)構(gòu)繪圖（見圖1）。

由此可體驗(yàn)出C60分子中五邊形、六邊形總個(gè)數(shù)分別為12、20。

第四步：畫出半個(gè)C60分子中的15個(gè)碳碳雙鍵。

即可體驗(yàn)C60分子中的碳碳雙鍵數(shù)為30個(gè)（見圖2）[2]。

2 觀察法、切割法、計(jì)算法

題2 單質(zhì)硼有無定形體和晶體兩種。已知晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體（見圖3），其中含有20個(gè)等邊三角形和一定數(shù)目的頂角，每個(gè)頂角上各有一個(gè)硼原子。通過觀察圖形及計(jì)算確定：

①該基本結(jié)構(gòu)單元是由 個(gè)硼原子構(gòu)成的；鍵角是 ；所含B-B鍵的數(shù)目是 。

②若將晶體硼結(jié)構(gòu)單元中的每一個(gè)頂角均削去，余下的部分和C60晶體的結(jié)構(gòu)相同，據(jù)此確定：C60是由 個(gè)正六邊形和 個(gè)正五邊形構(gòu)成；一個(gè)C60中含有 個(gè)碳碳單鍵，有 個(gè)碳碳雙鍵。

解析：

觀察法：①觀察圖片（見圖3），圖中畫出了20個(gè)正三角形，12個(gè)頂點(diǎn)，故此晶體結(jié)構(gòu)單元由12個(gè)B原子組成；鍵角是60°；所含B-B鍵的數(shù)目是30。

切割法——多面體切割推導(dǎo)法：②若將晶體硼結(jié)構(gòu)單元中的每一個(gè)頂角（一個(gè)正五棱錐）均削去，余下的部分即為一個(gè)由12個(gè)正五邊形和20個(gè)正六邊形構(gòu)成的32面體，類同一個(gè)C60分子結(jié)構(gòu)；從而推出C60分子中碳碳雙鍵數(shù)為30個(gè)，碳碳單鍵數(shù)為60個(gè)。

計(jì)算法：（1）共價(jià)鍵數(shù)=棱邊數(shù)計(jì)算法。令此晶體結(jié)構(gòu)單元由x個(gè)B原子組成：圖中每個(gè)B原子組成5個(gè)單鍵，共構(gòu)成5x/2個(gè)單鍵；正二十面體有20個(gè)正三角形，共有（20×3）/2條棱邊。單鍵數(shù)=棱邊數(shù)，得x=12。

（2）平面頂點(diǎn)分?jǐn)傆?jì)算法。每個(gè)正三角形分?jǐn)?×1/5個(gè)頂點(diǎn)，20個(gè)正三角形共有頂點(diǎn)20×3×1/5=12個(gè)，鍵角60°。

3 推算法

題3 固態(tài)時(shí)，C60屬于分子晶體。C60分子中每個(gè)碳原子參與形成3個(gè)鍵（單、雙鍵），每個(gè)碳原子均達(dá)8電子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。則C60分子中含有單、雙鍵的數(shù)目分別為 。

解析：（1）雙鍵折單鍵推算法：令圖4中單、雙鍵數(shù)分別為x、y個(gè)，每個(gè)C60分子中雙鍵y個(gè)折算成單鍵2y個(gè)，則x+2y=（60×4）/2，每個(gè)C60分子中棱邊數(shù)x+y=（60×3）/2，故C60單鍵數(shù)為x=60個(gè)，雙鍵數(shù)y=90-60=30個(gè)。

（2）剩余價(jià)電子補(bǔ)充構(gòu)鍵推算法：C60分子中每個(gè)碳原子已拿出3個(gè)價(jià)電子形成了3個(gè)單鍵，60個(gè)碳原子總共耗去價(jià)電子60×3=180個(gè)，總共還剩余60×1=60個(gè)價(jià)電子，剩余價(jià)電子可構(gòu)成30個(gè)碳碳單鍵，將原已形成的單鍵補(bǔ)充重構(gòu)出30個(gè)碳碳雙鍵，余下單鍵數(shù)=90-30=60[3]。

4 歐拉定理公式法

題4 1996年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予對(duì)發(fā)現(xiàn)C60有重大貢獻(xiàn)的三位科學(xué)家。C60分子是形如球狀的多面體（如圖4），該結(jié)構(gòu)的建立基于以下的考慮：

①C60分子中每個(gè)碳原子只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵

②C60分子只含有五邊形和六邊形

③多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：

頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2

據(jù)上所述，可推知C60分子有12個(gè)五邊形和20個(gè)六邊形，C60分子所含的雙鍵數(shù)為30。

請(qǐng)回答下列問題：

（1）固體C60與金剛石相比較，熔點(diǎn)較高者應(yīng)是 ，理由是 。

（2）試估計(jì)C60跟F2在一定條件下能否發(fā)生反應(yīng)生成C60F60 （填“可能”或“不可能”），并簡(jiǎn)述其理由 。

（3）通過計(jì)算，確定C60分子所含單鍵數(shù)。

（4）C70分子也已經(jīng)制得，它的分子結(jié)構(gòu)模型可以與C60同樣考慮而推知。通過計(jì)算確定C70分子中五邊形和六邊形的數(shù)目。

解析：

（1）金剛石，金剛石的晶體類型是原子晶體，而固體C60屬于分子晶體（見圖4）。

（2）可能，因C60分子中含有30個(gè)雙鍵，與極活潑的F2發(fā)生加成反應(yīng)可能生成C60F60。

（3）由歐拉定理公式法計(jì)算C60分子中鍵數(shù)為60+（12+20）-2=90，則C60分子中的單鍵數(shù)=90-30=60。

（4）由歐拉定理公式法計(jì)算C70分子中鍵數(shù)：

設(shè)C70分子中的五邊形的數(shù)目為x個(gè)，六邊形的數(shù)目為y個(gè)，由題意可得方程組：

解得五邊形的數(shù)目x=12，六邊形的數(shù)目y=25。

5 三維建模法

題5 近年來科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)由100個(gè)碳原子構(gòu)成具有完美對(duì)稱性的C100原子團(tuán)，每個(gè)碳原子可形成4個(gè)化學(xué)鍵，最內(nèi)部是由20個(gè)碳原子構(gòu)成的正十二面體，外層的60個(gè)碳原子形成12個(gè)分立的正五邊形，處于中間層次的碳以單鍵方式將內(nèi)外層碳原子連接在一起，當(dāng)它與氟的單質(zhì)反應(yīng)形成分子時(shí)，其分子式應(yīng)為（ ）

A. C100F60 B. C100F20 C. C100F12 D. C100F40

解析：

解答此題采取三維建模方法[4]：每個(gè)碳原子可形成4個(gè)化學(xué)鍵，最內(nèi)部是由20個(gè)碳原子構(gòu)成的正十二面體（見圖5），最內(nèi)部每個(gè)碳原子與中間層次的每個(gè)碳原子以單鍵方式結(jié)合，中間層次的每個(gè)碳以單鍵方式與外層的3個(gè)碳原子結(jié)合，外層碳原子連接在一起形成12個(gè)分立的正五邊形，故只有外層60個(gè)碳原子各剩一個(gè)價(jià)電子（見圖6），發(fā)生加成反應(yīng)時(shí)，60個(gè)碳原子分別接一個(gè)氟原子。故選A。

（圖6中只畫出內(nèi)層正十二面體的1個(gè)正五邊形，其中碳原子畫出了4個(gè)碳碳單鍵，中層、外層的其余碳原子及價(jià)鍵均省略）

從上我們可以看出，C60分子信息模塊教學(xué)的七種方法遵循了由感性到理性、由知覺到思維的認(rèn)識(shí)規(guī)律，讓學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)眼動(dòng)腦獲取知識(shí)，通過體驗(yàn)和思維形成解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔科，董文魁，許力，朱崇恩. C60的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、應(yīng)用技術(shù)及其研究成果進(jìn)展[J].甘肅科技，2004，（5）：84～85.

[2]王發(fā)應(yīng). C60結(jié)構(gòu)模型的制作[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考，2008，（6）：60.

[3]劉鎮(zhèn)鋒.不飽和度·鍵數(shù)·C60多面體·數(shù)列[J].化學(xué)教育，2003，（2）：39.

[4]王發(fā)應(yīng). C60紙質(zhì)結(jié)構(gòu)模型的快速制作[J].化學(xué)教與學(xué)，2015，（4）：94～95.