導彈舵面的復合材料設計與分析

高宗戰+王毅+黃帥軍+李慶海

摘要： 針對導彈武器所追求的降低結構質量、 提高有效載荷和戰斗力的目標， 將某型導彈金屬舵面進行了復合材料化設計。 通過工程算法對該舵面結構進行三向剛度的等代設計， 初步給出適當的復合材料鋪層方式。 利用有限元法對初步設計復合材料舵面進行了計算分析并優化出最佳鋪層方式。 基于剛度、 強度、 穩定性設計要求， 開展了舵面結構復合材料鋪層及厚度等細節優化設計， 給出了復合材料舵面結構尺寸及鋪層角度。 對比分析金屬舵面與復合材料舵面， 發現在剛度等效的情況下， 強度滿足要求， 穩定性良好， 重量減輕一半左右。

關鍵詞： 導彈舵面； 復合材料； 優化設計

中圖分類號： TJ760.4文獻標識碼： A文章編號： 1673-5048（2016）04-0063-06

Abstract： Aiming at reducing the structural weight， improving the effective load and fighting ability of the missile weapon， the composite material design of the metal rudder of a missile is carried out in this paper. The equivalent design of three direction stiffness about the rudder is conducted by engineering method， then the layer way of composite material is given preliminarily. Using the finite element analysis method， the best layer way is calculated and optimized. Based on the stiffness， strength and stability design requirements， the optimization design of layer and thickness of composite material for rudder structure is carried out ，and the size and layer angle of composite material for rudder structure are given. Through comparing the rudder surface of metal and composite material， it found that in the case of stiffness meeting the requirements， the rudder has good strength and stability， and the weight is reduced by about a half.

Key words： missile rudder； composite material； optimal design

0引言

輕型化是先進導彈武器發展的一個重要趨勢， 實現輕型化的主要措施是大量應用先進復合材料及建立導彈關鍵復合材料設計與制造技術體系。 先進復合材料具有優異的比強度、 比剛度、 抗疲勞性能和剛度可設計性等優點， 已廣泛應用于航空航天結構中， 大量采用復合材料是未來飛行器結構設計的突出特點[1]。 當前， 國外已經成功在巡航導彈、 低空導彈、 空地導彈、 中遠程洲際導彈等多個型號的導彈上大量采用復合材料結構[2]， 因此， 大量使用復合材料也是未來導彈結構的發展趨勢。 NASA在航空航天用先進復合材料發展報告中指出， 采用復合材料可有效減輕結構重量， 提高武器作戰效能， 可帶來巨大的軍事效益和經濟效益。 對于超音速飛行器， 降低結構重量、 提高有效載荷、 使用先進的材料、 提高彈體熱防護性能等均是未來導彈所追求的目標[3]。

國外早在20世紀80年代就開展了導彈結構復合材料應用的相關研究。 早期主要應用在非承力結構上， 如美國海射戰斧巡航導彈的天線罩、 整流罩、 進氣道及進氣道整流罩均為復合材料結構[4]； 近年來， 雷錫恩公司采用RTM和纖維纏繞技術， 制成了Gr/BMI復合材料彈體； 麥道公司采用低成本的非熱壓灌工藝制造了Gr/PBI復合材料導彈尾翼； 美國空軍材料試驗室采用S-玻璃纖維R-15制造了近程空空導彈（SRAAM）的復合材料彈體和彈翼[5]。 綜上， 復合材料在國外已廣泛應用于導彈結構中。

國內學者在導彈結構復合材料化上也做了相關研究， 肖軍等探討了復合材料舵面的材料設計[6]； 黃勁松等試驗研究了復合材料整流罩的穩定性[7]； 易龍采用有限元法對復合材料頭錐進行了氣動熱應力分析[8]； 沈玲玲完成了美國先進空天飛行器X-38復合材料襟翼的氣動加熱、 溫度場以及熱應力的計算和分析[9]； 王宏宏以變厚度導彈翼面模型為研究對象， 通過有限元仿真， 分析了加熱狀態下復合材料翼面模型的瞬態溫度場和振動特性的變化過程， 并與試驗結果做了對比， 符合性較好[10]； 胡訓傳對復合材料彈翼進行了熱效應分析， 利用超音速熱空氣動力學理論， 對六角形翼型的彈翼進行了氣動加熱計算[11]； 張香華建立了某近程高超音速導彈復合材料彈翼的有限元模型， 計算其在氣動力載荷、 溫度載荷以及在二者共同作用下的溫度分布、 應力和位移， 結果表明， 彈翼的應力和位移主要由溫度梯度引起[12]； 吳大方建立了高速飛行器高溫-熱-振動環境試驗模擬系統[13]； 周福生對飛航式復合材料導彈翼面進行了優化設計[14]； 張彥考對全復合材料彈翼、 艙段組合結構進行了優化設計[15]； Min針對復合材料翼盒的顫振和剛度問題進行了優化[16]； Perera對無縫氣動彈性機翼的重量、 結構外形和氣動彈性裁剪進行了優化， 使機翼減重近30%[17]。 國內導彈結構設計當前處于研究發展階段， 現有設計采用MIL-M-8856B《戰術導彈結構完整性通用規范》及GJB1544-1992軍用標準， 已不能滿足新一代戰術導彈的研制發展要求， 導彈結構完整性設計應考慮靜強度設計、 動強度設計、 疲勞壽命設計、 損傷容限設計、 耐久性設計及可靠性設計等六個方面， 使導彈結構設計水平上升到結構完整性的高度。

航空兵器2016年第4期高宗戰等： 導彈舵面的復合材料設計與分析舵面作為導彈最主要的受力部件之一， 在導彈飛行過程中， 不但要承受氣動力以及大機動帶來的大過載， 還要完成導彈姿態的控制。 因此， 對舵面的要求越來越高， 通過復合材料的設計替換能夠滿足各項指標要求， 復合材料導彈舵面結構的完整性設計在新型導彈結構設計中尤其具有代表性。 本文選取導彈舵面結構為研究對象， 開展復合材料舵面結構的靜強度、 剛度、 穩定性分析。 為復合材料舵面的設計提供方法支撐， 并為導彈結構復合材料化設計提供指導。

1舵面結構形式

考慮到舵面結構的設計要求和舵面結構在結構質量、 承載特性以及變形剛度等方面的特點， 同時兼顧設計、 使用及工藝方面的便利性， 通常情況下， 舵面結構采用與飛機機翼結構相類似的結構形式， 即蒙皮-桁條-翼肋的結構組成形式。 本文研究的舵面結構如圖1所示。

圖1中的舵面結構由 6 條翼肋、 5 條桁條、 上下蒙皮以及用于與彈體相連接的固定端組成。 其中， 主要的承力結構翼肋、 桁條和連接端由彈性模量較高的鈦合金材料制成， 翼肋與桁條厚度的名義值為 2 mm； 上下蒙皮也采用鈦合金制成， 蒙皮厚度的名義值為1 mm。 組成舵面結構的鈦合金材料的參數如表1所示。

表1舵面結構的材料參數材料彈性模量E/GPa拉伸剪切泊松比密度/（g/cm3）鈦合金10941.90.34.52

在導彈的實際使用環境中， 由于調節以及穩定導彈飛行姿態的需要， 舵面結構所承受的載荷主要為氣動載荷， 載荷作用于上蒙皮， 等效轉換為氣動壓力后， 氣動載荷的名義值為 0.16 MPa， 載荷方向垂直于蒙皮。

2舵面結構剛度等代設計

導彈舵面進行復合材料替換設計時， 工程算法的基本要求是： 與之前的金屬材料相比較， 剛度等效且強度不降低。 因此， 在舵面的設計過程中， 復合材料蒙皮按照鈦合金蒙皮進行等剛度設計， 復合材料的桁與肋按照鈦合金的桁與肋進行等剛度設計。 工程算法中， 蒙皮和翼肋以及桁條的設計采用三向剛度等代的設計方法進行， 其中， 三個方向的等代設計厚度如下：

工程算法中， 蒙皮的等效替代鋪層結果如表3所示， 通過層合板的剛度矩陣進行計算可以得出： 鋪層厚度為1.125 mm， 鋪層層數為9層， 鋪層方式為[45/0/-45/0/90]s的蒙皮鋪層較為合適。 翼肋和桁條的等效替代鋪層結果如表4所示， 通過層合板的剛度矩陣進行計算可以得出： 鋪層厚度為2.75 mm， 鋪層層數為22層， 鋪層方式為[45/0/-45/0/90/0/-45/0/45/0/90]s的鋪層較為合適。

表2替換后的舵面結構材料參數材料彈性模量E/GPaExEyGxy泊松比密度/（g/cm3）復材13410.850.281.6鈦合金10910941.90.34.52表3蒙皮的替換鋪層方式原始厚度/mm等效厚度/mm鋪層090±45N工程常數/GPaE1E2G12μ1211.125414913410.85.00.28表4翼肋與桁條的替換鋪層方式原始厚度/mm等效厚度/mm鋪層090±45N工程常數/GPaE1E2G12μ1222.7510482213410.85.00.28剛度校核： 對比分析復合材料與鈦合金舵面結構的剛度， 得到變形云圖分別如圖2～3所示， 鈦合金舵面的最大變形為5.51 mm， 復合材料舵面最大變形為3.74 mm。 由分析結果可知， 復合材料舵面與鈦合金舵面變形云圖分布基本一致； 采用工程算法設計的蒙皮、 肋、 梁尺寸偏大， 結構剛度大于鈦合金舵面結構剛度； 工程算法在設計剛度方面偏安全。

強度校核： 對于傳統的確定性結構設計準則， 考慮到結構承受載荷、 材料性能、 結構尺寸和加工質量等分散性的存在， 通常采用安全系數對結構強度和剛度分析結果進行安全校核， 已知原始模型的安全系數為1.5。 對復合材料舵面結構進行強度分析， 采用最大應變準則進行校核， 復合材料鋪層坐標系中x， y， xy方向（x平行于纖維， y垂直于纖維）的應變分布云圖分別如圖4～6所示， 復合材料舵面結構最大橫向應變ε為2 630×10-6， 最大縱向應變ε為2 960×10-6， 最大剪應變ε為1 660×10-6， 已知T300復合材料的許用應變ε一般為4 500×10-6， 三個方向分別計算比較， 得到最小安全系數為1.52， 對比發現， 復合材料替換之后的安全系數高于原始模型的安全系數， 說明該復合材料替換的強度滿足要求。

3復合材料舵面優化設計與分析

基于工程算法得到的復合材料舵面結構強度、 剛度結果， 分析可知， 工程算法設計的舵面在剛度方面偏于安全。 為最大限度利用材料的承載能力和減輕結構重量， 需對復合材料舵面結構尺寸及鋪層做進一步優化設計， 使其在滿足結構剛度、 強度、 穩定性要求下結構重量最小。 本文以舵面結構質量（m）為優化目標， 以剛度（s1）、 強度（s2）為約束條件， 通過改變纖維鋪層角度（α）和鋪層數量（X）兩個變量， 對復合材料舵面結構進行優化設計， 流程如圖7所示。

通過以上方式進行優化， 得出最終的優化結果： 蒙皮的最優鋪層方式為（45/0/-45/0/0/90）s， 厚度為1.375 mm， 層數為11層； 翼肋和桁條的最優鋪層方式為[45/0/-45/0/45/0/-45/0/0/90]s， 厚度為2.500 mm， 層數為20層。

對上面經過分析優化后得出復合材料最佳鋪層方式和厚度的結果進行有限元分析， 得出位移云圖如圖8所示， 復合材料鋪層坐標系中x， y， xy方向的應變云圖分別如圖9～11所示。

剛度校核： 從圖8可以看出， 最大變形仍然發生在舵面結構的上部頂點部分， 最大變形為5.02 mm， 接近于原始模型的最大變形5.51 mm， 說明剛度能夠滿足要求。

強度校核： 由圖9～11可知， 最大應變仍然都發生在桁條與連接端的連接處， 優化后復合材料舵面結構最大橫向應變ε為2 830×10-6， 最大縱向應變ε為2 950×10-6， 最大剪應變ε為2 500×10-6， 已知T300復合材料的許用應變ε為4 500×10-6， 三個方向分別計算比較， 得到最小安全系數為1.53， 原始金屬模型的安全系數為1.5。 對比可知， 替換后的安全系數大于原始模型安全系數， 強度更好， 說明該鋪層方式的復合材料強度能夠滿足要求。

穩定性分析： 對復合材料替換后的舵面進行穩定性分析， 根據需要選取階數為四階， 得到四階屈曲位移云圖分別如圖12～15所示。

從各階屈曲分析云圖可以看出， 各階屈曲位置各不相同； 屈曲因子值依次為1.893 8， -2.21， -2.662 9， 2.901 6； 由于各階屈曲因子的絕對值呈現上升的趨勢， 并且一階屈曲因子的絕對值大于1， 說明優化之后復合材料替換的導彈舵面穩定性良好， 能夠滿足要求。

4結論

（1） 本文設計了一種蒙皮、 桁條和翼肋結構均為復合材料的導彈舵面， 都選用T300碳纖維復合材料， 驗證了設計的可行性。

（2） 工程算法中采用三向剛度等代的設計方法， 通過工程經驗公式以及層合板的剛度矩陣計算出等效替代后的各部位等效鋪層方式， 為工程實例的進行提供一個有效的初步鋪層厚度設計的方法。

（3） 通過有限元分析的方法， 在滿足剛度等代的情況下， 優化出最佳的等效鋪層方式， 并且驗證了優化后的復合材料鋪層方式能夠很好地滿足靜強度、 穩定性要求。

（4） 有限元分析結果顯示， 最大變形發生在舵面結構的上部頂點部分， 應變最大值出現在桁條與連接端的連接處， 因此在設計計算中應該著重對此部分復合材料的厚度和鋪層進行重點優化與設計。

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