地鐵線路節能坡設計顯著性影響因素分析*

徐慧智張文會

（1.東北林業大學交通學院，150040，哈爾濱；2.哈爾濱地鐵集團有限公司，150080，哈爾濱∥第一作者，高級工程師）

地鐵線路節能坡設計顯著性影響因素分析*

徐慧智1，2張文會1

（1.東北林業大學交通學院，150040，哈爾濱；2.哈爾濱地鐵集團有限公司，150080，哈爾濱∥第一作者，高級工程師）

線路節能坡設計是節能設計的重要內容，是目前地鐵線路研究的熱點問題。為了解決節能坡影響因素顯著性分析和長度定量計算的難題，首先，分析了車輛運行過程中的受力情況；然后，結合顯著性影響因素，給出了節能坡長度的計算流程和公式；再通過動勢能轉換原理計算節能坡理論長度；最后，在給定計算模擬的條件下，搭建模擬計算平臺，并給出各個影響因素對節能坡長度的影響。

地鐵線路；線路節能坡；影響因素；定量計算

First-author＇s address School of Traffic Engineering，Northeast Forestry University，150040，Harbin，China

為了節約運營成本，在規劃設計階段就應考慮地鐵節能問題，并將其作為一個重要因素貫穿于始終。線路節能坡技術是縱斷面節能設計中的重要因素之一，其研究目的是尋求坡度和長度的最優值。由于站間距、相鄰兩站之間的高差、車輛動力、車輛制動力、運營策略、載客量等因素均可影響坡度和坡長，故理論上節能坡設計只能提出推薦值的范圍區間［1-2］。

線路節能坡設計是一個不斷反饋的過程，是各專業協調設計的成果。節能坡技術涉及線路、供電、信號、客流、車輛等專業。在設計流程中，線路專業根據周邊用地現狀及規劃情況，提出線路和站點設置的初步方案；客流專業根據人口、崗位分布情況確定斷面客流量和站點的上下客量；線路專業再據此調整站位線位，并進行線路的縱斷面設計工作，為供電、信號、車輛專業提供設計依據；供電專業確定供電等級及降壓變電所的設置位置；信號專業確定發車間隔等；車輛專業根據運營策略，進行牽引計算，確定車輛的具體運營圖，并應對線路專業提出要求。最后，線路專業調整線路的縱斷面，以滿足車輛牽引要求，從而達到節能要求［3-4］。

在實際線路縱斷面設計工作中，線位、站位是應首先明確的設計條件。一旦線位、站位設計方案成熟即向上級主管部門和領導進行匯報，經過正式確認后很難更改。這導致車輛專業的牽引計算成果無法指導線路的節能設計，缺少了反饋環節。本文從節能坡設計影響因素角度出發，提出合理化設計建議［5-6］。

1　模擬計算節能坡長度

首先，分析節能坡長度的影響因素，確定驅動力和制動力的組成；其次，將計算區間分為若干個速度區間，采用迭代的方法計算出地鐵車輛在每一個速度區間中能量的改變量；最后，根據動勢能轉化原理，計算出節能坡的長度。

1.1影響因素

線路節能坡設計（合理的長度和坡度）需考慮運營策略、運營速度、驅動力和制動力、線型條件、車輛載重、載客量及建設環境等影響因素。

運行時間、節能效果、運行速度、建設成本需要綜合平衡。如果希望縮短行程時間，就要加大車輛的驅動力和制動力，提高加速度和減速度。但這樣在相同的節能坡設置情況下，相較于不施加驅動力和制動力的情況，由于驅動力和制動力的存在，需要額外做功，增加了能量消耗；但是如果不施加驅動力和制動力，則需要較大的節能坡長度和耗費更多的運營時間。

工程成本、運營時間、運營時耗是節能坡設置的關鍵影響因素。在一定范圍內，節能坡設置越長，節能效果越好，但是隨著長度的增加，相對應的工程造價增長迅速，而且運營時耗隨之增長，這樣就需要在運營后的運營節能效益、建設期間的建設成本、運營時旅客的時耗效益等三方面進行綜合分析、平衡，以達到最優的效果。

站間距、載客量影響節能坡設置的長度和位置。不同的站間距和載客量的情況下，節能坡的設置角度和長度均有所不同，因此在設置的過程中，需要對載客量（包括車輛編組）進行預測，這樣計算出的驅動力和制動力對節能坡的設置才具有一定的指導作用。載客量的波動會對節能坡的節能效果產生一定的影響。

據此可知，節能坡的節能效果是在一定前提條件的情況下實現的，最優也僅僅存在于理論研究中，由于站間距、工程成本、運營時間、車輛驅動力、車輛制動力、運營時耗、運營速度等影響因素均存在或多或少的不確定性，因此，很難在全條件的情況下實現節能效果的最優。

1.2區間劃分

運行隧道區間分為五個區間（見圖1）：①加速區間指車站中心線到節能坡下坡變坡點之間的區間；②下坡節能區間定義為節能坡變坡點至首先運行至最高速度的區間，期間存在車輛的牽引力；③牽引-勻速區間指以最高速度運行的區間；④上坡節能區間定義為最高速度區間至變坡點的區間，列車在此區間運行時受制動力作用；⑤制動區間為進站減速的區間。

節能坡技術研究在于重點分析下坡區間和上坡區間的外力做功及車輛動勢能改變情況，并給出相應的計算模型。計算模型考慮了空氣質量。

1.3計算模型

1.3.1下坡節能區間

圖1　區間隧道的五個運行區間

在此區間，驅動力包括車輛牽引力及坡道附加外力（節能坡）；阻力包括曲線阻力（可選）、基本阻力、附加阻力及隧道附加阻力（空氣阻力）。其中，牽引力和坡道附加外力對車輛做正功，曲線阻力、基本阻力及隧道阻力對車輛做負功。根據動勢能守恒原理有

式中：

S——運行距離，m；

Fq——驅動力，N；

Zqx——曲線阻力，N；

Zj——基本阻力，N；

Zf——坡道附加外力，N；

Zk——隧道阻力，N；

m——列車質量，kg；

v——車輛運營速度，km/h；

mk——推動空氣的質量，kg；

g——重力加速度，m/s2；

θ——節能坡的角度；

v0，1——車輛到達節能坡底的速度，km/h；

Ls——隧道長度；

i——坡度，%。

將驅動力和阻力計算式代入可得

式中：

a——動車的質量，t；

b——拖車的質量，t；

c——乘客的平均質量，t；

n1——動車數量；

n2——每個動車上電動機數量；

x1——單電機最小轉速，r/min；

y1——單電機最小力矩，Nm；

x2——單電機最大轉速，r/min；

xi——單電機i時刻的轉速，r/min；

k——拖車的數量。

基本阻力的計算式可根據選擇模型的不同而改變其系數取值。

1.3.2上坡節能區間

在此區間驅動力為零；阻力包括曲線阻力（可選）、坡道附加阻力、基本阻力、隧道附加阻力（空氣阻力）、車輛制動力。

車輛具有一定的速度，其動能可通過增加勢能和阻力做功的方式減少。曲線阻力、基本阻力、隧道阻力、車輛制動力對車輛做負功。根據動勢能守恒原理有

式中：

v0，2——車輛到達節能坡頂的速度，km/h；

Fz——制動力。

將制動力和阻力計算式代入可得

1.4需明確的問題

節能坡長度的計算式尚需明確以下問題。

（1）加速度、速度的取值。在加速、減速區間，公式中均采用了加速度和減速度的經驗值進行計算，但由于車輛加速階段受到豎曲線以及平面曲線的影響，盡管恒定牽引力，但還不能完全為恒加速和恒減速。本計算式采用了北美推薦標準的中間值，其合理性尚需進一步說明。關于加速度和速度的理論推導應該采用微積分方式進行，結果將更加準確。

（2）節能坡的計算忽視了豎曲線及平面曲線的構成以及約束條件的影響。以平面曲線為例，為了避免向心加速的梯度變化過于劇烈，造成乘客不舒適感覺，地鐵設計規范中規定，直線段和曲線段之間需要加入緩和曲線過渡，嚴格意義上的直線段的節能坡不存在，只能是最大限度地接近。

（3）關于曲線阻力（可選）、坡道附加阻力（可選）、基本阻力、隧道附加阻力的表達式均采用了經驗公式。部分公式來源于實際觀測數據的回歸分析，其理論根源尚作需進一步探尋。是否適用于某條具體線路需待正式運營之后采集大量數據進行回歸分析。其中，采用能量守恒原理建立式（1）至式（5），曲線阻力（可選）、坡道附加阻力（可選）、基本阻力、隧道附加阻力經驗公式借鑒鐵路系統相關內容。

（4）空氣質量的計算難度較大。由于存在車輛運動、溫差等因素影響，不能保證空氣的質心完全在其幾何中心，故據此計算的空氣動能和勢能存在一定偏差。

（5）加速區間和減速區間的坡度阻力僅僅給出了折減系數，其與坡度之間的關系尚未給出定量的計算公式，并且加速區間和減速區間取值缺少一定的計算依據。

2　模擬條件及步驟

計算模擬對象為哈爾濱市軌道交通3號線工程。該工程為哈爾濱市環線工程，長約37 km，列車采用6節編組的B型車。模擬計算采用了牽引力插值法和功率階段劃分法（恒力、恒功率、自然特性）。節能坡設置和評價計算以牽引力差值法為主。模擬假定條件：在節能坡起點，車輛即達到一定的初始速度；在節能坡終點，車輛即達到一定的限速；在牽引力圖上可采用插值法得到任何一點的驅動力；節能坡為直線段；站間距為預先設定值。模擬計算參數見表1。

3　節能坡合理長度影響因素的顯著性分析

為了定性分析各種因素對節能坡長度的影響，可在其他模擬條件不變的情況下，對站間距、節能坡坡底到達的最大速度、電機牽引力、坡度、載客量等進行單因素分析。

站間距對節能坡長度具有一定的影響，但不顯著。如不考慮算隧道中的空氣阻力，則站間距對節能坡長度無影響。由于存在空氣阻力，故節能坡長度與站間距成正比。電機牽引力的大小決定了車輛的驅動性能。牽引力越大，則車輛達到一定速度的時間越短。但是實際電動機牽引力的大小是確定的。電機在出廠時就確定了其輸出功率，驅動力曲線對驅動力的輸出特性有一定的影響。驅動力曲線越陡，動力增長越迅速，節能坡長度越小，反之亦然。載客量是車輛運行時基本阻力波動的主要原因之一，是可預測的不確定項因素之一，也是節能坡節能效果好壞的一個重要影響指標。由于載客量變化，車輛的基本阻力在各運營區間、各個時刻均不同，故計算和設置時必須對車輛的編組及客流波動性作研究，使坡道長度設置更具有可靠性。

經過模擬計算可知，站間距越大、最大速度越小、電機最大牽引力越小、坡度越大、載客量越大，則節能坡合理長度越大。經顯著性識別，節能坡的顯著影響因素為長度和坡度。在設定的模擬計算前提下，節能坡是具備節能效果的。隨著坡度由20%增加至30%，節能坡的長度由312.97 m減至281.52 m。此范圍內坡度每增加2%，平均節能效果提升約為3.0%。隨著坡度的增加，雖然節能效果整體呈上升趨勢，但節能效果的增速卻呈下降趨勢。

4　結語

通過本文研究，分析了節能坡設計的影響因素，揭示了運營策略、運營速度、車輛動力和制動力、線形條件、車輛載客量對節能坡設計的影響，通過運行過程中外力的分析，根據動能勢能轉化原理，將運行區間劃分為加速出站、下坡節能、牽引怠速、上坡節能、減速進站等五個區間，給出了下坡和上坡節能區間長度的計算公式和計算流程，通過模擬計算，分析了站間距、節能坡坡底到達的最大速度、電機牽引力、坡度、載客量對節能坡長度的影響。

［1］ 王彥峰.廣州市軌道交通5號線節能措施淺談［J］.都市快軌交通，2004（1）：20.

［2］ 何永春.軌道交通中的節能坡及其工程應用［J］.城市軌道交通研究，2003（2）：37.

［3］ 樂建迪.地鐵正線節能坡設計探討［J］.鐵道標準設計，2008（8）：17-19.

［4］ 龐淵.線路節能坡設計方案對地鐵能耗的影響［J］.鐵路工程造價管理，2008（1）：10-13.

［5］ 劉海東，毛保華，丁勇，等.城市軌道交通列車節能問題及方案研究［J］.交通運輸系統工程與信息，2007（5）：68.

［6］ 丁勇，毛保華，劉海東，等.列車節能運行模擬系統的研究［J］.北方交通大學學報，2004（2）：76.

On the Influencing Factors in Subway Energy-saving Slop Design

Xu Huizhi，Zhang Wenhui

Subway energy-saving slop design is an important content in energy-saving design and a hot topic in the research of subway lines.In order to resolve the problem of significant influencing factors analysis and quantitative calculation of the slop length，the sate of vehicle stress in operation is analyzed，then combined with the significant influencing factors，the calculation process and formula of the slop length are obtained.Finally，the theoratical length of energy-saving slope is calculated based on the conversion principle of action and potential energy.In the fixed situation of computer simulation，the effect of each factor over the length of energy-saving slope is determined.

subway line；energy-saving line；influencing factor；quantitative calculation

U 212.34∶U 231.2

10.16037/j.1007-869x.2016.03.003

*中央高校基本科研業務費專項資金項目（DL13BBX01）；國家自然科學基金項目（51108137，51208238）

（2014-04-11）