基于軌跡預測的車輛協同碰撞預警仿真研究

宋曉琳+熊琦瑋+曹昊天

摘 要：針對已有的車輛碰撞預警系統中車輛軌跡預測的誤差較大問題，提出了一種基于DGPS和車載傳感器的車輛軌跡預測方法，并采用擴展卡爾曼濾波，實現車輛位置的實時估計；提出了基于等加速度變化率、等橫擺角加速度模型的車輛位置預測改進模型和基于V2X技術的協同碰撞預警系統（CCWS）；在此基礎上，采用模糊理論，實現縱向控制仿真試驗，以驗證預測模型的有效性.結果表明，基于等加速度變化率、等橫擺角加速度模型的車輛位置預測模型誤差更小，碰撞預警系統能更早的預警或主動制動.

關鍵詞：縱向控制；軌跡預測；擴展卡爾曼濾波；主動安全；協同碰撞預警系統

中圖分類號：U461.91 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）10-0001-07

Abstract：Aiming at the problem that the trajectory prediction error in existing vehicle collision warning system（CWS） is relatively large， a DGPS and other vehicle sensors based vehicle trajectory prediction was proposed. Real time vehicle position estimate was realized by using extended Kalman filter （EKF）. Then， constant rate of acceleration change， constant yaw rate acceleration model for vehicle position prediction and V2X technology based cooperative collision warning system（CCWS） were proposed. Based on this， the longitudinal control simulation was realized by using fuzzy theory to validate the method. The simulation results show that the vehicle position prediction model based on constant rate of acceleration change， constant yaw rate acceleration model has lower error， and zCWS can get warnings or brake earlier.

Key words：longitudinal control；trajectory prediction；extended Kalman filter（EKF）；active safety technology；cooperative collision warning system（CCWS）

隨著汽車交通運輸的迅速發展，車輛碰撞事故數量居高不下，僅2012年全國共發生汽車交通事故142 995起，造成44 679人死亡[1].為此國內外許多專家學者開展了一系列研究，以減少事故的發生，車輛碰撞預警系統（CWS）便是有效方法之一.

CWS或車道偏離預警等主動安全系統需要對車輛位置或軌跡進行預測，吳沫等將車輛速度和航向角設為定值，進行車輛跑偏檢測[2-3]；文獻[4]將車速設為定值，提出了車輛追尾報警算法.這些研究將車輛縱向速度和航向角或縱向加速度和橫擺角速度設為恒定值，仍存在一定誤差，導致預警信息不可靠，預測精度有待進一步提高.隨著通信技術的發展，V2X技術開始受到關注，其感知范圍相對視覺傳感器、雷達等自主傳感器更廣[5-8]，可通過基站或其他車輛采用特定的通信方式得到環境信息，雖然車輛的快速移動和網絡拓撲結構的快速變化給網絡體系結構以及相關協議的設計帶來了嚴峻挑戰，但其仍廣泛應用于車輛主動安全系統中.謝伯元等基于DGPS和車路協同建立了二次卡爾曼濾波器，對車輛質心側偏角進行了估計[9].田晶晶等基于車路協同建立了動態車輛安全狀態評價模型[10].文獻[11]基于多車協作進行了車輛檢測和危險預警.另外，隨著定位技術的不斷發展，差分全球定位系統（DGPS）已被廣泛地應用于車輛定位，而差分技術中，載波相位差分技術（RTK，real time kinematic），可達到厘米級的高精度，在智能車輛領域得到了廣泛應用[12-14].

但已有的許多研究中[2-4]，忽略了車速的變化和車輛的橫向運動，車輛模型簡化為等加速度等橫擺角速度模型，這與實際不符.為此，本文改進車輛軌跡預測方法：該方法采用擴展卡爾曼濾波進行車輛狀態估計，基于改進的等加速度變化率和等橫擺角加速度模型，進行車輛位置預測.同時，為了驗證預測模型，設計協同碰撞預警機制和縱向模糊控制器，并采用直線減速和彎道兩種行駛工況仿真試驗進行驗證.

1 傳感器數據的獲取

為了描述車輛的運動，需要獲取相應的傳感器數據，包括描述車輛縱向和橫向運動的傳感器數據和車輛坐標、航向角.

縱向運動：

對于縱向運動，傳感器數據包括節氣門開度、制動壓力、車速和縱向加速度.若使用節氣門開度和制動壓力，則需要車輛制動系統、發動機和車輛的縱向動力學模型，這將極大地增加系統的復雜度，且難以保證預測的高精度.而縱向速度和縱向加速度能直接反映車輛的縱向運動，且較易于獲得，因此選擇速度和加速度來描述車輛的縱向運動.

橫向運動：

方向盤轉角和橫擺角速度可描述車輛的橫向運動.但使用方向盤轉角則需要特定的車輛橫向動力學模型，而橫擺角速度可用低成本MEMS模塊測得，且精度較高，故選擇橫擺角速度描述車輛橫向運動.

另外，車輛位置預測時還需要車輛在大地坐標中的絕對信息，本文研究車輛通過DGPS獲得車輛坐標和航向角.

仿真時，對真實值加入均值為0的白噪聲，加入噪聲，綜合考慮系統成本和精度要求，DGPS定位誤差標準差設為0.6 m，車速誤差標準差0.5 m/s，航向角誤差標準差1°，加速度誤差標準差0.5%，橫擺角速度誤差標準差0.1°/s.

2 車輛狀態的估計

為了獲得更加準確可信的車輛狀態信息，需要對傳感器數據進行濾波估計，本文采用擴展卡爾曼濾波（EKF）進行車輛狀態估計.該方法分兩步：1）時間更新.使用上一時刻狀態的估計值進行當前時刻狀態的預測；2）觀測更新.在得到當前狀態的測量值后可對步驟1）中得到的預測值進行修正得到當前時刻更加精確的估計值.與經典卡爾曼濾波相比，它能將非線性函數進行Taylor展開并忽略二階及以上高階項，將模型線性化從而應用于非線性模型[15-16].

由此可對系統的6個狀態變量進行估計，減小噪聲的影響，保證后續車輛位置預測的高精度.經過濾波后的車輛定位和車速誤差如圖1，圖2所示，傳感器測量誤差與估計誤差比較如表1所示，從圖和表可知，經擴展卡爾曼濾波估計后，誤差大大降低.

3 車輛位置的預測

在已有的許多研究中，車輛模型簡化為等加速度等橫擺角速度模型，如式（2）所示，也有采用更簡單的等速等航向角模型，如式（9）所示：

為了更加準確地描述駕駛員的駕駛行為，提高預測精度，本文提出了車輛位置預測模型，該模型在式（2）的基礎上，引入縱向加速度變化率和橫擺角加速度，兩者通過測量的縱向加速度和橫擺角速度計算得出.故車輛位置預測模型為等加速度變化率和等橫擺角加速度模型，預測方程為：

預測時，每經過ΔT，車輛對自身進行狀態估計，得到估計的位置和傳感器數據后，將式（9）重復計算N次，即可得到NΔT后的車輛位置.本文N取50，即得到2.5 s后的車輛位置.

本文基于PRESCAN軟件環境，完成了直線加速和彎道兩種場景的仿真試驗.數據由PRESCAN軟件的虛擬傳感器得到，加入噪聲后進行狀態估計和位置預測.

1）直線場景.車輛起步經兩次加速至15 m/s.

由圖3可知，等速模型由于忽略了車速的變化，在車輛進行加速時產生了較大的預測誤差，而等加速度模型的誤差則相對較小，但在車輛開始加速和結束加速時均產生了一個滯后的誤差，這是由于車輛開始加速時加速度逐漸增大，結束加速時加速度逐漸減小所致，但等加速度變化率模型則克服了這一不足，整體誤差均較小.

2）彎道場景.車輛勻速入彎及出彎，車速為10 m/s，彎道半徑40 m，車輛路徑如圖4所示.

由圖5可知，車輛約于15 s時進入彎道，約30 s時離開彎道，由于忽略了車輛的橫向運動，等航向角模型在車輛處于整個彎道時產生了較大的預測誤差，而等橫擺角速度模型和本文的等橫擺角加速度模型只在車輛入彎和出彎時產生了誤差，且等橫擺角加速度模型的誤差更小.

4 協同碰撞預警

本車通過V2X接收到其他車輛的狀態估計后，通過預警算法計算是否有碰撞的危險.協同碰撞預警系統框架如圖6所示.本研究危險指標選用碰撞時間TTC（time to collision）.一般情況下，駕駛員正常跟車、開始制動和最危險時的TTC值分別為2.9 s，2.0 s和1.0 s[17].由于駕駛員得到預警信息后存在反應時間，故TTC預警閾值需大于2.0 s.為了分析預測時間對預測效果的影響，分別選取預測時間2.1 s，2.5 s和2.9 s，采用等加速度變化率模型對直線加速場景進行仿真研究.預測誤差隨預測時間的變化如圖7所示，預測時間為2.9 s時誤差較大，其最大值約為7.9m，故不可取；預測時間為2.1 s和2.5 s的誤差均較小，由于駕駛員反應時間和制動系統反應時間的存在，本研究選擇TTC預警閾值為2.5 s.兩車碰撞定義為兩車相對距離小于2.5 m，故2.5 s后兩車相對距離小于2.5 m時即觸發預警.

為了模擬城市道路工況，研究設置了直線前后碰撞場景和交叉路口碰撞兩種場景.本文比較各方法觸發預警的時間，即預測到兩車2.5 s后相對距離小于2.5 m的時間.預測2.5 s后兩車相對距離曲線下降到2.5 m時即為觸發預警時間，理想觸發預警時間為實際發生碰撞前2.5 s.

1）直線碰撞場景.假設前后兩輛車距離20 m直線行駛，車速為20 m/s，前車突然發生故障并開始減速，后車進行碰撞預警，如圖8所示.

由圖9可知，在直線碰撞場景中，理想的觸發預警時間為第3.5 s，等加速度變化率模型、等加速度模型和等速模型的觸發預警時間分別為第3.6 s，第4.0 s和第4.5 s.

2）交叉路口碰撞場景.假設主車直線行駛穿過交叉口，另有一輛車從交叉口右側進入交叉口并左轉，假設兩車在交叉口發生碰撞，主車速度9 m/s，障礙車速度10 m/s，如圖10所示.

由圖11可知，在交叉口碰撞場景中，理想的觸發預警時間為第4.62 s，等橫擺角加速度模型、等橫擺角速度模型和等航向角模型的觸發預警時間分別為第4.72 s，第4.80 s和第4.88 s.

圖9和圖11的仿真結果顯示：等加速度變化率模型與等橫擺角加速度模型均比其他模型提前預警，更加接近理想預警的時間，可留給駕駛員或主動制動系統更多的時間來采取機動措施，從而更有效地降低碰撞風險.

為了進一步對預警模型進行驗證，本文設計了模糊控制器，對車輛進行縱向控制，在觸發預警即TTC值低于2.5 s時進行制動控制.模糊控制器的輸入為TTC和兩車速度差Δv，輸出為節氣門開度和制動主缸壓強.由于兩車的航向角可能不同，Δv由式（11）計算：

同樣選用直線前后碰撞場景和交叉路口碰撞兩種場景進行了縱向控制仿真，仿真采用不同的預測模型和相同的控制策略.

1）直線碰撞場景.仿真結果如圖12，圖13所示，采用等速模型的車輛不能及時進行制動，導致兩車發生碰撞；采用等加速度模型和等加速度變化率模型的車輛均能使車輛安全停車，但后者能更早地進行制動，兩車最終距離相對前者更加安全.

2）交叉路口碰撞場景.仿真結果如圖14，圖15所示，采用等橫擺角加速度模型的車輛相對于采用等航向角和等橫擺角速度模型的車輛更早地進行制動，兩車的最近距離也最大，發生碰撞的可能性更小.

綜上所述，在同樣的控制策略下，采用等加速度變化率模型和等橫擺角加速度模型的車輛比采用其他模型的車輛能夠更早地進行制動，兩車的最近距離最大，也即碰撞可能性更小.

5 結 論

利用擴展卡爾曼濾波對車輛狀態進行了濾波估計，提出了等加速度變化率和等橫擺角加速度的車輛位置預測模型，并基于該預測模型提出了車輛協同碰撞預警機制.仿真結果表明：該預測模型誤差較小，應用該預測模型方法可更早地進行碰撞預警及主動制動.

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