融合Gabor特征與投影字典對學習的人臉識別算法

付宇賢， 彭良玉， 彭　輝

(湖南師范大學物理與信息科學學院，湖南 長沙 410081)

融合Gabor特征與投影字典對學習的人臉識別算法

付宇賢， 彭良玉， 彭輝

(湖南師范大學物理與信息科學學院，湖南 長沙 410081)

為了獲得更好的人臉特征，有效地提高算法的識別率，提出了一種聯合Gabor特征與投影字典對學習的人臉識別算法G-DPL。算法使用Gabor小波提取人臉圖像的局部特征，對特征向量使用PCA與LDA的方法進行降維。將投影字典對學習算法與降維后的Gabor特征融合，然后進行分類識別。提出的G-DPL算法在ORL庫上整體識別率達到99.00%，特征維數為39維。在AR庫上識別率達到96.14%，特征維數為99維。提出的G-DPL算法在占用較少空間的同時能夠獲得更高的識別率，對實際應用具有一定的參考價值。

人臉識別；Gabor；投影字典對

人臉識別作為計算機視覺與模式識別領域最常見且最具有挑戰性的課題，已經被學者們廣泛研究了幾十年[1-4]，提出了許多有代表性的方法，具有顯著的研究價值。識別算法的精度與魯棒性在很大程度上取決于使用什么樣的特征來描述人臉。Turk 和Pentland[1]提出了Eigenface的識別方法，通過將人臉圖像數據投影到一個子空間，可降低原本的數據維度，而降低了維度的數據之間方差最大，并使用最近鄰分類器進行分類。獲得了較為理想的識別效果，被認為是人臉識別領域最經典的算法之一，奠定了子空間人臉識別算法的基礎。Belhumeur等[2]的Fisherface方法是將帶上標簽的人臉圖像數據，通過投影的方式，投影到維度更低的空間中，使得投影后類別內的數據距離更加集中，類別間的數據距離更加分散，也獲得了不錯的識別效果，但是，這些特征在遇到表情光照等改變時，識別率與魯棒性下降很快。Liu和Wechsler[5]提出的Gabor特征Fisher分類方法，通過計算每個像素點的Gabor特征，然后使用增強的判別分析方法進行識別，為了解決Gabor特征維數過高，采用了PCA的方法進行降維，取得了良好的識別效果。

近年來，稀疏表征理論在圖像處理與模式識別中的應用引起了廣泛的研究興趣，W right等[6]將基于稀疏表示的分類算法(sparse representation classification, SRC)應用到人臉識別算法中，并且建立了分類問題的SRC框架。SRC算法用訓練樣本構成字典矩陣，通過l1范數最小化來計算測試樣本相對于字典矩陣的稀疏表示系數，根據各類別對應的稀疏系數計算重構誤差，把測試樣本分在最小距離對應的類別中。為了加快算法運行時間，Zhang 等[7]指出了 SRC算法的成功實際上歸因為協同表示，而不是l1范數的稀疏性約束。l1范數的稀疏性約束使得SRC算法的計算代價相當高，為了降低計算代價，提出了協同表示的人臉識別算法。在信號的稀疏表示過程中，字典扮演了重要的角色，Yang 等[8]提出的FDDL算法，通過對編碼殘差與編碼系數應用Fisher準則，取得了不錯的分類效果，在大多數基于字典的算法中，都要使用l0或者l1范數最小化求解編碼系數，使得計算代價相當大，為此，Gu等[9]提出了投影字典對學習的算法，在提高識別性能的同時降低了時間的復雜度。為了獲得更好地識別性能，本文將Gabor特征引入投影字典對學習的算法中，獲得了更加精準的分類效果。

1　基本理論與算法實現

1.1Gabor小波變換的紋理特征描述

文獻[10]已證明了Gabor特征描述能夠取得非常好地識別效果，其具有優良的空間局部性和方向選擇性，并可很好地抓住圖像的局部特征。2D-Gabor 小波的核函數定義為：

其中，方括號中的第一項決定了Gabor核的震蕩部分，第二項則為補償直流分量，用以消除核函數相應對圖像亮度絕對值的依耐性。x、y 表示像素點的坐標值，u代表Gabor 小波的方向，k表示總方向數，v代表 Gabor 小波的尺度因子，參數的取值決定了高斯窗口的大小，這里取σ=2π。對于人臉紋理特征提取，通常選取 5個尺度，8個方向。Gabor濾波可以看作一個對方向和尺度敏感的有方向性的顯微鏡[11]，能夠對人臉圖像產生強烈的響應。對ORL庫中的任意一幅圖像進行5個尺度，8個方向上的Gabor 紋理特征提取，圖1為經采樣得到的Gabor核函數的實部在空域中的圖示，從圖上可以明顯地看出尺度與方向的變化導致濾波器的變化情況。原始圖像為圖2所示，圖3為原始圖像與圖1中相應位置的Gabor核函數進行卷積得到的幅值。

圖1　常用的5個尺度(自上而下v分別為0～4)，8個方向(自左而右u分別為0～7)Gabor核的實部圖示

圖2　原始圖像

圖3　40個Gabor 小波幅值圖譜

1.2投影字典對學習

假設X=[ X1,…, Xk,…,XK]表示K個人的p維訓練樣本，其中Xk∈Rp× n是訓練樣本集的類別k，而 n是每一個類別的樣本個數。傳統的字典學習如下式：

其目的在于學習一個分析字典D來稀疏表示信號X，但是傳統的字典模型都使用了l0或l1范數來求解編碼系數，耗費了大量的時間。Gu等[9]提出了新穎的字典對學習模型，編碼系可以通過簡單的線性投影獲得，大大節省了算法時間。字典對模型如下式：

其中，ψ(D, P, X, Y)是一些判別函數，D與P形成一個字典對，分析字典P用來分析編碼X，綜合字典D用來重構X。字典對學習的判別能力依靠的是合適的判別促進函數ψ(D, P, X, Y)的設計。依據文獻[9]的分析，字典對的模型可以進一步化為：

1.3融合 Gabor特征與投影字典對學習的算法

稀疏編碼過程可看成一個強大的分類器，對于更好的特征可以得到更加精準的分類。Gabor特征向量是一個描述局部特征能力非常強的特征向量，張宏星等[12]將Gabor特征與協同表示的算法相結合，取得了不錯的效果。本文將Gabor特征引入投影字典對學習算法的框架中，提出了融合Gabor特征與投影字典對學習的人臉識別算法。該算法的過程如下：

Gabor小波與投影字典對學習分類流程。

輸入：提取訓練圖像與測試圖像的Gabor特征，使用PCA與LDA進行降維，得到較低維數的K類訓練樣本X=[X1, X2,…XK]，測試樣本y，設置參數λ、τ、m。

1. 使用Frobenious范數初始化D(0)和P(0)，t=0；

2. while 不收斂do；

3. t←t+1；

4. for i=1: K do；

5. 更新Ak(t)通過公式：

8. end for；

9. end while；

輸出：分析字典P，綜合字典D。

分類：計算測試樣本y所屬的類別：

2　實驗結果分析

在ORL與AR人臉庫上進行驗證本文所提出的實驗方法。實驗平臺：Matlab2012a，臺式計算機：Windows 732位，四核3.30 GHz，4 GB內存。

ORL人臉庫包含40個人的400幅正面圖像，每幅圖像大小為112×92。部分圖像如圖4所示，包含了表情、光照、姿態的變化。隨機選取每個人的5幅圖像用于訓練，剩下的5幅圖像用于測試。測試結果如表1所示。為了消除隨機性，本次實驗重復5次，取平均識別率。

圖4　ORL人臉庫中部分圖像

表1　ORL上測試結果

AR人臉庫包含126個人的4 000幅正面圖像，都是在不同光照條件下采集的，部分原始圖像如圖 5所示。與文獻[7]相同，本文將圖像裁剪為60×43，使用由50個男性和50個女性組成的子集，每個人的 7幅在光照與表情改變條件下采集的圖像作為訓練圖像，每個人的另外 7幅在光照與表情改變條件下采集的圖像作為測試圖像，測試結果如表2所示。

圖5　AR人臉庫中部分圖像

表2　AR上測試結果

所有用來對比的算法中的參數統一與參考文獻中一致。本文在提取Gabor特征之后，使用PCA 與LDA的方法降維。其他參數與文獻[9]一致。經驗時間為一個樣本從特征提取到識別完成所用時長，不包含訓練時間。

由表1和表2的數據可看出，在ORL與AR人臉庫上，本文提出的算法具有最佳的識別效果，在ORL上的特征維數為39維，在AR人臉庫上的特征維數為99維。其中文獻[6-8]在AR人臉庫上獲得最高識別率的特征維數為300維，而文獻[9]中的隨機臉會占用比文獻[6-8]更多的空間，盡管算法運行速度不及文獻[9]，但相對于文獻[6], [8]等亦具有優勢。

字典的使用在稀疏編碼過程中扮演著重要的角色，然而許多字典學習模型僅僅使用表示系數或表示冗余的判別信息。文獻[8]提出了一個于Fisher判別準則的字典學習，字典中的原子與樣本的類別相關，不但編碼冗余能夠被用來區分不同的類別，而且編碼系數有較小的類內散布和較大的類間散布。雖然獲得了較高的識別率，但是l0或l1范數的使用，使得算法的計算負擔比較大。Gabor特征在增強人臉特征的同時，對圖像在一定范圍內的局部變化具有一定的容忍度，因為Gabor濾波能夠獲得圖像的一些相應的方向頻率信息以及局部的顯著特征。文獻[12]的結果充分說明了局部特征與稀疏編碼算法融合的有效性，在提高識別率的同時加快了算法的運行速度。而文獻[9]的結果充分說明了投影字典對學習相對于目前提出的字典學習算法的優勢，不管是在識別率還是算法的運行速度方面都是最佳的。

3　結　論

本文提出了一種融合Gabor特征與投影字典對學習的人臉識別算法。首先提取人臉圖像的 Gabor特征，使用PCA與LDA的方法對高維的數據進行降維，將降維的數據引入投影字典對學習的框架中進行分類。在標準人臉數據庫上進行測試，實驗結果表明，該算法在占用較低空間和消耗較少時間的同時提高了識別率，說明了算法融合的可行性與有效性。但該算法相比于某些算法會消耗更多的時間。

進一步研究內容包括：①研究類似的紋理描述算子與稀疏編碼組合，比如LGBP[13]、MBP[14]等，獲得更優的識別效果。②尋求更加簡單魯棒的算法融合，使得非理想條件下算法識別率與算法的魯棒性提高。③找到更加有效的特征描述也是未來研究人臉識別的方向之一。

[1] Turk M, Pentland A. Eigenfaces for recognition [J]. Cognitive Neuroscience, 1991, 3(1): 71-86.

[2] Belhumeur P N, Hespanha J P, Kriengman D J. Eigenfaces vs. fisherfaces: recognition using class specific linear projection [J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2013, 19(7): 711-720.

[3] Gao S H, Kui J, Zhuang L S, et al. Neither global nor local: regularized patch-based representation for single sample per person face recognition [J]. International Journal of Computer Vision , 2015, 111(3): 365-383.

[4] 陳皓, 霍星. 視頻監控中人臉識別算法穩定性的改進[J]. 圖學學報, 2011, 32(6): 53-56.

[5] Liu C J, Wechsler H. Gabor feature based classification using the enhanced fisher linear discriminant model for face recognition [J]. Image Processing, 2002, 11(4): 467-476.

[6] Wright J, Yang A Y, Ganesh A, et al. Robust face recognition via sparse representation [J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2009, 31(2): 210-227.

[7] Zhang L, Yang M, Feng X C. Sparse representation or collaborative representation: which helps face recognition? [C]//IEEE International Conference on Computer Vision. New York: IEEE Press, 2011: 471-478.

[8] Yang M, Zhang L, Feng X C, et al. Fisher discrimination dictionary learning for sparse representation [J]. Computer Vision, 2014, 109(3): 209-232.

[9] Gu S H, Zhang L, Zuo W M, et al. Projective dictionary pair learning for pattern classification [J]. Neural Information Processing Systems, 2014, 1: 793-801.

[10] 山世光. 人臉識別中若干關鍵問題的研究[D]. 北京:中國科學院計算技術研究所, 2004.

[11] Lee T S. Image representation using 2d Gabor wavelets [J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence, 1996, 18(10): 959-971.

[12] 張宏星, 鄒剛, 趙鍵, 等. 基于Gabor特征與協同表示的人臉識別算法[J]. 計算機工程與設計, 2014, 35(2): 665-670.

[13] Zhang W C, Shan S G, Gao W, et al. Local Gabor binary pattern histogram sequence (LGBPHS): a novel non-statistical model for face representation and recognition [J]. Computer Vision, 2005, 1(1): 786-791.

[14] Yang M, Zhang L, Zhang L et al. Monogenic binary pattern (MBP): a novel feature extraction and representation model for face recognition [C]//IEEE Conference Computer Pattern Recognition. New York: IEEE Press, 2010: 2680-2683.

Face Recognition Methods Fusing Gabor Feature and Projective Dictionary Pair Learning

Fu Yuxian,Peng Liangyu,Peng Hui

(College of Physics and Information Science, Hunan Normal University, Changsha Hunan 410081, China)

In order to obtain better face features and enhance the recognition rate of algorithm, a face recognition algorithm based on Gabor feature and projective dictionary pair learing named G-DPL is proposed in this paper. The local feature of face image are extracted by Gabor wavelet and PCA and LDA scheme is used to reduce the feature dimension. Projective dictionary pair learning algorithm and dimensionality reduced Gabor feature are fused to identify the classification. The recognition rate of G-DPL algorithm can reach 99.00% under ORL database. Featuredimensionality is 39. G-DPL can reach 96.14% on AR database. Feature dimensionality is 99. The proposed G-DPL algorithm can obtain higher recognition rate while taking up less space, which has certain reference value for practical application.

face recognition; Gabor; projective dictionary pair

TP 391.4

10.11996/JG.j.2095-302X.2016020214

A

2095-302X(2016)02-0214-04

2015-04-02；定稿日期：2015-10-23

付宇賢(1989–)，男，湖南岳陽人，碩士研究生。主要研究方向為數字圖像處理與模式識別。E-mail：363533517@qq.com

彭良玉(1965–)，女，江西九江人，教授，博士，碩士生導師。主要研究方向為數字圖像處理。E-mail：liangyu_peng@163.com