用C-D生產函數模型計算灌溉效益分攤系數

王 靜，于 洋，董麗丹

（1.水利部松遼水利委員會，吉林長春130021；2.吉林省長泓水利工程有限責任公司，吉林長春130031）

用C-D生產函數模型計算灌溉效益分攤系數

王 靜1，于 洋2，董麗丹1

（1.水利部松遼水利委員會，吉林長春130021；2.吉林省長泓水利工程有限責任公司，吉林長春130031）

農作物的增產與增收，是水利灌溉與農業技術措施共同作用下的結果，所以對其產量產值的貢獻，水利灌溉與農業技術需進行合理的分攤，也就存在著分攤系數問題。C-D生產函數是一種成熟的經濟模型，其模擬和計算結果準確，與實際情況吻合度高。文中在介紹C-D生產函數的特性及涵義基礎上，把其模型與算法引入到計算灌溉效益分攤系數上。在論證其合理性與可行性的基礎上，用農戶調研數據進行驗證。

C-D生產函數；灌溉效益分攤系數；模型；影響因子

1 C-D生產函數涵義與特性

柯布-道格拉斯生產函數[1]（C-D生產函數）是數學家柯布(CharlesW.Cobb)和經濟學家道格拉斯(Paul H.Douglas)于20世紀30年代初一起提出來的。用來預測國家和地區的工業系統或大企業的生產和分析發展生產的途徑的一種經濟數學模型，簡稱生產函數。

C-D生產函數的基本形式如式（1）所示：

Q=ALαKβ（1）

式中：Q——產出總量；A——效率參數；L——投入的勞動；K——投入的資金；α——勞動生產彈性；β——資金生產彈性。

從這個模型看出，決定工業系統發展水平的主要因素是投入的勞動力數、固定資產和綜合技術水平（包括經營管理水平、勞動力素質、引進先進技術等）。根據α和β的組合情況，它有三種類型：①α+β＞1,稱為遞增報酬型，表明按現有技術用擴大生產規模來增加產出是有利的。……