舵機控制步行機器人系統設計

常州劉國鈞高等職業技術學校，江蘇常州 213025

一、項目背景

機器人是近年來迅速發展起來的高新技術密集的機電一體化作品，機器人的控制是綜合體現了高級機器人的機構學、運動與動力學、現代設計理論、信息檢測和感知、微電子學、控制理論等諸多方面的研究和發展水平，是一個復雜的綜合系統[1]。

隨著機器人技術的飛速發展，科學家們開始致力于雙足步行機器人的研究并取得了很大的成果[2]。2000年11月29日，我國首臺雙足步行機器人在國防科技大學研制成功，實現了平地前進、后退、左右轉彎、上下臺階等人類所具備的基本功能，并具備一定的語言功能[3]。

機器人不僅為眾多領域提供了科學研究的課題，而且本身也蘊涵了無限的商機。中國要成為科技強國，就必須能夠開發和生產出大量的具有高科技含量和高附加值的產品。目前市場上推出的機器人，要么功能過于簡單，只是外形仿人類，采用輪式行走或不能行走；要么過于高檔和復雜，性能先進，價格高昂，普通消費者難以承受。如果能夠開發出一種相對簡單、成本較低、具有二次開發的平臺并且能夠完成簡單行走動作的雙足機器人，將會填補市場的一個空白，這便是本文所研究的目標所在。

二、機器人的設計

1、 機器人的功能

要設計和開發一個機器人，首先應該對其進行總體的分析和設計：

（1）機器人外形與人相似，有雙手、雙腿、軀干和頭等幾部分（本文主要是針對機器人的腿部關節進行開發）；

（2）機器人能夠在平整的地面上以步行方式向前行走，并在此基礎上實現轉彎功能[4]；

（3）可以接受開關指令，按照不同的指令執行不同的動作。后續升級中，在實現上面的基本功能之后，還可以給機器人升級加上以下擴展功能：

①給機器人加上語音模塊，使其能夠接受語音指令的指揮，并根據不同的動作和情況發出不同的聲音；

②給機器人加上觸感、溫度、避障和聲光等各類傳感器，使機器人具備一定的環境適應能力和人機交互能力，更富有娛樂性。

2、設計原則

雙足步行機器人不同于普通的產品，它可以定位于玩具上，要求成本低廉，普通消費者能夠購買得起，功能相對來說也比較單一，因此不能采用高檔的材料和元器件。

基于以上的考慮，有下面幾條設計原則：

（1）經濟性：在滿足功能的前提下盡可能采用簡單的方案，使用常見的、供應豐富的材料和元器件，以降低制作成本；

（2）可靠性：機器人的使用環境比較惡劣，有電機啟制動火花對無線通訊及控制系統的干擾，有可能遇到的碰撞以及關節被卡住造成電機堵轉等各種情況，對機器人控制系統提出了一定的要求；

（3）強壯性：機器人的腿都是由各個關節鏈接起來的，對剛性的要求比較高。在機械設計上，機器人應具有較好的剛性和較小的傳動間隙，不至于發生嚴重的機械變形，各種接插件不能松動、脫落；

（4）可維護性：包括機械維護和控制系統軟硬件維護。機械上盡可能采用模塊化設計方法，減少零部件種類，提高通用性，便于安裝拆卸，同時也可以提高可靠性和經濟性?？刂葡到y軟硬件設計同樣采用模塊化設計，便于檢測調試。

3、總體結構和系統配置

（1）關節

把人體作為實際的參考模型，本著盡可能簡化的原則，盡量使機器人關節的位置、旋轉的角度和重心的位置與人的實際情況相符[5]。

踝關節：在單腿支撐階段，支撐腿的整個腳壓在地面上，通過踝關節支撐整個身體。在運動的過程中，上身應該保持垂直向上，只作自由的平移運動，既不向前或后俯仰，也不在左右方向傾斜。支撐腿隨著上身的移動而繞著腳擺動。這樣踝關節就必須有兩個互相垂直的自由度，一個可以繞X軸旋轉，允許腿左右擺動，用來調整身體在前視平面中的位置，一個可以繞Y軸旋轉，允許腿前后擺動，用來調整身體在側視平面中的位置。

髖關節：每條腿上至少需要設置3個自由度，才能使重心自由地移動，但是機器人的行走動作會受到很多的限制，而且對關節驅動力矩的要求也比較高，某些步態實現起來可能很困難。增加額外的自由度將能夠改善機器人的運動性能，降低所需的驅動力矩，使其擁有更大的靈活性。機器人的行走靈活性依賴于腿部所擁有的自由度。通過添加膝關節，增加一個自由度，可以使腳垂直地往上提至一定的高度，以越過障礙物，同時使行走動作更加靈活，也減小了各個關節的驅動力矩，可以完成更加靈活的步態。

膝蓋基本上是一個鉸鏈式的關節，只有一個自由度，可以繞Y軸旋轉。髖關節、膝關節和踝關節各有一個自由度，這三個自由度互相配合，可以完成復雜的動作。每條腿具有上述的4個自由度，機器人能夠比較靈活地前進和后退了，但是不能改變行走方向，只能直線行走。要想讓機器人能夠轉彎，還必須給每條腿增加一個髖關節的側向自由度。

（2）驅動系統

①電機的選擇

電動機是機器人驅動系統中的執行元件，常采用步進電動機、直流伺服電動機等。步進電動機轉速和位置控制比較容易實現，可不用反饋回路，但受尺寸限制，超小型的步進電機很難購到，而且步進電動機的驅動器比較復雜，體積也往往較大。相反，小的直流伺服電動機容易得到，且通過減速系統可獲得較大的轉矩，要控制位置和速度，需要反饋回路，對控制系統的要求比較高。經過綜合比較，決定采用臺灣的FUTABA，型號為S3003的小型直流伺服電動機（本文中簡稱舵機）。關節的驅動扭矩定為滿足機器人在平地以一定的速度行走的需要，具體計算過程不再討論。

②減速器的選擇

由于電機轉速較高，關節所需的驅動力矩較大，故要求減速器的變比很大。經過計算，腿部中的8個關節減速器的變比為100。要實現比較大的減速比，比較常用的減速器有行星齒輪減速器、諧波減速器和渦輪蝸桿減速器等。行星齒輪減速器和諧波減速器可以得到比較大的減速比，但是價格較高。經綜合考慮，決定采用一級渦輪蝸桿加三級常規齒輪減速方案。

（3）傳感器

機器人的關節對位置精確度要求不高，為了簡化控制電路以及降低成本，決定采用電位器作為關節的反饋元件。電位器是最常見的一種電阻式位移傳感器，具有很多優點。它的輸入輸出特性可以是線性的，由輸出信號可以很簡單地得到被測量。輸出信號選擇范圍大，只需改變基準電壓，就可以得到比較大或比較小的輸出電壓信號。這種位移傳感器不會因為失電而失去檢測的信息，還有性能穩定、結構簡單等優點。目前電位器的精度已經達到應用于一般關節控制的水平。機器人總共使用8個電位器都用在腿部的關節中。

（4）電源

在選擇電源時應考慮以下幾個方面：

①能量密度：安裝在雙足步行機器人里面的舵機有八臺之多，加上控制系統，需要的功率比較大。而機器人必須將電源隨身攜帶，也就是要將電源放置在機器人體內。故對電源的能量密度(單位質量的最大能量)要求比較高，以便在滿足一定時間的使用要求下盡可能減少電源的體積和重量。

②電壓等級：通常舵機與控制電路對電壓的要求不同。對于控制系統的電子線路采用3～5V電壓供電，電流一般不大，通常在幾十毫安到幾百毫安之間。舵機的供電電壓則為4～6V，需要的電流也相當大，尤其是在幾臺舵機同時起動的時候。

③電壓穩定性：控制電路對供電質量要求很高，需要用穩定的電源供電。而舵機轉動時會產生一定的高頻噪聲干擾，故舵機和電子線路的供電電源應很好地隔離，同時對電子線路采取抗干擾措施。綜合比較上述因素，決定采用1.2V鎳氫可充電電池，由多節電池串連組成電池組?？紤]到電壓等級不同和舵機干擾等因素，選用兩套電源分別對驅動電路和控制系統板供電。

三、步態分析與計算

1、步態規劃的約束條件

步態規劃的實質是根據約束條件，通過解方程得到運動變量。約束條件可分為幾何約束及運動約束，幾何約束視機器人的結構而定，在此不作詳細討論。

運動約束一般根據研究人員的目的而定，是下面討論的重點，本課題選取的運動約束包括：足端軌跡、髖關節軌跡等。

2、足端軌跡的運動分析方法

對于邁步腿足端軌跡，主要選取的軌跡是幾段簡諧運動的合成。其主要依據是解決足端在單足支撐期的始末位置可能發生的與地面之間的碰撞及由于運動速度發生突變而引起的機器人自身的沖擊問題[6]。

為了達到上述目的，首先從足端的加速度分析著手。首先建立如圖1的坐標系，其中坐標系的原點位于支撐腿踝關節上，X軸指向步行前進的方向，Y軸指向豎直方向。邁步腿足端的坐標用（xa,ya）表示。

（1）足端在X方向的運動規律

為了使足端在邁步腿剛脫離地面和與地面剛接觸的瞬時不與地面發生碰撞，則足端速度在這兩個時刻應為零；而為了使邁步腿的足端在上述兩個時刻的自身不發生急動，則足端加速度在這兩個時刻也應為零[7]。

設計的足端軌跡如下：

設足端加速度為：

其中，Am—待定系數（根據足端的重量與尺寸大小確定的常數）；

Tl—足轉移支撐點所用的時間，即指單足支撐期時間。

由（1）式進行積分可得：

其中，C1為常量要滿足始末時刻與地面無沖擊的條件，則應有：，聯立此式與（2）式即可解得：，則有：

其中，Ca—足端腿在剛脫離地面的時刻其所處的位置；L—步長。

則得到足端在X坐標方向的軌跡為：

（2）足端在Y方向的運動規律

同理，為了使足端在Y軸方向不發生急動和與地面的碰撞，構造足端在Y向的軌跡如下：

因為足端在Y向有抬起和落下的兩個過程，所以分段構造Y向軌跡函數。以在平坦地面上為例分析，設足端在時刻Tl/2達到最高點Hh后開始下落，在時刻Tl落在地面上。

將（1）～ （5）中的Tl換成Tl/2即可，則由此可得：

用兩個擺線函數組合成Y向軌跡，可使速度和加速度的曲線均較平滑，同時保證了開始抬腿和足與地面開始接觸時刻的加速度和速度均為零，消除了在Y方向的急動和撞擊。

3、足端的軌跡規劃

（1）單足支撐期內

通過以上分析，要使機器人在步行過程中足端不與地面發生碰撞和自身不會產生沖擊，其足端的軌跡規劃可以分別在選取xa=x(t)，ya=y(t)后，再得到ya=f(xa)。但也可對上述求解過程稍作變化，即在得到xa關于時間t的表達式之后，不再去求ya關于時間t的表達式，而是直接給出ya關于xa的無沖擊、無急動的表達式，其分析方法與得到坐標位置關于時間t的無沖擊、無急動表達式一樣[8]。

如圖2所示：令足端在單足支撐期內的初始位置為：(Ca, -Sc, 0)

L—步長；

L6a—前腳掌的長度（L6b—后腳掌的長度）；

Sc—踝關節高度。

運算復雜度之間的平衡之后，運用上述的分析方法，則在綜合考慮步行性能和最終得到的足端軌跡為：

其中，Tl—單足支撐時間；

h—機器人在步行過程中髖關節離地面的高度，h=85cm；

Hh—邁步高度，Hh=5cm。

顯然，上述足端軌跡滿足前述所說的條件。

（2）雙足支撐期內

雙足支撐期內開始時邁步腿腳掌已經著地，稱之為前腳掌。由于前腳掌始終處于著地的水平狀態，因此它的運動形式不能任意選取，而是具有以下的固定形式：

4、縱向平面內髖關節的運動軌跡

（1）單足支撐期內

對于縱向上支撐腿和邁步腿上髖關節的運動，在不考慮橫向運動對縱向運動影響的情況下，兩個關節的運動軌跡是重合在一起的，即：

則只需考慮其中一個髖關節—支撐腿髖關節的運動狀態即可，現分析如下：

為了使機器人在行走過程中不因下肢的運動而使上身發生上下起伏，造成行走中的能量耗費和對步行穩定性的負面影響，令其Y方向的坐標為常量。對于髖關節在X方向上運動初始條件的確定，則要考慮到雙足支撐期的運動情況。因為髖關節在單足支撐期起始時刻的速度必須等于雙足支撐期終了時刻的速度，而單足支撐期末了時刻的速度則要等于雙足支撐期起始時刻的速度[9]，所以：

其中，T—步行周期的一半，T=T1+T2；

T1— 單足支撐期時間，T1=1s；

T2—雙足支撐期時間，T2=0.25T1

在給定初始條件之后，髖關節在X方向上的運動也有多種規劃方法，其中一種是髖關節在X向作勻速直線運動，即髖關節的運動軌跡為：

式中，C3—X方向上的軌跡常數；

v3—舵機啟動時的勻速度，由初始的環境條件確定，可以通過轉速測量儀表來確定；

h—腳掌高度。

（2）雙足支撐期內

對于髖關節的運動，前面己經提到要綜合考慮單足支撐期和雙足支撐期的運動情況，即雙足支撐期起始時刻的速度必須等于單足支撐期起始時刻的速度，而雙足支撐期終了時刻的速度要等于單足支撐期末了時刻的速度，所以：

同時，為簡化問題起見，令雙足支撐期內髖關節在X方向作勻速運，即：

為了使步行運動能夠連續的進行下去，髖關節在單足支撐期和雙足支撐期內的移動距離應為步長的一半，即L/2，可以得到髖關節在雙足支撐期內的軌跡表達式為：

四、總結

從收集有關機器人和步態規劃的各類論文、書籍和網上資料等開始，經過市場元器件調查和選擇、初步方案比較和篩選，然后對機器人的機械結構、硬件電路和控制軟件等幾方面進行了詳細的設計和實現，終于組裝出了一個機器人原型。這個原型只具有雙腿，共設有8個關節自由度。每個關節按照模塊化原則設計其基本結構和驅動系統。本文完成的一個重要部分是對機器人的步態規劃。在這個部分里，對人類的行走步態及其特點進行了詳細的分析，討論了機器人行走時的穩定性評價標準。利用前人提出的步態規劃思想，對機器人前向直線行走步態進行規劃，利用三次樣條插值方法計算機器人的腳部軌跡，再由腳軌跡根據腿部的三角幾何關系得到腿部各個關節的軌跡。上述規劃步驟采用計算程序加以實現，最終計算出關節軌跡數據供控制系統使用。