復合巖體的TBM破巖機理的數值模擬

馬穩 周小平 翟淑芳 畢靖

摘 要：為了指導TBM刀盤刀具的研制和不同地質條件下刀盤刀具的選型，TBM破巖機理的研究成為核心。在TBM滾刀的作用下，巖體中裂紋的生成、擴展和連接規律是深刻理解TBM破巖機理的前提，因此，TBM滾刀破巖機理的研究具有重要的工程應用價值。目前，TBM滾刀破巖機理的研究主要集中在單一巖體中，但在TBM施工過程中會遇到各種復雜的地質條件。筆者采用離散元方法，研究了復合巖體的破巖機理，復合巖體中巖片的形成不同于單一巖體，其裂紋的最終連接是由起裂于復合巖體交界面上的微裂紋的擴展，將兩滾刀之間的赫茲裂紋連接，最終形成巖片。因此，在一定情況下復合巖體更有利于TBM隧道施工。

關鍵詞：復合巖體；隧道掘進機；滾刀；破巖機理

中圖分類號：TU731.3

文獻標志碼：A文章編號：1674-4764（2016）05-0012-08

Abstract：The study of rock fragmentation mechanism by TBM cutters is the key to guide the development of TBM cutterhead and the selection of cutterhead in different geological conditions. The formation， propagation and coalescence of cracks in rock masse is the precondition of understanding the rock fragmentation mechanism by TBM cutters. Therefore， the study of rock fragmentation mechanism by TBM cutters is significant for engineering application. At present， the study of rock fragmentation mechanism mainly concentrates on the single rock. However， the complicated geological conditions are often encountered during the excavation of tunnels by TBM. In this paper， a discrete element method is employed to study the fragmentation mechanism of the composite rock mass. It could be obtained from the numerical results that the propagation of microcracks initiated from the interface leads to the coalescence of Hertzian cracks between two cutters， and the formation of chipping. Therefore， under certain conditions， the formation of chipping in composite rock mass by TBM becomes easier than that in the single rock.

Keywords：composite rock； TBM； disc cutter； mechanism of rock fragmentation

根據以往工程施工經驗，當巖石隧道的長徑比大于600時，隧道施工采用全斷面巖石掘進機（TBM）是相對比較經濟的[1]。隨著巖石隧道日益增多，TBM在隧道施工中發揮的作用日趨重要。為了節約成本、提高隧道施工效率，中國已把自主研制TBM作為一項首要任務[2]。為了指導TBM刀盤刀具的研制和不同地質條件下刀盤刀具的選型，TBM破巖機理的研究成為核心。在TBM滾刀的作用下，巖體中裂紋的生成、擴展和連接規律是深刻理解TBM破巖機理的前提。對于該問題的研究，相較于理論分析，更為直觀的是采用試驗（常用室內線性切割試驗與沖壓試驗[3]）和數值模擬方法。

在室內試驗中，大型巖石試件和相應加載裝置的制備需要耗費大量成本，制約著試驗模擬研究的發展。數值模擬作為另一種重要的研究手段，為各國研究者廣泛使用。Gong等[4-5]運用離散單元模型考慮了節理的幾何特征參數對巖體中裂紋擴展過程的影響。Liu等[6-7]應用有限元模型，成功對TBM刀具侵入巖體時裂紋的生成和擴展過程進行了模擬。Cho等[8]利用AUTODYN 3D軟件模擬了刀盤的三維動態破巖過程，結合比能的概念，分析了不同刀間距下刀具的破巖效果，優化了TBM刀盤的布置。廖志毅等[9]基于細觀損傷力學和動力有限元方法（FEM），模擬了節理巖體在刀具動態荷載作用下的損傷破裂過程，探討了節理間距和節理角度的影響。張魁等[10]運用離散單元法得到不同圍壓下存在4種TBM刀具破巖模式。肖南等[11]將有限元方法同光滑粒子流體動力學相耦合（FEM-SPH方法），建立了TBM單滾刀和雙滾刀破巖的三維數值耦合模型。莫振澤等[12]通過建立離散元模型，模擬了巖體在不同形狀刀刃作用下裂紋的擴展規律及刀刃形狀對破巖效果的影響。陸峰等[13]通過ABAQUS有限元分析軟件對TBM刀盤結構設計進行了研究，模擬了不同刀間距、不同加載方式的雙滾刀對破巖效果的影響。夏毅敏等[14]基于二維離散單元法建立了一系列邊緣滾刀破巖數值模型對邊緣滾刀作用下被切削體內部裂紋起裂、擴展和破碎過程進行了數值模擬。

上述研究有助于對TBM刀具的破巖機理的理解，但對TBM刀具在復合地層中的破巖機制少有研究。傳統的TBM適用于硬巖和中硬巖地層的掘進施工，由于地質條件的復雜性，TBM實際施工過程中會遇到許多軟弱程度不同的復合巖體。復合巖體的強度、硬度、脆性、磨蝕性等性質相差懸殊，使得TBM刀盤刀具會產生振動，甚至破壞。這極大地影響了TBM掘進的破巖效率和刀具壽命。因此，研究復合地層的TBM破巖機制成為一個急迫的問題。本文借助離散單元軟件UDEC進行數值模擬，研究了兩種不同風化程度的巖體所構成的復合地層在雙滾刀作用下裂紋的生成、擴展和連接規律以及破巖機理。

1 數值模型的建立

TBM在掘進過程中常遇到各種復雜的地質條件，為了研究在滾刀作用下，復合巖體中裂紋的生成、擴展和連接規律，采用UDEC建立了二維平面等效模型，模擬新鮮花崗巖和中等風化的花崗巖構成的復合地層在TBM滾刀作用下巖體的破壞模式。采用UDEC離散元軟件對TBM滾刀破巖過程進行數值模擬主要包括2個過程：通過塊體和節理的生成建立巖體模型；滾刀破巖過程的模擬則通過荷載的施加來完成。

滾刀在推力及扭矩的共同作用下滾壓破碎巖石，由于二維仿真軟件的限制，僅考慮刀盤推力的作用[10，15]。在模型中，巖石塊體被定義為變形體，并對變形體賦予材料參數。本文的復合地層由新鮮花崗巖和中等風化的花崗巖構成，巖石的物理力學特性取值如表1所示[16]。不同巖體之間的接觸面用節理表示，節理力學參數取值如表2所示。同時，約束巖石塊體左右兩側與底部邊界的位移，通過施加特定的邊界力來實現滾刀的侵入過程。復合地層中不同巖體的強度有很大差異，這會導致作用于不同巖體上的滾刀受力有很大差異[16]。實際巖體開挖過程中，滾刀施加在軟弱地層與堅硬地層的推力也會有很大差異，這種差異是由復合地層中兩種巖體的強度比決定的。為了研究復合地層中巖體的破壞機理，本文設置了兩種模型作為對照組，分別研究復合巖體上作用相同滾刀推力時巖體的破壞模式和復合巖體上作用不同滾刀推力時的破壞模式。對照組中兩種模型所施加的邊界力的取值如表3所示。如圖1所示，采用1∶1二維平面模型，巖體模型尺寸為600 mm×600 mm，TBM滾刀間距為100 mm，與巖體接觸的滾刀厚度為15 mm，滾刀對復合巖體的作用荷載分別為F1和F2。巖石塊劃分成單元尺寸為5 mm的精細無限差分網格，由線性的“力位移”關系來控制接觸面法向和切向的相對運動。局部阻尼系數設置為0.1，不考慮重力作用。

當巖體內一點的應力滿足fs>0，則發生剪切破壞；當巖體內一點的應力滿足ft>0時，發生張拉破壞。

2 復合地層中的TBM滾刀模擬結果

2.1 復合地層中作用相同滾刀力的模擬結果

圖3顯示了復合地層中不同種類巖石受相同滾刀推力作用下裂紋的形成和擴展過程。如圖3（a）所示，當滾刀開始向巖石加載時，每個滾刀獨立作用于巖石上。刀刃兩側邊緣由于拉應力作用而產生一些失效單元，兩個扇形裂紋破壞區在每個滾刀下形成。同時可以看出中等風化的花崗巖中扇形區的面積明顯大于新鮮花崗巖中扇形區的面積。在兩個滾刀的下方都可以觀察到一個有趣的現象，巖石保持相對完整，因為這個區域有高約束壓力存在。這就是所謂的靜水壓力狀態[17]。如圖3（b）所示，隨著荷載逐漸增加（時間步增大），當巖體材料達到屈服極限時，在滾刀刀刃下一定深度巖層處逐漸形成兩個錐形壓應力失效區。在失效區域內，壓應力過大導致了巖體局部粉碎或出現了顯著的塑性變形，產生了大量的微裂隙[10]。由于強度的不同，可以清楚地看到，在中等風化的花崗巖中壓碎區的面積明顯大于新鮮花崗巖中壓碎區的面積。伴隨著貫入度的增加，每個滾刀的兩邊，赫茲裂紋區開始出現。如圖3（c）所示，隨著貫入深度的繼續增加，在錐形失效區的邊緣處，由于拉應力的作用產生了更多的微裂紋，并開始向外擴展。微裂紋包括中央和側向裂紋。在這一階段，中等風化的花崗巖中的微裂紋的擴展速度遠大于新鮮花崗巖，在中等風化的花崗巖中徑向拉裂紋首先到達巖體交界面位置，并在交界面位置終止。在靠近交界面的新鮮花崗巖中，也開始出現拉破壞單元。同時，赫茲裂紋改變方向，開始沿著巖體交界面方向向下擴展，這與單一巖體中赫茲裂紋在兩刀間改變擴展方向向對方擴展不同[16]。如圖3（d）所示，隨著貫入度的進一步增加，中央裂隙沿著力加載的方向持續向下擴展，改變方向的赫茲裂紋沿著交界面持續向下擴展，兩滾刀外側的側向裂紋持續向側邊發展。裂隙尖端拉破壞單元的出現引起了裂紋的進一步擴展。同時看到，兩刀間由于交界面上微裂紋的擴展，微裂紋將未改變方向的赫茲裂紋相互連接，巖片形成。為了清楚地看到交界面上裂紋的擴展和連接形式，將時間步為110和120的裂紋擴展圖單獨取出并且放大（圖4（a）、（b））。如圖3（e）所示，隨著時間步的增加，中央裂紋和側向裂紋等主要裂紋持續向特定的方向擴展，并且靠近交界面的位置逐步成為壓破壞區。如圖3（f）所示，隨著時間步進一步增加，整個區域成為壓破壞區域。圖5表示復合巖層受相同滾刀推力作用下最大主應力分布等值線圖，從圖中可以發現，應力場是非對稱的。在每個滾刀的正下方應力極高，且應力極高區域的面積基本相同。隨著距離加載點位置的增加，最大主應力迅速下降，直至為零。對比中等風化的花崗巖，新鮮花崗巖中應力場的影響范圍更大一些。對比譚青等[15]對于單一巖體中滾刀數值模擬結果（圖6），各巖體應力分布區域相互獨立，兩滾刀之間沒有形成一個高應力區域，復合巖層雙滾刀應力場會受到巖體交界面的影響。由此，復合巖層裂紋的擴展、貫穿方式相較單一巖層也就不同。

圖7表示相同滾刀力作用下破壞單元數目隨時間步增長曲線，破壞單元開始隨時間步數成線性增長，增長速度較快；在200步之后破壞單元增長速度明顯降低。對比圖3中破壞過程，可以分析出現該現象的原因：在200步之前，破壞單元主要發生在滾刀周圍，其后在滾刀的繼續貫入作用下，破壞單元繼續向側向和中央擴展，遠處巖體所受滾刀作用力相對較低，單元破壞速率也就降低了。同時，對比圖7中兩種巖體中最終（1 000步）破壞情況，中等風化的花崗巖破碎單元數為新鮮花崗巖的2.2倍。這樣一來，TBM在掘進過程中，刀盤對于兩種巖石中各自造成的破壞程度不一樣，出現深度不同的破碎坑，滾刀在刀盤旋轉一周后再次回到此處時，作用于軟弱巖體中的滾刀極有可能與掘進面不能充分接觸甚至脫空，從而導致TBM整體掘進效率顯著降低[18]。

2.2 復合地層中不同滾刀力作用下的模擬結果

TBM實際掘進過程中，當兩滾刀作用在復合地層時，作用在滾刀上的力差異很大。如圖8所示，為了更準確地模擬復合地層中裂隙的產生和擴展規律，從而得到復合巖體的破巖機理，模型②中假定作用于軟巖上的力為作用于硬巖部分的1/6。如圖8（a）所示，在初始加載階段，兩個滾刀獨立作用于復合巖體上。在每個滾刀下分別形成扇形裂紋區，裂隙的頂端邊緣同樣由拉破壞控制。可以看出，新鮮花崗巖中扇形破碎區的面積稍小于中等風化的花崗巖。在每個滾刀的兩邊，赫茲裂紋開始出現。同時，由于周圍高圍壓的存在，在兩個滾刀刀刃的下方可以觀察到小塊完整的巖石[17]。如圖8（b）所示，隨著貫入度的增加，壓碎區在兩滾刀下方迅速形成。這個區域是由壓破壞單元組成，同時包括大量的微裂隙。同樣，新鮮花崗巖中壓碎區的面積仍然稍小于中等風化的花崗巖中的壓碎區的面積。如圖8（c）所示，貫入深度繼續增加，在壓碎區邊緣處，由拉應力作用引起的中央和徑向微裂紋開始向外擴展。在這一過程中，赫茲裂紋開始改變方向，沿著交界面向下擴展。這與模型①中，赫茲裂紋的擴展規律一致。同時可以看到，在兩種巖體的交界面上有少量拉破壞單元出現。此時，中等風化的花崗巖中的中央裂紋延伸長度略大于新鮮花崗巖中的中央裂紋。隨著貫入度的進一步增加，中央裂紋和側向裂紋沿原來的方向繼續擴展，裂紋擴展是由裂隙頂端的拉破壞引起的。如圖8（d）所示，在交界面上出現的拉破壞單元不斷增多，兩滾刀之間的赫茲裂紋連接在一起，巖片形成。為了清楚地看到交界面上裂紋的擴展、連接形式，將時間步為110和120的裂紋擴展圖單獨取出并且放大（圖9（a）、（b））。此時，兩種巖體中的中央裂紋和側向裂紋擴展長度基本相同。由此可見，在這一階段，新鮮花崗巖中裂隙的擴展速度大于中等風化的花崗巖。隨著時間步的增加，中央裂紋和側向裂紋持續擴展，兩滾刀之間的赫茲裂紋區逐步轉變為壓破壞區。如圖8（f）所示，隨著時間步的增加，整個滾刀影響區域成為受壓狀態，巖體達到穩定。

圖10表示復合地層承受較大差異滾刀推力作用下，最大主應力分布等值線圖，從圖中可以發現，應力場是非對稱的。在新鮮花崗巖中，滾刀的正下方應力極高，應力集中區較大，且隨著距離加載點位置的增加，最大主應力迅速下降，這與模型①中應力分布規律基本相同。在中等風化的花崗巖中，滾刀作用位置出現較小的應力集中區，且隨著距離加載點位置的增加，最大主應力迅速下降為零。復合巖層中每個滾刀引起的應力場是相互獨立的，這與模型①中應力受到交界面的阻礙相一致。

圖11表示不相同滾刀力作用下破壞單元數目隨時間步增長曲線，對比圖7中兩種巖體中最終（1 000步）破壞情況，中等風化的花崗巖與新鮮花崗巖破碎單元數變化曲線比較相近，破壞單元數目也比較接近，說明刀盤在兩種巖石中造成的破壞程度較一致。

3 模擬結果分析

上述結果表明，在復合巖體中，兩滾刀之間的赫茲裂紋不會向著彼此擴展，而是隨著貫入度的增加沿著交界面向下擴展。起裂于交界面上的拉裂紋的擴展，將兩滾刀之間的赫茲裂紋連接，最終形成巖片。而在單一巖體中，巖片的形成是由于兩滾刀之間的赫茲裂紋改變方向，向著彼此擴展，最終連接形成巖片。由此可知，復合巖體的破巖機理不同于單一巖體。本文也對單一巖體的破巖過程進行了模擬，如圖12（a）所示，建立與模型①相同幾何參數的單一巖層模型（新鮮花崗巖），且滾刀推力與模型①相同。圖12（a）表明，在達到穩定狀態時，中央裂紋和側向裂紋擴展程度較小，赫茲裂紋不能連接，巖片無法形成。圖12（b）顯示了當滾刀力增加為0.7 MPa時，巖體的破壞狀態。由此可知，與復合巖體比較，單一巖體在較大的滾刀推力作用下，才能形成巖片。

4 結 論

通過對復合巖體的破巖機理的數值模擬，得到以下主要結論：

1）復合巖體受相同滾刀推力作用時，裂紋擴展程度有較大差異，較軟巖體中的裂紋明顯多于較硬巖體。根據復合巖體的強度比，在不同巖體上施加不同的滾刀推力時，兩種巖體中裂紋擴展程度相當，但應力分布范圍有很大差別，在較硬巖體中應力影響范圍遠大于較軟巖體。

2）復合巖體的破巖機理不同于單一巖體，其裂紋的最終連接是由起裂于復合巖體交界面上的微裂紋的擴展，將兩滾刀之間的赫茲裂紋連接，最終形成巖片。

3）在相同滾刀間距下，復合巖體形成巖片時需要的滾刀推力比單一巖體小，可知在特定情況下，復合巖體更有利于TBM隧道開挖。

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（編輯 王秀玲）