G550高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件力學性能與設計方法

趙金友 王鈞 董俊巧

摘 要：為了研究高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件的力學性能和設計方法，對3種板件加勁形式的G550高強冷彎薄壁型鋼槽形截面受彎構件進行了試驗研究和有限元參數分析。結果表明，板件加勁形式對高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件屈曲模式和受彎承載力有顯著影響，翼緣V形加勁比腹板V形加勁能夠更有效地提高構件抗彎承載力，構件抗彎承載力的變化規律與屈曲模式有關。根據有限元參數分析結果，在已有直接強度法基礎上回歸出適用于高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件的直接強度法修正公式。

關鍵詞：高強冷彎薄壁槽鋼；受彎構件；力學性能；直接強度法；抗彎承載力

中圖分類號：TU392.1

文獻標志碼：A文章編號：1674-4764（2016）05-0099-09

Abstract：Static test and finite element analysis of high strength cold-formed thin-walled channel flexural members with three types of stiffeners in the flanges and the web were conducted respectively to investigate the mechanical properties and design method of G550 high strength cold-formed thin-walled channel flexural members. The results showed that stiffener type had a significant effect on the members bending strength and buckling modes. V type stiffeners in the flanges could increase the bending strength more significantly than V type stiffeners in the web. The change law of the bending strength was related to the buckling mode. Based on the existing direct strength method （DSM） formulas as standard， the revised DSM formulas of high strength cold-formed thin-walled channel flexural members were established according to finite element analysis results.

Keywords：high-strength cold-formed thin-walled channel steel； flexural members； mechanical properties； direct strength method； bending strength

G550高強鋼材的力學性能與傳統的Q235和Q345鋼材有較大區別。中國《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》（GB50018—2003）對屈服強度高于Q345、板厚小于2 mm的構件尚無明確的設計條款。Yang等[1]、Young[2]、周天華等[3]和李元齊等[4]學者相繼開展了G550高強冷彎薄壁型鋼受壓構件穩定性能與設計方法的試驗與理論研究。目前，對G550高強冷彎薄壁型鋼受彎構件的研究報道尚不多見[5-6]。

直接強度法（Direct Strength Method，簡稱DSM）是Schafer和Pekz提出的新的冷彎薄壁型鋼構件設計方法[7-8]，它摒棄了傳統有效截面法的計算方法，把整個截面作為一個對象來考慮，大大簡化了計算過程，并且將畸變屈曲進行了單獨計算[9-10]。但是直接強度法關于受彎構件設計公式的試驗數據僅來自屈服強度較低的冷彎薄壁型鋼C形和Z形截面[11]，對于屈服強度較高的冷彎薄壁型鋼受彎構件承載力計算的直接強度法尚需進一步開展試驗研究與理論分析[12]。

本文在對無加勁、翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁的G550高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件試驗研究和有限元參數分析的基礎上，研究高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件的力學性能，并根據經試驗驗證的有限元參數分析結果回歸出G550高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件承載力計算的直接強度法公式，為修訂相應規范和推廣G550高強鋼材應用提供參考。

1 試驗研究

1.1 試件設計及編號

試件截面形式如圖1所示，選取了3種板件加勁形式，分別為無V形加勁、翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁。每種板件加勁形式根據卷邊寬度分別為短卷邊和長卷邊2組試驗，共計6組試驗。每組試驗有截面相同的2個試件。

試件采用鍍鋁鋅鋼板加工制作而成，鋼板名義厚度t=1.2 mm。試件的腹板高H=160 mm，翼緣寬B=80 mm。每種截面形式的短卷邊和長卷邊分別為10、30 mm。V形加勁肋兩板件間夾角為直角，加勁肋高度Sf1=Sw1=10 mm，寬度Sf=Sw=20 mm。

試件的編號規則如圖2所示。試驗前采用游標卡尺測量了試件的實際幾何尺寸，表1列出了各試件的實測幾何尺寸。鋼板厚度實測值為1.24 mm。

1.2 材料屬性及試件初始缺陷

試件采用G550冷軋鍍鋁鋅鋼板冷彎而成，通過標準試件拉伸試驗確定試件材料屬性。材性試驗結果為：名義屈服強度f0.2=628 MPa，抗拉強度fu=683 MPa，彈性模量E=1.98×105 MPa，伸長率δ=10.5%。

已有研究表明，薄壁構件的承載力受初始幾何缺陷的影響較大[13]。因而采用文獻[11]的方法測量了試件研究區段受壓翼緣的局部初始幾何缺陷Δl和畸變初始幾何缺陷Δd。

無V形加勁試件、翼緣V形加勁試件以及翼緣和腹板V形加勁試件Δmaxd/t的平均值分別為0.11、1.16和0.99，Δmaxl/t的平均值分別為2.10、2.11和1.99。

1.3 加載裝置

試驗時，2個截面形式完全相同試件的腹板在支座處和加載處通過高強螺栓分別與支座連接件和加載連接件連接在一起，即2個截面相同試件采用背靠背方式連接。荷載通過加載處試件腹板與高強螺栓間的摩擦力均勻傳到2個試件上。

試驗采用三分點加載。試件長2 820 mm，中間900 mm的純彎區段為試驗的研究區段，為了防止兩側非純彎區段的影響，在非純彎段受壓翼緣加設厚為6 mm的蓋板，蓋板與試件受壓翼緣通過高強螺栓相連。圖3所示為試驗加載裝置，利用螺旋千斤頂手動加載，每級加載量及試件極限承載力可通過傳感器的讀數獲得。

1.4 試驗結果

1.4.1 屈曲模式 由于短卷邊對翼緣發生畸變屈曲的約束作用較弱，所有短卷邊試件均發生了畸變屈曲，如圖4（a）所示；由于長卷邊對翼緣的約束作用較強，無加勁長卷邊試件發生了局部屈曲，如圖5（a）所示；對翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁長卷邊試件來說，由于翼緣加勁提高了板件的局部屈曲臨界應力，試件發生了局部與畸變的相關屈曲，荷載作用點附近的受壓卷邊發生了局部屈曲，同時，試件受壓翼緣與卷邊的交線不再保持原有的直線狀態，即試件有畸變屈曲出現，如圖6（a）所示。

1.4.2 抗彎承載力 表2為試件抗彎承載力對比表，從表2可以看出，同種截面情況下，長卷邊試件的抗彎承載力均高于短卷邊試件；同種卷邊寬度情況下，無V形加勁試件最低，翼緣V形加勁試件次之，翼緣和腹板V形加勁試件抗彎承載力最大。翼緣V形加勁試件以及翼緣和腹板V形加勁試件的抗彎承載力比無加勁試件的抗彎承載力高35%～65%，而翼緣V形加勁試件僅比翼緣和腹板V形加勁試件的抗彎承載力低8%以內。分析認為，受彎構件腹板上的應力呈梯度分布，而受壓翼緣由于承受均布壓應力可能先發生屈曲，所以受彎構件采用翼緣V形加勁比腹板V形加勁能夠更有效地提高其抗彎承載力。

1.4.3 彎矩跨中豎向位移曲線 圖7（a）、（b）和（c）所示分別為無V形加勁試件、翼緣V形加勁試件以及翼緣和腹板V形加勁試件的彎矩跨中豎向位移曲線。從圖7可見，長卷邊試件的承載力遠大于短卷邊試件，而且所有試件彎矩跨中豎向位移曲線的下降段較陡，這是由于試驗所選名義屈服強度為550 MPa的鋼材具有強度高、延性差的特點。

1.5 有限元模擬結果與試驗結果對比

采用有限元軟件ANSYS12.0中的SHELL181殼單元對所有試件進行了模擬[13] 。文獻[14]的研究表明，殘余應力和冷彎加工引起的構件彎角處鋼材屈服強度提高對構件承載力有著相反作用的影響，即二者的作用可認為能夠相互抵消，因此筆者在進行非線性分析時沒有考慮殘余應力和冷加工的影響。有限元模擬求解過程分為兩個階段：第1階段進行彈性特征值屈曲分析，確定無初始幾何缺陷受彎構件可能出現的第1屈曲模態，將此第1屈曲模態作為非線性分析時的屈曲模態；第2階段進行考慮幾何和材料的雙重非線性分析，采用理想彈塑性雙折線模型，強化段斜率取所測彈性模量E的2%，分析時按實測初始缺陷施加缺陷值，按材性試驗測得數據輸入材料屬性[15]。有限元模擬的試件屈曲模式分別如圖4（b）、5（b）和6（b）所示，有限元模擬所得抗彎承載力見表2，有限元模擬所得彎矩跨中豎向位移曲線見圖7。結果表明：有限元模擬屈曲模態和試驗屈曲模態基本一致；有限元模擬抗彎承載力與試驗結果基本一致，誤差在2%以內；有限元模擬彎矩跨中豎向位移曲線與試驗曲線在荷載上升段的吻合較好，且二者極值點幾乎一致，而在荷載下降段，有限元曲線和試驗曲線出現偏離，試驗曲線出現突然下降的趨勢，而有限元曲線偏于理想化，總體來看，有限元與試驗的曲線變化趨勢吻合良好。由此可見，本文有限元模型分析具有較高的精度，有限元模擬結果能夠正確反映試驗，在此基礎上可開展大量的有限元參數分析研究。

2 有限元參數分析

2.1 參數選取

構件截面幾何參數的定義與試驗時相同。根據以往研究表明，中國冷彎薄壁型鋼槽形截面的高寬比多在2～2.93，作為受彎構件，應該盡量增大其截面繞中和軸的慣性矩，以增大其抗彎承載力，為了對比不同高寬比構件的抗彎承載力，參數分析時選取了高寬比在2～3的不同截面。選取3種腹板高度分別為160、180和200 mm，腹板高度為160 mm時對應翼緣寬度分別為70和80 mm，腹板高度為180和200 mm時分別對應翼緣寬度為70、80和90 mm。為了研究卷邊對構件抗彎承載力的影響，每種翼緣寬度對應2種卷邊寬度分別為10和30 mm，選取4種板件厚度分別為0.6、0.75、1.0 mm和1.2 mm。板件加勁形式為無V形加勁、翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁3種。

有限元參數分析時采用了與模擬試驗一致的模型。鋼材屈服強度fy=550 MPa，彈性模量E=2.06×105 MPa，泊松比ν=0.3。參考試驗實測初始缺陷值施加初始缺陷。

2.2 有限元參數分析結果

2.2.1 屈曲模式 有限元參數分析發現：短卷邊構件在特征值屈曲分析中表現為畸變屈曲，在非線性分析中一般以畸變屈曲為主（見圖8）；長卷邊構件在特征值屈曲分析中表現為局部屈曲，在非線性分析中表現有所不同，其中：翼緣V形加勁以及翼緣和腹板V形加勁構件表現為局部和畸變的相關屈曲（見圖9），無V形加勁構件表現為局部屈曲（見圖10）。

2.2.2 抗彎承載力 有限元參數分析抗彎承載力結果列于表3中。從表3結果可以看出與試驗結果相同的規律，同種卷邊寬度情況下，無V形加勁構件最低，翼緣V形加勁構件次之，翼緣和腹板V形加勁構件抗彎承載力最大。構件抗彎承載力的變化規律與屈曲模式有關，當發生畸變屈曲或局部和畸變的相關屈曲時，多數構件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而增加（見圖11 （a））；當發生局部屈曲時，構件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而減小，如無加勁長卷邊試件（見圖11 （b）），這是由于無加勁長卷邊構件受壓翼緣發生了局部屈曲，板厚相同時構件隨著翼緣寬度的增大容易出現局部屈曲。

3 直接強度法（DSM）修正公式的建立

3.1 DSM公式簡介

Schafer等[16]提出了考慮局部和整體的相關屈曲以及畸變屈曲的直接強度法公式。

局部和整體的相關屈曲設計公式為

上述直接強度法受彎構件設計公式是利用屈服強度較低的受彎試件試驗數據回歸得來的。隨著高強超薄鋼材的出現，DSM的適用性和有效性需要進一步驗證[19]。

3.2 DSM公式修正

原始的DSM公式把局部屈曲和畸變屈曲用不同的計算公式考慮，沒有單獨考慮局部和畸變的相關屈曲。本文研究發現，當構件的特征值屈曲分析表現為畸變屈曲時，其非線性分析通常表現為畸變屈曲；而當構件的特征值屈曲分析表現為局部屈曲時，其非線性分析通常表現為局部屈曲或局部和畸變的相關屈曲。因而建立DSM計算公式時將構件分為兩類：一類考慮畸變屈曲，一類考慮局部屈曲以及局部和畸變的相關屈曲。為了使回歸公式更具有普遍性，不區分加勁形式，將所研究的3種加勁形式構件綜合考慮。

本文以192個有限元分析算例為依據，建立G550高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件承載力的DSM公式。由于本文分析的所有構件均限制其發生整體屈曲，所以建立的DSM 曲線不包括整體屈曲的內容，用截面邊緣屈服彎矩My代替原始DSM計算公式中的Mne。取有限元分析所得構件抗彎承載力與My的比值Mu/My作為縱軸，λl=（My/Mcrl）0.5或λd=（My/Mcrd）0.5作為橫軸（Mcrl和Mcrd可通過有限條程序CUFSM[20-21]求得），繪制二者之間的散點圖，最終擬合得到修正后的DSM曲線，如圖11所示。

圖12（a）所示為發生局部屈曲以及局部和畸變相關屈曲的散點分布情況，可以看出3種加勁形式構件的散點分布大多數位于原始DSM曲線的下方，說明原始曲線偏于不安全，需對其進行修正。分析認為，相對于普通冷彎薄壁型鋼而言，高強冷彎薄壁型鋼厚度更薄，板件寬厚比更大，構件更易于發生局部屈曲失穩破壞，這使得發生局部屈曲以及局部和畸變相關屈曲的構件抗彎承載力Mu相對較小，在截面邊緣屈服彎矩My一定的情況下，圖12（a）中縱軸值也即Mu與My的比值Mu/My相對較小，最終導致構件的散點分布大多數位于原始DSM曲線的下方。

圖12（b） 為發生畸變屈曲的散點分布情況，可以看出，無加勁構件的散點位于原始DSM曲線的下方且顯著低于原始DSM曲線，有加勁構件散點大多數位于原始DSM曲線的上方且聚集在原始DSM曲線附近。對無加勁構件來說，原始DSM曲線偏于不安全，這是由于發生畸變屈曲的無加勁構件均為卷邊寬d=10 mm的短卷邊構件，短卷邊對構件翼緣的約束較弱，使得更易于發生局部屈曲的無加勁構件首先發生了畸變屈曲，導致構件抗彎承載力Mu相對較小，在截面邊緣屈服彎矩My變化不大的情況下，圖12（b）中縱軸值也即Mu與My的比值Mu/My相對較小。因此，對于發生畸變屈曲的情況，僅需對無加勁構件進行適當修正。

修正后的局部和整體的相關屈曲設計公式為

有加勁構件的畸變屈曲設計公式無需修正，采用式（2）計算即可。

4 結 論

1）試驗研究結果表明，板件加勁形式是影響受彎試件屈曲模式和承載力的重要因素。與無加勁形式相比，板件V形加勁有效減小了板件的寬厚比，提高了35%～65%的抗彎承載力，且翼緣V形加勁比腹板V形加勁能夠更有效地提高試件抗彎承載力，有限元結果與試驗結果吻合良好。

2）有限元參數分析結果表明，當構件的特征值屈曲分析表現為畸變屈曲時，其非線性分析通常表現為畸變屈曲；當構件的特征值屈曲分析表現為局部屈曲時，其非線性分析通常表現為局部屈曲或局部和畸變的相關屈曲。

3）高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件發生局部屈曲時，構件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而減小；當發生畸變屈曲或局部和畸變的相關屈曲時，多數構件抗彎承載力隨著翼緣寬度增加而增加。

4）以有限元參數分析為基礎，建立了高強冷彎薄壁槽鋼受彎構件的DSM修正公式，與DSM原始公式對比表明，本文提出的DSM修正公式對構件承載力的計算更為安全可靠，可為此類構件的實際工程應用和相應規范的進一步修訂提供參考。

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（編輯 王秀玲）