多小區大規模陣列天線系統盲解碼算法

嚴斌彬 ，沈雷 ，，姜顯揚 ，韓煜

（1.杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018；2.中國電子科技集團公司第36研究所通信系統信息控制技術國家級重點實驗室，浙江 嘉興 314001）

多小區大規模陣列天線系統盲解碼算法

嚴斌彬1，沈雷1，2，姜顯揚1，韓煜2

（1.杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018；2.中國電子科技集團公司第36研究所通信系統信息控制技術國家級重點實驗室，浙江 嘉興 314001）

針對多小區大規模陣列天線系統中干擾小區的導頻復用造成的導頻污染和解碼性能下降問題，提出了基于ICA（獨立分量分析）盲解碼算法。所提盲解碼算法，利用ICA法對接收多小區用戶信號進行分離解碼，不需要發射導頻序列，避免了導頻污染，提高了解碼性能。所提盲解碼算法在解碼過程中同時估計各個用戶波達方向，利用波達方向信息克服ICA方法分離順序的不確定性，識別期望用戶的信號。理論分析和仿真結果表明，所提盲解碼方法比廣泛應用的MMSE解碼算法和最近提出的基于特征值的盲解碼方法具有更好的性能。

多小區；大規模陣列天線；盲解碼；獨立分量分析

1 引言

大規模天線系統作為下一代移動通信的關鍵技術引起了很大的關注，其主要特點是，系統的基站裝備了數量巨大的天線，終端使用單根天線，多個終端可以同時同頻跟基站進行通信［1，2］。大量文獻研究表明，如果信道信息已知，采用簡單的線性解碼，比如廣泛應用的MMSE解碼或者ZF（zero forcing，迫零）解碼，大規模天線系統可以提供很高的傳輸效率和能量效率。如果信道信息未知，大規模天線系統的性能快速下降［3］。在上行信道中，信道信息都是通過導頻訓練序列進行估計的。也就是終端發射預編碼的訓練序列，基站接收到信號時對信道信息進行估計。為了保證估計的精度，導頻訓練序列一般被設計成正交序列。實際通信中，基站需要同時同頻服務多個用戶，這種正交性需要消耗更多的導頻序列。特別是，在多小區大規模天線系統中，如果采用正交導頻序列，大量的用戶數量會要求用戶端發射更長的導頻序列，從而降低傳輸效率。為了降低用戶終端發射的導頻序列長度，在多小區大規模天線系統中，干擾小區一般采用導頻復用，也就是干擾小區發射與期望小區相同的導頻序列，但是這會嚴重降低信道信息估計的精度，從而影響大規模天線系統的性能。這個現象叫做導頻污染［4，5］。

為了提高多小區大規模天線系統的性能，各種方法已被提出來降低導頻污染［6-12］。參考文獻［6］通過改變不同用戶中導頻序列在數據幀中的位置，從而降低信道估計時來自干擾小區用戶的同頻干擾，提高信道估計精度。但是這種方法需要嚴格的時隙控制，這一點在多小區系統中尤其困難。參考文獻［7］提出了大規模陣列天線下基于多小區協作的降低導頻干擾方法，利用多小區交互估計得到的信道信息，給具有不同空間特性的用戶分配相同的導頻序列來降低導頻干擾。以上解碼方法，都需要終端發射訓練序列來估計信道信息，由于導頻污染，信道估計不準，解碼性能下降。參考文獻［8-10］提出了基于 SVD（singular value decomposition，奇異值分解）盲解碼方法，把接收信號看成用戶信息在不同子空間的投影，利用接收信號的樣本協方差來估計信道信息，避免了終端發射導頻序列。基于SVD盲解碼方法嚴重依賴于大規模天線的信道漸進正交性和嚴格的功率控制。如果天線規模不是很大，信道的正交性無法滿足，或者非期望用戶的功率接近期望用戶，基于SVD的盲解碼方法性能下降。參考文獻［11，12］提出了多小區大規模獨立天線中基于獨立分量分析 （independent component analysis，ICA）盲解碼方法，這種方法利用獨立分量分析法對接收到的投影在不同空間的信號進行分離解碼，不需要終端發射導頻序列，也不需要嚴格的功率控制和信道正交性，具有良好的解碼性能。但是，參考文獻［11］只是針對大規模獨立天線下多個小區系統中，每個小區只有一個用戶的情況進行了研究，參考文獻［12］是一個半盲ICA解碼算法，依舊需要導頻序列來克服盲源分離順序的不確定性，區分所有分離用戶。如果系統內用戶（本小區和干擾小區所有用戶）數目增大，導頻序列數目也將增大，盲源分離后期望用戶識別準確度下降，ICA盲解碼性能下降。

［7］提出的5G中大規模陣列天線模型，相比于大規模獨立天線模型，雖然降低了空間自由度的分集增益。但是參考文獻［7］證明，在陣列天線個數趨向無窮時，信道同樣趨于正交。同時，在陣列天線個數有限、波達方向估計準確時，大規模陣列天線帶來的相干空間增益對克服導頻干擾和提高解碼性能具有很大幫助。本文提出了多小區大規模陣列天線MIMO （multiple input multiple output，多輸入多輸出）系統中的基于ICA盲解碼算法。所提出的盲解碼算法在不需要導頻訓練序列的前提下，利用ICA算法對所接收到的信號進行分離解碼和信道估計。相對于大規模獨立天線，在大規模陣列天線環境下，估計得到的信道信息中包含波達方向，利用波達方向信息對各個用戶進行識別，不需要導頻序列來區分小區內的各個用戶，克服了現有ICA盲解碼算法需要導頻序列來區分所有分離用戶的缺點。所提基于ICA盲解碼算法利用了大規模陣列天線的相干空間增益，提高了解碼性能。

這種基于ICA的盲解碼算法比廣泛應用的基于MMSE的解碼算法［13］和最新提出基于 SVD 的盲解碼算法［8-10］具有更好的性能。理論分析和仿真結果表明了本文所提算法的有效性。

2 系統模型

在一個具有L個小區的大規模天線系統中，每個小區中的基站具有k根陣列天線。每個小區中的用戶個數為p，發射終端只有一根天線。這里假設在每個小區中，所有用戶到基站的上行信道服從瑞利衰落。不失一般性，在此假設第一個小區為期望小區，則這個小區中具有大規模陣列天線的基站在N次的采樣時刻接收到的基帶觀測矩陣可以表 示 為［7］：

其中，Y是K×N維的矩陣，表示基站K根天線接收到的 N 個采樣信號，ρ表示信噪比。S=［s1，1… s1，P… sL，1… sL，P］T是 LP×N 維的信號傳輸矩陣，這里 sL，P表示第 l個小區的第p個用戶到第一個小區基站傳輸的信號，假設信號是 BPSK 調制，sl，p∈{±1}。N0是 K 根天線采樣 N 個信號得到K×N維的高斯噪聲矩陣，矩陣中的每一個元素服從復標準高斯正態分布。

H表示從LP個用戶到第一個小區基站的信道矩陣，H是一個K×LP維的矩陣，第l個小區第p個用戶的信道向量 Hl，p可以表示為［7］：

其中，βl，p表示第l個小區的第p個用戶到期望小區基站的大尺度衰落因子，這里假設 β1，1=1，βl，p≤1，l≠1，p≠1，p=1，…，P，l=1，…，L。hl，p表示第 l個小區的第 p 個用戶到陣列天線的小尺度衰落因子，hl，p～CN（0，1），l=1，…，L，p=1，…，P之間統計獨立，服從復數標準正態高斯分布。這里假設信道是慢衰落信道，也就是在一個觀測數據塊（N），信道衰落保持不變，不同的觀測數據內，信道衰落改變。

表示第l個小區第p個用戶到期望小區基站的波達方向向量，θl，p表示l個小區第p個用戶到期望小區基站的波達方向。陣列天線由K個陣元組成，每根天線之間的距離是d，波長是。

3 大規模陣列天線下基于ICA的盲解碼

為了對接收信號進行解調，需要知道信道矩陣H的信息。在MIMO系統中，一般采用發射多小區復用的導頻序列的方法對信道進行估計。這種方法會引起導頻污染，信道解碼算法性能下降。這里采用基于ICA的盲解碼算法，不需要導頻序列輔助，就可以對期望用戶的信號進行解碼。

由于式（1）中的混合矩陣是復數形式，這里采用基于實數的快速定點ICA［14］方法對大規模天線接收到的信號進行分離，式（1）中的接收信號Y可以表示如下：

3.1 白化過程

根據觀測矩陣 Y＇來估計其協方差矩陣 RY＇Y＇，即 RY＇Y＇=E{Y＇（Y＇）T}，將 RY＇Y＇特征值分解為：RY＇Y＇=UDUT，其中 U 為正交 矩 陣DN=diag{LP+1，LP+2，…，K}。 這里US為信號子空間，UN為噪聲子空間，D是特征值。由特征值分解的原理可知，高斯噪聲的存在只對特征值產生影響，而對特征向量沒有影響。對接收信號在信號子空間進行投影，得到：

H＇=［Re（H）T，Im（H）T］T，白 化 矩 陣是一個正交矩陣，且是滿秩的。通過以上過程可知，方程（1）的維數從K維降到了上述方程的LP維。實際工作中通常用樣本協方差來代替理論協方差，即有

3.2 基于ICA的盲用戶信息分離和解碼

在式（4）中，當信噪比較大時，DS-1／2USTN0會變得很小，忽略此項后得到X=AS。由于S中的每個分量都是均勻地取自某個固定的星座，與正態分布不一致，因而可以采用快速定點ICA算法分離各個用戶，從而得到用戶數據S。具體地說，就是對接收到的信號進行降維白化后，可以采用快速定點ICA算法進行分離來得到用戶數據信息，也就是搜索一個正交矩陣 W=［w1w2… wLP］，使式（5）成立：

其中，Z=［z1z2… zLP］T為經過 ICA 算法后，對用戶數據信息S的估計。其中，當不存在噪聲時，Z=S。此時，式（5）的搜索過程如下。首先，選擇分離向量初始值，然后采用式（6）進行迭代：

其中，X是白化處理后的信號，非線性函數 g（a）=a3。對式（6）進行迭代處理直到收斂，則得到w1，即第一個分離向量。如果有多個分離向量，則需要對以上步驟重復進行即可。為了避免重復得到同一個分離向量，在計算第p個分離向量時，對式（6）每迭代一次，就采用如下緊縮算法正交化一次：

其中，w1，w2，…，wp-1是已經得到的前 p-1個分離向量。重復執行式（7），直到搜索算法收斂，可以得到wp，即第p個分離向量。算法運行直到p=LP，整個搜索算法結束。

可以看到基于獨立分量分析盲解碼在不需要導頻序列輔助的前提下，就可以將多小區系統中所有用戶信號分離開來。并且由式（6）可知，可以通過增大觀測樣本值N來降低高斯噪聲的影響。

由式（4）和式（5）可以得到，當搜索過程結束時，WTA=I，即式（8）成立：

式（8）中DS、US可以通過主分量分析算法得到，而W可以通過ICA算法搜索得到。由于信號子空間的能量遠大于噪聲子空間的能量，由觀測矩陣Y的協方差矩陣RY＇Y＇近似可以得到：

聯合式（8）可以得到各個小區用戶的信道估計為：

其中，wl是正交矩陣W的第l個列向量。

在高斯噪聲情況下，通過ICA算法后可以得到用戶數據信息。把式（4）、式（8）代入式（5）可以得到各小區用戶信息估計為：

通過對式（11）進行判決，可以得到各個用戶的信息sl。從上面的分析可以知道，本文提出的基于ICA的多小區大規模陣列天線盲解碼方法，在不需要導頻訓練序列的前提下，就可對接收到的信號進行分離來得到期望用戶的數據信息。這種基于ICA的盲解碼方法在對信號的處理過程中不會引入導頻污染，提高了解碼性能。同時由于不需要導頻序列，提高了傳輸效率。

4 基于用戶波達方向角估計的用戶識別

由于獨立分量分析算法分離順序的不確定性，無法區分各個分離出來的信息屬于哪個用戶。本文所提的盲數據解碼算法對信道和用戶信息同時進行了估計，由于大規模陣列天線信道中包含了用戶波達方向向量，可以通過信道信息估計用戶的波達方向。通過用戶的波達方向角區分各小區的不同用戶，克服盲源分離方法分離的不確定性問題，識別目標用戶。

由式（2）和式（10）可知，通過盲源分離可以估計得到第l個小區第p個用戶的信道信息為，其中，表示波達方向估計誤差向量。估計得到信道中包含了接收信號的波達方向向量，通過在［0，2π］搜索來波方向估計波達方向角，可以表述為［15］：

5 仿真結果

為了驗證所提算法的性能，這里對大規模陣列天線下基于ICA的盲解碼算法進行了性能仿真。同時為了比較，對目前廣泛使用的基于MMSE解碼［13］和最近提出的基于SVD的盲解碼算法［8-10］性能也在相同環境下做了仿真。在信道未知時，信道估計采用MMSE估計算法［13］，信道估計中的導頻序列本小區用戶采用正交序列，而相鄰小區用戶導頻復用。每個小區基站的陣列天線長度K=128，觀測數據塊長度N=400，用戶波達方向在一個觀測數據塊之內保持不變，但是不同觀測數據塊之間波達方向可變，變化角度為Δθ∈［-0.000 5°，0.000 5°］（根據 5G 工作環境假設信息速率為 1 Mbit／s，微小區半徑為r=2 km，則對應的物體運行速率為υ=150 km／h，相當于汽車在高速公路上運行，此時物體運動速率與變化角度相匹配［16］）。MMSE解碼方法中，信道估計采用MMSE估計。當一個小區中用戶數為3時，期望小區用戶導頻序列為［1，0，0；0，1，0；0，0，1］，干擾小區采用導頻復用。

圖1給出了不同波達方向間隔下基于盲源分離算法的期望用戶識別概率仿真。仿真環境中小區個數L為3，每個小區有3個用戶，波達方向角度間隔分別為1°、1.2°、1.5°和 2°時。本小區用戶大尺度衰落因子為 1，干擾小區用戶大尺度衰落因子為0.5。由圖1可知，在相同信噪比時，隨著波達角度間隔的增大，期望用戶識別概率增加，波達角度間隔增大到 2°以上時，識別概率不再增加，這是由于波達角度間隔達到一定值以后，信號投影空間已經張得足夠開，白化過程和ICA分離性能不再有提高；在同一波達角度間隔下，隨著信噪比提高，期望用戶識別概率增加，但是信噪比大于5 dB后，識別概率趨近于0.994 0左右，這是由于在盲源分離后估計得到的波達方向向量存在誤差，而這誤差并不隨著信噪比的提高而趨向于0。

圖1 不同波達角度間隔下ICA盲解碼算法期望用戶識別概率

圖2給出了基于估計波達方向的ICA解碼算法與MMSE解碼算法性能比較，分別對波達方向角間隔θ為1°、1.2°和1.5°3個小區，每個小區3個用戶的情況進行仿真。本小區用戶大尺度衰落因子為1，干擾小區用戶大尺度衰落因子為0.5。由圖2可知，本文提出的盲解碼方法性能明顯優于傳統 MMSE解碼方法［17］。這是由于傳統的MMSE解碼方法需要進行信道估計。但是由于導頻復用導致的導頻污染的存在，使得信道估計準確度不高，從而降低了MMSE解碼性能。本文提出的基于ICA的盲解碼方法不需要訓練序列，避免了導頻污染，提高了解碼性能。

圖2 不同波達方向間隔下盲源分離解碼方法與MMSE解碼方法性能比較

圖3給出了相同波達方向間隔時，每個小區內用戶數P為3，小區數L為2，基于ICA盲解碼方法與基于SVD盲解碼方法在不同干擾功率條件下的性能比較。仿真中本小區用戶大規模尺度衰落都為1。可以看到基于ICA的盲解碼方法比最近提出的基于SVD盲解碼方法具有更好的性能。這是由于基于SVD的盲解碼方法嚴重依賴于信道的正交性和嚴格的用戶功率控制。如果非期望用戶的功率與期望用戶功率相近，SVD盲解碼方法無法區分期望用戶和非期望用戶，解碼性能快速下降。本文提出的基于ICA的盲解碼利用大規模陣列天線信道中包含的波達方向區分不同的用戶，即使非期望用戶的功率與期望用戶的功率接近，基于ICA的盲解碼方法依舊具有良好的性能。

圖3 干擾小區功率對ICA盲解碼方法與SVD盲解碼方法性能的影響

6 結束語

本文提出了多小區大規模陣列天線下基于ICA盲解碼方法，所提盲解碼方法利用獨立分量分析法對接收到的多小區用戶信號進行分離解碼，不需要導頻序列，降低了導頻污染，提高了解碼性能。理論分析和仿真結果表明，由于克服了導頻污染，所提基于ICA盲解碼方法比廣泛應用的基于導頻序列輔助的MMSE解碼具有更好的性能。同時，基于ICA的盲解碼方法比最近提出的基于SVD盲解碼方法具有更好的性能。

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Blind decoding method for a multi-cell massive antenna array system

YAN Binbin1，SHEN Lei1，2，JIANG Xianyang1，HAN Yu2
1.School of Communications Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China 2.State Key Lab of Information Control Technology in Communication System of No.36 Research Institute，China Electronic Technology Corporation，Jiaxing 314001，China

In order to overcome the pilot contamination and reduction of decoding performance resulted by neighbouring cell pilot sequences reuse in multi-cell massive array MIMO system，a blind decoding method based on ICA was proposed.The proposed blind decoding method used ICA to separate the

signals of multi-cell users without using pilot sequences.Thus，pilot contamination was avoided and decoding performance would be optimized.Every user’s angle-of-arrival（AOA）was estimated for recognizing the desired user signals and overcoming the uncertainty of signals separated by ICA.The analytical performance and numerical results show that the proposed method has a better performance compared to MMSE decoding and blind decoding method based on singular value decomposition （SVD）.

multi-cell，massive antenna array，blind decoding，independent component analysis

s： The National Natural Science Foundation of China（No.61401133）， China Postdoctoral Science Foundation（No.2014M562302），The Natural Science Foundation of Zhejiang Province of China（No.LY14F01018）

TN91

A

10.11959／j.issn.1000-0801.2016199

2016-06-16；

2016-07-12

沈雷，shenlei@hdu.edu.cn

國家自然科學基金資助項目（No.61401133）；中國博士后科學基金資助項目（No.2014M562302）；浙江省自然科學基金資助項目（No.LY14F01018）

嚴斌彬（1991-），男，杭州電子科技大學碩士生，主要研究方向為大規模天線系統。

沈雷（1979-），男，博士，杭州電子科技大學副教授，主要研究方向為大規模天線系統、信號盲分離、信號檢測、認知無線電頻譜檢測、通信信號盲分離、通信抗干擾和高動態GPS接收機。

姜顯揚（1971-），男，博士，杭州電子科技大學講師，主要研究方向為信號處理。

韓煜（1978-），男，中國電子科技集團公司第36研究所通信系統信息控制技術國家級重點實驗室副研究員，主要研究方向為自適應信號處理、通信與語音信號處理。