磁性槽楔對永磁電機轉子損耗及溫度場影響

黃東洙， 李偉力， 王耀玉， 曹釗濱

(1. 哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080；2北京交通大學 電氣工程學院，北京100044)

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磁性槽楔對永磁電機轉子損耗及溫度場影響

黃東洙1， 李偉力2， 王耀玉2， 曹釗濱2

(1. 哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，黑龍江 哈爾濱150080；2北京交通大學 電氣工程學院，北京100044)

針對實心轉子高壓永磁電機定子鐵心開槽會導致氣隙磁導不均勻，氣隙中諧波磁場引起電機轉子溫度升高，影響永磁體的電磁性能的問題，以一臺315 kW，6 kV實心轉子高壓永磁電機為例，建立了樣機的二維電磁場時步有限元模型及三維全域流體與固體耦合傳熱數學模型，給出了求解域及邊界條件，通過求解計算模型，將計算數據與實驗數據進行了對比，驗證了所建模型的正確性。在此基礎上研究了槽楔相對磁導率分別為3、5、7、9時對轉子表面渦流損耗的影響，分析了磁性槽楔相對磁導率為不同值時電機轉子及定子各部分的溫度分布，計算結果表明定子槽楔相對磁導率數值的增加，電機的起動轉矩降低，轉子鐵心渦流損耗逐漸減小，電機定子各部分溫度先減小后趨于穩定。

永磁電機； 磁性槽楔； 實心轉子； 渦流損耗； 溫度場

0 引 言

實心轉子高壓永磁電機由于具有結構簡單、起動性能好及轉子機械強度高、運行時振動和電磁噪聲較低等優點，使其在高速甚至超高速等領域的應用前景十分廣泛[1-3]。

實心轉子高壓永磁電機轉子采用實心結構，氣隙磁場中的諧波會在實心轉子表面產生渦流損耗[4-8]，進而會在轉子表面產生高溫，直接影響永磁體的電磁性能，嚴重時甚至會使轉子永磁體發生不可逆退磁。因此，對于如何降低永磁電機轉子渦流損耗及溫度的研究十分必要。

為此本文以一臺315 kW，6 kV，實心轉子永磁電機為例，建立了計及槽楔相對磁導率不同時電機的二維電磁場時步有限元模型，研究了槽楔的相對磁導率不同時電機轉子渦流損耗及起動轉矩的變化情況，并建立電機的三維全域流體與固體耦合傳熱數學模型，計算了當槽楔相對磁導率為不同值時電機內各部分的溫度值，分析表明：磁性槽楔可以有效降低電機轉子表面的損耗，降低轉子的溫度。

1 實心轉子高壓永磁電機結構及其電磁場計算模型的建立

1.1 實心轉子高壓永磁電機結構模型

本文所研究的實心轉子高壓永磁電機額定參數與主要尺寸，如表1所示。

表1 樣機額定參數與主要尺寸

Table 1 Rated parameters and main dimensions of the developed prototype

電機參數數值輸出功率/kW315電源頻率/Hz50額定電壓/V6000電機參數數值定子外徑/mm670定子內徑/mm460電機長度/mm550

為了提高電機的起動轉矩，降低起動電流，轉子采用實心結構，在轉子表面嵌有起動籠條，通過端環將起動籠條連接在一起，實心轉子在周向分了6瓣塊，以便于永磁體的裝配，樣機永磁體為內置式結構，為了固定及保護永磁體在轉子兩側安裝有轉子擋板，該電機的定、轉子結構如圖1所示。

1.2 實心轉子高壓永磁電機數學模型的建立

為了研究磁性槽楔相對磁導率值對電機轉子渦流損耗的影響，建立了實心轉子高壓永磁電機二維瞬態電磁場模型。

圖1 實心轉子高壓永磁電機圖

Fig. 1 Prototype of the solid-rotor high-voltage PMSM

為了計算簡便，做以下假設以簡化分析：

1)忽略端部效應；

2)忽略位移電流；

3)認為材料各相同性；

4)不計材料電阻率和磁導率隨溫度的變化[9-12]。

用磁失位A描述，瞬變電磁場的定解問題可以表達為[13]

(1)

式中:Az為矢量磁位的軸向分量；Jz為勵磁電流源密度；μ為磁導率；σ為電導率；Γ1為定子內圓和轉子外圓邊界；Γ2為永磁體邊界圓；Js為永磁體等效電流密度。

實心轉子高壓永磁電機二維瞬態有限元模型如圖2所示。

1-定子鐵心；2-繞組；3-定子槽楔；4-轉子鐵心；5-起動籠條；6-轉軸；7-隔磁；8-永磁體。

Fig. 2 Electromagnetic model of the solid-rotor high-voltage PMSM

2 樣機參數的計算值和實測值對比分析

基于時步有限元的方法對所建的電機的數學模型進行求解可以獲得電機穩態運行參數的計算值及樣機起動轉矩的計算值。電機起動轉矩和穩定運行時定子電流計算值及實測值如表2所示。

表2 樣機穩態運行參數計算值和實測值

Table 2 Calculated and test results of the prototype

物理量實測值計算值誤差定子電流/A 35.334.78-1.5%起動轉矩/(kN·m)10.3510.551.9%

由表2可知，定子電流計算值與實測值的誤差為-1.5%，起動轉矩值與實測值的誤差為1.9%。由此可知計算值與實測值比較接近，計算值與實測值的誤差小于5%，滿足計算精度的要求驗證了所建模型的準確性。

3 定子槽楔相對磁導率數值不同時電機轉子渦流損耗及起動轉矩的計算

3.1 轉子鐵心渦流損耗的計算

電機負載工作時，定子繞組諧波磁動勢及齒諧波磁動勢均會在轉子感應出渦流并引起渦流損耗，該渦流損耗的大小與轉子材料和諧波頻率有關。基于有限元法計算時，每個單元上的渦流損耗瞬時值計算公式為[14-15]

(2)

式中：σe為每個單元的電阻率；Je(t)為某個單元中的渦流電密的瞬時值；Ve為某個單元包含的區域。

轉子旋轉一周時產生渦流損耗的平均值為

(3)

式中：T0為電機轉子旋轉一周所用的時間；E為轉子剖分的單元個數。

槽楔磁導率不同時電機轉子的渦流損耗值的變化情況如圖3所示。

由圖3可知隨著定子磁性槽楔相對磁導率增大，轉子的渦流損耗降低，當槽楔相對磁導率為1時轉子的渦流損耗為2 803 W，槽楔相對磁導率為3時轉子的渦流損耗為1 100 W，槽楔相對磁導率為5、7、9時轉子的渦流損耗分別為592 W、394 W和362 W，由此可見，當定子采用無磁性槽楔時，其與定子槽楔采用相對磁導率為3時相比，它們轉子渦流損耗值相差較大。隨著定子槽楔的相對磁導率逐漸增大，轉子渦流損耗值降低的幅度逐漸減小，當槽楔相對磁導率從7增大到9時，轉子渦流損耗僅降低了28 W。

圖3 轉子渦流損耗

3.2 起動轉矩的計算與分析

由于起動轉矩是衡量電機性能的一個重要指標，所以有必要對采用磁性槽楔后電機的起動轉矩進行分析。通過求解電機二維瞬態電磁場方程組可以得到電機的起動轉矩，經過分析得電機定子采用磁性槽楔后起動轉矩的變化規律如圖4所示。

圖4 槽楔相對磁導率不同時電機起動轉矩

Fig. 4 Motor starting torque when the relative permeability of slot wedge is different

由圖4可知電機采用磁性槽楔后其起動轉矩逐漸降低，當槽楔相對磁導率為1時電機的起動轉矩為10.55 kN，槽楔相對磁導率為9時電機起動轉矩為8.39 kN。與磁性槽楔的相對磁導率為1時相比電機起動轉矩降低了20%。

通過上面的分析可知磁性槽楔可以降低電機轉子的渦流損耗，但是同時也會使得電機的起動轉矩下降，因此在使用磁性槽楔時應該綜合考慮磁性槽楔對電機性能的影響。

定子采用磁性槽楔，相當于降低了氣隙磁阻，減少了氣隙諧波含量，其采用不同磁導率槽楔時諧波含量的變化，如圖5所示。

圖5 磁性槽楔不同相對磁導率下氣隙磁密諧波含量

Fig. 5 The relative permeability of air gap flux density harmonic component of slot wedges with different permeability

圖5給出了磁性槽楔不同相對磁導率對氣隙磁密諧波含量的影響。從圖5可以看出，隨著磁性槽楔相對磁導率的增加，基波幅值基本不變，23次、25次諧波幅值逐漸減小。影響轉子渦流損耗的主要為一次及23次、25次諧波。

4 實心轉子高壓永磁電機定子槽楔相對磁導率值改變時轉子三維溫度場的計算與分析

電機定子槽楔的相對磁導率會影響電機的各部分損耗，進而影響電機內部溫度的分布。為了定量分析磁性槽楔對電機內部各部分的溫度影響，本文采用有限體積法對電機內部各部分的溫度值進行計算。

4.1 電機溫度場三維全域求解實體模型

樣機的冷卻方式為全空冷，在定子上開有軸徑向通風溝。由于在轉軸的一側安裝有軸流風扇，所以電機的溫度沿軸向呈不對稱分布，因此須建立電機的三維全域流固耦合模型對電機的溫度場進行分析。實際電機結構較為復雜，在不影響計算精度條件下，對電機模型做如下簡化[16]：

1)定子繞組與繞組絕緣歸算到一起，用一個等效導熱系數表示；

2)端部繞組結構等效為直線繞組；

3)由于空氣密度較小，在計算時忽略其浮力和重力的影響；

4)電機內空氣流速遠遠小于聲速，將其作為不可壓縮流體處理。

根據以上簡化，建立電機流體與固體耦合全域計算模型，所建實體模型如圖6所示。

電機的軸流式風扇裝在進風入口端，另一端為出風口。

邊界條件:

1)電機入口(圖6入口)定義為質量流量入口邊界。

2)出口面(圖6出口)定義為壓力出口,環境壓強為1個大氣壓。

3)轉子表面采用旋轉壁面邊界條件。

4)氣隙內空氣采用多重參考坐標系模型模擬。

圖6 實心轉子高壓永磁電機實體模型

Fig. 6 FEM model of the solid-rotor high-voltage PMSM

4.2 定子槽楔相對磁導率值不同時轉子三維溫度場的計算與分析

通過對槽楔相對磁導率不同值時電機的定、轉子損耗的計算，并把各部分損耗的計算結果代入樣機的三維流固耦合有限元模型中，對三維流固耦合方程組進行求解，得到電機各部分的溫度。經過計算發現槽楔相對磁導率的值為1和3時電機轉子鐵心的溫度值變化較大，因此，以定子槽楔相對磁導率的值為1和3時為例來說明槽楔相對磁導率值不同時電機轉子溫度分布的變化情況。圖7以定子槽楔相對磁導率的值為1和3時為例，來說明定子槽楔的相對磁導率對轉子的溫度分布的影響。

圖7 轉子三維溫度分布圖

由圖7可知定子槽楔相對磁導率值不同時轉子的溫度值變化較大，定子槽楔相對磁導率為1時電機轉子的最高溫度為176℃，最低溫度為128℃；定子槽楔相對磁導率為3時電機轉子的最高溫度為126℃，最低溫度為110℃。與定子槽楔相對磁導率為1時相比轉子溫度的最高值與最低值分別降低50℃和16℃，可見定子槽楔的相對磁導率對轉子溫度的降低作用較為明顯。對比圖7中的圖7(a)和圖7(b)可以發現兩者的轉子最高溫度和最低溫度雖然不相同，但是兩者的溫度分布趨勢是一致的，兩者的溫度都是沿著轉子的軸向從風扇端到轉子的軸伸端溫度逐漸升高，在偏向電機軸伸端端面的位置處轉子的溫度達到最高值。圖8給出了槽楔相對磁導率的值不同時轉子最高溫度變化的情況。

圖8 轉子最高溫度變化圖

從圖8可知轉子的最高溫度隨著定子槽楔的相對磁導率的增大逐漸降低，槽楔相對磁導率的值從1增大到9時電機轉子的最高溫度由176℃降低為106℃。隨著定子槽楔相對磁導率的增大電機轉子的最高溫度降低值逐漸減小，當定子槽楔相對磁導率從7增加到9電機轉子的最高溫度僅從107℃降低為106℃，可見當定子槽楔相對磁導率的值增加到一定值時，槽楔磁導率的值繼續增大時其降低電機轉子溫度的作用已經很弱，這是由于電機轉子的渦流損耗隨槽楔相對磁導率的增加逐漸趨于恒定，所以在使用磁性槽楔時要選擇合適的槽楔相對磁導率值。

永磁體作為永磁電機的重要組成部分，是電機磁動勢的來源，永磁體的磁性能受溫度的影響較大，所以有必要分析電機定子采用磁性槽楔后永磁體的溫度變化情況。從轉子溫度場分布結果可以提取出永磁體沿電機軸向的溫度分布情況，磁性槽楔磁導率的值變化時永磁體沿軸向的溫度分布如圖9所示。

圖9 永磁體溫度分布圖

Fig. 9 Permanent magnet temperature distribution along the axial direction

由圖9可以看出，槽楔相對磁導率的值不同時永磁體沿軸向的溫度分布規律是相同的，從風扇端端面到軸伸端端面永磁體的溫度先逐漸上升，在達到最高值后永磁體的溫度略有下降。槽楔相對磁導率值不同時最高溫度都是出現在距離軸伸端端面150 mm附近的位置處，槽楔的相對磁導率值增大時，永磁體的溫度逐漸下降，槽楔磁導率從1變化為3時永磁體的溫度下降尤為明顯，槽楔相對磁導率的值為1時，永磁體的最高溫度為177℃，槽楔導率為3、5、7、9時永磁體的最高溫度分別為126℃、113℃、108℃、107℃，槽楔磁導率增大時，永磁體的最高溫度與最低溫度的差值減小，槽楔相對磁導率為1時永磁體最高溫度與最低溫度的差值為27℃，當槽楔相對磁導率為9時永磁體的最高溫度與最低溫度的差值為11℃，可見采用磁性槽楔時永磁體的最高溫度與最低溫度的差值較小，這說明永磁體溫度分布趨于均勻。由以上的分析可知磁性槽楔能夠降低永磁體的溫度，但是對永磁體溫度分布的規律影響較小。這是由于采用的磁性槽楔只是改變了電機的各部分損耗，并沒有改變電機的通風結構，因此溫度的分布規律不變。

4.2 定子槽楔相對磁導率值不同時定子三維溫度場的計算與分析

電機定子槽楔的相對磁導率值對定子各部分溫度同樣有影響，槽楔磁導率從1變化為3時電機定子各部分的溫度變化最為明顯，以定子槽楔相對磁導率為1和3時定子軛的溫度分布為例說明定子各部分溫度的分布情況，如圖10所示。

從圖10中可以看出定子磁性槽楔的相對磁導率為1和3時定子軛的溫度分布規律大體相同，從電機風扇端端面到電機軸伸端端面其溫度先升高后降低，在偏向電機軸伸端端面定子軛溫度達到最高值，定子槽楔相對磁導率為1時定子軛的最高溫度為150℃，定子槽楔相對磁導率為3時定子軛的最高溫度為144℃。定子齒和定子繞組的溫度分布規律與定子軛相同。定子磁性槽楔的相對磁導率變化時定子各部分的最高溫度變化情況如圖11所示。

由圖11可知隨著槽楔相對磁導率值的增大電機定子各部分的溫度先減小后穩定不變，當定子槽楔的相對磁導率為1時定子齒、定子軛和定子繞組的最高溫度分別為154℃、152℃、152℃，當定子槽楔的相對磁導率為5時定子齒、定子軛、定子繞組的溫度分別為140℃、140℃和138℃其溫度分別降低了14℃、12℃和14℃，當定子槽楔相對磁導率的值繼續增大時，定子電流減小，定子繞組銅耗減小，定子各部分的溫度趨于穩定，定子軛以及定子齒的溫度穩定在140℃，定子繞組的溫度穩定在138℃。

圖10 定子軛溫度分布圖

圖11 定子各部分溫度

5 結 論

通過對定子磁性槽楔相對磁導率改變時定轉子各部分損耗及溫度的數值計算可以得到以下結論：

1)定子采用磁性槽楔時可以顯著降低電機轉子鐵心的損耗，隨著磁性槽楔相對磁導率數值的增加電機轉子鐵心渦流損耗降低的幅度逐漸減小；定子槽楔相對磁導率數值的增加，電機的起動轉矩降低，槽楔相對磁導率從1增大到3時電機起動轉矩降低了6.4%，槽楔相對磁導率增大到9時，電機起動轉矩降低了20%。

2) 定子磁性槽楔相對磁導率增加時電機轉子的溫度逐漸降低，且溫度降低值逐漸減小，當槽楔相對磁導率的值為9和7時轉子的最高溫度僅相差1℃；電機定子各部分溫度隨槽楔相對磁導率的增加先減小后趨于穩定，當槽楔相對磁導率為9時電機定子各部分的最高溫度穩定在140℃左右，與槽楔無磁性時相比定子各部分的最高溫度降低約12℃。

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(編輯：劉琳琳)

Influence of magnetic slot wedge on rotor losses and temperature field of PMSM

HUANG Dong-zhu1, LI Wei-li2, WANG Yao-yu2, CAO Zhao-bin2

(1.School of Electrical and Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080,China;2.School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

Stator core slots cause the air gap magnetic conductance of the solid-rotor high-voltage PMSM uneven. The harmonic magnetic field makes the temperature of the rotor rise and the electromagnetic properties of the permanent magnets are influenced. A 315 kW，6 kV high voltage solid rotor permanent magnet motor was taken as an example. The 2D electromagnetic step finite element model of the prototype and 3D fluid and solid coupling mathematical model of the entire solid-rotor high-voltage PMSM were established, and the solution region and boundary conditions for solving equation were given. The accuracy of the established model was validated by comparing with the measured results. On the basis of that, the wedge relative permeability is taken as 3，5，7，9 and the eddy current loss of the rotor was calculated. Each part of the motor rotor and stator temperature distribution were analyzed with magnetic slot wedge having different relative permeability values. The calculation results show that the increase of the relative permeability values of stator slot wedge, the starting torque of the motor is reduced, rotor core eddy current losses decrease, stator temperature decreases at first and then tends to be stable.

permanent magnet synchronous motors；magnetic slot wedge；solid rotor；eddy current loss；temperature field

2014-12-08

國家自然基金青年基金(51407006)

黃東洙(1964—)，男，博士研究生，研究方向為永磁同步電動機及電機優化設計；

李偉力(1962—)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為大型發電設備綜合物理場分析與研究；

曹釗濱

10.15938/j.emc.2016.01.009

TM 351

A

1007-449X(2016)01-0060-07

王耀玉(1988—)，男，碩士，研究方向為永磁同步電動機及電機優化設計；

曹釗濱(1986—),男，博士研究生，研究方向為永磁同步電動機及電機優化設計。