基于地鐵站空間的視覺環境評價模型研究

郭鳳群，肖 輝

(1.中船第九設計研究院工程有限公司，上海 200063；2.同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804)

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基于地鐵站空間的視覺環境評價模型研究

郭鳳群1，肖 輝2

(1.中船第九設計研究院工程有限公司，上海 200063；2.同濟大學電子與信息工程學院，上海 201804)

隨著半導體光源在地鐵站空間照明的應用，對地鐵站空間視覺環境的綜合評價勢在必行。本文的核心是建立視覺環境綜合評價的理論模型用以評價地鐵站空間視覺環境。本文首先在充分分析地鐵站空間照明功能性的基礎上，結合德爾菲法從眾多因素中篩選出適用于地鐵站空間視覺環境評價的16個評價指標；再通過指標間兩兩對比得出初始判斷矩陣，并建立基于初始判斷矩陣和指標權重的非線性一致性修正模型；最后利用粒子群算法求出具有較好一致性的判斷矩陣和對應各評價指標的權重，由此構建出地鐵站空間視覺環境綜合評價的理論模型。

半導體照明；視覺環境；評價體系；模糊綜合評價法；粒子群算法

引言

伴隨半導體技術的發展以及節能減排的需求，利用LED代替傳統的熒光燈光源進行地鐵站空間照明成為當前地鐵站空間照明研究的熱門話題。由于半導體光源出現的時間較晚，且應用于地下公共空間照明時間也較晚，就地鐵站空間而言，深圳地鐵2號線是國內較早且全線直接采用LED進行照明的地鐵線路，故而對半導體照明營造的視覺環境方面的研究也較少，使得LED應用于地鐵站空間照明缺乏理論依據和數據支撐。為研究地鐵站空間視覺環境的優劣以及不同光源下視覺環境的特點，本文試圖從人的主觀感受出發，對視覺環境進行綜合評價，即構建地鐵站空間照明視覺環境評價模型[1]，利用粒子群算法求解出評價模型中各評價指標對應的指標權重，最終建立起客觀評價指標與使用者主觀感受之間的關系模型。同時，將該理論模型應用于地鐵站空間視覺環境的評價中，得到最優的主觀評價值，并結合現場光環境特性測量以得到最優視覺環境下對應的地鐵站空間光環境特性，為今后地鐵站空間照明的發展提供理論依據。

1 地鐵站空間視覺環境評價準則

對熒光燈照明下地鐵站空間視覺環境的評價主要從照明的功能性出發，其照明主要目的是滿足空間使用者在地鐵站空間中能夠準確辨別周圍環境及前往路線所需要的光環境物理特性。而LED具有高光效、壽命長、可調光等特點，其應用于地鐵站空間照明所營造的視覺環境除了滿足功能性的需求外，其節能方面的特性較為突出。因此，為研究適用于地鐵站空間視覺環境的評價體系，需要結合照明的功能性和節能兩方面的特性進行深入研究，構建出地鐵站空間視覺環境評價體系理論模型，利用粒子群算法求解模型中各指標權重，并從模型出發，結合現場調研得到兩種光源下視覺環境的優劣。

2 地鐵站空間視覺環境評價模型

2.1 地鐵站空間視覺環境評價指標

地鐵站空間視覺環境評價指標主要包括功能性和節能性兩大類指標，其中功能性指標又分為光環境和空間環境兩大類。光環境因素包括照度水平、照度均勻度、亮度水平、亮度分布、眩光指數、色溫、顯色指數、視覺誘導性、識別性等；空間環境因素包括燈具外觀效果、立體感、環境協調性、照明層次、光照藝術性等。節能性因素包括照明控制和照明節能兩大類，其中照明控制包括控制策略、控制方式；照明節能包括照明功率密度LPD值、節能燈具、新能源利用。

利用德爾菲法對評價指標進行篩選，經過三輪專家征詢，得到評價地鐵站空間照明視覺環境的評價指標體系，共包含16項指標：照度水平、照度均勻度、亮度水平、亮度分布、眩光、色溫、顯色性、視覺誘導性、識別性、立體感、環境協調性、光照藝術性、控制策略、控制方式、照明功率密度LPD、節能燈具，并利用層次分析法將一個復雜的決策問題分解為若干個相互聯系的層次，建立遞階層次結構[3]，如圖1所示。

圖1 地鐵站空間視覺環境評價遞階層次結構Fig.1 Hierarchical structure of subway station space visual environmental assessment

2.2 指標權重計算

權重的合理確定是正確評價的前提，在確定地鐵站空間照明視覺環境綜合評價指標之后，各指標的權重成為評價體系研究的重要部分，其準確性更關系著最終評價結果的正確性和科學性。基于此，本文擬采用層次分析法構建遞階層次結構，建立初始判斷矩陣，利用粒子群算法求解指標權重，建立起城市地鐵站空間照明視覺環境評價體系模型[4]。計算流程如圖2所示。

圖2 指標權重計算流程Fig.2 Index weight calculation process

2.2.1 初始判斷矩陣和初始權重

層次分析法是確定權重向量行之有效的方法，利用層次分析法計算權重時，函數f(x,y)表示對總體而言x比因素y的重要性標度。若f(x,y)>1，說明x比y重要，反之則說明y比x重要，當且僅當f(x,y)=1時，說明x與y同等重要，且約定f(y,x)=1/f(x,y)。

表1 評價指標兩兩比較的等級劃分標度值Table 1 Evaluation grading scale value

注：偶數則介于相鄰兩奇數之間。

根據以上所述評價指標兩兩對比數值的含義，初步確定地鐵站空間照明視覺環境綜合評價指標間的重要程度，如初始判斷矩陣A0式(1)所示。

2.2.2 AHP最小二乘一致性修正模型建立

層次分析法是主觀賦權方法，人的主觀選擇和偏好起到相當重要的作用，這給層次分析法解決決策問題帶來很大的不可靠性，因為層次分析法在解決決策問題時要求必須具有滿足的一致性，只有通過一致性檢驗，得出的排序權重才會對實際決策問題提供有價值的參考。但在目前的應用中，1～9標度給出的判斷矩陣通常很難達到一致，導致判斷矩陣與實際判斷思維不一致，帶來相對權重的計算失真，這也是當前多決策問題需要解決的問題和面臨的挑戰。

(1)

從前文可知，由于地鐵站空間視覺環境綜合評價體系中含有較多的評價指標，得出的初始判斷矩陣階數較大，如果根據傳統的矩陣一致性校驗方法進行校驗，工作量大，計算困難且無法做出準確的判斷，從而成為本文的難題所在。因此，對于文中研究的16階初始判斷矩陣，為檢驗初始判斷矩陣的一致性，得到合理的權重向量，需要構建出恰當的一致性修正模型，并利用智能算法進行優化求解，以快速得到能夠通過一致性校驗的判斷矩陣和對應的權重向量。再將得到的判斷矩陣反饋給專家，評估修正后的矩陣是否在實際中可接受的范圍內和該非線性模型求解得到的一組權重向量是否可作為要求解實際問題的各評價指標的權重。若專家意見是肯定的，則說明該修正后的判斷矩陣可接受；反之則需對參數進行重新設置并求解，再次進行驗證，直至專家認可。

(2)

目標函數中的Y越小越好，說明在滿足一致性條件的情況下調整的幅度相對較小，修正后的矩陣質量越高。其中，λ1,λ2是權重因子，賦值主要根據實際中的具體要求而定，一方面是對專家判斷矩陣的遵循程度，一方面是對滿足一致性指標的要求程度，在本文中，該模型解的主要目標是滿足一致性指標，因此滿足一致性指標要求的程度高于對專家判斷矩陣的遵循程度[5]。θ是在原始專家判斷矩陣修正的過程中針對各元素調整的一個約束指標，越小越好。aij為初始判斷矩陣的元素，xij，wi為所求具有較好一致性的判斷矩陣元素及對應的指標權重。

2.2.3 AHP最小二乘一致性修正模型求解

經過大量研究，擬采用粒子群算法(PSO)對所建立的層次分析法最小二乘一致性修正模型進行求解，以得到具有較好一致性的判斷矩陣，從主客觀兩方面修正指標權重，提高指標權重的準確性。基本原理是：在D維空間中有M個粒子，粒子的運動空間就是解空間，待優化的目標函數值就是粒子的適應度，粒子的位置向量代表優化問題解空間中的變量，粒子的運動過程就是解的搜索過程。每個粒子在搜索時，根據搜索到的個體歷史最優點和群體內所有粒子的歷史最優點，更新飛行速度，從而實現位置的更新[6]。

設M個粒子中第i個粒子的位置為xi=(xi1,xi2,…,xiD)，速度為vi=(vi1,vi2,…,viD)，其歷史最優位置為局部最優位置Pi=(Pi1,Pi2,…,PiD)，即Pbest，所有粒子最優位置為Gbest。粒子在迭代進化過程中，位置和速度更新為

(3)

其中k為迭代次數，i=1,2,…,M,rand1和rand2為[0,1]的隨機數，c1和c2為加速度權重，ω*為慣性權重。

利用PSO算法求解基于PSO與AHP最小二乘模型的流程如圖3所示。

圖3 粒子群算法流程Fig.3 Particle Swarm Optimization Process

根據上述分析，AHP最小二乘一致性修正模型是個典型的非線性優化模型，一共有136個獨立變量，利用MATLAB對模型(1)進行求解，求解過程中如下：

1)初始化：

首先設置一個初始的粒子種群：設該粒子群包含M=50個粒子，每個粒子具有D=136維向量，這50個粒子都被賦予了一個初始位置和初始速度。

(4)

(5)

初始時，局部最優位置Pbest和全局最優位置Gbest初始化為

(6)

2)第K代進化過程：

(7)

(8)

第3步：更新粒子的位置和速度：

(9)

第4步：算法終止檢驗：檢驗更新后的Gk對應的適應度值是否達到終止要求或搜索總代數達到最大代數限制，如果滿足則算法終止；否則，返回第1步。

3)參數設置：

粒子規模：M=50；加速常數：c1=c2=2；最大迭代次數：T=1000。

慣性權重：ω*∈[0.8,1.2]，算法實現過程中，在更新粒子速度和位置的同時，不斷在該范圍內更新慣性權重，以得到全局最優解。

權重因子：λ1∈[0.1,0.4]，λ2∈[0.6,0.9]，在更新粒子速度和位置的同時，不斷在該范圍內更新權重因子。

約束條件：θ∈[0.1,0.3]，隨著粒子速度和位置的更新，不斷更新。

4)PSO算法求解AHP最小二乘一致性修正模型的MATLAB實現：

① 算法初始化：

v(:,:,i)=rand(n+1,n);

%初始化粒子速度

pbp(:,:,i)=zeros(n+1,n);

%初始化個體最優位置

gbp=zeros(n+1,n);

%初始化群體最優位置

pbf=inf*ones(1,N);

%初始化個體最優適應度

gbf=inf;

%初始化群體最優適應度

② 迭代更新：

v(:,:,i)=w(iter)*v(:,:,i)+c1*rand(1)*(pbp(:,:,i)-particle(:,:,i))+c2*rand(1)*(gbp-particle(:,:,i));

%速度更新

particle(:,:,i)=particle(:,:,i)+v(:,:,i); %位置更新

③ 運行結果：

利用MATLAB運行上述程序100次取得最優結果；

最優權重對應的各參數：ω*=1.0959，λ1=0.3219，λ2=0.6781，θ=0.2479 ；

所得指標權重向量W及具有較好一致性的判斷矩陣為(A=X)，即

W=[0.0901 0.0729 0.1015 0.1184 0.0620 0.0881 0.0219 0.0743 0.1024 0.0199 0.0139 0.0124 0.0454 0.0503 0.0755 0.0511]

2.3 地鐵站空間視覺環境評價體系建立

將利用粒子群算法求解得出的通過一致性修正的判斷矩陣和排序權重向量反饋給初始判斷矩陣的專家，專家意見為可接受。因此，將修正后的判斷矩陣作為最終的判斷矩陣，把求解模型得出的權重向量作為各評價指標權重，從而構建出地鐵站空間視覺環境綜合評價模型，如表2所示。

表2 地鐵站空間視覺環境評價體系Table 2 Visual environmental assessment system of subway station space

3 結束語

本文針對地鐵站空間視覺環境綜合評價這一問題，利用光環境、環境心理學和模糊數學的理論知識構建地鐵站空間視覺環境綜合評價的理論模型，并將模型應用于利用LED光源進行照明的深圳地鐵2號線和熒光燈進行照明的深圳地鐵3號線地鐵站空間的視覺環境綜合評價中，根據現場對各指標的問卷調研結合模型得出最優的視覺環境，并結合主觀調研結果和模型理論數據驗證模型中所選指標的合理性和指標權重的有效性，從而說明該評價模型具有普遍適用性，為今后地鐵站空間視覺環境的評價提供模型參考，為地鐵站空間照明設計提供理論依據。

[1] 張永鋒. 酒店大堂照明環境質量評價與技術體系研究[D]. 重慶：重慶大學, 2005.

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[4] 杜元. 基于PSO與AHP的多屬性問題權重求解及其在應急物流中的應用[D]. 合肥：中國科學技術大學, 2011, 05.

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[6] 尹大偉. 航空發動機模型求解算法及性能尋優控制中的參數估計研究[D]. 長沙：國防科學技術大學, 2011.

Study of Visual Environment Evaluation Model Based on Subway Station Space

GUO Fengqun1，XIAO Hui2

(1.ChinaShipBulidingNDRIEngineeringCo.,LTD,Shanghai200063,China; 2.CollegeofElectronicandInformationEngineering,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

With the application of LED lighting in subway station space, evaluating its visual environment becomes more and more important. This paper is to build a theoretical model for visual environment evaluation of subway station space. It adopted Delphi method to filter out 16 evaluation indexes which are fit for the subway station visual environment evaluation. It then obtained the initial judgment matrix through pairwise comparison, and established the non-linear consistency correction model. Finally, it calculated the judgment matrix with better consistency and the corresponding index weight using Particle Swarm Optimization, and constructed the theoretical model.

semiconductor lighting; visual environment; evaluation model; fuzzy comprehensive evaluation method; particle swarm optimization

TU114

A

10.3969j.issn.1004-440X.2016.04.007