作圖法速解平面鏡成像題

□王倫宇

作圖法速解平面鏡成像題

□王倫宇

根據實驗探究可知：物體在平面鏡中成像，像與物的大小相等，像與物到平面鏡的距離相等，像與物的連線與平面鏡垂直，平面鏡成的是虛像.因此可以將成像特點概括為：等大、等距、垂直、虛像.由此可知，平面鏡成像時，像和物關于平面鏡對稱，像和物左右相反.利用這些特點來進行平面鏡成像作圖可以解決相關的實驗及應用問題.

一、通過作圖對實驗中的異常現象作科學判斷

例1（2016·郴州）如圖1所示，在探究平面鏡成像的特點實驗時，小明同學沒有把薄玻璃板豎直放置.在水平桌面上，無論如何移動蠟燭B，發現（）.

圖1

圖2

A.蠟燭A的像總是與蠟燭B完全重合

B.蠟燭A的像總偏向蠟燭B的上方

C.蠟燭A的像總偏向蠟燭B的下方

D.蠟燭A的像與蠟燭B總在同一水平面上

解析：根據像和物關于平面鏡對稱的特點，在蠟燭A的燭焰上任取一點作出其關于沒有豎直放置的玻璃板的對稱點，即為蠟燭A燭焰像的位置.由圖2可知，蠟燭A的像與蠟燭B不可能重合且蠟燭A的像總偏向蠟燭B的上方，選項B正確.

答案：B

例2（2016·淮安）如圖3甲所示，蠟燭a在豎直放置的平面鏡M N中所成像為a′，現將該平面鏡豎直向下移動一段距離至圖3乙所示位置，則蠟燭a在平面鏡中（）.

圖3

圖4

A.不成像

B.仍成像，但像下移距離與平面鏡下移距離相同

C.仍成像，但像下移距離是平面鏡下移距離的兩倍

D.仍成像，且像還在原來位置

解析：在圖3乙中的燭焰上任取一點作出其關于平面鏡的對稱點，即為蠟燭燭焰像的位置，如圖4所示.由圖4知，蠟燭a在平面鏡中仍成像且像還在原來位置.

答案：D

點評：根據平面鏡成像時像與物關于平面鏡對稱的特點畫示意圖，可直觀展示物理情景，化“抽象”為“直觀”，從而幫助我們理解物理情景，輕松獲得正解.類似的，把平面鏡截成兩段，沿豎直方向移動使之分開，答案仍為D，且都只有一個像，請同學們自己畫圖分析一下.

二、通過作圖對成像情況作定量分析

例3（2016·廣東）如圖5甲所示是從平面鏡中看到墻上的時鐘的像，請在圖5乙上面畫出時鐘的實際時間.

圖5

圖6

解析：根據平面鏡成像具有對稱性的特點，可連接兩個鐘面的中心并畫出該線段的中垂線即為平面鏡的位置，然后分別作出時針、分針的端點關于平面鏡的對稱點，最后分別連接鐘面的中心與時針、分針的端點則可畫出時鐘的實際時間.

答案：如圖6所示.

例4（2016·濰坊）小明同學身高1.80m，家里裝修時要在墻上安裝一個豎直的平面鏡，為了能從平面鏡中看到自己的全身像，平面鏡的最小長度應為（）.

A.30cm B.60cm C.90cm D.120cm

圖7

圖8

解析：設A、C、B分別為人的頭頂、眼睛和腳的位置，M N為平面鏡所在的位置，由平面鏡成像具有對稱性的特點可分別作出A、C、B關于平面鏡的對稱點A′、C′、B′，則A′、C′、B′為A、C、B的像.連接A′C、B′C與平面鏡分別相交于E、F兩點，如圖8所示.由圖知，小明同學能從平面鏡中看到自己的全身像，平面鏡的最小長度應為E F的長度.在△A′C B′中，易知E F為三角形的中位線，故有

答案：C

點評：解此類題需要同學們根據題意畫好示意圖，通過對示意圖全面細致的分析，理順解題思路，把物理現象和物理規律統一起來，最終找到解題的突破口.需要注意的是平面鏡的位置應滿足：平面鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點，否則也無法看到全身的像.