基于SimuLink的模糊PID控制器設計及仿真

張志超　崔天時　馮兆宇　張楨

摘 要：傳統的PID控制器具有算法簡單、控制精度高的特點，但對于存在隨機干擾和滯后的系統無法獲得滿意的控制效果，而模糊控制器具有能適應被控對象非線性和時變性的優點，但控制精度不高。因此，文中將模糊控制和PID控制結合起來設計了一個模糊PID 控制器，并利用Matlab工具中的SimuLink工具箱進行了仿真，結果表明模糊PID控制器比傳統的PID控制器具有更優良的動態性能及魯棒性。

關鍵詞：模糊控制；PID控制；SimuLink仿真；Matlab

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：2095-1302（2016）08-00-02

0 引 言

PID控制器是最早發展起來的控制策略之一，由于其具有控制算法簡單、魯棒性能好、可靠性高[1]的特點，被廣泛應用到工業過程控制中，但對于難以建立精確數學模型的控制對象，應用傳統的PID不能達到理想的控制效果。而模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機控制方法[2]，作為智能控制的一個重要分支，在控制領域獲得了廣泛應用，可以用模糊控制器調整PID控制器的參數，充分發揮模糊控制器和PID控制器的優點，使系統達到最佳的控制效果。本文對模糊PID控制器進行了設計并仿真。

1 模糊PID控制器的設計

1.1 控制器結構設計

模糊PID控制器由模糊推理和PID控制器兩部分組成[3]。其結構如圖1所示。

其原理是把輸入PID調節器的偏差e和偏差變化率de/dt同時輸入到模糊控制器中，對3個參數KP、KI、KD進行調節，經過模糊化、近似推理和清晰化后，把得到的修正量ΔKP、ΔKI、ΔKD分別輸入PID調節器中，對三個系數進行實時在線修正。其中模糊控制器采用二維的Mamdani控制器，模糊控制決策采用Max-Min，解模糊采用重心法[4]。

1.2 模糊控制器控制算法的確立

1.2.1 模糊控制器中各變量隸屬函數的確定

該模糊控制器以|e|和|ec|為輸入語言變量， 以ΔKP、ΔKI和ΔKD為輸出語言變量。其輸入和輸出語言變量的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[5]， 它們的隸屬函數曲線如圖2所示。其中E，EC的論域是[-3，3]，KP、KI、KD的論域分別為[-0.3 ，0.3]，[-0.06，0.06] ，[-3，3]，除了NB的隸屬函數是zmf函數外，其它均為trimf函數。隸屬函數曲線如圖2所示。

1.2.2 模糊控制器中模糊控制規則的建立

根據經驗結合理論分析可以歸納出偏差e、偏差變化率ec跟PID調節器的三個參數KP、KI、KD之間的關系[6，7]如下：

（a） 當|e|較大時，為了使系統具有較好的跟蹤性能，應取較大的KP和較小的KD， 同時為避免出現較大的超調，應對積分作用加以限制，通常取KI=0 。

（b） 當|e|中等大小時，為了使系統具有較小的超調，KP應小些。在這種情況下， KD取值大小對系統影響較大，應小一些，KI的取值要適當。

（c） 當|e|較小時，為了使系統具有較好的穩定性能，KP和KI均應大些。同時，為了避免系統在設定值出現振蕩，并考慮系統的抗干擾性能，當|ec|較大時，KD可取小些，當|ec|較小時，KD可取大些。

基于以上總結的輸入變量e與三個參數KP、KI、KD間的定性關系，結合工程技術人員的分析和實際操作經驗，考慮偏差變化率|ec|的影響，得出調節修正PID調節器三個參數的模糊規則如下：

2 模糊PID控制器仿真及比較分析

利用Matlab中的SimuLink和Fuzzy工具箱建立傳統PID和模糊PID的仿真系統[8-10]如圖4所示，設被控對象系統傳遞函數為：G（s）=1/s2。

傳統PID和模糊PID仿真階躍響應如圖5所示。

由仿真結果可知，模糊PID與傳統PID相比，響應速度更快，幾乎沒有超調，調整時間較短，且控制精度更高。

3 結 語

本文通過在Matlab工具箱中的SimuLink對模糊PID控制和傳統PID控制進行了建模仿真，仿真結果表明，使用模糊控制器來實時對PID參數進行調整，與傳統PID相比，獲得了更好的動態性能和穩態性能，魯棒性更好。

參考文獻

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