避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的預(yù)連接工藝規(guī)劃

曲巍崴, 唐 偉, 畢運(yùn)波, 李少波, 羅水均

(1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310027;2.中航成飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司,四川 成都 610037)

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避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的預(yù)連接工藝規(guī)劃

曲巍崴1, 唐 偉1, 畢運(yùn)波1, 李少波2, 羅水均2

(1.浙江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310027;2.中航成飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司,四川 成都 610037)

為了解決傳統(tǒng)預(yù)連接工藝?yán)碚撘罁?jù)缺乏、強(qiáng)迫裝配經(jīng)常存在、效率差異顯著的問(wèn)題,提出一種避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的預(yù)連接工藝規(guī)劃模型.以引起強(qiáng)迫裝配的零件配合面不匹配誤差和生產(chǎn)資源調(diào)度路徑為約束,將壁板劃分為若干個(gè)相互聯(lián)系的典型單元,聯(lián)合構(gòu)建典型單元之間的關(guān)聯(lián)工藝子模型和典型單元內(nèi)部工藝子模型.通過(guò)一個(gè)大型壁板預(yù)連接實(shí)例驗(yàn)證了該模型的有效性.結(jié)果表明：該模型不但有效避免了零件配合面不匹配誤差引起的強(qiáng)迫裝配,而且給出了提高生產(chǎn)資源調(diào)度效率的方法,優(yōu)化后的調(diào)度效率相對(duì)于初值提升了29%,預(yù)連接數(shù)量減少了25%,這為預(yù)連接規(guī)范操作提供了理論依據(jù).

壁板；典型單元；預(yù)連接；不匹配誤差；生產(chǎn)資源

壁板是飛機(jī)上廣泛應(yīng)用的組件[1-2].目前,多數(shù)壁板裝配在自動(dòng)鉆鉚機(jī)上完成[3].由于自動(dòng)鉆鉚機(jī)上的工裝通常只能定位長(zhǎng)桁,且蒙皮和長(zhǎng)桁的配合面不匹配誤差過(guò)大會(huì)顯著影響鉆孔/鉚接質(zhì)量,因此蒙皮和長(zhǎng)桁需要在專(zhuān)用工裝上通過(guò)緊固件(如螺栓和穿心甲等)進(jìn)行預(yù)連接.通過(guò)預(yù)連接易于實(shí)現(xiàn)蒙皮和長(zhǎng)桁之間的定位,但難于通過(guò)較少的預(yù)連接點(diǎn)使得預(yù)連接后的零件配合面不匹配誤差滿足技術(shù)要求.傳統(tǒng)預(yù)連接工藝完全依靠工人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行確定,預(yù)連接數(shù)量、位置及順序因人而異,質(zhì)量穩(wěn)定性差,返修率高,效率差異顯著.若對(duì)一塊壁板的預(yù)連接工藝進(jìn)行整體規(guī)劃,由于預(yù)連接點(diǎn)和候選點(diǎn)數(shù)量大,零件形狀誤差、夾具定位誤差等多因素作用下的零件配合面不匹配誤差過(guò)大,不同路徑下生產(chǎn)資源調(diào)度效率的差異顯著,將導(dǎo)致工藝組合數(shù)過(guò)于龐大,同時(shí)每種工藝組合的壁板完整有限元模型計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng),難以直接計(jì)算出保證壁板裝配質(zhì)量、提高壁板裝配效率的預(yù)連接工藝.為了滿足現(xiàn)場(chǎng)自動(dòng)鉚接需求,需要建立一種保證壁板裝配質(zhì)量和提升效率的預(yù)連接工藝模型,指導(dǎo)工人進(jìn)行規(guī)范化的操作.

預(yù)連接工藝的研究正在成為熱點(diǎn),許多學(xué)者在工藝規(guī)劃方面做了大量基礎(chǔ)研究.Liu等[4-5]以許可殘余間隙為工藝評(píng)價(jià)準(zhǔn)則,基于裝配單元思想提出了壁板預(yù)連接工藝優(yōu)化模型,沒(méi)有涉及到零件配合面不匹配誤差引起的典型單元之間的工藝關(guān)聯(lián)和生產(chǎn)資源調(diào)度效率.畢運(yùn)波等[6]探索了面向自動(dòng)化制孔的飛機(jī)疊層結(jié)構(gòu)預(yù)連接工藝方案的優(yōu)選,沒(méi)有涉及到預(yù)連接效率.Cheng等[7-9]分別建立了壁板預(yù)連接的偏差傳遞模型和定位誤差模型,沒(méi)有涉及預(yù)連接典型單元排序.Lu等[10]運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)車(chē)削工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.Zhang等[11]應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)連續(xù)退火工藝的溫度進(jìn)行了優(yōu)化.陳佳佳等[12]探索了動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法在碳纖維拉伸工藝優(yōu)化中的應(yīng)用.王志紅等[13]研究了動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法在零件加工工藝路線中的應(yīng)用.曹振新等[14]運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法對(duì)混流轎車(chē)總裝配線進(jìn)行了優(yōu)化.上述文獻(xiàn)中動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用沒(méi)有涉及到連接工藝的優(yōu)化.

為了滿足壁板自動(dòng)化裝配需求,需要建立一種預(yù)連接工藝模型,該模型既可以保障壁板裝配質(zhì)量,又可以提高裝配效率.鑒此,本文提出一種避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的預(yù)連接工藝規(guī)劃模型.該規(guī)劃模型以避免強(qiáng)迫裝配和提升效率為并行目標(biāo),以引起強(qiáng)迫裝配的零件配合面不匹配誤差和生產(chǎn)資源調(diào)度路徑為約束,將壁板劃分為若干個(gè)相互聯(lián)系的典型單元,首先構(gòu)建典型單元之間的關(guān)聯(lián)工藝子模型,以確定典型單元的排序,然后建立典型單元內(nèi)部工藝子模型,以確定內(nèi)部的預(yù)連接數(shù)量、位置和順序.通過(guò)一個(gè)大型壁板預(yù)連接實(shí)例驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性和有效性.

1 預(yù)連接工藝規(guī)劃模型的建立

圖1 預(yù)連接工裝和典型單元關(guān)聯(lián)Fig.1 Pre-joining fixture and relationship of typical units

本文以蒙皮/長(zhǎng)桁壁板(如圖1所示)為研究對(duì)象,建立預(yù)連接工藝規(guī)劃模型.壁板左、右兩端的中心各有一個(gè)弧向定位點(diǎn)(左定位點(diǎn)已在圖中標(biāo)出,右定位點(diǎn)與左定位點(diǎn)呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)布置,未標(biāo)出),且左定位點(diǎn)也是航向定位基準(zhǔn).由于一個(gè)預(yù)連接點(diǎn)的連接操作主要減小了鄰近內(nèi)卡板之間的零件配合面不匹配誤差,且內(nèi)卡板上長(zhǎng)方體塊處的蒙皮和長(zhǎng)桁配合面完全貼合,因此根據(jù)裝配單元思想和圣維南原理,鄰近內(nèi)卡板之間的一組蒙皮/長(zhǎng)桁可以作為一個(gè)典型單元,整個(gè)壁板劃分為若干個(gè)前后互相聯(lián)系的典型單元.與整個(gè)壁板相比,典型單元內(nèi)的預(yù)連接點(diǎn)和候選點(diǎn)數(shù)量少、組合數(shù)少.將某典型單元的工藝模型通過(guò)前后相互聯(lián)系映射到壁板其他相似典型單元,可獲得整個(gè)壁板的預(yù)連接數(shù)量、位置和順序,同時(shí)計(jì)算量大大降低.

典型單元內(nèi)部的預(yù)連接減小了零件配合面不匹配誤差,不匹配誤差的減小會(huì)導(dǎo)致材料向遠(yuǎn)離定位基準(zhǔn)的一端伸長(zhǎng),并影響到鄰近未預(yù)連接典型單元的初始間隙.若材料伸長(zhǎng)留在典型單元內(nèi)部,將導(dǎo)致該典型單元存在強(qiáng)迫裝配.同時(shí),2個(gè)典型單元之間的距離會(huì)影響生產(chǎn)資源調(diào)度效率.即2個(gè)典型單元之間存在強(qiáng)迫裝配與否和效率高低的關(guān)聯(lián),如圖1所示,前面的典型單元排序會(huì)影響到當(dāng)前典型單元的選擇,當(dāng)前典型單元的選擇會(huì)影響到后面典型單元的選擇.此外,典型單元內(nèi)部的零件配合面不匹配誤差過(guò)大會(huì)引起內(nèi)部的強(qiáng)迫裝配,預(yù)連接點(diǎn)數(shù)量過(guò)多會(huì)降低效率.因此,本文以避免強(qiáng)迫裝配和提升效率為并行目標(biāo),首先構(gòu)建典型單元之間關(guān)聯(lián)工藝子模型,然后建立典型單元內(nèi)部工藝子模型.

1.1 典型單元之間的關(guān)聯(lián)工藝子模型

1.1.1 避免強(qiáng)迫裝配的典型單元之間關(guān)聯(lián)子模型 在機(jī)身壁板預(yù)連接中,蒙皮定位通常采用N-2-1(N表示壁板內(nèi)表面的離散定位點(diǎn)數(shù),2表示壁板弧向的定位點(diǎn)數(shù),1表示壁板航向的定位點(diǎn)數(shù)；2和1通常分布在壁板左右兩端的中心位置)方式,并通過(guò)繃帶夾緊.長(zhǎng)桁以含蒙皮定位點(diǎn)的一端作為航向定位基準(zhǔn),其余自由度通過(guò)夾具進(jìn)行約束.蒙皮和長(zhǎng)桁定位、夾緊后,對(duì)壁板進(jìn)行典型單元?jiǎng)澐?運(yùn)用相關(guān)生產(chǎn)資源(機(jī)器人、激光跟蹤儀、操作梯等)對(duì)每個(gè)典型單元進(jìn)行預(yù)連接.

圖2 典型單元之間引起強(qiáng)迫裝配的材料伸長(zhǎng)關(guān)聯(lián)Fig.2 Material growth relationship arising forced assemblies between typical units

圖1中某2個(gè)典型單元的相互聯(lián)系如圖2所示.對(duì)于典型單元1,壁板左邊是定位基準(zhǔn),帶制造誤差的蒙皮和長(zhǎng)桁左邊的所有自由度均被約束住了,蒙皮和長(zhǎng)桁右邊的除Z向所有自由度均被約束住了.由于蒙皮和長(zhǎng)桁配合面存在不匹配誤差,因此通過(guò)預(yù)連接減小不匹配誤差時(shí)材料會(huì)向右邊伸長(zhǎng),避免典型單元1內(nèi)部存在強(qiáng)迫裝配,同時(shí)也增加了典型單元2的初始間隙.當(dāng)?shù)湫蛦卧?預(yù)連接后,典型單元2中蒙皮和長(zhǎng)桁左邊的Z向自由度就被約束了,蒙皮和長(zhǎng)桁右邊的Z向自由度依然是釋放的,避免了典型單元2內(nèi)部存在強(qiáng)迫裝配.若遠(yuǎn)離定位基準(zhǔn)的典型單元2的預(yù)連接操作先于靠近定位基準(zhǔn)的典型單元1,則材料伸長(zhǎng)會(huì)留在壁板內(nèi)部,將導(dǎo)致強(qiáng)迫裝配.因此,需要使材料伸長(zhǎng)逐步流向壁板邊緣,避免強(qiáng)迫裝配.同時(shí),對(duì)于未預(yù)連接鄰近典型單元的初始間隙而言,除了受當(dāng)前典型單元的材料伸長(zhǎng)的影響外,還受溫度變化、鉆孔引起的振動(dòng)、壁板與型架間的摩擦力大小、材料缺陷和繃帶夾緊力大小等因素影響.同時(shí),運(yùn)用完整有限元模型計(jì)算當(dāng)前典型單元龐大工藝組合的材料伸長(zhǎng),計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng).因此,定量分析當(dāng)前典型單元材料伸長(zhǎng)對(duì)鄰近典型單元初始間隙產(chǎn)生的影響比較困難,但可以定性分析鄰近單元初始間隙的增加趨勢(shì).強(qiáng)迫裝配的定性分析在工程上是可行的,當(dāng)整個(gè)壁板裝配好后,只需將材料伸長(zhǎng)引起的多余邊緣切掉即可.

同理,弧向的2個(gè)典型單元之間也存在強(qiáng)迫裝配與否的聯(lián)系.

本文在分析了相鄰典型單元的連接順序及與定位基準(zhǔn)的空間約束關(guān)系后,構(gòu)建了引起強(qiáng)迫裝配的典型單元內(nèi)部材料伸長(zhǎng)的定性評(píng)價(jià)指標(biāo),并以留在整個(gè)壁板內(nèi)的典型單元材料伸長(zhǎng)最小為目標(biāo),建立了航向和弧向避免強(qiáng)迫裝配的典型單元之間關(guān)聯(lián)工藝子模型.具體方法如下：首先,將整個(gè)壁板劃分為若干個(gè)典型單元；其次,對(duì)每個(gè)典型單元進(jìn)行二維(航向和弧向)自然數(shù)編碼,由于定位基準(zhǔn)是壁板裝配的參考點(diǎn),因此靠近航向和弧向定位基準(zhǔn)的典型單元編號(hào)小,遠(yuǎn)離航向和弧向定位基準(zhǔn)的單元編號(hào)大；然后,運(yùn)用目標(biāo)表達(dá)式(1)和約束條件(2)表達(dá)強(qiáng)迫裝配Q.

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1.1.2 提升效率的典型單元之間關(guān)聯(lián)子模型 若僅考慮避免強(qiáng)迫裝配對(duì)預(yù)連接工藝的影響,典型單元排序形式是多種多樣的.對(duì)于每種具體的典型單元排序形式,由于生產(chǎn)資源(機(jī)器人、操作梯、靶標(biāo)等)和工人的移動(dòng)路徑不同,導(dǎo)致每種排序形式所對(duì)應(yīng)的預(yù)連接效率也大不相同.

預(yù)連接效率可以通過(guò)一塊壁板預(yù)連接操作所耗費(fèi)的總時(shí)間來(lái)進(jìn)行衡量.總時(shí)間可以分為基本時(shí)間(測(cè)量和加工等操作所耗費(fèi)的時(shí)間)和輔助時(shí)間(操作的準(zhǔn)備過(guò)程所耗費(fèi)的時(shí)間).其中,基本時(shí)間是固定的,所占比例較小；輔助時(shí)間隨生產(chǎn)資源調(diào)度路徑和工人操作熟練程度而變化,所占比例較大.假定工人操作熟練程度不變,可將輔助時(shí)間分為設(shè)備調(diào)試時(shí)間和生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間.由于一塊壁板預(yù)連接過(guò)程中設(shè)備僅需調(diào)試一次,且調(diào)試過(guò)程較短,所以設(shè)備調(diào)試時(shí)間所占比例較小.而生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間涉及機(jī)器人、操作梯、靶標(biāo)等的來(lái)回移動(dòng),受到壁板尺寸大、操作空間緊湊、調(diào)度路徑長(zhǎng)等的綜合影響,工作量大,耗時(shí)長(zhǎng),不同典型單元排序所對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間存在很大差異.因此,通過(guò)優(yōu)化生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間可以提高效率.

對(duì)于一塊具體壁板而言,每個(gè)典型單元內(nèi)的生產(chǎn)資源調(diào)度范圍較小,而典型單元之間的生產(chǎn)資源調(diào)度范圍較大,因此本文主要考慮了典型單元之間的生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間.由于預(yù)連接的生產(chǎn)資源調(diào)度是一種串行調(diào)度,且預(yù)連接通常使用同種緊固件(如螺栓和穿心甲等)、機(jī)身壁板的曲率變化小,機(jī)身壁板開(kāi)敞性較高,若假設(shè)生產(chǎn)資源調(diào)度速度和其他環(huán)境條件不變,則2個(gè)典型單元之間的生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間與2個(gè)典型單元中心之間的歐幾里德距離成比例.因此,生產(chǎn)資源調(diào)度時(shí)間可以通過(guò)所有典型單元中心之間的歐幾里德距離之和來(lái)表達(dá).假設(shè)生產(chǎn)資源調(diào)度路徑的歐幾里德距離之和為D,生產(chǎn)資源從一個(gè)典型單元調(diào)度到另一個(gè)典型單元所對(duì)應(yīng)的歐幾里德距離為Dss′,則預(yù)連接操作經(jīng)歷的總路徑所對(duì)應(yīng)的歐幾里德距離可由目標(biāo)表達(dá)式(3)和約束條件(4)表達(dá).

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生產(chǎn)資源調(diào)度路徑所對(duì)應(yīng)的D越小,表明生產(chǎn)資源調(diào)度路徑越短,從而預(yù)連接效率越高.

1.1.3 避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的典型單元之間關(guān)聯(lián)工藝子模型 避免強(qiáng)迫裝配與提升效率并非總是完全一致,強(qiáng)迫裝配存在少,預(yù)連接效率不一定最高,反之亦然.傳統(tǒng)預(yù)連接排序中通常側(cè)重上述兩者的某一個(gè)方面,缺乏全面的權(quán)衡和全局優(yōu)化.因此,權(quán)衡利弊,本文提出了綜合考慮上述2個(gè)目標(biāo)的模型.對(duì)于上述2個(gè)目標(biāo),由于強(qiáng)迫裝配極大地影響了飛機(jī)安全性和可靠性,效率很大程度上影響了交貨時(shí)間,因此模型不但要避免強(qiáng)迫裝配(使材料伸長(zhǎng)不要留在典型單元內(nèi)部),而且要提高效率(縮短生產(chǎn)資源調(diào)度路徑).避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的典型單元之間關(guān)聯(lián)工藝子模型可由目標(biāo)式(5)和約束條件(6)組成.

(5)

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1.2 避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的典型單元內(nèi)部工藝子模型

典型單元內(nèi)部的零件配合面不匹配誤差過(guò)大會(huì)引起強(qiáng)迫裝配,需要通過(guò)預(yù)連接減小不匹配誤差.由于零件配合面不匹配誤差形成了初始間隙,因此不匹配誤差的減小可以轉(zhuǎn)換成初始間隙的減小,提升效率的預(yù)連接工藝優(yōu)化轉(zhuǎn)換成許可殘余間隙條件下的預(yù)連接數(shù)量、位置及順序的優(yōu)化選擇.

某典型單元的模型如圖3所示,蒙皮和長(zhǎng)桁左邊的所有自由度均被約束住了,蒙皮和長(zhǎng)桁右邊除Z向所有自由度均被約束住了,圖中的關(guān)鍵點(diǎn)包括預(yù)連接點(diǎn)和鉚接點(diǎn).預(yù)連接后殘余間隙的快速計(jì)算可以通過(guò)表達(dá)式(7)和約束條件(8)進(jìn)行.

圖3 壁板典型單元Fig.3 Typical unit for panel

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同理,約束條件(8)中的長(zhǎng)桁表達(dá)式具有相同的含義.

2 預(yù)連接工藝規(guī)劃模型的求解

預(yù)連接工藝規(guī)劃模型的求解可以分解為典型單元之間的關(guān)聯(lián)工藝子模型的求解和典型單元內(nèi)部工藝子模型的求解.

典型單元之間的關(guān)聯(lián)工藝子模型的求解可被看作一個(gè)以避免強(qiáng)迫裝配與提升效率為共同目標(biāo)的廣義旅行商問(wèn)題.該問(wèn)題是一個(gè)著名的多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問(wèn)題.對(duì)于該問(wèn)題,目前主要使用智能算法(模擬退火算法、蟻群算法等)求解[15-18].由于蟻群算法可以通過(guò)搜索很少的組合數(shù)快速穩(wěn)定地獲得優(yōu)化解,且螞蟻經(jīng)歷的路徑和旅行商經(jīng)歷的路徑完全一致,因此本文對(duì)蟻群算法加以改進(jìn),集成局部搜索能力強(qiáng)的鄰域搜索算法,求解排序模型.鄰域搜索的蟻群算法求解典型單元排序模型的流程如下：首先,設(shè)置蟻群參數(shù)(蟻群規(guī)模、信息素釋放總量等)、航向生產(chǎn)資源調(diào)度路徑禁忌表和弧向生產(chǎn)資源調(diào)度路徑禁忌表；其次,生成代表典型單元排序的所有螞蟻的出發(fā)點(diǎn)(由于受到壁板無(wú)強(qiáng)迫裝配的要求,因此所有螞蟻均從包含定位基準(zhǔn)的典型單元出發(fā))；然后,按照當(dāng)前典型單元無(wú)材料伸長(zhǎng)留在壁板內(nèi)部的原則,下一個(gè)典型單元的所有可行單元構(gòu)成可行集合,根據(jù)效率確定每只螞蟻從當(dāng)前典型單元到可行集合中每個(gè)典型單元的轉(zhuǎn)移概率,每只螞蟻依轉(zhuǎn)移概率選擇下一個(gè)典型單元,存儲(chǔ)螞蟻當(dāng)前路徑直至螞蟻訪問(wèn)完所有典型單元,比較獲得當(dāng)前最佳典型單元排序,并以當(dāng)前最佳排序?yàn)橹行膱?zhí)行鄰域搜索以尋找更優(yōu)的排序；最后,實(shí)時(shí)更新路徑上的信息素濃度,并判斷迭代數(shù)W是否達(dá)到最大值,否則,不斷循環(huán)上一個(gè)步驟,直至獲得優(yōu)化的典型單元排序.通過(guò)設(shè)計(jì)2個(gè)目標(biāo)的并行求解,不僅可以剔除存在強(qiáng)迫裝配的組合,同時(shí)可以快速搜到生產(chǎn)資源調(diào)度的最短路徑,獲得優(yōu)化的預(yù)連接典型單元排序.

在上述鄰域搜索的蟻群算法求解模型的過(guò)程中,螞蟻轉(zhuǎn)移概率和信息素濃度更新規(guī)則的確定方法分別如下：

螞蟻從當(dāng)前典型單元到下一個(gè)典型單元的轉(zhuǎn)移概率為

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2)信息素濃度更新規(guī)則：

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式中：DT為常數(shù),表示每只螞蟻循環(huán)一次所釋放的信息總量,Dh為當(dāng)前循環(huán)結(jié)束后螞蟻h已經(jīng)歷的典型單元所對(duì)應(yīng)的歐幾里德距離.

在上述自適應(yīng)遺傳操作過(guò)程中,自適應(yīng)選擇參數(shù)的確定方法如下：對(duì)給定規(guī)模為H的種群P按適應(yīng)度值進(jìn)行降階排序,根據(jù)這個(gè)排序選擇優(yōu)秀的染色體,每個(gè)染色體選擇概率Ps(r)按等差序列進(jìn)行.

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式中：favg為種群平均適應(yīng)度值.fmax為最優(yōu)染色體的適應(yīng)度值.

通過(guò)上述自適應(yīng)選擇參數(shù)確定方法可實(shí)現(xiàn)局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解之間的平衡.

自適應(yīng)交叉概率參數(shù)的確定如下：采用單點(diǎn)交叉,其概率PC由式(3～12)確定.

(16)

式中：t′1,t′2取(0,1]之間的數(shù),f′為將要交叉的一對(duì)染色體中較大的適應(yīng)度值.若f′=fmax,則表示該對(duì)染色體的交換概率為0,從而使優(yōu)良的染色體保留下來(lái),保證染色體適應(yīng)度值單調(diào)不減.通過(guò)上述自適應(yīng)交叉概率的調(diào)整可以維持種群的多樣性、保證收斂性.同理,可以確定自適應(yīng)變異和逆轉(zhuǎn)概率.

3 算 例

為了驗(yàn)證預(yù)連接工藝規(guī)劃模型的有效性,以避免強(qiáng)迫裝配與提升效率為目標(biāo),進(jìn)行一塊大型壁板的若干個(gè)典型單元排序和某個(gè)典型單元的工藝優(yōu)化.

大型壁板幾何結(jié)構(gòu)和配置如圖4所示,壁板航向長(zhǎng)3 320 mm,寬度1 840 mm,壁板最高點(diǎn)距地面的高度3 240 mm,其操作空間緊湊、生產(chǎn)資源數(shù)量多、生產(chǎn)資源調(diào)度范圍廣.壁板左、右兩端的中心各有一個(gè)弧向定位點(diǎn)(左定位點(diǎn)已在圖中標(biāo)出,右定位點(diǎn)與左定位點(diǎn)呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)布置,未標(biāo)出),且左定位點(diǎn)也是航向定位基準(zhǔn).根據(jù)圣維南原理和卡板配置,將整個(gè)壁板劃分為70個(gè)典型單元.由于壁板幾何結(jié)構(gòu)和定位基準(zhǔn)具有上下對(duì)稱(chēng)性,只需對(duì)壁板上半部分的35個(gè)典型單元進(jìn)行排序,下半部分的典型單元排序可以將壁板上半部分的結(jié)果進(jìn)行對(duì)稱(chēng)獲得.壁板上半部分35個(gè)典型單元的二維編碼如圖4所示.設(shè)定壁板的局部坐標(biāo)系如圖4所示,所有典型單元中心的三坐標(biāo)值如表1所示.表中x、y、z為每個(gè)典型單元中心點(diǎn)的坐標(biāo)值.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置蟻群算法相關(guān)參數(shù),令H=35,α′=6,β′=7,ρ=0.1,DT=50[19].由于典型單元排序受到定位基準(zhǔn)分布形式和無(wú)強(qiáng)迫裝配的要求,因此所有螞蟻的初始點(diǎn)位置都從靠近左端定位點(diǎn)的典型單元開(kāi)始.然后,所有螞蟻在信息素和啟發(fā)函數(shù)的引導(dǎo)下循環(huán)更新200次,每代最短歐幾里德距離如圖5所示,獲得的優(yōu)化典型單元排序如圖6所示,其中每個(gè)典型單元內(nèi)部的預(yù)連接數(shù)量、位置及順序根據(jù)典型單元內(nèi)部工藝子模型進(jìn)行確定,保證預(yù)連接后的壁板殘余間隙滿足技術(shù)要求,技術(shù)要求滿足后工程上認(rèn)為典型單元內(nèi)部無(wú)強(qiáng)迫裝配.該典型單元排序所對(duì)應(yīng)的Q=0,說(shuō)明壁板不存在材料伸長(zhǎng)引起的強(qiáng)迫裝配問(wèn)題,其生產(chǎn)資源調(diào)度路徑所對(duì)應(yīng)的D=10 567 mm.相當(dāng)于初始種群對(duì)應(yīng)的生產(chǎn)資源調(diào)度路徑(歐幾里德距離14 773 mm),優(yōu)化后的生產(chǎn)資源調(diào)度路徑縮短了0.29倍.該典型單元排序不但避免了預(yù)連接點(diǎn)數(shù)量、輪廓度誤差的增加和疲勞壽命的降低,而且提高了預(yù)連接效率.實(shí)際上,典型單元排序結(jié)果和生產(chǎn)資源調(diào)度路徑長(zhǎng)短會(huì)隨壁板幾何參數(shù)和定位方式的變化而改變.

圖4 預(yù)連接典型單元的劃分和編碼Fig.4 Partitioning and coding for typical units of pre-joining

典型單元編號(hào)x/mmy/mmz/mm典型單元編號(hào)x/mmy/mmz/mm119023160354815822251293215753648455258513952011103748754302514981917004165595160151001822254265793575161031625854366091111017106153025446638917002128043 160456658722252228240 5754666885258523285391110476738330252428838170051830136 1602529036222552832133 57526293332585538351301110272963130255483812717003147065 1605584112422253247363 5755684312125853347562111057846118302534478601700

圖5 排序優(yōu)化過(guò)程Fig.5 Procedure of sequence optimization

圖6 優(yōu)化的典型單元排序Fig.6 Optimal sequence of typical units

圖7 典型單元內(nèi)部工藝實(shí)驗(yàn)裝置Fig.7 Experimental device for internal process of a typical unit

圖8 實(shí)例的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值Fig.8 Predicted and experimental values for example

為驗(yàn)證典型單元內(nèi)部工藝子模型的準(zhǔn)確性,構(gòu)建了如圖7所示的實(shí)驗(yàn)裝置.現(xiàn)場(chǎng)通過(guò)塞尺測(cè)得實(shí)例的初始間隙,輸入蒙皮和長(zhǎng)桁關(guān)鍵點(diǎn)的初始剛度矩陣,運(yùn)用鄰域搜索的自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行工藝優(yōu)化,獲得最佳預(yù)連接數(shù)量、位置和順序(預(yù)連接點(diǎn)依次為13、22、5)如圖8(a)所示,實(shí)例的實(shí)驗(yàn)值如圖8(b)所示.實(shí)例的殘余間隙預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值之間的偏差是10%,在可接受的范圍內(nèi).相對(duì)于傳統(tǒng)工藝中預(yù)連接點(diǎn)均勻布置的方法(在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中每隔5個(gè)鉚接點(diǎn)設(shè)置1個(gè)預(yù)連接點(diǎn),則共需要4個(gè)預(yù)連接點(diǎn)),預(yù)連接工藝優(yōu)化后,相同的單元僅需要3個(gè)預(yù)連接點(diǎn),數(shù)量減少了25%.這對(duì)提升整個(gè)壁板乃至批量壁板的預(yù)連接效率是非常有益的.

4 結(jié) 論

(1) 本文提出了一種避免強(qiáng)迫裝配和提升效率的預(yù)連接工藝規(guī)劃模型.相對(duì)于傳統(tǒng)方法中強(qiáng)迫裝配經(jīng)常存在和效率差異顯著的情形,該模型不僅有效避免了零件配合面不匹配誤差引起的強(qiáng)迫裝配,同時(shí)給出了提高生產(chǎn)資源調(diào)度效率的方法,優(yōu)化后的調(diào)度效率相對(duì)于初值提升了29%,預(yù)連接數(shù)量減少了25%.

(2) 相對(duì)于傳統(tǒng)蟻群算法,典型單元之間的關(guān)聯(lián)工藝子模型的并行求解方法不僅可以剔除存在強(qiáng)迫裝配的組合、縮小搜索區(qū)域,同時(shí)可以快速搜索到生產(chǎn)資源調(diào)度的最短路徑,獲得優(yōu)化的預(yù)連接典型單元排序.

(3) 該模型為典型單元優(yōu)化排序和典型單元內(nèi)部?jī)?yōu)化工藝提供了理論依據(jù),不僅避免了預(yù)連接數(shù)量和輪廓度誤差的增加及疲勞壽命的降低,還提高了預(yù)連接效率.

(4) 該模型同樣適用于幾何結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的自由曲面壁板典型單元排序和典型單元內(nèi)部工藝的確定.此外,該模型經(jīng)過(guò)適當(dāng)改進(jìn),還可以應(yīng)用到其他領(lǐng)域：規(guī)劃合理的道路交通,以減少擁堵；規(guī)劃更好的物流,以減少運(yùn)營(yíng)成本等.

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Pre-joining processes plan to avoid forced assemblies and improve efficiency

QU Wei-wei1, TANG Wei1, BI Yun-bo1, LI Shao-bo2, LUO Shui-jun2

(1.TheStateKeyLaboratoryofFluidPowerTransmissionandControl,CollegeofMechanicalEngineering,ZhejinagUniversity,Hangzhou310029,China; 2.ChengducivilaircraftCo.,Ltd,Chengdu610037,China)

A pre-joining process planning model with avoiding forced assemblies and improving efficiency to solve the problems that the traditional pre-joining processes lack theory evidence, the forced assemblies and the significantly-different efficiency. On account of that the mismatch error of mating surface of parts arising forced assemblies and that the scheduling path of production resources as constraints, the panel was divide into some interconnected typical units;the associated process sub-model between typical units and internal process sub-modelfor a typical unit was combinedly built, respectively.The effectiveness of model was verified by an example of large panel. As a result,the proposed model can not only effectively avoid the forced assemblies caused by the mismatch error of mating surface of parts, but also present an approach for increasing the scheduling efficiency of production resources.The scheduling efficiency after optimization was improved by 29%relative to the initial value andthe number of pre-joining decreases by 25%, which provides a theoretical evidence for the pre-joining standardized operations.

panel; typical unit; pre-joining; mismatch error; production resources

2015-08-05.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (51305395,51275463)；民用飛機(jī)專(zhuān)項(xiàng)科研資助項(xiàng)目(MJZ-G-2011-07).

曲巍崴(1981—),女,副研究員,從事飛機(jī)數(shù)字化裝配等研究.ORCID： 0000-0002-5345-6891. E-mail: qwwwwl@zju.edu.cn

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.08.019

TH 16

A

1008-973X(2016)08-1561-09

浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.journals.zju.edu.cn/eng