靜電地板耦合強度及成形分析

王軍領，詹俊勇，仲太生，羅素萍

（揚力集團股份有限公司，江蘇揚州225127）

靜電地板耦合強度及成形分析

王軍領，詹俊勇，仲太生，羅素萍

（揚力集團股份有限公司，江蘇揚州225127）

建立靜電地板中混凝土的本構模型，采用損傷塑性模型建立靜電地板的耦合模型，對圓弧形和圓錐形兩種結構進行有限元耦合強度分析，對比找出強度、剛度更好的結構。最后對兩種結構進行成形分析，找出成形工藝更好的結構，最終提供一種成形工藝好、強度高的結構。

耦合強度分析；地板；成形分析；混凝土強度

靜電地板上下表面的材料為普通合金鋼板經沖壓而成，其材料特性為彈性線性變形。組裝時將上下合并，通過螺栓拉緊固定，并將中間空腔部分充滿水泥材料。測試強度時，將底面四周固定，上面中間區域加載應力，當破壞時，水泥材料首先破壞。所以本文分析中水泥的材料特性極其關鍵。

1 靜電地板混凝土本構模型

混凝土在高壓下（三軸）表現出準脆性的行為，不同于普通的脆性材料，混凝土可以有非彈性變形，非彈性變形可以比彈性變形大很多。混凝土損傷機制：①混凝土內部微裂紋和微孔洞的產生和發展；②在高壓（靜水壓力）下材料的固化和多微孔的結構的坍塌；③混凝土的材料屬性。

混凝土材料屈服后的行為主要考慮拉伸開裂和壓縮破碎而破壞。屈服或破壞面的演化由兩個變量εtpl（拉伸等效塑性應變）和εcpl（壓縮等效塑性應變）控制。其中混凝土的本構模型如圖1、2所示。在彈性階段，該模型采用線彈性模型對材料的力學性能進行描述，進入損傷階段后，模型損傷后的彈性模量可以表示為損傷因子d和初始無損彈性模量的關系如式（1）所示。

式中：E0為初始（無損）彈性模量，d為損傷因子[1]。

圖1 混凝土單軸拉伸應力應變曲線

圖2 混凝土單軸壓縮應力應變曲線

損傷因子應通過試驗取值，但一般情況下可按式（2）求得損傷因子的數值：

式中：t，c——分別代表拉伸和壓縮；

B——塑性應變與非彈性應變的比例系數，受壓時取0.35～0.7，受拉時取0.5～0.95；

εin——混凝土拉壓情況下的非彈性階段應變。

從以上可知，拉伸最大應變為0.00219時，相應的真實應力為0.144MPa，當材料的Mises應變達到0.00219后，材料變為理想塑性，即材料會持續變形。換言之，在理想塑性狀態下，應力和應變值不是一一對應的，而這有可能造成收斂問題[2]。

2 靜電地板耦合強度

單調荷載作用下，彌散開裂模型和損傷塑性模型均能較好地描述鋼筋混凝土中混凝土的力學行為，采用這兩種模型進行鋼筋混凝土非線性分析，所得的計算結果是可信的。但損傷塑性模型的使用范圍更廣，還能運用于循環和動力荷載的隱式和顯式分析[3]，本次分析采用損傷塑性模型。

2.1 耦合模型的建立

此次分析中混合使用了彈塑性材料和線彈性材料。為縮短計算時間，特將水泥混凝土設置為彈塑性材料，將外殼和輔助塊設置為線彈性材料，外殼和混凝土的力學行為通過粘結強度建立[4]。

若最大主應力（拉應力）大于混凝土的抗拉強度，則認為混凝土開裂，通過顯示最大主應力的法線方向，可以大致表示出裂縫的開裂方向。利用最小主應力，可以查看實體中殘余應力的大小[5]。

此靜電地板為對稱結構，故取1/4模型進行模擬，并將對稱面處加載對稱約束，如圖3、4所示，并定義混凝土和上下兩層鋼板的本構關系[6]。

2.2 圓弧形耦合強度計算結果

由圖1、2可知，混凝土的最大拉應力為1.43MPa，最大壓應力為14.3MPa。所以當給面積為160mm×160mm的輔助塊一個0.3MPa的壓強，即載荷為768kg時，對圖5中的圓弧形模型進行耦合強度分析。

圖3 力加載和對稱面加載模型

圖4 固定和對稱面加載模型

圖5 圓弧形模型

圖6 載荷768kg下最大拉應力

由圖6可知，混凝土部分最大拉應力為1.319MPa，最大應力處的應變為2.7e-5，已經接近混凝土的最大抗拉強度。所以此時已經接近靜電地板承受力的最大極限值。

在工程結構中，等效塑性應變一般不應超過材料的破壞應變[7]，通過單軸試驗可知，當超過某應力水平，混凝土表現非線性行為，表現出累積不可修復的損傷直到發生破壞。

2.3 圓錐形耦合強度計算結果

同樣給面積為160mm×160mm的輔助塊一個0.3MPa的壓強，即載荷為768kg時，對圖7中的圓錐形模型進行耦合強度分析[8]，計算出靜電地板中混凝土的最大拉應力如圖8所示。

極限變形準則以材料、截面或構件的極限應變、變形或延性作為破壞的界限條件，當應變、變形（位移和轉角）或延性大于極限閾值時認為材料、截面或構件發生破壞，能較好地反映和區分結構屈服后的性能及破壞程度。結構倒塌破壞的本質是材料的失效斷裂破壞，故上述破壞準則中，基于材料層次的極限變形準則（極限應變準則）能夠較好地描述結構倒塌破壞的本質，其破壞閾值僅與材料自身性能有關，且容易通過試驗測定[9-10]。

圖7 圓錐形模型

圖8 載荷435.2kg下最大拉應力

3 靜電地板成形分析

對圓弧形結構和圓錐形結構進行成形有限元分析，兩種結構的成形極限圖如圖9、10所示。

通過上述兩圖成形分析，圓錐綠色區域多，黃色區域（容易拉裂區域）少，說明其成形質量好，便于成形；而圓弧形黃色區域相對較多，即容易拉裂區域相對較多，成形質量差，危險區域大，不利于組裝成品后模型的受力。但由于分析建模時無法保證完全符合成形后板厚，所以有限元模型采用等厚的0.5mm鋼板。考慮成形質量優劣的條件下，兩種模型裝配完成后的剛度和強度應該需要進一步的考慮，但顯而易見的是，如果存在拉裂缺陷，必定會降低靜電地板的整體強度和剛度，所以可以稍微損失其強度，采用圓錐形結構的模型方案。

圖9 圓弧形成形分析

圖10 圓錐形成形分析

4 結語

（1）本文混凝土的破壞采用損傷塑性模型，混凝土單軸拉伸和壓縮損傷塑性部分的力學行為則由損傷塑性描述。所有有限元分析軟件材料庫中的混凝土損傷塑性模型是一種通用的混凝土材料模型，該模型通過拉伸應力應變關系、壓縮應力應變關系和損傷因子等來模擬混凝土非線性行為，取得了較為滿意的計算結果。

（2）對兩種形狀模型進行耦合非線性有限元分析，計算出各自在同等載荷下的應力應變云圖結果，通過對比得出在同等厚度下，圓弧形結構比圓錐形結構強度好。

（3）為查看兩種形狀的成形結果，分別對兩種結構進行成形有限元分析，并對比成形后的極限圖可知，圓錐型結構成形效果更好，如果圓弧形狀在成形過程中存在拉裂缺陷，也會降低其承載強度和剛度，故可以損失一些強度，做成圓錐形狀。

[1]張勁，王慶揚，胡守營，等.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數驗證[J].建筑結構，2008，（8）：127-130.

[2]石亦平，周玉蓉，著.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京：機械工業出版社，2011.

[3]周小軍.ABAQUS中彌散裂縫模型與損傷塑性模型的比較[J].福建建筑，2010，（5）：49-51.

[4]張國麗，蘇軍.基于ABAQUS的鋼筋混凝土非線性分析[J].建筑技術，2008，（20）：5620-5624.

[5]王軍領，鄭翔，吳煥.圓柱滾子軸承動靜態有限元分析[J].揚州大學學報（自然科學版），2012，（2）：43-46.

[6]王軍領，詹俊勇，仲太生，等.組合式大型壓力機橫梁強度剛度分析[J].鍛壓裝備與制造技術，2014，49（6）：26-29.

[7]王軍領，鄭翔，姚菁琳.高速壓力機機身減振的研究[J].制造技術與機床，2013，（9）：72-76.

[8]王軍領，詹俊勇，仲太生.傳動間隙對高速壓力機下死點重復精度影響分析與測試[J].鍛壓裝備與制造技術，2013，48（3）：19-22.

[9]郝中華.基于有限元的鋼筋混凝土框架結構倒塌分析[D].沈陽：沈陽建筑大學，2014.

[10]王軍領，詹俊勇，仲太生，等.高速壓力機齒輪嚙合強度分析[J].機械工程與自動化，2015，（3）：96-100.

Analysis of coupling strength and form ing process for electrostatic floor

WANG Junling，ZHAN Junyong，ZHONG Taisheng，LUO Suping
（Jiangsu Yangli Group Co.,Ltd.,Yangzhou 225127,Jiangsu China）

The constitutive model of concrete in electrostatic floor has been established.The damage plasticity model has been built to the coupling model of electrostatic floor.The finite element coupling strength of circular and conical structure have been analyzed.The structure with better strength and rigidity has been found out by comparison.The forming analysis has been conducted to the two structures.The structure with better forming process has been obtained.Finally,the structure with good forming process and high strength has been provided.

Coupling strength analysis;Floor;Forming analysis;Strength of concrete

TG315.5

B

10.16316/j.issn.1672-0121.2016.05.021

1672-0121（2016）05-0071-03

2016-05-24；

2016-06-15

王軍領（1985-），男，工程師，碩士，從事機械結構自動化設計等研究。E-mail：w756251@163.com