基于有限元分析的輸電鐵塔實時應力計算系統

崔 莉, 陸文偉, 葛 樂, 徐曉軼, 楊志超

(1. 南京工程學院 a. 工業中心; b. 電力工程學院，江蘇 南京 211167；2. 南通供電公司發展策劃部，江蘇 南通 226006)

?

基于有限元分析的輸電鐵塔實時應力計算系統

崔 莉1a, 陸文偉1b, 葛 樂1b, 徐曉軼2, 楊志超1b

(1. 南京工程學院 a. 工業中心; b. 電力工程學院，江蘇 南京 211167；2. 南通供電公司發展策劃部，江蘇 南通 226006)

提出了基于有限元分析的輸電鐵塔應力計算方法，并開發了輸電鐵塔實時應力計算系統。采用桁梁混合模型對輸電鐵塔進行建模，對鐵塔結構進行離散化，以節點位移陣列作為未知量，與整體剛度矩陣，載荷陣列組成矩陣方程，采用置1法消除整體剛度矩陣的奇異性，運用高斯消元法求解節點位移矩陣，根據彈性力學中應力與位移的關系，給出各節點應力，最終求出鐵塔受力情況。通過自主開發的輸電鐵塔實時應力計算系統反演了鐵塔的倒塔事故。分析結果表明，該系統具有較高的計算精度，可用于輸電鐵塔實時應力計算。

輸電鐵塔； 實時應力計算； 安全評價； 有限元； 桁梁混合模型

0 引 言

電能生產與傳輸是國家經濟社會發展的命脈，電網安全關乎國計民生。長期運行資料表明，輸電線路本體安全事故大多由其結構受力破壞造成[1]。線路設計中，雖已按特定工況條件(設計氣象條件)計算允許應力并設置安全系數，一定程度上保證了線路的安全運行[2]。然而實際運行工況復雜且時變，一方面極端氣象條件無法完全由設計規程所預計[3]，另一方面廣泛存在的“微氣象微地形區”的氣象參數區別于典型氣象區，這些都可能造成鐵塔實際運行應力超出設計安全閾值。

本文擬通過有限元方法精確求解鐵塔應力分布，并設計開發低成本硬件、無環境制約、可應用于所有運行或規劃線路的輸電鐵塔實時應力計算系統。

目前輸電鐵塔的有限元建模主要采用空間桁架、空間剛架、桁梁混合三種模型[4]。空間桁架模型是把所有節點都作為理想鉸接點來考慮,其將整個塔架作為超靜定空間體系,空間桁架的桿元都是二力桿元,在結構受力中只受軸向力[5]。空間剛架模型中所有桿件均為空間梁單元,由材料力學可以得知,剛架模型中的梁單元可以承受彎矩。桁梁混合模型是將既承受軸向力又承受剪力和彎矩的主材或者橫隔材視為梁單元,只承受軸向力的斜材被視為桿單元,而不承受作用力的輔材則被視為不作為模型的單元[6-8]。因此本文采用桁梁混合模型對輸電鐵塔進行建模。

針對輸電鐵塔的應力計算，見諸公開報導的輸電鐵塔結構分析均在ANSYS軟件平臺上建立有限元模型[9-16]，由于ANSYS軟件的價格比較昂貴，而且在ANSYS中建立有限元模型后，只能在該軟件中進行離線仿真計算，不能應用于實際工程中鐵塔結構的安全分析，因此需自主開發一種基于有限元分析的輸電鐵塔實時應力計算系統。

1 鐵塔桁梁混合模型的建立

1.1 鐵塔的桁梁混合模型建模思路

首先建立鐵塔結構的桁梁混合模型，以鐵塔的橫擔方向作為整體坐標系的x軸，線路方向作為y軸，豎直方向作為z軸，并滿足右手定則；以桿單元所在直線作為單元局部坐標系的x軸，桿件與局部坐標系下的x軸方向重合，其正方向與整體坐標系x軸正方向一致。

輸電鐵塔作為空間桿件系統，用桿-梁單元(以下簡稱單元)進行離散，本文中將鐵塔中主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的交匯點化為節點，每兩個節點之間的鋼材視為一個單元。

1.2 剛度矩陣及節點位移矩陣的生成

(1)式中:[λ]為坐標轉換矩陣;[k](e)為桿單元在單元局部坐標系內的剛度矩陣。

2 節點載荷矩陣

2.1 節點載荷矩陣的生成

將鐵塔所受均布載荷和非節點載荷等效移置到節點上，形成節點載荷陣。空間中的桿件，每個節點具有6個自由度，即桿件承受一維軸力、兩維剪力、兩維彎矩、一維扭矩，即對應著節點的6個自由度。由于桿單元只承受軸向力，因此桿單元的剪力、彎矩、扭矩分別置0。

2.2 矩陣方程的求解

在此計算方法中，對與基礎相連的4個塔腿節點的子矩陣采用置1法，即可代入24個位移邊界條件，消除整體剛度矩陣的奇異性，從而采用高斯消元法進行矩陣方程求解。

3 計算鐵塔節點的應變、應力

由鐵塔結構的整體剛度矩陣方程求解出各節點的位移δ后，就可以得到各單元的節點位移。在線彈性范圍內，應力和應變用如下方程表示：

(2)

4 設計與實現

本文采用桁梁混合模型對輸電鐵塔進行有限元建模，分別建立鐵塔的整體坐標系和桿單元的局部坐標系，且桿件與局部坐標系下的x軸方向重合，其正方向與整體坐標系x軸正方向一致。根據鐵塔結構組成進行整體結構的離散化，將主材與主材、主材與斜材、斜材與斜材的匯聚點視為節點，將兩節點之間的鋼材視為單元，根據所用鋼材的參數性能生成單元剛度矩陣；結合鐵塔結構中各鋼材之間的空間角度關系和連接關系，疊加生成整體剛度矩陣；根據鐵塔鋼材的自重、鐵塔所受的風荷載和鐵塔所受導線的拉力分別等效為相應節點所受的載荷，并生成節點載荷陣列；以節點位移陣列作為未知量，與整體剛度矩陣，節點載荷陣列組成矩陣方程；由于整體剛度矩陣為奇異矩陣，因此采用置1法，消除整體剛度矩陣的奇異性，從而采用高斯消元法進行矩陣方程求解，求解出節點位移矩陣，根據各節點的位移計算出鐵塔各構件的位移以及彈性力學中應變與位移的關系，計算出各構件的應力、應變，與各構件的機械強度相比較，找出鐵塔結構中的薄弱構件。在eclipse的開發環境下，用Java語言編寫輸電鐵塔實時應力計算的程序，從而實現上述的計算方法，最終定位鐵塔結構中的薄弱構件(計算流程見圖1,系統架構示意圖見圖2)。

圖1 輸電鐵塔構件應力計算流程圖

圖2 系統架構示意圖

5 實例驗證

本文以某供電公司110 kV某線路#33鐵塔的倒塔事故為例，驗證系統的計算精度，通過系統計算輸電鐵塔構件的實時應力，并與鐵塔構件的機械強度作比較，找出鐵塔結構中的薄弱構件。計算數據如下：桿塔型號，ZS4A-27，呼稱高27 m，桿塔高33.8 m,桿塔形式直線塔,檔距330 m,弧垂6.79 m,塔材型號Q235,彈性模量206 000 MPa,泊松比0.3。風速24 m/s,風向45°,溫度32 ℃。計算結果見圖3，倒塔事故的實際照片見圖4。

通過自主開發的輸電鐵塔實時應力計算系統反演了該線路#33鐵塔的倒塔事故，反映了塔身部分編號為9-13、10-14、11-15、12-18的4根桿件的應力超過了

圖3 鐵塔構件實時應力計算結果

圖4 倒塔事故實際照片

其屈服強度，因而導致桿件發生彎曲變形、折斷，進而導致鐵塔的倒塔事故，與實際倒塔事故照片中鐵塔折斷的位置吻合，因此該系統可用于輸電鐵塔實時應力計算。

6 結 語

本文基于鐵塔結構的有限元原理分析方法，自主開發了一種輸電鐵塔應力計算方法，并開發了輸電鐵塔實時應力計算系統。通過上述的實例驗證，證明了該系統具有較高的計算精度，不僅可以分析單一工況

下鐵塔結構受力，對分析復雜工況下的鐵塔結構受力分析也具有優越的性能，且已應用于實際線路運行中對鐵塔結構的安全評價與預警。

[1] 王梅義. 大電網事故分析與技術應用[M]. 北京: 中國電力出版社, 2008.

[2] 葛 樂, 楊志超, 胡 波, 等. 面向復雜工況的輸電線路本體結構安全評價[J]. 電力系統自動化, 2013, 37(20): 108-113.

[3] 陳國建. 南通地區輸電線路風災倒塔分析與防范對策[J]. 江蘇電機工程, 2012, 31(2): 18-21.

[4] 趙滇生. 輸電塔架結構的理論分析與受力性能研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2003.

[5] Albermani F G A, Kitipornchan S. Numerical simulation of structural behaviour of transmission towers[J]. Thin-Walled Struetures, 2003, 41(3): 167-177.

[6] 甘鳳林, 潘茲勇. 輸電鐵塔結構設計的發展與研究現狀[J]. 山西建筑, 2007, 33(25): 5-7.

[7] 吳海洋, 余 燾. 輸電鐵塔剛架模型和桁梁混合模型靜態強度及穩定分析[J]. 華北電力技術, 2011, 12(5): 6-10.

[8] 秦 力, 張學禮. 淺析500 kV輸電鐵塔結構體系的可靠性[J]. 東北電力大學學報(自然科學版), 2008, 28(2): 9-12.

[9] 陳 祺, 王新芳. 輸電鐵塔ANSYS建模及有限元分析[J]. 山西建筑, 2009, 35(20): 60-63.

[10] 沈煒良, 陳家權. 架空送電線路鐵塔有限元分析[J]. 廣西電力, 2003, 53(23): 6-10.

[11] 馮云巍. 輸電塔架ANSYS建模及動力特性研究[J]. 鋼結構, 2008, 23(1): 21-25.

[12] 劉 意, 楊 暘. 基于ANSYS的輸電鐵塔極限承載力研究[J]. 三峽大學學報, 2013, 35(4): 63-65.

[13] 彭家寧, 湯 濤. 基于ANSYS輸電鐵塔覆冰屈曲分析[J]. 廣西電力, 2012, 35(5): 49-52.

[14] 季善浩. 輸電鐵塔的結構分析與管理研究[D]. 北京: 華北電力大學, 2011.

[15] 施 剛, 石永久. 鋼框架梁柱端板連接的非線性有限元分析. [J]. 工程力學， 2008, 25(12): 79-85.

[16] 李英明, 韓 軍. ANSYS在砌體結構非線性有限元分析中的應用研究[J]. 重慶建筑大學學報, 2006, 28(5): 90-96.

[17] 朱賢俊. 輸電線路塔—線混合體系的動力學模型分析[J].江蘇電機工程, 2006, 25(2): 48-50.

[18] 龍述堯, 劉騰喜.計算力學[M]. 長沙: 湖南大學出版社, 2007.

[19] 任學平, 高耀東. 彈性力學基礎及有限單元法[M]. 武漢: 華中科技大學出版社, 2007.

System of the Real-time Transmission Tower Stress Calculation Based on Finite Element Analysis

CUILi1a,LUWen-wei1b,GELe1b,XUXiao-yi2,YANGZhi-chao1b

(1a. Industrial Center； 1b. School of Electric Power Engineering, Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China； 2. Department of Development Planning, Nantong Power Supply Company, Nantong 226006, China)

Real-time transmission tower stress calculation is an important part of the transmission line safety evaluation, hence, a finite element analysis method is proposed to solve the problem because that the stress analysis and calculation of ANSYS can't be applied to practical safety evaluation system. A system is also developed for the calculation of real-time transmission tower stress. Hybrid truss beam model is adopted to model the power transmission tower. The tower structure is discretized, node displacement array is taken as unknown quantity, it together with the overall stiffness matrix and load array compose a matrix equation, adding 1 makes the matrix nonsingular, and Gaussian elimination method is used to solve the matrix equation. By the relationship of stress and displacement in elastic mechanics, each node stress can be obtained, and finally the tower stress distribution can be obtained. Using the developed system to simulate the Eiffel Tower accident, the results shows that the system has high accuracy, and can be used for real-time transmission tower stress calculation.

transmission tower; real-time stress calculation; safety evaluation; finite element; truss hybrid model

2015-09-01

國家自然科學基金項目(61473144)；江蘇省產學研聯合前瞻性項目(BY2015009-05)；江蘇省電力公司科技基金項目(J2014090)；南京工程學院科研基金項目(QKJB201411)

崔 莉(1980-)，女，河南洛陽人，碩士，實驗師，主要研究方向：信息技術在電力系統中的應用。E-mail：cuili_find@126.com

TM 753

A

1006-7167(2016)05-0123-04