解析幾何中運(yùn)算的“理性”思維

丁稱興

解析幾何是在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)、用方程表示曲線（包括直線），通過研究方程的特征間接地來(lái)研究曲線的性質(zhì).然而解題的方法是否得當(dāng)，常導(dǎo)致解題的難易與簡(jiǎn)繁程度的懸殊，而學(xué)生往往受常規(guī)的思維定勢(shì)的束縛，不能靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活處理，而是采用常規(guī)的通法解題，在繁雜的運(yùn)算過程中往往陷入困境而不能自拔，以致于對(duì)解題失去信心.新課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于“個(gè)性品質(zhì)要求”中提到：崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣.數(shù)學(xué)的理性精神在高考試卷中有多方面的體現(xiàn)，在解析幾何試題中更是有不同的表現(xiàn)形式.下面結(jié)合具體的實(shí)例從三個(gè)不同的方面談?wù)劷馕鰩缀沃羞\(yùn)算的”理性“思維.endprint