2Cr12NiMo1W1V超臨界鋼高溫流變應力模型及熱加工圖

王夢寒，陳明亮，王瑞，王根田

(重慶大學 材料科學與工程學院，重慶，400030)

2Cr12NiMo1W1V超臨界鋼高溫流變應力模型及熱加工圖

王夢寒，陳明亮，王瑞，王根田

(重慶大學 材料科學與工程學院，重慶，400030)

為研究2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼的高溫變形行為，對其進行熱壓縮試驗，得到其在變形溫度為1 123～1 373 K，應變速率為0.005～5 s?1的真應力?真應變曲線，對流變應力特征進行研究，分析其高溫變形的物理本質。采用Zener?Hollomon參數法構建動態材料模型(DMM)，以熱壓縮試驗為基礎，建立不同應變下的熱加工圖。根據變形穩定階段的熱加工圖確定該馬氏體不銹鋼熱變形的失穩區和安全區。研究結果表明：采用該合金的高溫塑性變形本構模型所得預測值與實驗值擬合程度高，表明該合金在熱變形過程中的流變應力可用構建的雙曲正弦本構模型來描述；熱加工圖受變形量影響較大，當變形較小時，安全區隨著應變增加而發生遷移，變形進入穩定階段后，安全區保持恒定；在低溫高應變區(溫度為1 200～1 280 K，應變速率為1～5 s?1)以及高溫低應變區(溫度為1 320～1 400 K，應變速率為0.1～0.3 s?1)這2個區域為變形安全區，適合2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼進行熱加工。

超臨界馬氏體不銹鋼；本構模型；熱加工圖

為了減少環境污染，提高火電汽輪機的熱效率，研發高效、低耗、節能的超臨界、超超臨界汽輪機發電機組成為火電行業發展的重要趨勢[1]。由于超臨界與超超臨界機組零件的工作環境惡劣，因此，要求使用高溫性能更好的材料[2]。2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼是在12% Cr系馬氏體不銹鋼的基礎上加入Ni，Mo，V和W等合金元素冶煉而成[3]，不僅具有Cr12型馬氏體不銹鋼抗氧化、抗腐蝕性能，而且具有組元彌散帶來的熱強化、熱穩定性能以及較好的綜合力學性能，是在300 MW汽輪機組中廣泛使用的超臨界鋼，主要用于制造汽輪機動葉片、缸體、轉子等零件，對于超臨界汽輪機的發展具有重要作用[4?5]。目前，國內對于2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼的研究主要集中在冶煉和熱處理方面。羅通偉等[6]對2Cr12NiMo1W1V等12%Cr型葉片鋼熱軋生產工藝進行了研究，提出了控制鋼中δ-鐵素體的措施；DEGUCHI等[7?8]對超臨界馬氏體不銹鋼的鍛后熱處理工藝進行了改進。目前，關于2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼成形性能的相關研究鮮有報道，由于技術保密，國外相關的研究報道也較少。為了明晰該材料的高溫變形行為，本文作者對2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼進行熱壓縮試驗，通過建立材料的雙曲正弦本構模型及基于動態材料模型(DMM)的熱加工圖，研究溫度、應變速率等參數對該不銹鋼材料高溫塑性變形的影響，以便為2Cr12NiMo1W1V鋼塑性成形的有限元模擬和熱加工工藝的制定提供必要的實驗數據和理論參考。

1　材料及實驗方法

熱模擬壓縮試樣采用熱軋淬火態2Cr12NiMo1W1V馬氏體不銹鋼，試樣切割成直徑×高為8 mm×12 mm的圓柱體，并打磨光滑，在Gleeble?1500熱模擬試驗機上進行單向等溫壓縮實驗。試樣壓縮前以10 K/s的加熱速率加熱到1 523 K，保溫3 min，得到均勻的奧氏體組織；然后以5 K/s速率降溫至變形溫度，保溫10 s以消除試樣內部的溫度梯度，減少變形誤差。隨后，試樣在不同溫度下以不同的應變速率進行等溫壓縮變形。單向熱壓縮實驗的變形溫度分別為1 123，1 173，1 273和1 373 K，應變速率分別為0.005，0.05，0.5和5 s?1，最大真應變為0.7。為了減小摩擦對應力狀態的影響，得到準確的實驗結果，在試樣兩端涂覆潤滑劑并加貼了鉭片。

2　實驗結果與分析

2.1熱變形流變曲線

對熱壓實驗結果進行處理后，獲得如圖1所示的2Cr12NiMo1W1V鋼在不同應變率條件下的真應力?真應變曲線。由圖1可知：2Cr12NiMo1W1V鋼熱壓縮變形時，流變應力變化趨勢基本一致；在變形初期，流變應力隨著應變的增大而迅速增大。這是因為該階段外加應力使位錯密度增大，并發生了交割纏結，位錯滑移受到阻礙；而變形程度較低時，晶內儲存能較小，只發生了少量的動態回復，加工硬化作用遠大于軟化作用；隨著變形量增加，流變應力增大速度減小，逐漸趨于穩定。這是由于位錯密度繼續增大，位錯的滑移和攀移逐漸發生，在變形激活能作用下，動態回復尤其是動態再結晶的作用也加強，加工硬化與動態回復、動態再結晶軟化逐漸達到動態平衡，進入穩態變形階段，此時真應力?真應變曲線趨于平直。

2Cr12NiMo1W1V鋼流變應力還受溫度和應變速率的影響。當應變速率一定時，隨著溫度升高，真應力降低。這是由于溫度升高，金屬原子熱振動的振幅增大，原子間的相互作用減弱，原子的擴散速度加快，位錯滑移阻力減小，且新的滑移系不斷產生，使動態再結晶能夠快速進行，更快地抵消加工硬化。變形溫度越高，合金的動態軟化能力越強，流變應力增加越慢，流變應力峰值越小。當溫度一定時，隨著應變速率的增加，真應力增加。這是由于隨著變形速率的增加，變形時間減少，位錯密度在短時間內急劇增加，而再結晶來不及充分進行，動態軟化作用弱于硬化作用，流變應力不斷升高。2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼流變應力峰值隨應變速率增大而增大，是一種正應變速率敏感材料。當應變速率較高時，合金在短時間內產生大量的變形能，當變形達到一定程度時，熱量累積引發絕熱效應，壓縮變形發生失穩，使得流變應力曲線出現震蕩特征，如圖1(d)所示。此外，當應變速率為5 s?1時，流變應力曲線還出現鋸齒狀特性。這是因為在高應變速率下，合金的變形快，位錯的急劇增大導致合金發生不連續動態再結晶，動態再結晶引起的軟化與再結晶晶粒的變形引起的硬化交替進行，流變曲線出現周期性類似鋸齒狀的流變特征。

2.2流變應力本構模型

金屬和合金的熱加工變形是一個受熱激活能控制的過程，其流變行為可用流變應力σ、應變速率和變形溫度T三者之間的相互關系可用SELLARS等提出的包含變形激活能和溫度T的雙曲正弦形式的修正Arrhenius關系來描述[9?10]：

在不同的應力水平，F(σ)有3種不同的表現形式：

低應力水平(ασ＜0.8)時，

高應力水平(ασ＞1.2)時，

在所有應力水平下，

圖1　熱壓縮變形條件的真應力?真應變曲線Fig. 1 True stress?strain curves of hot compression

其中：A，n′，n，α和β為與溫度無關的常數，且α，β和應力指數n之間滿足n/βα=；σ為流變曲線峰值應力(MPa)；R為摩爾氣體常數(8.314 J/(mol·K))；T為變形溫度(K)；Q為變形激活能(kJ/mol)，反映了材料熱變形的難易程度。分別將式(2)～(4)代入式(1)并取對數，得到：

圖2　2Cr12NiMo1W1V鋼的流變應力與應變速率、變形溫度之間的關系Fig. 2 Relationships among strain rate,flow stress and deformation temperature of 2Cr12NiMo1W1V steel

金屬和合金熱加工變形時，應變速率受到熱激活控制，為了綜合描述變形溫度和應變速率對合金流變行為的影響，Zener等[11]提出了溫度補償的變形速率因子Z：

根據式(9)可求得對應的lnZ，進而可作出lnZ ?ln[sinh(ασ)]的關系，見圖3。經線性回歸發現lnZ與ln[sinh(ασ)]的線性相關系數為0.987，表明2Cr12NiMo1W1V鋼熱壓縮變形時的流變應力與變形溫度與應變速率之間可用Arrhenius關系描述。根據雙曲正弦函數的定義和式(8)可將流變應力表達成

對式(8)兩邊取對數得

圖3　流變應力與參數ln Z之間的關系Fig. 3 Relationship between flow stress and ln Z

將求得的A，n，α和Q代入式(1)，(8)和(10)得2Cr12NiMo1W1V鋼的熱變形流變應力方程：

為驗證推導的熱變形本構模型的精確度，根據式(12)和式(13)計算出不同變形條件下的峰值應力，并與實驗結果進行對比，如圖4所示。從圖4可以看出：峰值應力預測值與實驗值很接近，最大相對誤差為9.15%，最小相對誤差為0.22%，平均相對誤差約為5.00%。實驗測得的峰值應力與由流變應力本構模型計算的峰值應力非常接近，可為2Cr12NiMo1W1V鋼熱成形加工工藝的制定提供理論依據。

圖4　預測峰值應力與實驗值對比Fig. 4 Comparison of predicted peak stress and experimented peak stress

3　熱加工圖構建及分析

PRASAD等[12]根據大塑性變形連續介質力學、物理模型和不可逆熱力學理論，建立了基于動態材料模型(dynamic materials model, DMM)的熱加工圖，可用于分析材料在不同變形溫度和應變速率條件下的高溫變形機制，獲得塑性加工的“失穩區”和“安全區”，達到控制組織演變、避免缺陷產生和優化工藝參數的目的。

根據動態材料理論，熱加工變形是一個能量耗散過程，外界輸入的能量P消耗在2方面：一是用于材料的塑性變形，用G表示；二是用于材料顯微組織轉變，用J表示。總能量P可表示為[13]

在指定溫度和應變速率條件下，J和G的變化率可用應變速率敏感性指數m表示：

對于非線性耗散，可用能量耗散因子η反映材料的能量耗散特征。η隨溫度和應變速率的變化構成了能量耗散圖，表示材料微觀表征組織演變時功率的耗散。

將2Cr12NiMo1W1V鋼在特定變形量、不同變形條件下的真應力?真應變進行擬合，得到lgσ關于的3次項擬合函數，代入式(15)可求得該變形量下的應變速率敏感性指數m。m的波動反映了塑性變形內部組織轉變過程的變化。圖5所示為不同應變下，應變速率敏感性指數m隨溫度、應變速率變化的響應特征曲面。從圖5可見：雖然2Cr12NiMo1W1V鋼的壓縮變形是一個復雜的動態轉變過程，但還是可以發現m對溫度、應變速率的響應存在一些明顯的共性規律；m隨著溫度的升高、應變速率的降低而增大。這是因為溫度越高，非基面滑移的臨界應力越低，應變速率越低，非基面滑移時間越長，使得非基面滑移成為主要變形機制，引起微觀組織轉變耗散熱量增加，導致m增加。此外，應變對m也有較大影響。隨著壓縮應變的增大，在滑移帶上會出現另一種變形機制機制即孿生。變形孿晶的大量出現，引起m增加[15]。m反映了塑性變形內部組織轉變耗散熱量的變化，但確定塑性變形的“失穩區”、“安全區”還需結合能量耗散圖和流變失穩圖進一步分析。

圖5　不同應變下，應變速率敏感系數m對溫度及應變速率的響應曲面Fig. 5 Response surfaces of strain rate sensitivity m on temperature and strain at different strains

為應變為0.2，0.3，0.4和0.5時的熱加工圖，圖中等值線的數字表示能量耗散因子η，陰影區為流變失穩區。比較圖6中4個應變量下的加工圖可發現：加工圖各個區域能量耗散因子η有明顯變化；隨著變形溫度的升高和應變速率的降低，合金的耗散因子η不斷增大，而隨著應變量的變化，η變化幅度不大；當應變較低時，低應變速率失穩區范圍較大；隨著應變增加，低應變速率失穩區向低溫方向收縮，開始出現高溫失穩區，并向高應變速率方向遷移；當應變達到0.3時，2Cr12NiMo1W1V鋼的熱加工圖基本保持恒定，“失穩區”和“安全區”不再隨應變發生顯著變化。這是由于應變達到0.3后，材料熱變形進入穩態階段，這與圖1反映的材料流變行為一致。

以應變為0.5時的熱加工圖進行分析，結果如圖6(d)所示。2Cr12NiMo1W1V鋼在該條件下壓縮變形時，存在著圖中陰影所示的2個流變失穩區。Ⅰ區是溫度為1 100～1 270 K、應變速率為0.005～0.3 s?1時的低溫低應變速率區域。這是由于在低應變速率下，變形時間較長，合金傾向于發生再結晶，使得在原始晶界出現了大量不均勻彌散分布的新生再結晶晶粒；同時，再結晶是一個熱激活過程，當溫度較低時，晶內儲存能較低，不足以驅使合金發生完全再結晶。因此，晶界在運動過程中受到新生再結晶晶粒的阻礙，導致不均勻變形，從而出現流變失穩。Ⅱ區是溫度為1 300～ 1 400 K、應變速率為1～5 s?1時的高溫高應變速率區域。一方面，由于溫度較高時，合金的晶內激活能較高，晶界和相界容易發生滑動，在晶界和相界面處形成大量位錯，造成應力集中，合金發生不連續的動態再結晶；另一方面，由于應變速率較高時，變形時間短，在變形過程中產生的熱量難以散出，容易出現絕熱剪切效應，形成絕熱剪切帶，使得該合金在絕熱剪切帶處出現流變失穩現象。2Cr12NiMo1W1V鋼壓縮變形達到穩定時的變形安全區可分為2部分：一是低溫高應變速率區域Ⅲ，溫度為1 200～1 280 K，應變速率為1～5 s?1，由于應變速率較高，合金變形快，合金變形來不及發生再結晶或只有少量的再結晶形核，該區域以動態回復為主；另一區域為高溫低應變速率區域Ⅳ，溫度為1 320～1 400 K，應變速率為0.1～0.3 s?1，該區域合金的功率耗散因子均大于0.3，最大值可達0.39，一般認為功率耗散因子越大，能量耗散越低，合金的內在加工性能越好[16]。Ⅳ區域溫度較高，原子的熱振動擴大，原子擴散速率增加，位錯運動變得容易，晶界遷移能力提高，而應變速率較低使得合金有充足的時間進行動態再結晶和形核長大，在該區域塑性變形得到均勻細小的再結晶組織，所以，2Cr12NiMo1W1V鋼在Ⅲ和Ⅳ區條件下進行塑性變形最適宜。

圖6　不同應變2Cr12NiMo1W1V鋼熱加工圖Fig. 6 Hot processing map for 2Cr12NiMo1 W1V steel at different strains

4　結論

1) 2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼的流變應力在熱壓縮變形初期，隨應變的增加而迅速增大，隨后真應力并不隨著應變的增大而發生明顯的變化，呈現穩態流變特征。溫度和應變速率對流變應力影響較大。在變形速率一定時，流變應力隨溫度的升高而降低；在一定溫度下，隨著應變速率的增加，流變應力增大，為正應變速率敏感材料。

2) 2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼穩態應力可用含參數Z修正的雙曲正弦模型描述，預測值與實驗值擬合程度較高，表明該模型可較好地表征材料的流變行為。流變應力本構方程為

3) 2Cr12NiMo1W1V超臨界馬氏體不銹鋼變形“失穩區”和“安全區”在穩態流變之前隨著應變增大而發生遷移，達到穩態變形后基本保持不變。2Cr12NiMo1W1V鋼熱變形存在2個最佳工藝參數區間，分別為低溫高應變區(溫度為1 200～1 280 K，應變速率為1～5 s?1)和高溫低應變區(溫度為1 320～1 400 K，應變速率為0.1～0.3 s?1)。

[1] MASUYAMA F. History of power plants and progress in heat resistant steels[J]. ISIJ International, 2001, 41: 612?625.

[2] 范華, 楊功顯. 超臨界與超超臨界汽輪機組用材[J]. 東方電氣評論, 2005, 19(2): 90?97. FAN Hua, YANG Gongxian. Materials used for supercritical and ultra supercritical steam turbine unit[J]. Dongfang Electric Review, 2005, 19(2): 90?97.

[3] 燕際軍. 本鋼超臨界、超超臨界葉片鋼的研發[D]. 沈陽: 東北大學材料與冶金學院, 2009: 1?50. YAN Jijun. Research and development of supercritical, ultra supercritical steel blade in benxi steel[D]. Shenyang: North Eastern University. College of Material and Metallurgy, 2009: 1?50.

[4] 沈邱農, 陳文輝. 超超臨界汽輪機的技術特點[J]. 動力工程, 2002, 22(2): 1659?1663. SHEN Qiunong, CHEN Wenhui. Technical features of ultra-super critical steam turbine[J]. Power Engineering, 2002, 22(2): 1659?1663.

[5] LU Zhiqiang, JU Fengming. Research on material for ultra-super critical steam turbine unit[J]. Challenges of Power Engineering and Environment, 2007, 5: 270?274.

[6] 羅通偉, 陳晉陽. 12%Cr型葉片鋼熱軋大型材生產工藝初探[J]. 特鋼技術, 2004, 9(2): 1?9. LUO Tongwei, CHEN Jinyang. A study on production of hot rolled 12%Cr turbine bar[J]. Special Steel Technology, 2004, 9(2): 1?9.

[7] DEGUCHI S, OGAWA M, et al. Development of super-and sub-critical water annealing processes[J]. Power Technology, 2013, 249: 163?167.

[8] 奚曉峰. 2Cr12NiMo1W1V異型鍛件退火工藝改進[J]. 特鋼技術, 2010, 16(3): 15?17. XI Xiaofeng. Improvement on annealing processing of 2Cr12NiMo1W1Vspecial shaped forging[J]. Special Steel Technology, 2010, 16(3): 15?17.

[9] SELLARS C M, MCTEGART W J. On the mechanism of hot deformation[J]. Acta Metallurgica, 1966, 14(9): 1136?1138.

[10] URCOLA J J, SELLARS C M. A model for mechanical equation of state under continuously changing conditions of deformation[J]. Acta Metallurgica, 1987, 35(11): 2659?2669.

[11] ZENER C, HOLLOMON H. Effect of strain-rate upon plastic flow of steel[J]. Journal of Applied Physical, 1944, 15(1): 22?27. [12] PRASAD Y V R T, GEGAL H L, DORAIVELU S M, et al. Modeling of dynamic material behavior in hot deformation: Forging of Ti-6264[J]. Metallurgical and Materials Transactions A, 1984, 15(10): 1883?1892.

[13] PADMAVARDHANI D, PRASAD Y V R T. Effect of zinc content on the processing map for hot working of brass[J]. Materials Science and Engineering A, 1992, 157(1): 43?51.

[14] WANG Zhenhua, FU Wangtang, et al. Study on deformation characteristics of 12%Cr ultra-super-critical rotor steel using processing maps and Zener-hollomon parameter[J]. Materials Characterization, 2010, 61(1): 25?30.

[15] JORGE A, AMBROSIO J A C. Material strain rate sensitivity[M]. Crashworthiness, Vienna: Springer, 2001: 33?47.

[16] 韋莉莉, 潘清林, 周堅, 等. Al-Zn-Mg-Cu-Zr合金加工圖的構建及失穩分析[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2013, 44(5): 1798?1804. WEI Lili, PAN Qinglin, ZHOU Jian, et al. Processing maps and flow instability analysis of Al-Zn-Mg-Cu-Zr alloy[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(5): 1798?1804.

(編輯 陳燦華)

High temperature flow stress model and hot processing map for 2Cr12NiMo1W1V supercritical steel

WANG Menghan, CHEN Mingliang, WANG Rui, WANG Gentian
(College of Materials Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

In order to study the high temperature deformation behavior of 2Cr12NiMo1W1V supercritical martensitic stainless steel, the true stress?strain curves from thermal compression test was studied to get the intrinsic properties at the temperature of 1 123?1 373 K, and the strain rate of 0.005?5 s?1. The constitutive model of the steel at elevated temperature was obtained by introducing Zener?Hollomon parameter, and the good agreement between the predicted and experimented values confirm that flow stress in the thermal deformation can be described by the hyperbolic sine constitutive equation. The processing maps in the case of different true strains based on dynamic material model and the experiment were analyzed. The results show that the hot processing maps are greatly influenced by strain, and the safety zone migrates with the increase of strain when the deformation is small, and keeps constant when the deformation is steady. The instability and safety zones of thermal deformation can also be recognized by the maps in stable stage, and the region of low temperature and high strain rate (temperature of 1 200?1 280 K, strain rate of 1?5 s?1), and region of high temperature and low strain rate (temperature of 1 320?1 400 K, strain rate of 0.1?0.5 s?1) are the safty zones, which are suitable for deformation of 2Cr12NiMo1W1V supercritical martensitic stainless steel.

supercritical martensitic stainless steel; constitutive model; hot processing map

TG146.2

A

1672?7207(2016)03?0741?08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.005

2015?01?10；

2015?03?20

科技部重大專項(2012ZX04010-081) (Project(2012ZX04010-081) supported by the Major Project of the Ministry of Science and Technology)

王夢寒，博士(后)，副教授，碩士生導師，從事金屬塑性成形工藝及模具CAD/CAE/CAM技術研究；E-mail: wmh9792@163.com