基于顆粒離散元法巖石壓縮過程破裂機制宏細觀研究

袁康，蔣宇靜，李億民，王剛

(1. 山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點試驗室培育基地，山東 青島，266590；2. 山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點試驗室，山東 青島，266590；3. 山東理工大學 理學院，山東 淄博，255049)

基于顆粒離散元法巖石壓縮過程破裂機制宏細觀研究

袁康1,2，蔣宇靜1，李億民3，王剛1,2

(1. 山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點試驗室培育基地，山東 青島，266590；2. 山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點試驗室，山東 青島，266590；3. 山東理工大學 理學院，山東 淄博，255049)

為了研究巖石在壓縮荷載作用下的破裂機制，基于顆粒離散元法，對巖石壓縮荷載作用下內部顆粒組分的宏細觀力學響應進行研究，得到巖石壓縮破壞過程中顆粒旋轉弧度、顆粒間接觸力、顆粒豎向位移以及細觀裂紋的演化過程。研究結果表明：巖石宏觀破裂過程是在外部荷載作用下，內部組分之間相互作用導致的巖石試件由靜態到動態、由局部到整體、由細觀到宏觀的不斷演化的過程，并最終形成宏觀上的破裂帶。研究結果從細觀層面揭示巖石的破裂機制，對巖體工程穩定性的評價、地質災害發生的預測等具有參考價值。

巖石；壓縮試驗；破裂機制；顆粒旋轉弧度；接觸力；細觀裂紋

巖石是典型的具有非均勻性的脆性材料，內部含有各種各樣的缺陷(如微裂紋、孔隙、節理裂隙等)。近年來，隨著大量巖土水利工程的興建和礦山開采深度的不斷增加，地下硐室的巖爆(沖擊地壓)、滑坡以及地震等現象頻繁發生，造成了大量的損失，而這些地質災害均是巖石失穩破壞的宏觀力學表現，因此，從宏細觀層面研究巖石在壓縮荷載作用下的破壞機制，對深入了解巖土體的破壞機制以及為巖體工程穩定性進行評價、合理預測地質災害的發生等具有重要的理論意義和工程價值。為了深入揭示巖石的破裂失穩機制，國內外專家學者對此進行了大量的物理試驗研究和數值模擬研究。在物理試驗方面：HAZZARD等[1?2]通過室內試驗詳細研究了脆性巖石在壓應力作用下裂紋擴展貫通的過程，此外，在試驗過程中采用先進的監測手段，如電子顯微鏡[3]、光學顯微鏡[4?5]、掃描電鏡[6?7]、X射線CT機[8?9]、光學攝影測量[10?11]等，可對巖石受力過程中破裂失效過程進行更精確的描述。在數值模擬方面：MATTHEW[12]采用離散元方法對顆粒介質進行了微觀尺度的不均勻結構變形研究；ORD等[13?14]采用PFC(particle flow code)對顆粒介質加載過程中宏觀剪切帶的萌生、發展的演化過程和能量耗散過程進行了研究；唐春安等[15?16]利用RFPA2D系統模擬了巖石試樣在單軸和雙軸荷載作用下的強度特征和破壞形態；周喻等[17]利用顆粒流理論，根據矩張量理論建立細觀尺度上巖石聲發射模擬方法，再現了巖石裂紋孕育、發展和貫通過程，揭示了巖石的破壞機制。然而，現有系統地對巖石內部顆粒組分之間的力學作用演化過程進行細致的研究較少，而細觀機制是宏觀機制的物質基礎，研究巖石內部組分的破裂演化過程，對于揭示巖石壓縮過程中的破裂機制具有重要的理論價值。巖石的破壞和失穩是一個由局部到整體、由靜態到動態的漸進過程，巖石在壓縮荷載的作用下發生變形形成微觀裂紋，隨著外部荷載的逐漸增加，微觀裂紋互相連接，形成宏觀裂縫，在一定的條件下，宏觀裂縫以相當大的速度擴展，最后導致巖石試件以形成宏觀的剪切帶導致拉裂或剪壞，而裂紋的產生是細觀組分之間力學相互作用的結果。因此，本文作者基于顆粒離散元方法，對巖石內部顆粒組分在壓縮荷載作用下的相互作用的細觀力學機制進行了深入研究，從細觀層面揭示巖石的破裂機制。

1　顆粒流程序簡介與平行黏結模型

PFC(particle flow code)是由Itasca公司開發的商業離散元軟件[18]，它采用顆粒集合體表征介質，以牛頓第二定律和力與位移的關系為基礎，可模擬圓形顆粒的運動及其相互作用問題，也可通過2個或多個顆粒與其直接相鄰的顆粒連接形成任意形狀的組合體來模擬塊體結構問題。顆粒單元被視為剛性體，它們之間的相互作用通過接觸產生。PFC中的本構模型包含3種：接觸剛度模型、滑動模型和黏結模型。黏結模型又分為接觸黏結模型和平行黏結模型。平行黏結模型常用來表征顆粒之間具有膠結特征的介質，如巖石。

平行黏結填充在顆粒接觸點鄰近區域，可視為1組彈簧均勻設置在以接觸點為中心的2個接觸顆粒鄰近區域上，既具有法向剛度和切向剛度，也具有法向抗拉強度和切向抗剪強度[18?19]。在平行黏結模型中黏結的受力遵循力與位移的關系。平行黏結的受力?位移關系由法向及切向剛度、抗拉及抗剪強度，黏結半徑因子等參數得到。作用于平行黏結上的合力和合力矩可以用表示。合力和合力矩又由分為法向和切向方向的分量組成，可以表示為：

式中：A和I分別為平行黏結橫截面的面積及慣性矩，在PFC2D中，

作用在平行黏結上的最大拉伸應力和剪切應力由梁彎曲理論得到，即

當作用在黏結上的最大拉伸應力超過了黏結本身的極限抗拉強度時，黏結就會斷裂，并產生張拉裂紋；當作用在黏結上的最大剪切應力超過了黏結本身的極限抗剪強度時，黏結也會斷裂，產生剪切裂紋。黏結的破裂過程如圖1所示[20]。PFC可以通過內置FISH語言實現對計算過程中裂紋的監測。

圖1　平行黏結破裂機理分析圖Fig. 1 Illustration of yielding process for parallel bond

2　巖石壓縮試驗的顆粒流模擬

在PFC顆粒流數值模擬中，細觀參數的選擇至關重要，需要根據試驗室物理試驗和數值模擬結果對比分析，把巖石的宏細觀性質聯系在一起，當數值模擬得到的巖石的彈性模量、泊松比和單軸抗壓強度等巖石力學參數與實際試驗中得到的結果基本一致時，這組細觀參數就有效。在數值模型中試樣尺寸與實際中標準巖石壓縮試件大小一致，寬×高為50 mm× 100 mm。在借鑒他人采用的細觀參數基礎上，本文試樣中細觀力學參數具體詳見表1[21]。圖2所示為利用以上參數進行單軸壓縮試驗的試件破壞形態與真實破壞形態的對比圖。

采用上述細觀校核參數，對圍壓為0，2，4和6 MPa的數值模型試件進行壓縮試驗，得到了不同圍壓下試件偏應力?軸向應變曲線，如圖3所示。圖4所示為壓縮之后的模型試件的破壞情況，白色的區域是裂紋產生后形成的破裂帶。圖5所示為該參數下試件的莫爾圓及其強度包絡線。由圖5可知：該參數下試件的內聚力為10.51 MPa，內摩擦角為25.3°，單軸抗壓強度經計算可知為33 MPa。

表1　巖石試樣細觀參數Table 1 Micro-parameters of rock sample

圖2　單軸壓縮下數值模擬試件破裂形態與真實破裂形態對比圖Fig. 2 Comparison diagram of failure pattern between numerical model and real sample under uniaxial compression

圖3　不同圍壓下試件偏應力?軸向應變曲線Fig. 3 Axial deviatoric stress vs axial strain under different confining pressures

圖4　不同圍壓下的壓縮后試件Fig. 4 Samples after compression under different confining pressures

圖5　壓縮試驗的莫爾圓及強度包絡線Fig. 5 Mohr circles and strength envelopes of compression test

3　結果分析

3.1宏觀力學響應分析

為了研究巖石試件壓縮過程中內部組分的不同演化特征，取圍壓為6 MPa下得到的應力?應變曲線進行分析，設置6個監測點，用于研究壓縮試驗過程中試樣內部顆粒旋轉弧度、顆粒間接觸力、顆粒豎向位移以及細觀裂紋演化特征，如圖6所示。圖6中：點a對應壓縮試驗的起始點；點c對應偏應力?軸向應變曲線峰值點；點b，d，e和f分別對應軸向應變0.425%，1.320%，2.090%和4.500%。

圖6　圍壓為6 MPa下偏應力、裂紋個數與軸向應變演化圖Fig. 6 Evolution curves of axial deviatoric stress and crack number vs axial strain at confining stress of 6 MPa

從圖6可以看出：偏應力?軸向應變曲線可以分為明顯的3個階段：彈性階段、應變軟化階段和殘余階段。在加載初期，試件峰值前曲線斜率基本保持不變，試樣處于彈性階段，裂紋只有在經過一定的軸向應變時才出現，先出現剪切裂紋，峰值前裂紋很少且增長速率也緩慢，并以剪切裂紋為主；當過了峰值點c之后，偏應力曲線隨著軸向應變的增加而逐漸下降，且下降的速率越來越小，試樣仍具有一定的承載能力，處于應變軟化階段。在這一階段裂紋數量卻急劇增長，尤其是張拉裂紋的數量，其增長速率超過了剪切裂紋的增長速率，并且其最終數量遠超過剪切裂紋的數量，張拉裂紋的數量與剪切裂紋的數量比約為5:1。當偏應力?軸向應變曲線到達點e時，壓縮試驗進入了殘余階段，宏觀的破裂帶已經形成，此時的偏應力基本保持不變，破裂的巖石仍然具有一定的承載能力，這一階段巖石試樣主要靠破裂帶內顆粒體之間的摩擦力抵抗外力。

圖7所示為當圍壓為6 MPa時，偏應力、破裂頻數?軸向應變演化曲線。從圖7可以看出：當偏應力曲線達峰值時，試件內部的破裂頻數開始有了小幅度增大，而在峰值之后，破裂頻數會首先達到最大值，并逐漸降低，直至殘余階段表現出微弱破裂。當到達點e后，壓縮試驗進入了殘余階段，此時，破裂頻數很低，這一階段的巖石試件的破裂主要是由于破裂帶內顆粒體之間的摩擦導致的黏結斷裂。

圖7　圍壓為6 MPa下偏應力、破裂頻數與軸向應變演化曲線Fig. 7 Evolution curves of axial deviatoric stress and fracture frequence vs axial strain at confining stress of 6 MPa

3.2顆粒旋轉弧度演化分析

顆粒旋轉弧度為表征顆粒在生成之后顆粒運動過程中旋轉弧度的累積情況，以逆時針方向旋轉為正，順時針旋轉方向為負。一般而言，顆粒之間發生剪切滑移時往往會伴隨著顆粒的旋轉，如圖8所示。顆粒的旋轉往往又會造成顆粒之間發生剪切錯動，當顆粒之間剪切力超過顆粒之間的切向黏結強度時，就會產生剪切裂紋。因此，在一定程度上，剪切裂紋的產生是由于顆粒的旋轉造成的，當顆粒旋轉的角度較大時，黏結就有可能受剪發生斷裂。

圖8　顆粒旋轉示意圖Fig. 8 Illustration of particle’s rotation

圖9　不同監測點下顆粒旋轉弧度演化圖Fig. 9 Evolution graph of particle rotation radian at different monitoring points

圖9所示為顆粒體旋轉弧度演化圖。由圖9可以看出：在壓縮的初始階段，由于試件沒有受到外部荷載的作用，試件內部顆粒的旋轉弧度處于很小值，且分布非常均勻；隨著壓縮荷載的增加，試件內部顆粒開始發生明顯旋轉，且顆粒旋轉的方向以逆時針為主，在整個試件內部均勻分布，當到達點c時，偏應力曲線處于峰值點，試件內部開始出現較大旋轉弧度的顆粒，且這些顆粒主要是逆時針旋轉，其分布特點雖不均勻，但從整體看處于與試件對角線平行的方向；而弧度稍小的顆粒出現了分布集中現象，主要集中在試件對角線大約與水平面呈60°夾角的位置。隨著壓縮的繼續，當到達點d時，整個試件內部明顯出現了顆粒旋轉弧度的集中現象，旋轉弧度較大的顆粒主要集中在試件的對角線且與水平面大約呈60°夾角的位置，且仍然以逆時針旋轉方向為主，部分順時針旋轉弧度大的顆粒則集中在對角線底部。最后，對角線位置處顆粒旋轉弧度繼續演化，形成了明顯的顆粒旋轉弧度帶，而在旋轉弧度帶的兩側，顆粒的弧度逐漸減小，當達到試件的左右邊界時，與初始位置的旋轉弧度區別較小，表明在這些位置顆粒的旋轉弧度并不大，沒有明顯受到壓縮荷載的影響。

圖10所示為旋轉弧度大于0.01的數量比例演化曲線。從圖10可以看出：當開始壓縮時，旋轉弧度大于0.01的顆粒數量比例增長速率較緩慢，但隨著壓縮過程的繼續，其數量比例會急劇增加，且以逆時針旋轉的顆粒為主，約為順時針旋轉顆粒數量的2倍。但在峰后階段，旋轉弧度超過0.01的數量比例有小幅降低后基本保持穩定，這是因為在峰后階段，破碎帶內顆粒會脫離巖石基體導致其成為自由顆粒，旋轉方式更自由，使累積的旋轉弧度變小。

圖10　旋轉弧度超過0.01的數量比例演化曲線Fig. 10 Quantitative proportion of rotation radian beyond 0.01

3.3顆粒間接觸力演化特征分析

試件壓縮過程中顆粒之間相互擠壓使顆粒間產生了顆粒間接觸力，圖11所示為顆粒間接觸力的演化過程。從圖11可以看出：在開始壓縮時，顆粒間的接觸力處于很低的水平，且分布較均勻，隨著壓縮的進行，顆粒間的接觸力在不斷增加；當達到點b時，顆粒間接觸力之間有了較大的增長，且較均勻地分布于整個試件內部；而當到達點c時，偏應力曲線位于峰值點，顆粒體間的平均接觸力達到最大，且開始出現較大的力鏈，不過內部仍然有些局部的顆粒間接觸力處于較低的位置，這是試件的不均勻性造成的，這也符合巖石的不均勻性以及各向異性的特點。隨著壓縮的繼續，偏應力曲線處于峰后階段；當顆粒間的平均接觸力到達點d時，顆粒間接觸力分布出現了接觸力集中現象，顆粒間的平均接觸力下降，而在試件的對角線，顆粒間接觸力在局部區域較大或較小的現象同時存在，這主要是由于在點d時，試件壓縮后，試件內部大量的微觀破裂導致的宏觀的破裂已開始顯現。在對角線上，顆粒之間發生的擠壓現象在局部顯現，由于宏觀破裂引起顆粒間距離的增加導致顆粒體間的接觸力急劇減小也開始顯現。在破裂帶位置局部的接觸力大和局部的接觸力小同時存在，正反映了試件在這個位置有開始滑動的趨勢，且已開始形成一定的縫隙。

表2　不同監測點下顆粒間平均接觸力Table 2 Average particle contact force at different monitoring points

3.4顆粒豎向位移演化分析

在壓縮過程中，試件受壓后會引起試件內部顆粒的豎向位移，上部顆粒向下運動，而下部顆粒向上運動，圖12所示為顆粒豎向位移演化圖。由圖12可以看出：在壓縮的初始階段，試件中顆粒體的豎向位移開始呈層狀較均勻的狀態增加，豎向位移的變化出現明顯的分層現象和對稱現象，豎向位移場分界線與壓縮板平行，顆粒間基本沒有發生剪切錯動現象；隨著壓縮荷載的繼續增加，當達偏應力峰值點時，顆粒的豎向位移絕對值不僅在逐漸增加，且分層現象開始出現波動，在試件的2個頂角處，顆粒的豎向位移絕對值較大，這是由于顆粒發生剪切錯動導致的豎向位移場分界線開始出現偏轉現象，偏轉方向與宏觀的剪切帶方向一致，豎向位移場分界線偏轉最先由試件的頂底部2個相對的角部開始，逐漸向試件的中部擴展。當到達點d時，在試件與水平方向大約呈60°夾角的連線上出現了豎向位移較小的集中分布區，而這個集中分布區的兩側的豎向位移則逐漸增大。最后，在試件的連線位置出現了明顯的分區現象，中間的連線區域豎向位移的絕對值較小，而在其兩側則逐漸增大；此外，兩側的豎向位移方向不同，說明兩側區域發生了剪切錯動，形成了中間的豎向位移絕對值較小的區域，而這個區域正好與巖石破裂后形成的破裂帶重合，不同監測點下顆粒的最大豎向位移具體情況詳見表3。

圖11　不同監測點下粒間接觸力演化圖Fig. 11 Evolution graph of particle contact force at different monitoring points

3.5細觀裂紋演化分析

試件在壓縮過程中伴隨著細觀裂紋的不斷產生，圖13所示為壓縮過程中細觀裂紋的演化圖。從圖13可以看出：當壓縮荷載較小時，試件內部還沒出現裂紋，隨著壓縮荷載的增加，試件的內部開始產生裂紋，裂紋的分布并無規律，這也能反映出巖石介質的不均勻性和各向異性。此時，產生的裂紋主要是剪切裂紋，由于此時的軸向應變還較小，顆粒之間的擠壓較少，“壓致拉”裂紋的產生條件還不滿足，且此時顆粒基本沒有發生剪切錯動，因此，這些剪切裂紋主要由顆粒的旋轉造成，從顆粒旋轉弧度的演化圖和裂紋演化圖可以看出它們的分布區域較吻合。當到達點c時，試件內部的裂紋個數開始急劇增加，且增加的裂紋以張拉裂紋為主，這主要是由于此時顆粒之間的擠壓導致的平均接觸力達到了最大值，“壓致拉”裂紋的產生條件已經開始滿足，“壓致拉”裂紋產生的機理如圖14所示。隨著壓縮過程的繼續，裂紋分布區域開始擴展，當到達點d時，裂紋已相互貫通，形成了初始的宏觀破裂帶。宏觀破裂帶位于試件的對角線，與水平方向大約呈60°夾角，此時，裂紋數量的增加速度開始急速變緩。隨著壓縮過程的繼續，裂紋個數雖仍有所增加，但增加較少，宏觀的破裂帶已經形成，在不同的監測點下試件內部的具體裂紋個數見表4。

圖12　不同監測點下顆粒豎向位移演化圖Fig. 12 Evolution graph of particle vertical displacement at different monitoring points

表3　不同監測點下最大豎向位移Table 3 Maximum vertical displacement at different monitoring point

圖13　不同監測點下細觀裂紋演化圖Fig. 13 Evolution graph of microscopic cracks at different monitoring points

圖14　壓致拉裂紋產生的機理示意圖Fig. 14 Illustration of compression induced tension cracks mechanism

表4　不同監測點下試件內部裂紋個數Table 4 Crack number of samples at different monitoring points

4　結論

1) 巖石宏觀破裂過程是在外部荷載作用下內部組分之間相互作用導致的巖石試件由靜態到動態、由局部到整體、由細觀到宏觀的不斷演化的過程，并最終形成宏觀上的破裂帶。

2) 巖石的破裂過程是組成巖石的顆粒的旋轉弧度不斷演化的過程。在壓縮初始階段，試件內部顆粒基本沒有發生剪切錯動，試件內部顆粒與顆粒之間在外部荷載作用下會逐漸發生顆粒體的旋轉，旋轉顆粒的分布較均勻；但隨著加載過程的繼續，內部顆粒開始發生剪切錯動，導致顆粒的旋轉開始出現區域集中現象，并最終在宏觀的破裂帶上形成顆粒旋轉弧度集中分布區，而在這個區域的兩側，顆粒的旋轉弧度逐漸遞減。

3) 巖石的破裂過程是組成巖石的顆粒間接觸力不斷重新分布的過程。顆粒之間的擠壓導致了力鏈的形成。在應力峰值之前，顆粒間的接觸力隨著壓縮的進行而逐漸增加，并在峰值處達到最大。而在峰值之后，顆粒間的平均接觸力會由于試件的破裂而急劇降低，并在破裂帶位置表現出宏觀上的強力鏈與弱力鏈交織現象。強力鏈表明試件局部顆粒體之間擠壓劇烈，依然有繼續破裂的趨勢，而弱力鏈則表明粒間接觸力的局部降低，說明顆粒之間已經出現了間隙，開始出現宏觀的斷裂帶。

4) 巖石的破裂過程是巖石內部顆粒間豎向位移不斷演化的過程。在初始壓縮階段，試件內部顆粒豎向位移均勻變化，出現明顯的分層現象和對稱現象，基本不發生顆粒體間的剪切錯動。當壓縮進行到應力峰值點時，試件內部顆粒的豎向位移開始出現波動和不均勻變化，在試件的2個頂角處顆粒體的豎向位移絕對值較大。這表明試件內部開始出現剪切錯動，導致豎向位移分界線開始出現偏轉現象，最后在試件與水平方向大約60°夾角的連線上出現了豎向位移較小的剪切帶區域，而在剪切帶的兩側的豎向位移則逐漸增大，形成明顯的分區現象。

5) 巖石的破裂過程是巖石顆粒間裂紋不斷演化的過程。在壓縮荷載作用下，由于顆粒的滑動、旋轉及擠壓等相互作用，造成裂紋首先從局部開始萌生，并不斷擴展、貫通，形成了宏觀上的巖石破裂帶。在開始壓縮階段，裂紋主要以由于顆粒旋轉造成的剪切裂紋為主，而隨著粒間接觸力的不斷增加，由“壓致拉”原理導致的張拉裂紋開始急劇大量產生，并占據主導地位，最終形成以張拉裂紋為主的裂紋分布格局，并導致巖石試件的剪壞，形成宏觀的剪切帶。

[1] HAZZARD J F, MAXWELL S C, YOUNG R P. Micromechanical modeling of cracking and failure in brittle rocks[J]. Journal of Geophysical Research, 2005, 105(7): 16683?16697.

[2] 張曉平, 王思敬, 韓庚友, 等. 巖石單軸壓縮條件下裂紋擴展試驗研究: 以片狀巖石為例[J]. 巖石力學與工程學報, 2011, 30(9): 1772?1781. ZHANG Xiaoping, WANG Sijing, HAN Gengyou, et al. Crack propagation study of rock based on uniaxial compressive test: acase study of schistose rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2011, 30(9): 1772?1781.

[3] WONG T F. Micromechanics of faulting in Westerly granite[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 1982, 19(2): 49?64.

[4] WU X Y, WONG B P. Micromechanics of compressive failure and spatial evolution of anisotropic damage in Darley dale sandstone[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, 2000, 37(1): 143?160.

[5] 李煉, 徐鉞, 李啟光, 等. 花崗巖板漸近破壞過程的微觀研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2001, 21(7): 940?947. LI Lian, TSUI Y, LEE P K K, et al. Progressive cracking of granite plate under uniaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2001, 21(7): 940?947.

[6] 朱珍德, 張勇, 王春娟. 大理巖脆?延性轉換的微觀機理研究[J]. 煤炭學報, 2005, 30(1): 31?35. ZHU Zhende, ZHANG Yong, WANG Chunjuan. Study on microcosmic mechanics for brittle-ductile transition of marble[J]. Journal of China Coal Society, 2005, 30(1): 31?35.

[7] 朱珍德, 黃強, 王劍波, 等. 巖石變形劣化全過程細觀試驗與細觀損傷力學模型研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2013, 32(6): 1167?1175. ZHU Zhende, HUANG Qiang, WANG Jianbo, et al. Mesoscopic experiment on degradation evolution of rock deformation and its meso-damage mechanical model[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(6): 1167?1175.

[8] 李廷春, 呂海波. 三軸壓縮載荷作用下單裂隙擴展的CT實時掃描試驗[J]. 巖石力學與工程學報, 2010, 29(2): 289?296. LI Tingchun, Lü Haibo. CT real-time scanning tests on single crack propagation under triaxial compression[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2010, 29(2): 289?296.

[9] 任建喜, 葛修潤, 楊更社. 單軸壓縮巖石損傷擴展細觀機理CT實時試驗[J]. 巖土力學, 2001, 22(2): 130?133. REN Jianxi, GE Xiurun, YANG Gengshe, et al. CT Real-time testing on damage propagation microscopic mechanism of rock under uniaxial compression[J]. Rock and Soil Mechanics, 2001, 22(2):130?133.

[10] FERRERO A M, MIGLIAZZA M, RONCELLA R, et al. Analysis of the failure mechanisms of a weak rock through photogrammetrical measurements by 2D and 3D Visions[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2008, 75(3): 652?663.

[11] 于慶磊, 楊天鴻, 劉洪磊, 等. 中低圍巖花崗巖細觀破壞機制的數值模擬[J]. 東北大學學報(自然科學版), 2009, 30(7): 1026?1029. YU Qinglei, YANG Tianhong, LIU Honglei, et al. Numerical simulation on granite failure mechanism at meso-level under moderate or low confining pressure[J]. Journal of Northeastern University (Natural Science), 2009, 30(7): 1026?1029.

[12] MATTHEW R K. Structured deformation in granular materials[J]. Mechanics of Materials, 1999, 31(6): 407?429.

[13] ORD A, HOBBS B, REGENAUER-LIEB K. Shear band emergence in granular materials?a numerical study[J]. International Journal for Numerical & Analytical Methods in Geomechanics, 2007, 31(3): 373?393.

[14] 張學朋, 王剛, 蔣宇靜, 等. 基于顆粒離散元模型的花崗巖壓縮試驗模擬研究[J]. 巖土力學, 2014, 35(Suppl 1): 99?105. ZHANG Xuepeng, WANG Gang, JIANG Yujing, et al. Simulation research on granite compression test based on particle discrete element modle[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(Supp 1): 99?105.

[15] 唐春安, 趙文. 巖石破裂全過程分析軟件系統RFPA2D[J].巖石力學與工程學報, 1997, 16(5): 507?508. TANG Chunan, ZHAO Wen. RFPA2D system for rock failure process analysis[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 1997, 16(5): 507?508.

[16] 朱萬成, 唐春安, 楊天鴻, 等. 巖石破裂過程分析(RFPA2D)系統的細觀單元本構關系及驗證[J]. 巖石力學與工程學報, 2003, 22(1): 24?29. ZHU Wancheng, TANG Chunan, YANG Tianhong, et al. Constitutive relationship of mesoscopic elements used in RFPA2D and its validations[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(1): 24?29.

[17] 周喻, 吳順川, 許學良, 等. 巖石破裂過程中聲發射特性的顆粒流分析[J]. 巖石力學與工程學報, 2013, 32(5): 951?959. ZHOU Yu, WU Shunchuan, XU Xueliang, et al. Particle flow analysis of acoustic emission characteristics during rock failure process[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 32(5): 951?959.

[18] Itasca Consulting Group Inc. Manual of particle flow code in 2-dimension: theory and background[M]. 3.1st ed. Minneapolis: Itasca Consulting Group Inc, 2008: 1?12.

[19] POTYONDY D O, CUNDALL P A. A bonded-particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2004, 41(8): 1329?1364.

[20] CHO N, MARTIN C D, SEGO D C. A clumped particle model for rock[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science, 2007, 44(7): 997?1010.

[21] ZHANG Xiaoping, WONG L N Y. Cracking processes in rock-like material containing a single flaw under uniaxial compression: a numerical study based on parallel bondedparticle model approach[J]. Rock Mechanics & Rock Engineering, 2012, 45(5): 711?737.

(編輯 劉錦偉)

Macro-micro mechanical research on failure mechanism of rock subjected to compression loading based on DEM

YUAN Kang1,2, JIANG Yujing1, LI Yimin3, WANG Gang1,2
(1. State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 2. Shandong Provincial Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China; 3. School of Science, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

In order to research the failure mechanism of rock under the compression loading, the macroscopic and microscopic mechanical response of internal grains in rock sample under the compression loading was studied based on the discrete element methods (DEM). The evolution processes of particle’s rotation radian, the contact force among particles and particle’s vertical displacement as well as microscopic cracks during the failure process under the compression loading were obtained. The results show that the macroscopic failure process of rock is an evolution process of rock from static to dynamic, from part to whole, from microscopic level to macroscopic level, which is resulted from the interaction of internal grains under compression loading. Finally, the macroscopic fracture zone is formed. The failure mechanism of rock at the microscopic level is revealed. It has reference value to evaluate the stability of rockmass engineering and to forecast the occurrence of geological disaster.

rock; compression test; failure mechanism; rotation radian; contact force; microscopic crack

TU 458

A

1672?7207(2016)03?0913?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.026

2015?03?02；

2015?05?17

國家自然科學基金資助項目(51279097，51379117，51479108)；山東省博士后基金資助項目(201402014) (Projects (51279097, 51379117, 51479108) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (201402014) supported by the Postdoctoral Science Foundation of Shandong Province)

王剛，博士，副教授，從事巖石力學與工程研究；E-mail: wanggang1110@gmail.com