2種應力波信號增強方式在預應力錨桿(索)錨固質量檢測中的適用性研究

鄧東平，李亮，趙煉恒

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075)

2種應力波信號增強方式在預應力錨桿(索)錨固質量檢測中的適用性研究

鄧東平，李亮，趙煉恒

(中南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410075)

由于隨著錨桿(索)長度的增長，采用應力波法在端頭接收到判別錨固體質量(錨桿(索)長度和錨固體斷面變化處位置)的脈沖信號越弱，為了使此法同樣適用于較長錨桿(索)的錨固質量檢測，需增強端頭接收到的應力波信號，為此，選擇2種應力波信號增強方式(第1種為端頭發射脈沖信號底端放大，第2種為端頭和底端同時發射脈沖信號)，然后，以錨桿(索)和注漿體組成的復合體計算應力波傳播速度，并考慮應力波隨傳播時間呈對數螺旋衰減規律，采用特征線法計算得到簡便判別錨固體質量的應力波信號時間和在端頭接收到底端和錨固體斷面變化處的應力波信號的速度，研究均勻斷面全長注漿型、存在自由段非全長注漿型和存在缺陷段全長注漿型這3種特殊錨固體算例。研究結果表明：除錨固體斷面變化處的位置離端頭較近外，第2種信號增強方式均有適合簡便判斷錨固體質量的脈沖信號時間，而第1種信號增強方式僅在錨固體斷面變化處的位置離端頭較遠時才存在；采用第2種信號增強方式時，在端頭接收到反映錨桿(索)長度和錨固體斷面變化處位置的脈沖信號均為端頭或底端脈沖信號經各斷面變化處傳播到端頭所用時間最短的信號，故所采集的脈沖信號均強于第1種信號增強方式所獲得的信號；由于第2種信號增強方式存在1對相向傳播的應力波信號，且各信號均能反映錨固體質量信息，故在實際操作中，需利用端頭和底端發射不同頻率的應力波信號加以區分。

預應力錨桿(索)；應力波；特征線法；錨固體；脈沖時間；激發方式

在工程中，為增強邊坡的穩定性，大量采用預應力錨桿(索)對其進行加固。然而，錨桿(索)均埋設于巖土體內，且錨孔內注漿屬于隱蔽工程，因此，預應力錨桿(索)能否有效地對邊坡形成加固效應，需對其進行質量檢測[1]。在錨桿(索)錨固質量檢測中，傳統的方法具有破壞性，且操作麻煩，實驗費用昂貴[2?4]。隨著無損檢測技術的發展，應力波反射法[5?10]在錨桿(索)質量檢測中得到了廣泛應用，其原理是在錨桿(索)端頭激發應力波信號源，并通過在端頭采集由不同錨固體部位反射回的應力波信號，然后對其進行時域、頻譜及能量衰減分析，進而由分析結果對錨桿(索)的錨固質量進行快速評價[11?14]，故應力波反射法具有經濟、快速、簡便和準確性較高等優點。目前，采用應力波反射法對錨桿(索)及注漿體組成的錨固體進行質量檢測的2個主要參數是錨桿(索)長度和灌漿質量。隨著邊坡加固技術的成熟及處理邊坡的大型化和復雜化，加固預應力錨桿(索)的長度也越來越長。由于應力波在傳播過程中會產生信號衰減，并隨錨桿(索)長度的增長，應力波在其傳播的時間也增長，從而引起應力波信號衰減得更多，導致在錨固體端頭接受不到有效的應力波信號，故阻礙了應力波反射法的適用性。為了使應力波反射法同樣可對較長錨桿(索)進行有效質量檢測，需對應力波信號采取增強措施。通過上述分析，本文采取2種應力波信號增強方式：1) 端頭發射應力波信號底端放大；2) 端頭和底端同時發射應力波信號。考慮3種特殊錨固體(即均勻斷面全長注漿型、存在自由段非全長注漿型和存在缺陷段全長注漿型錨固體)，分析滿足簡便判斷錨固體質量(即錨桿(索)長度和錨固體斷面變化處位置)的應力波信號時間，并基于特征線法計算此2種應力波信號增強方式在錨固體端頭接受到由底端和錨固體斷面變化處反射(或透射)回的應力波振動速度。同時，在計算過程中，采用復合錨固體模型計算應力波的傳播波速，并對應力波能量隨傳播時間的震減規律采用數螺旋衰減規律，最后通過算例，研究該2種信號增強方式的適用性。

1　錨固體質量應力波檢測法理論分析

1.1應力波傳播的特征線法

對于預應力錨桿(索)及其系統，可將預應力錨桿(索)及周圍注漿體所組成的錨固體等效為一維彈性體桿件。

應力波沿特征線傳播計算模型如圖1所示。在一維平面波中，D′ Alembert通過理論分析得到應力波的波動解為以同一速度c傳播的1個右行波和1個左行波這2行波疊加而成[15]，即應力波的波動解為

u(x, t)=F(x?ct)+G(x+ct)(其中，u為應力波在x位置t時刻的位移；c為應力波在彈性體中的傳播波速，；E和ρ分別為彈性體的彈性模量和質量密度)。設ξ=x?ct和η=x+ct，當ξ和η均為常數(用符號const表示)時，在x?t平面上形成ξ和η的2族特征線，而F波即為沿特征線ξ=x?ct傳播的右行波；G波即為沿特征線η=x+ct傳播的左行波。

通過分析應力波沿特征線傳播的規律，得到如下相容關系：

圖1　應力波沿特征線傳播計算模型Fig. 1 Calculation model of stress wave spreading along feature line

由式(1)可知：當應力波沿右(或左)特征線傳播時，若在同一彈性體中其應力(或速度)不變，則其速度(或應力)也不變。同時，若已知右(或左)特征線上任一點的速度和應力，則可根據另一點的速度(或應力)求得該點的應力(或速度)。故利用此特征線相容關系可在已知初始和邊界條件下，分析應力波x?t平面上其他各點的應力和速度。

1.2錨固體等效模型

錨固體等效計算模型如圖2所示。當錨固體由預應力錨桿(索)和外圍注漿體組成時，設預應力錨桿(索)的半徑為r，彈性模量為Es，質量密度為ρs；外圍注漿體的外半徑為R，彈性模量為Ec，質量密度為ρc。

圖2　錨固體等效計算模型Fig. 2 Equivalent computational model of anchorage body

假定預應力錨桿(索)和外圍注漿體均為各向同性體，并在極小應力作用下處于彈性階段，不計泊松比的影響[16]。考慮單位長度錨固體，由力的平衡條件、變形協調條件及材料的物理關系，可得

式中：E和ρ分別為錨固體的彈性模量和質量密度；σ，σs和σc分別錨固體、預應力錨桿(索)和外圍注漿體所受的應力；ε，εs和εc分別為錨固體、預應力錨桿(索)和外圍注漿體在其應力作用下的應變。由式(2)可得E和ρ為

1.3錨固體斷面變化處應力波的反射與透射

應力波在錨固體斷面變化處發生反射和透射計算模型如圖3所示。當應力波(圖3中的波為右行波)從左向右傳播時，若錨固體的斷面發生變化(如由錨固體1變為錨固體2)，則應力波將在其斷面變化處MN發生應力波的反射和透射。設右行到界面MN處的入射波為I，反射波為R，透射波為T。對于錨固體1和2，其斷面面積分別為A1和A2，彈性模量分別為E1和E2，質量密度分別為ρ1和ρ2。

圖3　應力波在錨固體斷面變化處反射和透射計算模型Fig. 3 Calculation model of reflected and transmitted stress wave on changed cross-section of anchorage body

由錨固體在斷面變化處的位移、速度和力的連續條件及一維應力波的波動方程[15]可得反射波、透射波與入射波的應力和速度關系式為

式中：σI，σR和σT分別為入射波、反射波和透射波的應力；vI，vR和vT分別為入射波、反射波和透射波的速度；α為阻抗，；c01和 c02分別為應力波在錨固體1和錨固體2中的傳播速度。

1.4錨固體中應力波衰減規律

采用特征線法分析應力波在傳播過程中的應力和速度時，并未考慮應力波能量隨傳播時間的增加而發生的衰減。為此，需要對特征線法所計算得應力波的應力和速度加以修正。

應力波對數衰減模型如圖4所示。文獻[17]通過研究一維彈性桿件應力波傳播的波動方程，分析得出入射應力波的波速振幅衰減規律為對數衰減；文獻[18]采用實驗的方法研究了無黏結性鋼絞線應力波波動振幅的衰減規律，并經最小二乘法對實驗數據進行擬合，也得出入射應力波的波速振幅與其傳播時間成對數衰減關系。本文假定應力波在錨固體中傳播時其速度振幅與傳播時間也呈對數衰減規律，即可假定v(t)=v0e?βt(其中，v0和v分別為修正前和修正后應力波的波速；t為應力波的傳播時間；β為應力波衰減系數)，文獻[18]通過實驗得到無黏結型鋼絞線β在0.002～0.004之間，而一般鋼材β值為1×10?4～ 6×10?4，本文將其取值為0～0.002，并研究應力波在錨固體中傳播的衰減情況。

圖4　應力波對數衰減模型Fig. 4 Logarithmic decay model of stress wave

2　幾種特殊型式錨固體質量應力波檢測方法

2.1均勻斷面全長注漿型錨固體

均勻斷面全長注漿型錨固體如圖5所示。為便于考慮，以端頭脈沖信號作用位置為原點，端頭到底端方向為x軸正向，應力波沿特征線傳播，錨桿(索)長度為L，錨固體的彈性模量為E1，質量密度為ρ1，斷面面積為A1，應力波在其傳播速度為c01；波段A1B1的應力波為脈沖信號作用在端頭所得初始應力波，波段A2B2的應力波為脈沖信號作用在底端所得初始應力波。圖5(a)中，波段CD的應力波為波段A1B1的應力波經錨固體底端反射后在端頭接收到的應力波；圖5(b)中，波段21的應力波為波段A2B2的應力波傳播到端頭所接收到的應力波。

圖5　均勻斷面全長注漿型錨固體計算模型Fig. 5 Calculation model of full-length grouting anchorage body with uniform cross-section

在錨固體中傳播的應力波滿足如下初始條件：σ(x, 0)=0和v(x, 0)=0。其中，x的范圍為0≤x≤L；當在端頭(或底端)作用脈沖信號時，應力波滿足σ(0, t)= σ01(0≤t≤t01時)和σ(L, t)=σ02(0≤t≤t02時)。設n為錨固體底端與端頭脈沖信號的應力之比，即n=σ02/σ01。由以上條件并根據左特征線相容關系，可得波段A1B1的應力，速度，時間為(0，t01)。根據右特征線相容關系，可得波段A2B2的應力，速度，時間為(0， t02)。

對于端頭發射脈沖信號底端放大方式的波段CD，可由波段A1B1的應力和速度，再根據右特征線相容關系與錨固體底端邊界條件及左特征線相容關系與端頭邊界條件，并考慮應力波傳播過程中呈對數螺旋衰減關系，可得其速度，時間為(2t1，t01+2t1)(其中，t1=L/c01，ω為底端信號放大比例系數)。

對于端頭和底端同時發射脈沖信號方式的波段21，可由波段A2B2的應力和速度，再根據左特征線相容關系與錨固體端頭邊界條件，得其速度為，時間為(t1，t02+t1)。

2.2存在自由段非全長注漿型錨固體

存在自由段非全長注漿型錨固體如圖6所示。為考慮方便，同樣以端頭脈沖信號作用位置為原點，端頭到底端方向為x軸正向，應力波沿特征線傳播，錨桿(索)長度為L，錨桿(索)自由段與錨固段交界面為MN(即錨固體斷面變化處為MN)。錨桿(索)自由段長度為L1，彈性模量為E1，質量密度為ρ1，斷面面積為A1，應力波在其傳播速度為c01；錨固段長度為L2，彈性模量為E2，質量密度為ρ2，斷面面積為A2，應力波在其傳播速度為c02。同樣，波段A1B1的應力波為脈沖信號作用在端頭所得初始應力波，波段A2B2的應力波為脈沖信號作用在底端所得初始應力波。圖6(a)中，波段11的應力波為波段A1B1的應力波經錨固體斷面變化處MN反射后在端頭接收到的應力波，波段CD的應力波為波段A1B1的應力波經底端發射后沿錨桿(索)自由段和錨固段傳播到端頭所接收到的應力波；圖6(b)中，波段21的應力波為波段A2B2的應力波傳播到端頭所接收到的應力波；波段22的應力波為波段A2B2的應力波經錨固體斷面變化處MN和底端各1次反射后沿錨固體和錨桿(索)自由段傳播到端頭所接收到的應力波。

圖6　存在自由段非全長注漿型錨固體計算模型Fig. 6 Calculation model of non-full-length grouting anchorage body with presence of free segment

本文考慮在錨固體端頭接收的信號能夠簡便判斷錨固體斷面變化處的位置和錨桿(索)長度，對脈沖信號時間進行如下要求：

1) 當端頭發射脈沖信號底端放大時(圖6(a))，在波段A1B1和波段CD之間僅有1個由錨固體斷面變化處MN反射回的波段11，且各波段之間不相互重疊，此時，脈沖信號時間t0需滿足：t01＜2(t1–t2)和t02＜2t2(其中，t1=L1/c01，t2=L2/c02)。

2) 當端頭和底端同時發射脈沖信號時(圖6(b))，存在如下3種情況：情況一(t1＞3t2)，端頭波段到達順序為波段A1B1，21和22，則在波段12和波段56之間僅有1個波段34，脈沖信號時間t01和t02需滿足：t01＜t1+t2，t02＜t1–3t2，t02＜2(t1–t2)，t02＜2t2；情況二(t2＜t1＜3t2)，端頭波段到達順序為波段A1B1，21和11，脈沖信號時間t01和t02需滿足：t01＜3t2–t1，t01＜t1+t2，t02＜t1–t2；情況三(t1＜t2)，端頭波段到達順序為波段A1B1，11和21，脈沖信號時間t01和t02需滿足：t01＜t2–t1，t01＜2t1，t02＜3t1–t2。

與前述計算一致，對于端頭發射脈沖信號底端放大方式的波段11，可由波段A1B1的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件可得其速度，時間為(2t1，t01+2t1)，其中，α=(A2E2/c02) / (A1E1/c01)。對于波段CD，可由波段A1B1的速度和應力，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其速度為，時間為(2t1+2t2， t01+2t1+2t2)(其中，ω為底端信號放大比例系數)。

與前述計算一致，對于端頭和底端同時發射脈沖信號方式的波段21，可由波段A2B2的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其

2.3存在缺陷段全長注漿型錨固體

存在缺陷段全長注漿型錨固體如圖7所示。為考慮方便，同樣以端頭脈沖信號作用位置為原點，端頭到底端方向為x軸正向，應力波沿特征線傳播，錨桿(索)長度為L，缺陷段與錨固段1交界面為M1N1(即錨固體斷面變化處為M1N1)，缺陷段與錨固段2交界面為M2N2(即錨固體斷面變化處為M2N2)。錨固段1長度為L1，彈性模量為E1，質量密度為ρ1，斷面面積為A1，應力波在其傳播速度為c01；缺陷段長度為L2，彈性模量為E2，質量密度為ρ2，斷面面積為A2，應力波在其傳播速度為c02；錨固段2長度為L3，彈性模量為E3，質量密度為ρ3，斷面面積為A3，應力波在其傳播速度為c03。同樣，波段A1B1的應力波為脈沖信號作用在端頭所得初始應力波，波段A2B2的應力波為脈沖信號作用在底端所得初始應力波。圖7(a)中，波段11的應力波為波段A1B1的應力波經錨固體斷面變化處M1N1反射后在端頭接收到的應力波，波段12的應力波為波段A1B1的應力波經錨固體斷面變化處M2N2發射后沿缺陷段和錨固段1傳播到端頭所接收到的應力波，波段CD的應力波為波段A1B1的應力波經底端反射后沿錨固段2、缺陷段和錨固段1傳播到端頭所接收到的應力波；圖7(b)中，波段21的應力波為波段A2B2的應力波傳播到端頭所接收到的應力波，波段22的應力波為波段A2B2的應力波經錨固體斷面變化處M2N2和底端各反射1次后沿錨固段2、缺陷段和錨固段1傳播到端頭所接受到的應力波，波段23的應力波為波段A2B2的應力波經錨固體斷面變化處M2N2和M1N1各反射1次后沿缺陷段和錨固段1傳播到端頭所接受到的應力波。

圖7　存在缺陷段全長注漿型錨固體計算模型Fig. 7 Calculation model of full-length grouting anchorage body with present of defective segment

在此同樣考慮在錨固體端頭接收的信號能夠簡便判斷缺陷段位置和錨桿(索)長度，對脈沖信號時間t0進行如下要求：

1) 當端頭發射脈沖信號底端放大時(圖7(a))，在波段A1B1和波段CD之間僅有1個由錨固體斷面變化處M1N1和M2N2反射回的波段11和12，且各波段之間不相互重疊，此時，脈沖信號時間t0需滿足：t0＜2(t1–t2–t3)，t0＜2(t2–t3)，t0＜2t3(其中，t1=L1/c01，t2=L2/c02，t3=L3/c03)。

2) 當端頭和底端同時發射脈沖信號時(圖7(b))，由t2和t3的關系，脈沖信號時間t0需滿足的條件見表1。

與前述計算一致，對于端頭發射脈沖信號底端放大方式的波段11，可由波段A1B1的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其速度，時間為(2t1, t01+2t1)。其中，α1=(A2E2/c02)/(A1E1/c01)。對于波段12，可由波段A1B1的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其速度，時間為(2t1+2t2，t01+2t1+2t2)，其中，α2=(A3E3/c03)/(A2E2/c02)。對于波段CD，由波段A1B1的應力和速度，及特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其速度，時間為(2t1+2t2+2t3，t01+2t1+2t2+2t3)。

與前述計算一致，對于端頭和底端同時發射脈沖信號方式的波段21，由波段A2B2的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件可得其速度，時間為(t1+t2+t3，t02+t1+t2+t3)。對于波段22，可由波段A2B2的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其速度v22=，時間為(t1+t2+3t3，t02+t1+t2+3t3)。對于波段23，可由波段A2B2的應力和速度，根據特征線相容關系、應力波在突變面傳播規律和邊界條件得其速度，時間為(t1+3t2+t3，t02+t1+3t2+t3)。

表1　端頭和底端同時發射脈沖信號時簡便判斷錨固體質量所需脈沖信號時間Table 1 Pulse signal time required to easily detect quality of anchorage body when stress wave is launched simultaneously on its top and bottom

3　計算分析

在以下算例分析中，取預應力錨桿(索)長度L= 15 m，半徑r=0.008 m，彈性模量Es=2.00×1011N/m2，質量密度ρs=7.8 t/m3；注漿體的彈性模量Ec按混凝土強度等級C15取值為2.20×1010N/m2，質量密度ρc= 2.4 t/m3。

3.1脈沖信號時間t0

算例1：當存在自由段非全長注漿型錨固體時(如圖8(a)所示)，取外圍注漿體的外半徑R = 0.058 m，研究不同自由段長度L1下2種信號增強方式(端頭發射應力波信號底端放大與端頭和底端同時發射應力波信號)在滿足簡便判別錨桿(索)長度及斷面變化處位置所需的脈沖時間t0，其計算結果見表2。

算例2：當存在缺陷段全長注漿型錨固體時(如圖8(b)所示)，取錨固段1和錨固段2的外圍注漿體的外半徑R1=0.058 m，缺陷段外圍注漿體的外半徑R2按其飽滿程度計算(，m為缺陷段注漿飽滿度，單位為%)，缺陷段長度L2=2 m。同樣，研究錨固段1長度L1及不同缺陷段飽滿度下2種信號增強方式(端頭發射應力波信號底端放大與端頭和底端同時發射應力波信號)在滿足簡便判別錨桿(索)長度及斷面變化處位置所需的脈沖時間t0，其計算結果見表3。

圖8　非全長和全長注漿型錨固體計算模型Fig. 8 Calculation model of non-full-length and full-length grouting anchorage body

表2　算例1中簡便判斷錨固體質量脈沖信號所需時間Table 2 Pulse signal time required to detect easily quality of anchorage body in Example 1 s

表3　算例2中簡便判斷錨固體質量脈沖信號所需時間Table 3 Pulse signal time required to detect easily quality of anchorage body in Example 2 s

由表2和表3可知：1) 對于端頭和底端同時發射脈沖信號方式，僅在錨固體斷面變化處位置離端頭較近時(如存在自由段非全長注漿型錨固體的自由段長度L1為2 m和4 m，以及存在缺陷段全長注漿型錨固體的錨固段1長度L1為 2 m和4 m)不存在簡便判斷錨固體質量的脈沖信號時間，而對于端頭發射脈沖信號底端放大方式，僅在錨固體斷面變化處位置離端頭較遠時才存在有利于簡便判斷錨固體質量的脈沖信號時間，可說明端頭和底端同時發射脈沖信號增強方式更利于工程應用；2) 由于判斷錨固體質量只需從錨固體底端和斷面位置變化處返回1次應力波信號，而對于端頭和底端同時發射脈沖信號方式，當斷面變化處的位置不同時在端頭接受到的脈沖信號的順序則并不一致，這在工程實際當中需進行分析，但在工程操作中可通過選擇端頭和底端發射脈沖信號頻率的不同而區分在端頭接受到的脈沖信號來自于端頭反射還是底端透射(或反射)。

3.2算例分析

3.2.1均勻斷面全長注漿型錨固體

算例3：取均勻斷面全長注漿型錨固體其錨固體外圍注漿體的外半徑R=0.058 m，當錨固體中應力波衰減指數β從0變化到2.0×10?3(步長為0.2×10?3)，研究錨固體底端信號放大比例系數ω和底端與端頭應力波的應力之比n變化時，端頭發射脈沖信號端頭放大時波段CD相對波段A1B1振動速度絕對值的比例系數變化，及端頭和底端同時發射脈沖信號時波段21相對波段A2B2振動速度絕對值的比例系數變化。計算結果表明：當底端信號放大系數ω與底端和端頭脈沖信號的應力之比n相同時，對于在錨固體端頭接受到經底端傳播的應力波信號，端頭和底端同時發射脈沖信號方式要強于底端發射脈沖信號底端放大方式。這主要是因為端頭和底端同時發射脈沖信號方式在端頭接受到經底端傳播的應力波信號只需經過1倍錨桿(索)長度的時間，而端頭發射脈沖信號底端放大方式在端頭接受到經底端傳播的應力波信號需經過2倍錨桿(索)長度的時間，故前者在端頭接受到脈沖信號要較后者衰減得慢。

3.2.2存在自由段非全長注漿型錨固體

算例4：取存在自由段非全長注漿型錨固體其錨固段中錨固體外周注漿體的外半徑R = 0.058 m，自由段長度為L1，錨固段長度為L2，研究錨固段長度L2變化和不同錨固體應力波衰減系數β下，端頭發射脈沖信號底端放大時波段11，CD相對波段A1B1振動速度絕對值的比例系數變化(其中，底端放大比例系數ω=1)，及端頭和底端同時發射脈沖信號時波段21和11或22(當L2=2 m時波段22先于波段11到達端頭時)相對波段A2B2振動速度絕對值的比例系數變化(其中，底端與端頭應力波的應力之比n=1)。計算結果表明：對于存在自由段非全長注漿型錨固體，當ω=n=1時，在錨固體端頭接受到經底端傳播的脈沖信號，無論是未考慮應力波衰減還是在同一應力波衰減指數β下，端頭和底端同時發射脈沖信號方式均強于端頭發射脈沖信號底端放大方式，而在錨固體端頭接受到經錨固體斷面變化處(自由端和錨固段交界面)的脈沖信號，端頭和底端同時發射脈沖信號方式與端頭發射脈沖信號底端放大方式相同，這說明端頭和底端同時發射脈沖信號方式是以錨固體端頭接受到經底端或錨固體斷面變化處的應力波信號傳播時間為最短途徑來有效對錨固體質量進行判斷。

3.2.3存在缺陷段全長注漿型錨固體

算例5：存在缺陷段全長注漿型錨固體，其錨固段1和錨固段2(如圖8(b)所示)中錨固體外圍注漿體的外半徑R=0.058 m，錨固段1(即缺陷段位置到端頭的距離)L1=12 m，缺陷段長度L2=2 m，研究缺陷段注漿飽滿度m為0～90%和在不同應力波衰減系數β下，2種應力波信號增加方式中各波段相對初始波段振動速度絕對值的比例系數變化(其中，底端放大比例系數ω=1，底端與端頭應力波的應力之比n=1)。計算結果表明：1) 在錨固體端頭接受到經端頭和錨固體斷面變化處的脈沖信號，仍為端頭和底端同時發射脈沖信號方式強于端頭發射脈沖信號底端放大方式，同樣說明端頭和底端同時發射脈沖信號方式更利于工程應用；2) 隨著缺陷段飽和段的增加，在端頭接受到經錨固體斷面變化處的脈沖信號減弱，當缺陷段飽和度m為0～30%時，在端頭接受到經錨固體斷面變化處的脈沖信號基本變化不大，說明采用應力波法檢測錨固體質量時僅能對缺陷段的飽和度進行定性分析。

4　結論

1) 對于端頭和底端同時發射脈沖信號方式，除當錨固體斷面變化處位置到端頭的距離較小外，均存在適合簡便判斷錨固體質量(錨桿(索)長度和錨固體斷面變化處位置)的脈沖信號時間；而對于端頭發射脈沖信號底端放大方式，其適用范圍則有較大的局限性，因而，端頭和底端同時發射脈沖信號方式更適用于工程應用。

2) 采用端頭和底端同時發射脈沖信號方式時，在錨固體端頭接收到經底端或錨固體斷面變化處的脈沖信號，均是反映錨桿(索)長度和錨固體斷面變化處信息所需應力波的傳播最短路徑，故其所得的應力波信號要強于端頭發射脈沖信號底端放大方式。

3) 當錨固體斷面變化處位置不相同時，采用端頭和底端同時發射脈沖信號方式在錨固體端頭接收到的經底端和錨固體斷面位置變化處的脈沖信號到達順序并不一致，故在實際操作中，需對端頭和底端的脈沖信號采用不同頻率加以區分。

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(編輯 陳燦華)

Applicability of two stress wave signal enhancement modes in anchorage quality testing of pre-stressed anchor (cable)

DENG Dongping, LI Liang, ZHAO Lianheng
(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

With the growth of anchor (cable) length, the logarithmic spiral attenuation with time in dissemination process. Meanwhile, feature line method was used to calculate stress wave signal time during which the anchor body quality could be judged easily, and to calculate the velocity of

stress wave on the top of anchorage body from the bottom and changed cross-section of anchorage body. Some examples including three special types of anchorage body (full-length grouting with uniform cross-section, non-full-length grouting type with free segment, and full-length grouting with defective segment) were studied. The results show that except that the position of changed cross-section is closer to the top of anchor body, there is pulse signal time to easily judge the quality of anchor body for the second kind of signal enhancement mode. However, there is pulse signal time to easily judge the quality of anchor body only in case that the position of changed cross-section is farther to the top of anchor body for the first kind of signal enhancement mode. When the second kind of signal enhancement mode is used, the

pulse signals that can reflect information of anchor (cable) length and position of changed cross-section on top of anchorage body are signals that last the shortest time to reach the top from the bottom and changed cross-section, and so strength of the collected pulse signal by the second kind is better than that by the first kind. As there is a pair of opposing spread stress wave signal in the second kind of signal enhancement mode and each signal can reflect information of quality of anchorage body, so the emitted stress wave signal on the top and bottom of anchorage body needs different frequencies to distinguish the above-mentioned information.

pulse signal used to judge the quality of anchorage body (length of anchor (cable) and position of changed cross-section of anchorage body) on its top is weaker, and so the

pulse signal on the top of anchorage body should be strengthened so that stress wave method is also applied to detect the anchorage quality of longer anchor (cable).Two kinds of stress wave signal enhancement modes are selected as follows: pulse signal was transmitted on the top of anchorage body and amplified on its bottom; and pulse signals were transmitted simultaneously on the top and bottom of anchorage body. Then propagation velocity of stress wave was calculated by adopting complex body consisting of anchor (cable) and grouting body and stress wave displayed

pre-stressed anchor (cable); stress wave; feature line method; anchorage body; pulse time; excitation mode

TU45

A

1672?7207(2016)03?0936?10

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.03.029

2015?04?10；

2015?08?08

教育部博士研究生學術新人獎項目(114801045)；湖南省研究生科研創新項目(CX2012B056) ；貴州省交通運輸廳科技項目(2010-122-020) (Project(114801045) supported by the Ph.D Scholarship Award of Ministry of Education; Project(CX2012B056) supported by the Graduate Student Research Innovation of Hunan Province; Project(2010-122-020) supported by Transportation Department of Guizhou Province)

鄧東平，博士(后)，從事道路與鐵道工程等研究；E-mail: dengdp851112@126.com