聊聊參數方程

江蘇省海門市東洲國際學校1524班何航鋒

聊聊參數方程

江蘇省海門市東洲國際學校1524班何航鋒

在解一元一次方程時經常會遇到“關于x的方程……”這樣的題目，其中除了未知數x以外還有像a、b、m等字母，期末復習時我就遇到這樣一道題目：

思維受阻點1：解題時我在去分母得3mx-3x=6上思維卡殼了，經過老師的指導終于認識到這兩項都含有未知數x，因此要將此兩項合并，而合并的原理是乘法分配律的逆用，這樣方程就轉化為3（m-1）x=6.

思維受阻點2：未知數前面的系數含有字母，一開始不會將系數化為1，后來回想起系數化為1的方法，一種是兩邊同除以系數，一種是兩邊同乘以系數的倒數，本題中顯然應該兩邊同除以系數，所以方程轉化為這樣就符合一元一次方程解的形式“x=a”了.

思維受阻點3：如何使解為負整數呢？當時我想了好長時間，首先解為負數，說明中的分子、分母異號，然后解為整數，那說明（m-1）是2的約數，從而可得到與m有關的方程.

做完這道題目后我終于意識到，關于x的方程就是這個方程中x是未知數，其他字母就是老師經常說的參數，而解方程時我們依然可用經典的五步法一步步化解，直到將方程轉化為“x=a”的形式.最后根據題目的要求解決問題.因此解關于x的參數方程，你的眼里只能有未知數x，其他都是浮云，而且和參數合并時緊緊抓住乘法分配律的逆用即可，看來參數方程也并不是那么可怕的！

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教師點評：

本文是何同學解題中的真情實感，在一元一次方程世界里確實經常會遇到“關于x的方程……”，由于含有其他字母，因此這類問題的錯誤率較高，而且本題中這種形式是八年級要學習的分式形式，何航鋒同學挖掘了本題的三個思維受阻點，很有參考意義，他不僅自主完善了知識體系，還為將來學習分式奠定了一定的基礎.

（指導教師：李萍）