從猴子吃栗子談起

張景中

同學們知道猴子吃栗子的故事嗎？其實這里面也蘊涵著數(shù)學知識呢。

有一位少年養(yǎng)了2只猴子。

每天早晨，他給每只猴子4個栗子吃。它們十分高興地吃了。到了晚上，再給它們3個，猴子就大吵大鬧起來。它們想不通：為什么晚上比早晨少了一個呢？

這位愛動物的少年，當然希望猴子愉快一點，不要天天吵鬧。可他又沒有更多的栗子。于是，改為早上給3個，晚上給4個。

說也奇怪，猴子高興了。它們發(fā)現(xiàn)：每天晚上，都比早晨吃到了更多的栗子。

3+4-4+3。猴子到底是猴子。它們不懂得交換律，所以早上3個晚上4個和早上4個晚上3個，收到了不同的效果。

算術(shù)里還有結(jié)合律、分配律和別的“律”。我們用慣了，往往認為那是理所當然的事，并不覺得“律”有什么寶貴，就像不覺得空氣的寶貴一樣。

想一想，要是這些“律”不成立，做起題來該多麻煩。你得按次序算，許多簡便的方法也沒有了。比如：

4×73×25=73×（4×25）=7 300；

23×68+32×23=23×（68+32）=2300。

這些簡便的方法，就是用交換律、結(jié)合律和分配律得到的。

不過，也不是什么運算都能應用交換律、結(jié)合律和分配律的。

為什么不同的運算有不同的“律”呢？要是所有運算用一樣的“律”，豈不方便嗎？

偏偏不行。世界上的事是復雜的。不同的事，各有自己的特點和規(guī)律。

責任編輯：胡云志