起重機吊鉤的SIX SIGMA優化設計

張艷山，朱亞偉

（黃淮學院機械與能源工程學院，河南 駐馬店 463000）

起重機吊鉤的SIX SIGMA優化設計

張艷山，朱亞偉

（黃淮學院機械與能源工程學院，河南 駐馬店 463000）

依據某礦用起重機吊鉤實際模型，以ANSYS為工作平臺，繪制吊鉤三維模型，并對模型進行倒角、圓整處理。結合力學相關知識，對吊鉤進行受力分析，找出吊鉤的危險截面，對模型進行有限元分析，得出最小安全因子。考慮到人為誤差會在一定程度上影響到吊鉤的結構性能，使用6sigma參數化模塊來評價設計，驗證設計的合理性，找出影響結構的參數，使用響應面優化對模型尺寸進行優化，找出最優模型。

起重機吊鉤；危險截面；安全因子；6sigma；響應面優化

10.16638/j.cnki.1671-7988.2016.11.029

CLC NO.: TD40 Document Code: A Article ID: 1671-7988（2016）11-79-03

引言

起重機是在一定范圍內垂直提升以及水平搬運重物的多動作起重機械，在一定程度上大大的提高了生產工作效率，因此廣泛的應用于日常基礎設施建設、車間、倉庫以及露天煤礦等處的物品裝卸。而吊鉤是起重機上應用最普遍的取物裝置，由于其特殊的安裝位置，幾乎承載著起重機工作的全部載荷[1]，吊鉤設計直接影響到起重機運輸重物的性能，避免因設計的不合理性造成脆性斷裂，影響施工人員生命安全。

1、模型描述

研究對象是某起重機吊鉤，基本外廓尺寸為200×300 ×60mm，結合力學相關知識以及起重機實際工作情況，對吊鉤進行受力分析，如下力學模型簡圖所示。

吊鉤的危險截面：吊鉤的危險截面是日常檢查和安全檢查時的重要部位，當起重機開始工作的時候，吊鉤承擔所有重量，經過對吊鉤的受力分析，得出吊鉤有以下危險截面。下面對圖1所示吊鉤力學模型進行說明，假設吊掛在釣鉤上的重物的重量為G。結合力學相關知識，可得出如下結果。

圖1　吊鉤力學模型簡圖

（1）B-B截面：由于重物的重量通過鋼絲繩豎直向下直接作用在這個截面上，此作用力有把吊鉤切斷的趨勢，在這個截面上產生剪切應力。又由于該處是鋼絲繩索具或輔助吊具的吊掛點，索具等經常對此處摩擦，該斷面會因磨損而使其截面積減小，從而增大剪斷吊鉤的危險。

（2）A-A截面：吊鉤在重物重量G的作用下，產生拉、切應力之外，還有把吊鉤拉直的趨勢，圖中所示的吊鉤中，中心線以右的各個截面除受拉伸之外，還受到力矩M的作用。在力矩M的作用下，A-A截面的內側受力為G力的拉應力和M力矩的拉應力疊加，外側為G的拉應力與M力矩的壓應力疊加，使吊鉤發生彎曲損壞[2]。

2、仿真分析

結合起重機吊鉤實際尺寸，在ANSYS里面建立三維模型，結合力學分析要求，可對模型進行倒角以及圓整處理，減少劃分網格的數量，提高運算效率。根據參數化設計目標，定義輸入參數為Back_ds=200,Bottom_ds=200以及Depth_ds= 60來進行多目標驅動優化。

對吊鉤固定處施加固定約束，對鉤環內表面施加集中力[3]，定義輸出參數：Equivalent stress（等效應力），Total deformation（整體變形）和Safety factor（安全因子）[4]，求解結果如下圖所示。

圖2　Total Deformation云圖

最大變形量為0.12362mm,位于吊鉤勾環外側。由圖3可知最大應力值為41.062MP，大體上位于圖1所示的A-A截面位置，符合力學模型分析的結果。

求解結束時注意：如圖4所示，最小安全因子為6.0883，接近6.0 。因為這個接近于期待的標準目標在計算包含了和人為的不確定性，因此將應用到Design Exploration的Six Sigma來分析它。

圖3　Equivalent Stress云圖

圖4　Safety Factor數值示意圖

3、six sigma優化

在ANSYS分析模塊里面添加6sigma模塊，將靜力學結構關于吊鉤分析的數據以及相應關系傳遞到優化模塊。給每個輸入參數 Back_ds, Bottom_ds以及Depth_ds指定標準差為0.8，分布形式為正態分布。將Design of Experiments類型設值為Central Composite Design進行更新，得出如下結果。

圖5　DOE設計點結果

將響應面類型設置為完全二次多項式，為了保證Six Sigma Analysis的普遍性，設置分析樣本數量為10000，大量的樣本數量可以在一定程度上消除起重機吊鉤實際加工生產的特定性以及人為造成的影響，保證產品的隨機性，提高分析結果的可用性。仿真結束后，查看Safety Factor Minimum數值表格以及柱狀圖如下。

圖6　Safety Factor Minimum數值表格

圖7　Safety Factor Minimum柱狀圖

結合圖6以及圖7所示結果可知，安全因子低于目標6的可能性為28.598%，大約是30%。查看靈敏度圓形圖可知，吊鉤尺寸輸入參數Back_ds對吊鉤的應力、變形量以及最小安全因子影響最大，其次是Depth_ds,而參數Bottom_ds對三者的影響相對較小。

圖8　吊鉤力學模型簡圖

通過6sigma模塊優化設計，仿真出安全因子小于6的可能性數值大小。結合靈敏度圓盤圖，識別出影響吊鉤性能的尺寸參數，為了求出最優模型參數尺寸，再結合Response Surface Optimization響應面優化設計，將Back_ds,Bottom_ds以及Depth_ds 作為輸入參數，設定三個尺寸輸入參數的上下邊界值，將Total Deformation Maximum、Equivalent Stress Maximum以及Safety Factor Minimum三個輸出參數設置好約束條件，[5]設定10000個樣本，采用Screening方式選出最佳候選點，如圖9所示。

圖9　吊鉤力學模型簡圖

考慮到三個候選點的星數相同，將三個點都帶入當前設計點分別求解，得出不同輸入參數P1、P2以及P3對應的最大應力值、最大變形量以及最小安全因子，如下表1所示。

表1　候選點計算結果

由表1可知，從最大應力值看，Point3表示的吊鉤尺寸應力數值最大，其次是Point1，然后是Point2；從最大變形量來看，變量最大的是Point2表示的吊鉤，其次是Point3，最后是Point1.從滿足結構設計的可靠性基礎上，最優的設計點是Point1。結合到實際情況，在三者應力和變形量數值大小接近，要考慮人為因素的影響，根據6Sigma分析結構，選擇Point3來作為最優解，即Back_ds=201.95mm、Bottom_ds=200.4mm 以及 Depth_ds=61.975mm，優化結果相對于起始值，最大應力以及最大變形量數值有所減小，滿足條件。

4、總結

依據起重機吊鉤的工作情況，結合力學相關知識建立吊鉤的力學模型，分析起重機工作時的吊鉤的危險截面。使用ANSYS軟件對模型進行參數化繪制，通過靜力學分析，驗證理論分析的正確性。考慮到人為因素對吊鉤使用性能的影響，使用6Sigma優化模塊，設置多組樣本，排除制作過程中的特定性，增強樣本的隨機性，使結果更具可信度。目標仿真出安全因子低于目標值的可能性，找出影響吊鉤性能的影響參數，使用Response Surface Optimization響應面優化方式設置優化目標，找出符合要求的最優設計點，得出最優模型，為吊鉤的生產設計提供理論依據。

[1]白學勇.直柄吊鉤的動力學分析[J].機械工程與自動化，2011,（6）：61-63.

[2]姚玉梅,牛超,孔憲華.起重機升降運動系統的建模及仿真研究[J].工礦自動化,2012(8):59-62.

[3]高素荷,李朗明.800t鑄造起重機雙鉤式吊鉤結構優化分析[J].研究與探討，2010（12):87-90.

[4]李水水,李向東,范元勛,卜廷春.基于ANSYS 的起重機吊鉤優化設計[J].機械設計與制造,2012(4):37-38.

[5]蘇偉,董繼先,樊聯哲.基于Workbench 的振動磨機主彈簧的優化設計[J].煤炭技術,2015,34(2):237-240.

SIX SIGMA optimization design of crane hook

Zhang Yanshan, Zhu Yawei
（School of Machinery and Energy Engineering, Huanghuai University, Henan Zhumadian 463000 )

According to mine with the crane hook actual model, based on ANSYS platform, draw hook 3 d model, and the model of chamfering, roundness. Combining mechanics knowledge, stress analysis was carried out on the hook, find out the dangerous section of a hook, finite element analysis was carried out on the model, it is concluded that the minimum safety factor. Considering the human error can be in a certain extent, affect the hook structure performance, using six sigma parameterized module to evaluate the design, verify the rationality of the design, influencing parameters of the structure, using the response surface optimization size optimization of the model, find out the optimal model.

The crane hook; Dangerous section; Safety factor; Six sigma; The response surface optimization

TD40 文獻表示碼：A

1671-7988（2016）11-79-03

張艷山 (1980-)，男，河南周口人，碩士，就職于黃淮學院。主要研究方向：汽車動力傳動系統與控制。

黃淮學院優質課程建設項目（1501YK026）。