配制強度偏低可能是達不到設計強度等級的重要原因

戴鎮潮（武警水電第二總隊 退休高級工程師）

配制強度偏低可能是達不到設計強度等級的重要原因

戴鎮潮（武警水電第二總隊 退休高級工程師）

編者按：在工程實踐中，由于種種原因，常會發生混凝土強度等級不足、達不到設計文件所要求的設計強度等級等情況，給建設工程帶來極大的安全隱患。應對這種問題，目前還缺乏一套系統的解決方案。本期特別策劃誠邀大家對造成混凝土強度等級不足的原因進行分析，并探討相應的預防措施。

1 用什么方法確定達到的強度等級與否

評判是否達到設計要求的強度等級，首先要明確用什么來確定達到的強度等級。是用強度標準值，還是用強度平均值。

GB 50010—2002《混凝土結構設計規范》規定： “混凝土強度等級按立方體抗壓強度標準值確定”。如現場抽取或試驗室試驗實測得試件強度平均值 fμ=37.0MPa，預估得強度標準差 σ=5.0MPa，則估計該批混凝土強度標準值fcu,k=37.0-1.645 5.0=28.8MPa，于是估計該批混凝土的強度等級為 C25。（強度標準值多用 fk代表，fcu,k代表立方體強度標準值）

但是，當前普遍存在的問題是直接用試件強度平均值fμ=37.0MPa 來確定強度等級，認為強度等級達到 C35。這是不正確的。因為試件強度平均值不是強度標準值，所確定的強度等級偏高。還有的甚至認為達到 C37，就更不正確了，規范中沒有 C37 這個強度等級。

所以，應該以強度標準值 fcu,k確定強度等級；以強度平均值 fμ確定的強度等級是偏高的。若以強度平均值 fμ確定的強度等級仍未達到要求，則說明強度偏低太多。

由于試件強度是平均值 fμ，計算強度標準值 fcu,k需減去1.645σ。這就需要有強度標準差σ的數據。但強度標準差 σ幾乎都是未知的，這也是直接用試件強度平均值來評判強度等級的一個原因。通常都只抽取少量試件進行檢驗，少量試件的強度標準差 s 的不定性很大，不能代表實際的強度標準差 σ，所以只能事先參考歷史資料或有關規定預估得。

順便指出的是，混凝土強度按正態分布計，標準差應和平均值同樣重要。但實際是對標準差普遍不夠重視，應加糾正。做到事先盡可能準確預估，事后盡可能多地積累實測資料，供以后預估用。

2 配制強度偏低可能是達不到設計強度等級的重要原因

配制強度是混凝土成分配合設計的基礎。配制強度過高將增加水泥用量，提高成本，造成浪費；過低會達不到要求的強度等級。

配制強度 fcu,0是預期強度平均值，應稍大于設計強度平均值 fμ，才能使實際強度有較大的把握達到設計要求。fcu,0=fμ或 fcu,0＜fμ都是不正確的。fcu,0=fμ，在現場有利和不利于強度的因素出現的概率約各為 50%，則將只有約 50% 的強度＞fμ，達到設計要求，另約 50% 的強度＜fμ，達不到設計要求。fcu,0＜fμ，則將有 50% 以上的強度＜fμ，達不到設計要求。fcu,0都以 fμ為基準由式 (1) 或式 (2) 計算得：

式中：φ——強度加成系數，通常取 1.1～1.2。

式中：σ——預估強度標準差；

t——強度保證率系數，常用強度保證率為 80%～90%，相應的 t=0.84～1.28。

式 (1) 和式 (2) 都計算得：fcu,0＞fμ。

但 1996 年頒布的 JGJ/T 55—96《普通混凝土配合比設計規程》規定：fcu,0= fcu,k+1.645σ。是將設計強度標準值 fcu,k當作設計強度平均值 fμ，作為基準，偏低了1.645σ。由于fμ=fk+1.645σ，用 JGJ/T 55—96 計算得 fcu,0= fμ，顯然是偏低的。

可能是已覺察到 JGJ/T 55—96 的 fcu,0偏低，2011 年修訂頒布的 JGJ/T 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》的式（4.0.1-1）改為：fcu,0≥ fcu,k+1.645σ。其中仍將設計強度標準值 fcu,k當作設計強度平均值 fμ；僅將等號“=”改為等于大于符號“≥”。以上已說明，采用等號“=”計算得的 fcu,0偏低；采用大于符號“＞”究竟應大多少沒有說明，難以操作。

由上述，規定的配制強度偏低，很可能是強度達不到設計要求強度等級的重要原因。

為了有較大的把握達到設計要求強度等級，當前建議以fμ=（fcu,k+1.645σ）代入式 (1) 和式 (2) 將 JGJ/T 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》的式 (4.0.1-1) 改為式 (3) 或式 (4)來計算 fcu,0：

更加合理的 fcu,0建議按一次計量抽樣檢驗方案確定，由式 (5) 計算得[1]：

n——抽樣檢驗方案確定的抽取試件組數；

tα——與抽樣檢驗的第Ⅰ類錯誤（或稱錯判概率、生產方損失）。α 相應的正態偏差，α 通常取 5%～10%，相應的，tα= -1.645～-1.28；

t1-β——與 1-β 相應的正態偏差。“1-”稱為檢驗功效，也可稱為合格判定的可靠性，β 是抽樣檢驗的第Ⅱ類錯誤（或稱漏判概率、使用方風險），通常取 5%～10%，相應的，t1-β=1.645～1.28。

3 關鍵是正確認識強度標準值

以上列舉的，以強度平均值當作強度標準值來確定強度等級，所確定的強度等級偏高；又以強度標準值當作強度平均值來計算配制強度，所得配制強度偏低，是將強度標準值與強度平均值混淆造成的。原因是強度按正態分布計的觀念尚未真正確立，沒有認識到強度標準值是強度正態分布的代表，比強度平均值低 1.645σ。

早先，在混凝土強度按定值計時，設計計算用的強度只有一個定值。由于混凝土強度是十分接近正態分布的隨機變量，這個定值實際上是強度平均值 fμ。在混凝土強度改按正態分布計后，強度不再只是一個定值，而是有很多很多個，需確定一個代表強度 fd來代表正態分布進行設計計算，所以fd也被稱為設計計算強度。fd通常取小概率低強度（小概率分位值），fd= fμ+tσ，式中 t 為與 fd相應的正態偏差，當 fd＜fμ時，t 為負值。過去，曾采用概率為 0.135%、2%、2.3%、5% 等的分位值，相應的 t= -3、-2.05、-2、-1.645；現在統一為 5% 的分位值，稱為強度標準值，以 fk代表，相應的t=-1.645，則 fk=fμ-1.645σ，見圖1。GB/T 50107—2010 的3.02 條將強度標準值定義為：“混凝土抗壓強度總體分布中的一個值，強度低于該值的概率應為 5%”。

圖1　在強度正態分布N(fμ, σ2)中，標準值 fk與平均值fμ的關系

由于強度高低不同，強度標準值 fk有很多，為便于管理，將其劃分為若干檔次，稱為強度等級，在等級值前加英文大寫字母 C 表示，如 C10、C15……等。10≤fk＜15MPa 的為 C10；15≤fk＜20MPa 的為 C15；余類推。所以，強度標準值 fk和強度等級不完全等同。fk有很多，強度等級只有規范規定的幾個。每個強度等級中有很多 fk，其中最小的 fk與該強度等級值相同，用來進行設計計算，稱為設計強度標準值。

用設計強度標準值 fk代表強度正態分布進行設計計算，可簡化當今采用的建筑結構設計方法（近似概率法）復雜的概率計算，使設計計算表達式的形式和原先采用的半概率半經驗法一樣簡單，但是卻掩蓋了強度按正態分布計的實質，容易將設計強度標準值 fk誤解為強度定值或強度平均值。所以應樹立設計強度標準值 fk代表設計強度正態分布 N(fμ, σ2)的觀念。

[1] 戴鎮潮．混凝土配制強度和驗收強度的確定方法[M]．北京：中國電力出版社，2008 年 8 月．