尋找規(guī)律輕松解答

□賴豐秋

尋找規(guī)律輕松解答

□賴豐秋

小朋友，數(shù)學(xué)中有些題目看起來不容易解答：數(shù)據(jù)大，難以計算；圖形多，難以計數(shù)。其實，只要你細(xì)心觀察，尋找出規(guī)律，同樣可以使那些看似復(fù)雜的題目變得簡單易解。

一、尋找數(shù)字排列規(guī)律

計算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要具有一定的計算能力。有些計算只要你能尋找出數(shù)字排列的規(guī)律，不但可以省去繁雜的計算過程，而且能使解答更加準(zhǔn)確、快速。

例如：1×1=1，11×11=121，111×111=12321，1111× 1111=____，11111×11111=____，111111×111111=____。

經(jīng)過觀察，我尋找到了其中的規(guī)律。算式的規(guī)律是：每一題中的兩個因數(shù)都相同，并且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1。積的規(guī)律是：因數(shù)是幾位數(shù)，積就按1、2、3……的順序排列到幾，然后倒回來排列到1。找到了積數(shù)字的排列規(guī)律，后面算式的答案就能準(zhǔn)確、輕松地得出了：1111×1111=1234321，11111×11111=

123454321，111111×111111=12345654321。

二、尋找計算方法規(guī)律

數(shù)學(xué)中的許多計算都有著奇特的小竅門。怎樣使計算既準(zhǔn)確又快速呢？尋找計算方法的規(guī)律有時顯得格外有效。

例如，計算下列一組題：

62×68，37×33，81×89，44×46，95×95，56×54。

經(jīng)過觀察，我發(fā)現(xiàn)這是一組有規(guī)律的乘法算式。首先，兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，其次，這兩個因數(shù)十位上的數(shù)字相同，個位數(shù)字的和都是10，即：首同尾和10。那么，它們的積又有什么規(guī)律呢？我用豎式計算出了前兩題的答案，62×68=4216，37×33= 1221。經(jīng)過觀察比較，我發(fā)現(xiàn)它們的積有共同點(diǎn)：前兩位數(shù)=頭×（頭+1），后兩位數(shù)=尾×尾。這種方法正確嗎？可以用第三題來驗證。用豎式計算出81×89的結(jié)果是7209，符合這個規(guī)律。接下的三題我?guī)酌腌娋徒鉀Q了，44×46=2024，95×95= 9025，56×54=3024。我又舉了幾個這樣的例子，發(fā)現(xiàn)這種計算方法都能適用。

三、尋找圖形計數(shù)規(guī)律

在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還經(jīng)常出現(xiàn)計算圖形總數(shù)的題目。

例如：數(shù)一數(shù)，下面的圖形中各有幾個角？

圖1

圖2

圖3

圖4

解答這類題目，應(yīng)先給每個小角標(biāo)上序號，再分別數(shù)出由1個、2個、3個……小角組成的角各有幾個，最后加起來。但是，仍

有不少同學(xué)在計算角的個數(shù)時會遺漏或重復(fù)，出現(xiàn)錯誤。能不能尋找出計算圖形個數(shù)的規(guī)律來，使大家算得又準(zhǔn)又快呢？我?guī)捉?jīng)琢磨后發(fā)現(xiàn)了圖形計數(shù)的規(guī)律：圖中有幾個單獨(dú)的小角，角的總數(shù)=1+2+……+幾。如圖2中角的個數(shù)為1+2=3（個）；圖3中角的個數(shù)為1+2+3=6（個）；圖4中角的個數(shù)為1+2+3+4=10（個）。這個規(guī)律還適用于計算線段的條數(shù)、三角形的個數(shù)等。

小朋友，數(shù)學(xué)王國里還藏著數(shù)不盡的規(guī)律，只要你細(xì)心觀察、認(rèn)真思考，一定能比我尋找到更多的規(guī)律，倍加輕松地解決更多的數(shù)學(xué)問題。

（作者單位：福建省長汀縣實驗小學(xué)）

第9頁參考答案

這位老人的年齡是（100÷ 10＋15）×4-12＝88（歲）。