拱橋鋪隧道施工中開挖進尺的計算分析

秦本東，張甜甜

(河南理工大學土木工程學院，河南焦作454003)

拱橋鋪隧道施工中開挖進尺的計算分析

秦本東，張甜甜

(河南理工大學土木工程學院，河南焦作454003)

隧道施工中確定合適的開挖進尺至關重要。針對拱橋鋪隧道開挖進尺選取問題，本文基于平衡拱理論和松散介質理論，推導了開挖進尺的計算公式。采用數值模擬方法對理論計算的開挖進尺進行計算分析，并將數值計算結果與工程實際監測結果進行比較分析。研究結果表明:采用普氏理論和太沙基理論推導的計算公式較合理，數值計算結果與實際監測結果吻合較好。

隧道;開挖進尺;平衡拱理論;松散介質理論

新奧法施工根據隧道開挖斷面的大小、位置的不同可以分全斷面法、臺階法、分部開挖法3大類及若干變化方案。三臺階法因施工機械可在多個工作面同時工作、靈活多變、快速施工等優點而被廣泛采用［1-2］。隧道開挖破壞了巖體原有的平衡狀態，新平衡狀態的達成與諸多因素有關［3-6］。采用三臺階施工法時如控制好開挖進尺大小、超前支護長度、臺階長度等，可以最大限度地提高隧道施工安全，減少事故發生。

開挖進尺在施工中尚沒有明確的判定標準，開挖進尺過小，施工工期變長，圍巖變形變大，使得支護增加;開挖進尺過大，上覆層的不穩定因素增多，易造成塌方。對于開挖進尺的研究，可以通過理論給出開挖進尺的計算公式［7-9］，也可以通過數值計算與施工監測數據進行對比分析［10-11］。本文通過對開挖進尺的理論計算和數值計算分析，結合工程實際中開挖進尺的選擇，對合理的開挖進尺進行探討。

1　工程概況

拱橋鋪隧道位于湖南省邵陽市洞口縣石江鎮拱橋鋪村，為單洞雙線隧道，起止里程為DK112+920—DK114+900，全長1 980 m。根據綜合勘察資料地層按其成因和時代分類主要為第四系坡積洪積相黏土，下伏基巖為石炭系大塘組灰巖。黏土土質均勻，黏性較好;灰巖上部節理裂隙及溶蝕作用發育，裂面普見棕黃色、褐紅色鐵錳質浸染，下部節理裂隙較發育。隧道進口及洞身局部為淺埋，選取隧道淺埋段斷面DK113 +005為研究對象，圍巖級別為Ⅴ級。該隧道開挖最大跨度為13 m，最大高度為11 m，按新奧法組織施工，施工順序如圖1所示。

圖1　隧道施工順序示意

2　開挖進尺的理論計算方法

隧道施工中掌子面附近存在橫向和縱向壓力拱效應［12］，可以運用普氏理論進行開挖進尺計算。圍巖裂隙較發育，為具有一定黏聚力的松散介質，也可利用太沙基理論進行開挖進尺的計算。

2.1利用普氏理論確定開挖進尺

利用普氏理論對開挖進尺進行理論計算時需滿足以下基本假定:①開挖后形成松散巖體，但巖體之間仍具有一定的黏結力;②開挖后沿縱向形成壓力拱，拱的上部荷載為均布荷載，且巖體不承受拉應力;③圍巖壓力與截面形式無關。

假設開挖進尺為2a1，則所形成的壓力拱跨度為2a1，拱上部均布荷載為q，取一半分析，計算簡圖見圖2。圖中，F為豎向反力;T為拱頂推力;T'為拱腳水平推力。

圖2　普氏理論計算簡圖

為保證壓力拱的存在及周圍巖體的穩定，即拱腳不能移動且任意截面彎矩為0，則Ty－qx2/2=0，即

當x=a1，y=b1時

由圖2可知

式中:fk為巖石的堅固性系數或巖石的似摩擦系數。由式(2)、式(3)和式(5)可得式中:c為圍巖黏聚力;σ為正應力;φ為圍巖的內摩擦角;β為巖石的似摩擦角。

壓力拱上任一點豎向圍巖壓力q為

式中:γ為圍巖重度。

圍巖總壓力為

開挖后保證圍巖穩定不坍塌，則上覆層圍巖重力與圍巖的黏聚力保持平衡，即

由式(9)、式(10)可得

實際中為確保施工安全，引入安全系數m，則

通常m取2，則

2.2利用太沙基理論確定開挖進尺

利用太沙基理論進行理論計算時需滿足基本假定:①巖體為松散介質但具有一定的黏聚力;②隧道開挖后支護結構受到上覆地壓作用發生撓曲變形，產生滑移面，滑移面從隧道底部以45°-φ/2的角度傾斜;③上覆地層有多層，厚度一致且同向均質。

假設隧道寬度為2a，取距地表深z處厚度為d z的單元體分析，如圖3所示，Ψ=45°－φ/2，σv為豎向壓應力;a2為隧道頂部圍巖塌落寬度的1/2。列平衡方程

圖3　太沙基法計算簡圖

化簡得

根據摩爾-庫倫理論，有

式(16)中，k為側壓力系數。

將(16)式帶入(15)式積分，并將式(18)代入可得

根據拱橋鋪隧道物探地質斷面圖取隧道埋深35 m，黏土層厚度10 m，下伏弱風化灰巖厚度25 m。太沙基法多地層計算簡圖如圖4所示。

圖4　多地層計算簡圖

當z=z1時，由式(19)可得

由式(20)、式(21)可得圍巖壓力計算公式為

隧道開挖方法采用三臺階法，上臺階開挖后，形成的松動范圍如圖5所示，三臺階法計算簡圖見圖6。圖中d為開挖進尺，H為上臺階高度，開挖后保證圍巖穩定不坍塌，則

將式(16)、式(20)、式(21)帶入式(23)即可求得開挖進尺。

圖5　隧道縱向松動范圍示意

圖6　三臺階法計算簡圖

3　開挖進尺的數值模擬

3.1模型和參數的選擇

隧道的開挖引起圍巖位移變化的范圍一般為距隧道中心3～5倍開挖寬度［12］。采用有限差分軟件FLAC3D建模時，水平方向(x軸)取80 m，縱向(y軸)沿隧道軸線方向取100 m，豎直向上(z軸)取截面頂部至地表35 m，豎直向下(z軸)取距截面底部30.5 m。模型左右、前后和下邊界設為法向約束，上邊界自由。因隧道埋深較淺，計算時按自重應力場考慮，水平應力按垂直應力的0.43倍選取。

計算中隧道圍巖材料按理想彈塑性狀態考慮，屈服準則采用Mohr-Coulomb準則，并考慮巖體的大變形。根據拱橋鋪隧道施工圖、地質勘查報告、補勘報告和土工試驗報告，圍巖物理力學參數見表1。

在FLAC3D中使用的變形參數為體積模量K和剪切模量G。其中，K和G可由變形模量E和泊松比ν換算得到。

3.2計算結果分析

巖體的黏聚力和內摩擦角為巖石的黏聚力和內摩擦角分別乘以相應的折減系數［13］。根據普氏理論開挖進尺公式式(13)，相應巖體參數c=0.017 MPa，β= 14.4°，可得開挖進尺2a1=3×17×0.256 6/18.6= 0.704 m。開挖隧道所在巖層為灰巖層，根據太沙基理論開挖進尺計算公式式(23)，取安全系數2，巖體參數γ=20 kN/m3，E=1 GPa，ν=0.4，c=0.015 MPa，φ= 20°，可得開挖進尺d≤0.686 m。

根據理論計算結果，分別取開挖進尺為0.7，0.6，0.5 m進行有限差分計算，得到拱頂沉降、地表沉降隨時間的變化曲線，見圖7。

由圖7可知:拱頂沉降曲線和地表沉降曲線分別符合一定的變化規律，進行回歸性分析得拱頂沉降曲線符合指數函數的變化規律u=A+B e－ct，地表沉降曲線符合S形曲線的變化規律

由圖7還可知，開挖進尺為0.7 m時沉降最大，開挖進尺為0.6 m時沉降最小，開挖進尺為0.5 m時沉降處于前兩者之間。隧道開挖時會對周圍巖體產生擾動，開挖進尺過大，對巖體的總擾動次數較少，每次擾動產生的影響較大，累計沉降較大;開挖進尺過小，每次擾動產生的影響較小，但是對巖體的擾動次數增多，引起的累計沉降也會較大。

圖7　沉降隨時間的變化曲線

3.3實測沉降與計算沉降對比分析

拱橋鋪隧道實際施工選用的開挖進尺為0.6 m，現場實測的拱頂沉降和地表沉降與數值計算沉降對比見圖8。

圖8　實測沉降與計算沉降的對比

由圖8可知:數值計算與實測沉降曲線變化規律相似，吻合較好。由于施工環境復雜，支護不及時，監控設備埋設、量測較計算時有所延后等情況，造成實測值較數值計算結果偏大。

4　結論

1)基于普氏理論和太沙基松散介質理論推導了拱橋鋪隧道淺埋段開挖進尺的計算公式。數值計算和工程實測結果表明理論推導的開挖進尺公式是合理的。

2)開挖進尺的合理取值與隧道圍巖的物理力學參數有關，如黏聚力、內摩擦角、天然重度。同時也與所處環境和開挖斷面有關，如地面超載、開挖跨度、高度。開挖進尺關系著施工的進度和安全，開挖進尺過大或過小對隧道開挖中沉降的影響都較大，故確定合適的開挖進尺尤為重要。

3)普氏理論和太沙基理論計算開挖進尺都有一定的局限性。普氏理論中必須形成壓力拱，這對地質條件不好的隧道來說有一定的難度，太沙基理論把巖體看作松散介質對地質條件較好裂隙不發育的地層來說也不適用。當隧道圍巖內摩擦角、黏聚力增大時2種理論方法的計算結果都偏大，增大到一定程度時計算結果不可靠。實際施工中，環境復雜多變，為確保施工安全，引入安全系數作一定的折減。

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(責任審編 李付軍)

Calculation Analysis of Excavation Footage in Construction of Gongqiaopu Tunnel

QI Bendong，ZHANG Tiantian
(School of Civil Engineering，Henan Polytechnic University，Jiaozuo Henan 454003，China)

For the excavation footage selection in the Gongqiaopu tunnel construction，calculation formulas of excavation footage were inferred based on equilibrium arch theory and loose medium theory，the excavation footage selected by the theoretical calculation was calculated with numerical simulation，and the numerical simulation results and actual monitoring results were compared．The results show that the calculating formulas are reasonable based on Promojiy fakonov theory and Terzaghi theory and the numerical calculation results can match the actual monitoring results well．

Tunnel;Excavation footage;Equilibrium arch theory;Loose m edium theory

U455

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．11．15

1003-1995(2016)11-0058-05

2016-05-03;

2016-09-13

國家自然科學基金(51374093);河南理工大學博士基金(B2012-051)

秦本東(1977—)，女，副教授，博士。