LTE基于圖論與遺傳算法的PCI重規劃研究

孫克雄+魯飛+俞晨晟+韓明+李海江+陳超

【摘 要】為了解決LTE網絡小區PCI規劃中邊界網絡適配困難、模三干擾改善困難的問題，引入了基于圖論與遺傳算法的小區PCI規劃算法。該算法利用道路測試與網管采集的網絡運行數據構建新的小區干擾關系矩陣，將PCI規劃粒度精細化到小區級別，從模三干擾、復用距離、復用層數、沖突規避四個維度對PCI重規劃過程進行約束，以此獲得最優的PCI分配方案。通過對一個縣級市的LTE運行數據進行綜合分析，給出了PCI重規劃后的預測結果，并通過PCI規劃方案的執行以及評估，驗證了預測結果的準確性和算法的實用性。

【關鍵詞】模三干擾 PCI重規劃 干擾矩陣 無向全連通圖 遺傳算法

doi：10.3969/j.issn.1006-1010.2016.20.001 中圖分類號：TN929.5 文獻標志碼：A 文章編號：1006-1010（2016）20-0005-06

1 引言

目前，我國LTE商用網絡普遍采用20 MHz同頻組網，頻率復用系數為1，小區間的同頻干擾較為嚴重。在LTE同頻組網規劃中，小區間的模三或模六干擾是對網絡質量影響最大的因素[1]。產生模三還是模六干擾主要是看網絡所采用的MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多輸入多輸出）技術，如果采用單天線則只產生模六干擾，而采用雙天線或更多天線時就會產生模三干擾。模三干擾與負載關系如表1所示。

模三干擾是指同一覆蓋區域內兩個或兩個以上小區的PCI（Physical Cell Identifier，物理小區標識）除以三的余數相同而產生的小區間互相干擾。同頻組網時，小區間的PCI復用距離越遠越好，應盡量避免相同覆蓋區域的小區出現同頻同PCI現象。

PCI規劃結果決定LTE網絡同頻小區干擾指標，是LTE小區參數規劃最重要的環節。傳統PCI規劃算法一般基于傳統的蜂窩網模型，將每個基站等效為一個規則的蜂窩網絡進行PCI規劃。實際上由于站高、地形、地理位置的差異性，不同小區覆蓋范圍存在差異，普通的建模方式并不能體現這種差別，即使使用無線傳播模型進行覆蓋預測，也會嚴重依賴電子地圖的精度和基站工參的準確性，且運算量巨大，耗時較長[3]。

為了解決傳統PCI規劃算法的不足，本文在建立真實干擾矩陣基礎上引入圖論、遺傳算法來解決PCI重規劃的一些問題，從減少模三干擾、PCI復用距離、PCI復用層數、PCI沖突規避四個維度對PCI重規劃過程進行約束，進而獲得最優的PCI分配方案。

2 PCI重規劃原則

2.1 模三干擾減少原則

在LTE網絡中，手機收到的信號是以CRS（Cell Reference Signal，小區參考信號）強度來表現的。LTE系統中常見的雙天線端口CRS分布圖如圖1所示。

LTE網絡中PCI的取值范圍為0～503，如果兩個同頻小區的PCI模三相同，則這兩個小區的CRS時頻域完全重疊，導致終端下行相干解調性能降低，SINR（Signal to Interference plus Noise Ratio，信號與干擾加噪聲比）變差。PCI模三后只有3種取值（0，1，2），而同一區域服務小區添加鄰區一般會超過3個甚至更多，所以在實際網絡中模三干擾不可能完全消除，只能通過小區天饋調整或者PCI調整盡量減少。而減少的原則就是盡量避免同一覆蓋區域內服務小區與鄰區模三相同，如果無法避免，則通過優化手段使模三相同鄰區的CRS信號強度盡可能比服務小區低。

常規PCI調整和規劃的依據是以路測數據或模三切換次數為準，而不是綜合考慮，規劃方法存在局限性。而基于圖論與遺傳算法的PCI重規劃算法是從路測數據、小區切換數據、掃頻數據和MR（Measurement Report，測量報告）數據中選取2至4個維度綜合分析及判斷，使PCI調整效果達到最優。

2.2 PCI復用距離和復用層數原則

（1）PCI復用距離：與該小區同PCI的小區復用距離的最小值[4]。

（2）PCI復用層數：與該小區同PCI的小區復用層數的最小值，和復用距離含義類似。復用層數新算法是以兩個小區之間的連線為直徑畫一個圓，以兩個小區頂點畫正六邊形，且正六邊形的六個頂點均在圓上，正六邊形內部的室外基站數量即為間隔層數。如圖2所示，A點與B點之間的站點數為6個，則間隔層數就定為6層。

綜上所述，PCI復用距離和復用層數越大越好。

2.3 PCI沖突和混淆規避原則

（1）PCI沖突規避：互為鄰區的小區不能使用相同的PCI。

（2）PCI混淆規避：同一個小區的鄰區間不能使用相同的PCI，否則移動終端在切換時不知道哪個為目標小區，會導致切換失敗[5]。

在PCI分配過程中，要避免發生PCI沖突和混淆。

3 基于圖論與遺傳算法的PCI重規劃

3.1 預測干擾矩陣建立

干擾矩陣描述了小區之間的相關性，建立該相關性的數據源包括路測數據、切換數據（網管統計）、掃頻數據或MR數據，可以使用其中的一種或多種。

PCI規劃的最終目的是為了提高無線網絡的SINR和小區吞吐率，因此構建合理的干擾矩陣，重點關注服務小區與鄰小區電平差值對SINR和下行吞吐率的影響。由于在不同的無線網絡環境（包括傳播模型和網絡負荷）中這種影響存在差異，所以通過現網的統計數據中獲得服務小區和鄰小區電平差值與SINR和小區下行吞吐率的對應關系比較可靠。本文采用的預測方法如下：

（1）平均SINR值預測

基于SINR值提升進行PCI重規劃效果預測：通過對現網路測、切換、掃頻或MR數據等方法采集的數據進行平均化處理，建立一個服務小區RSRP（Reference Signal Receiving Power，參考信號接收功率）與鄰區RSRP差值的二元關系矩陣A，該矩陣行列關系為31×60。其中，31行對應服務小區與鄰區RSRP的差值范圍（-15～15 dBm），60列對應服務小區電平強度RSRP的范圍（-115～-55 dBm），SINR均值即為該二元矩陣對應的數值。矩陣又分為服務小區與鄰區具有模三關系和非模三關系的兩張表，服務小區電平與鄰區電平差值二元關系矩陣A表（局部）如表2所示。

對某個小區PCI規劃后SINR預估方法：以干擾矩陣為基礎，以每個預估點模三和非模三鄰區干擾疊加后對主小區SINR值的影響來計算此預估點的SINR。具體方法是將每個預估點的SINR值累加后除以總的采樣點數量，就可以預測此小區的SINR平均值。以此類推擴展到整個規劃區域的小區，并以此SINR預估值作為評估PCI規劃方案優劣的依據。

（2）小區下行吞吐率預測

通過對現網采集的數據進行處理，計算出不同SINR對應的下行平均速率，以此建立SINR與小區下行吞吐率的對應關系一元表B，如表3所示：

對某個小區PCI規劃后吞吐率預估可以通過B表計算。將預估點的小區吞吐率數值累加后除以總的采樣點數量，即可預測此小區下行吞吐率平均值。類似地，可擴展到規劃的整個區域，以此下行吞吐率預估值作為PCI規劃方案優劣的依據。

通過上面的評估算法，可以得出SINR最優或下行吞吐率最優的兩大類方案供選擇（還可以給出多種折中方案），增加方案選擇的靈活性，再根據預測結果在方案執行后驗證預估的準確性。

3.2 無向全連通圖模擬鄰區關系

圖論中的圖定義為由若干個不同頂點與連接其中頂點的邊組成的圖形，如果圖內任意一個頂點通過現有連線均可以走到另外的任一點，就稱之為全連通圖[6]。如果邊是沒有方向的，就稱之為無向全連通圖。

將每個小區位置作為頂點，小區之間有鄰區關系的畫一條無向邊連線，連線的長度為兩個小區之間的實際距離，直接把一張通信網變成一張頂點固定的無向全連通圖。在該模型中，小區之間的連線代表小區之間有鄰區關系，從一個小區出去的鄰區連線的距離和方向表示該小區與周圍小區的實際距離和方向，完全反映了網絡的真實情況。后續PCI重規劃過程中，模三干擾、PCI復用距離和復用層數、PCI沖突和混淆均基于該無向全連通圖來評估。

3.3 構建小區模擬沖突關系

上文中對有切換次數的鄰區關系（或MR中達到一定測量門限的鄰區）之間都做了連線，如果從一個小區到另外一個小區經過的最小連線數量為1或2且PCI相同，這兩個小區即為沖突關系。沖突關系實際上已經反映了小區的覆蓋范圍（此處范圍不是指絕對的面積，而是相對的影響的小區數），如果與一個小區的沖突鄰區少，則說明與該小區重疊覆蓋的鄰區少，該小區覆蓋范圍小；如果與該小區沖突關系較多，則說明該小區覆蓋范圍較大，影響鄰區多。在規劃過程中，每分配一個小區的PCI后，與該小區有沖突關系的鄰區就不再規劃該PCI，否則會產生PCI沖突。沖突關系的計算采用圖論中的標號法計算兩點間最短距離[7]，由于該方法屬于圖論的基本算法，本文不再贅述。

3.4 從邊緣到中心的遺傳生長算法

與傳統規劃算法從中心向邊緣擴展的方法不同，新算法以非規劃區域為起點，采用從邊緣向中心擴展的規劃方式。每個基站分配的PCI需滿足：PCI復用距離和復用層數高于設定的最低值、模三干擾影響最小（通過3.1節中的預測干擾矩陣進行評估）、沖突小區PCI不相同，滿足這些條件的PCI組為待分配基站的合格PCI組。

錨點基站的選擇：即從未分配PCI的所有基站中選擇一個待分配PCI的基站。由于周邊小區PCI已經分配，待分配PCI的基站能夠選擇的合格PCI組受限，這里選擇的錨點基站即為合格PCI組最少的基站，也就是受周邊制約最大的基站。

由于錨點基站可分配的不止一個合格PCI組，需要采用最優組篩選算法確定哪組最優，每分配一個基站的PCI就會造成后續要分配的基站無法選擇該PCI，所以最優組的選擇采用影響未分配基站最少的組作為最終選定組。

算法不停地重復錨點基站選擇、評估確定最優組這兩個過程，直至PCI分配完成。該過程可能對PCI復用距離和復用層數、PCI沖突的要求過于嚴格，導致某個基站無合格PCI組，分配過程宣告失敗。如果發生分配失敗，則適當降低對三者的要求，直至能夠完成所有基站的PCI規劃，算法計算完成。遺傳算法流程圖如圖3所示。

3.5 PCI重規劃前的無線優化

PCI規劃效果與LTE網絡結構息息相關。根據規劃經驗，一般小區高重疊覆蓋度（鄰區RSRP與服務小區RSRP差值在6 dB以內，小區點數不小于3個，且最強小區RSRP不小于-105 dBm[9]）區域越多，小區間相關性越強，造成規劃算法中的約束條件就越強，方案改善幅度也越小。

因此，在PCI重規劃項目開始前需要先做一輪無線環境優化，主要對過覆蓋及重疊覆蓋度影響較高的小區進行天饋調整和優化。

4 基于圖論和遺傳算法的PCI重規劃應用案例

下面選擇了一個縣級市范圍內的LTE小區作為PCI重規劃對象，區域包括周圍的高速、國道，如圖4的藍色區域，共涉及1253個小區。其中，黃色區域為本市非規劃區域；綠色區域為鄰市非規劃站點。

PCI重規劃前后的對比效果如下：

（1）PCI復用距離和復用層數改善情況

PCI重規劃前后復用距離對比圖如圖5所示。PCI重規劃后，復用距離由規劃前的1～9km變為6～9km的區間分布，且主要分布在9km以上，復用距離改善明顯。

PCI重規劃前后復用層數對比圖如圖6所示。PCI重規劃后，復用層數由規劃前的30層以內為主變為規劃后的90層以上為主，復用層數改善明顯。

（2）測試指標對比

下面分別對SINR、下載速率、模三切換及采樣點占比和改善情況進行對比分析，如表4所示。

具體如下：

◆SINR：平均有1.29 dB的提升（規劃預改善1.05 dB），

除高速提升不明顯外（由于高速小區是線性覆蓋，容易規劃，因此模三干擾相對較少），其它網元的SINR都有0.59～1.83 dB的提升，改善明顯；

◆下載速率：平均有1.65 Mbps的提升；

◆模三占比：模三切換占比減少了1.03%，模三采樣點占比減少了1.22%，模三干擾有所減少，PCI重規劃效果明顯。

5 結束語

本文對傳統的LTE小區PCI規劃方法進行了改進，引入圖論與遺傳算法，并結合網絡道路測試、掃頻、切換、MR數據建立干擾矩陣對PCI進行重規劃，以達到減少小區PCI模三干擾且提升網絡整體SINR和下載速率的目的。該方法在實際的網絡PCI規劃中得到了驗證，網絡現場測試和后臺統計指標都有較明顯的提升及改善，從而證明了算法和工具的有效性。

參考文獻：

[1] Stefania Sesia， Issam Toufik， Matthew Baker. LTE——UMTS長期演進理論與實踐[M]. 馬霓，鄔鋼，張曉博，等譯. 北京： 人民郵電出版社， 2009.

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[8] 周明，孫樹棟. 遺傳算法原理及應用[M]. 北京： 國防工業出版社， 1999.

[9] 趙康成，王國梁，李鳳花. TD-LTE無線網絡中重疊覆蓋優化解決方案分析[J]. 山東通信技術， 2014（3）： 40-43.

[10] 李青. TD-LTE系統PCI規劃方法研究[J]. 無線電通信技術， 2013，39（5）： 66-67.