惡劣海況下船體波浪載荷的統(tǒng)計(jì)推斷

邱強(qiáng)，陳敏康，潘良，虞昊

1中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082

2海軍駐上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司軍事代表室，上海201913

3飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇江陰214431

惡劣海況下船體波浪載荷的統(tǒng)計(jì)推斷

邱強(qiáng)1，3，陳敏康2，潘良3，虞昊1

1中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無(wú)錫214082

2海軍駐上海江南造船（集團(tuán)）有限責(zé)任公司軍事代表室，上海201913

3飛行器海上測(cè)量與控制聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，江蘇江陰214431

介紹惡劣海況下船體波浪載荷（包括波浪和合成彎矩）統(tǒng)計(jì)推斷的計(jì)算方法，并以某一高速排水型船舶作為算例進(jìn)行計(jì)算。首先，按30 min短期海況估算該船的船舯波浪彎矩、砰擊彎矩和合成彎矩統(tǒng)計(jì)特征值并與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較；其次按4 h海浪穩(wěn)定假設(shè)，給出統(tǒng)計(jì)推斷；最后，對(duì)巨浪海況完成算例船舶的波浪彎矩和合成彎矩的統(tǒng)計(jì)推斷，并簡(jiǎn)要分析船體的總縱強(qiáng)度。

波浪彎矩；砰擊彎矩；合成彎矩；統(tǒng)計(jì)特征值；惡劣海況

0 引 言

科學(xué)、準(zhǔn)確地估算作用在船體上的波浪載荷，尤其是船體在惡劣海況下的波浪載荷，是船體結(jié)構(gòu)安全性分析必須面對(duì)的問(wèn)題。惡劣海況下船體結(jié)構(gòu)波浪載荷估算主要有估算理論和實(shí)船測(cè)試2個(gè)方面的困難。首先，從實(shí)船測(cè)試角度看，要投入資金進(jìn)行海洋觀測(cè)、研制測(cè)量?jī)x表、組織人員并做好設(shè)備保障，以期在惡劣海況（或設(shè)計(jì)工況）下進(jìn)行實(shí)船波浪載荷與響應(yīng)測(cè)試，然而受自然環(huán)境約束，往往達(dá)不到預(yù)設(shè)的海浪條件，經(jīng)常遭遇的是4～5級(jí)海浪，不得不就當(dāng)前遭遇的海況條件完成測(cè)試。而對(duì)于大型、超大型船舶，希望能夠充分反映實(shí)船運(yùn)動(dòng)的惡劣海況更加難以尋覓。因此，實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)顯得十分珍貴和重要，特別是高海情狀態(tài)下的實(shí)船測(cè)量數(shù)據(jù)就更加彌足珍貴，經(jīng)常作

為檢驗(yàn)理論估算和模型試驗(yàn)的依據(jù)和標(biāo)桿。比較著名實(shí)船試驗(yàn)包括：3艘荷蘭驅(qū)逐艦的耐波性試驗(yàn)［1］，經(jīng)檢驗(yàn)其測(cè)量數(shù)據(jù)符合雷利分布；英國(guó)海軍進(jìn)行的2艘驅(qū)逐艦的耐波性試驗(yàn)［2］與船舶水彈性理論［3］的計(jì)算比較；以及近年的美國(guó)CG47巡洋艦的海上試驗(yàn)［4］（由于測(cè)試海況沒有充分反映船體的運(yùn)動(dòng)和載荷響應(yīng)，在水池中進(jìn)行了模型補(bǔ)充試驗(yàn)）和理論計(jì)算等。這些研究結(jié)果反映了當(dāng)時(shí)這些組織與機(jī)構(gòu)對(duì)排水型船舶在高海情狀態(tài)下的科研預(yù)報(bào)能力與水平。其次，從估算理論的角度看，目前已知的困難主要是由海浪存在的自由表面非線性引起的，在自由表面線性化后，描述船體的運(yùn)動(dòng)方程仍然是一個(gè)依賴頻率系數(shù)的微分方程系統(tǒng)。為了與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，Denis等［5］提出將通信理論中發(fā)展起來(lái)的線性理論與方法用于船舶的非規(guī)則波中的響應(yīng)與載荷計(jì)算，但是，1959年，英國(guó)學(xué)者Tick［6］指出，這種方法只適合于線性系統(tǒng)，對(duì)依賴頻率系數(shù)的微分方程系統(tǒng)是不適用的；美國(guó)泰勒水池原主任Cummis［7］將這種線性方法比喻為“給造船界穿了一雙不合腳的靴子”，每前進(jìn)一步就需要回頭看看，檢查一下物理模型與理論估算模型對(duì)應(yīng)的適用程度。迄今為止，2個(gè)不同波浪頻率同時(shí)激勵(lì)下的船體波浪載荷估算模型仍然未見報(bào)道。

針對(duì)估算線性模型中的物理模型與數(shù)學(xué)模型假設(shè)不一致的問(wèn)題，文獻(xiàn)［8］提出了一種理性的估算方法，用統(tǒng)計(jì)學(xué)第一定理直接估算船舶波浪載荷及其響應(yīng)的低階統(tǒng)計(jì)矩，引入載荷熵理論計(jì)算船舶波浪載荷的概率分布及各種特征值，使得物理模型與實(shí)際模型保持一致。

本文在文獻(xiàn)［8-9］的基礎(chǔ)上，取某一高速排水型船舶作為算例船，模擬測(cè)試工況，詳細(xì)估算該船的船舯波浪彎矩、砰擊彎矩和合成彎矩統(tǒng)計(jì)特征值，并與測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，以進(jìn)一步驗(yàn)證理性計(jì)算方法的有效性，進(jìn)而對(duì)巨浪海況完成算例船的波浪彎矩和合成彎矩的統(tǒng)計(jì)推斷。

1 計(jì)算方法與數(shù)值結(jié)果

在文獻(xiàn)［8］的基礎(chǔ)上，將遭遇的短期海況分解為一個(gè)接一個(gè)不同波高、不同周期的表觀波，根據(jù)船舶航行當(dāng)前遭遇的波高、周期，將船舶“定格”在該“規(guī)則波”工況下，逐個(gè)計(jì)算遭遇波高與周期狀態(tài)下的船體波浪載荷（波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩）極大值，然后統(tǒng)計(jì)這些波浪載荷的極大值，便可以按載荷熵理論估算出載荷極大值分布，以便對(duì)船體波浪載荷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。通俗而言，就是先“數(shù)”浪，其次“數(shù)”載荷，然后統(tǒng)計(jì)載荷，給出統(tǒng)計(jì)推斷。這一計(jì)算過(guò)程與實(shí)際的海上測(cè)量和統(tǒng)計(jì)過(guò)程是一致的。

1.1 計(jì)算對(duì)象及干模態(tài)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算對(duì)象取一艘高速排水型船，船長(zhǎng)126.0 m，排水量3 320 t，按船體重量及剛度分布計(jì)算獲得位移振型模態(tài)和彎矩模態(tài)。圖1所示為船體梁的位移振型模態(tài)曲線，圖2所示為高速排水型船船體梁干結(jié)構(gòu)的彎矩模態(tài)圖。

圖1 船體梁的位移振型模態(tài)Fig.1 Vibration mode curve of vessel

圖2 船體梁干結(jié)構(gòu)的彎矩模態(tài)圖Fig.2 Vertical bending moment mode

圖1中：ω0為船體作為剛體的升沉振型；ω1為船體作為剛體的縱搖振型；ω2為船體梁的2節(jié)點(diǎn)彎曲位移振型；ω3，ω4分別為船體梁的3節(jié)點(diǎn)、4節(jié)點(diǎn)位移振型。圖2中M2，M3，M4分別為船體梁的2節(jié)點(diǎn)、3節(jié)點(diǎn)和4節(jié)點(diǎn)彎曲的彎矩振型。

1.2 船體動(dòng)置于規(guī)則波上的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

船體波浪載荷計(jì)算公式和步驟可參考文獻(xiàn)［3］，首先計(jì)算高速排水型船在規(guī)則波激勵(lì)下的縱向彎矩。航速分別取18，24與28 kn，波幅均取1 m，規(guī)則波波長(zhǎng)取0.08～10.0倍船長(zhǎng)范圍的30個(gè)波長(zhǎng)。

圖3所示為高速排水型船航速18 kn時(shí)的主坐標(biāo) p2，p3，p4的波長(zhǎng)船長(zhǎng)比（λ/L）的幅值響應(yīng)曲線，即船體梁的2節(jié)點(diǎn)、3節(jié)點(diǎn)、4節(jié)點(diǎn)頻幅響應(yīng)

曲線，由圖可看出船的2節(jié)點(diǎn)彈性振動(dòng)在波長(zhǎng)船長(zhǎng)比接近于1時(shí)響應(yīng)較大。圖4所示為航速在18 kn時(shí)船體梁的波浪彎矩幅值響應(yīng)曲面。24與28 kn計(jì)算的圖形與18 kn相似，此處省略。與文獻(xiàn)［3］不同，圖4所示的是船體梁波浪彎矩幅值響應(yīng)曲面，而不是通常的二維曲線。

圖3 彈性船體的波長(zhǎng)船長(zhǎng)比—幅值響應(yīng)曲線Fig.3 Variation of|pi|with respect toλ/Lfor the hull girder

圖4 彈性船體的波浪彎矩幅值響應(yīng)曲面Fig.4 Amplitude response surface of wave induced bending moment

圖3中，p2，p3，p4分別對(duì)應(yīng)2節(jié)點(diǎn)、3節(jié)點(diǎn)和4節(jié)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的主座標(biāo)幅值，為無(wú)量綱參數(shù)。

1.3 船體動(dòng)置于規(guī)則波上的非穩(wěn)態(tài)（砰擊）響應(yīng)計(jì)算

船舶在波浪中航行，船體不但有低頻波浪彎矩作用，還可能發(fā)生砰擊，船體同時(shí)要承受砰擊彎矩的作用。在規(guī)則波響應(yīng)計(jì)算中，通常認(rèn)為低頻波浪彎矩是穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，砰擊引起的響應(yīng)是瞬態(tài)響應(yīng)，其砰擊過(guò)程可分為船艏底部砰擊、艏外張砰擊（動(dòng)量矩砰擊）及甲板上浪砰擊。船艏底部（甲板上浪）砰擊可以先用哈密頓方法求取脈沖響應(yīng)函數(shù)，再用杜哈美積分求得船體梁的砰擊響應(yīng)彎矩。

砰擊響應(yīng)的研究可以追溯到上世紀(jì)30年代，Wagner［10］基于水上飛機(jī)的降落問(wèn)題，進(jìn)行了這方面的理論與試驗(yàn)研究工作，而后Ochi［11］，Tick［12］，Chung［13］等也開展了這方面的研究，對(duì)船艏底部的砰擊提出了不同的看法，有的認(rèn)為船艏底部與波面的相對(duì)速度超過(guò)則發(fā)生砰擊，有的認(rèn)為船艏底部與波面的相對(duì)速度超過(guò)則發(fā)生砰擊，有的則干脆定義砰擊應(yīng)力超過(guò)6 MPa時(shí)發(fā)生砰擊。文獻(xiàn)［3］則認(rèn)為船艏底部區(qū)域有足夠的長(zhǎng)度露出水面，再次入水時(shí)即發(fā)生砰擊。本文注意到文獻(xiàn)［11］提出的砰擊壓力公式中包含速度項(xiàng)，這意味著速度大，砰擊壓力大；速度小，則砰擊壓力小。而砰擊次數(shù)并不直接影響彎矩大小，故部分采納文獻(xiàn)［3］的建議，將足夠長(zhǎng)度露出水面改為船艏底部有多少區(qū)域露出波面，則計(jì)算多大區(qū)域的砰擊壓力和砰擊彎矩。具體計(jì)算時(shí)，根據(jù)航速和波長(zhǎng)，逐歩提高波高；根據(jù)船艏底部露出波面的區(qū)域大小，按文獻(xiàn)［11］建議的砰擊壓力公式計(jì)算砰擊彎矩，而后計(jì)算動(dòng)量矩砰擊彎矩。

圖5～圖8所示為該船航速18 kn時(shí)的主坐標(biāo)p0，p1，p2，p3的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)曲線。

圖5 單位脈沖響應(yīng)函數(shù) p0（航向180°，航速18 kn）Fig.5 Unit impulse response curvep0（heading 180°，speed 18 kn）

圖6 單位脈沖響應(yīng)函數(shù) p1（航向180°，航速18 kn）Fig.6 Unit impulse response curvep1（heading 180°，speed 18 kn）

圖9～圖12所示分別為在不同波長(zhǎng)和波高狀態(tài)下，用杜哈美積分求得船體梁的砰擊彎矩和合成彎矩響應(yīng)的典型曲線。

圖7 單位脈沖響應(yīng)函數(shù) p2（航向180°，航速18 kn）Fig.7 Unit impulse response curvep2（heading 180°，speed 18 kn）

圖8 單位脈沖響應(yīng)函數(shù) p3（航向180°，航速18 kn）Fig.8 Unit impulse response curvep3（heading 180°，speed 18 kn）

圖9 船舯砰擊彎矩響應(yīng)曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長(zhǎng)126 m）Fig.9 Bendingresponsecurveofonlyslamming（headwave，speed 18.0 kn，wave amplitude 2.1 m，wave length 126 m）

圖10 船舯波浪彎矩疊加砰擊彎矩后的響應(yīng)曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長(zhǎng)126 m）Fig.10 Resultant bending moment curve（head wave，speed 18.0 kn，wave amplitude 2.1 m，wave length 126 m）

圖11 船舯砰擊彎矩響應(yīng)曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長(zhǎng)126 m）Fig.11 Bending response curve of only slamming（head wave，speed 18.0 kn，wave amplitude 3.1 m，wave length 126 m）

圖12 船舯波浪彎矩疊加砰擊彎矩后的響應(yīng)曲線（頂浪，航速18.0 kn，波幅2.1 m，波長(zhǎng)126 m）Fig.12 Resultant bending moment curve（head wave，speed 18.0 kn，wave amplitude 3.1 m，wave length 126 m）

圖13～圖14所示分別為航速為18 kn時(shí)船舯砰擊彎矩全幅值響應(yīng)曲面，以及考慮相位的船舯中垂合成彎矩幅值響應(yīng)曲面。

圖13 船舯砰擊彎矩全幅值響應(yīng)曲面Fig.13 Full amplitude response surface of slamming bending moment

圖14 船舯中垂合成彎矩幅值響應(yīng)曲面Fig.14 Sagging response surface of resultant bending moment

2 隨機(jī)波浪響應(yīng)計(jì)算及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

2.1 測(cè)試海浪條件簡(jiǎn)況

1975年12月29日，在我國(guó)南海對(duì)算例船開展高海情耐波性測(cè)試，測(cè)試海況如表1所示。根據(jù)實(shí)測(cè)海況條件，取ITTC譜形式，即有義波高H1/3=3.8 m，平均周期T1=8.4 s。實(shí)測(cè)波譜和模擬波譜如圖15所示，按文獻(xiàn)［8］計(jì)算獲得到的第1小時(shí)的時(shí)域波浪曲線如圖16所示，對(duì)應(yīng)的波幅與周期聯(lián)合概率分布如圖17和圖18所示。表1所示為模擬海情下的各統(tǒng)計(jì)特征與實(shí)測(cè)值比較。

表1 模擬海況的各統(tǒng)計(jì)特征與實(shí)測(cè)值Tab.1 Statistical value of pseudo and testing on the rough sea

圖15 實(shí)測(cè)波譜和模擬波譜Fig.15 Testing spectrum and simulation spectrum

圖16 偽波浪現(xiàn)實(shí)Fig.16 Pseudo-wave elevation

圖17 波幅與周期的統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.17 Histogram of wave amplitude and period

圖18 波幅與周期聯(lián)合概率密度分布Fig.18 Joint distribution of amplitude and period

2.2 計(jì)算與測(cè)量結(jié)果比較

為了估算算例船在測(cè)試狀態(tài)下的合成彎矩1/3、1/10和1/100等統(tǒng)計(jì)特征值，首先按參考文獻(xiàn)［14］的方法確定合成彎矩的概率密度函數(shù)，圖19和圖20分別給出了不同航速條件下的全幅和中垂合成彎矩的概率密度函數(shù)，根據(jù)概率密度函數(shù)

可以方便地計(jì)算出隨機(jī)變量的各種統(tǒng)計(jì)特征值。表2所示為實(shí)船分別在航速18，24，28 kn時(shí)4 h航行狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算推斷結(jié)果，表3所示為30 min的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，便于與實(shí)測(cè)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行比較。

圖19 波浪和砰擊作用下不同航速下船舯合成彎矩全幅值的概率密度與分布函數(shù)的比較Fig.19 Full resultant bending moment probability density at different speed impacted by wave and slamming

圖20 波浪和砰擊作用下不同航速下船舯中垂合成彎矩幅值的概率密度與分布函數(shù)的比較Fig.20 Sagging resultant bending moment probability density at different speed impacted by wave and slamming

表2 波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩的計(jì)算結(jié)果（無(wú)量綱）Tab.2 Calculated results of wave loads（nondimension）

比較表2和表3，可以看出：4 h的全幅彎矩計(jì)算結(jié)果與30 min的計(jì)算結(jié)果大致相當(dāng)，基本符合人們的認(rèn)識(shí)；不管是低頻波浪彎矩統(tǒng)計(jì)值，還是砰擊彎矩或合成彎矩的統(tǒng)計(jì)值，30 min的計(jì)算結(jié)果普遍小于4 h的計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)試驗(yàn)測(cè)量狀態(tài)，取30 min的估算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。表3列出了實(shí)船在頂浪18，24，28 kn時(shí)的測(cè)量結(jié)果與對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

由表3可以看出：

1）低頻波浪彎矩方面，不同航速18，24，28 kn的船舯波浪彎矩平均值、均方根值、有義值，測(cè)量值與概幅域計(jì)算和傳統(tǒng)頻域計(jì)算結(jié)果三者基本在同一水準(zhǔn)上。

2）砰擊彎矩方面，砰擊彎矩為多頻響應(yīng)，傳統(tǒng)的頻域理論（譜方法）目前無(wú)法給出計(jì)算結(jié)果，原報(bào)告［15］中沒有原始樣本，僅給出了測(cè)量最大值，故實(shí)測(cè)砰擊彎矩的統(tǒng)計(jì)分布難以確定，但測(cè)量的砰擊彎矩最大值，在18 kn時(shí)，砰擊彎矩小于本文計(jì)算的1/10均值；在24 kn時(shí)，砰擊彎矩小于本文計(jì)算的1/10值；在28 kn時(shí)，砰擊彎矩也小于本文計(jì)算的1/10平均值；這符合海上測(cè)量的一般規(guī)律。

3）合成彎矩方面，合成彎矩為低頻波浪彎矩和砰擊彎矩的疊加。傳統(tǒng)頻域理論（譜方法）目前無(wú)法給出計(jì)算結(jié)果，而合成彎矩大小是確定船體總縱強(qiáng)度的判斷依據(jù)，因此十分重要。原實(shí)測(cè)報(bào)

告中給出了平均值、方差，沒有給出有義值，但提出實(shí)測(cè)合成彎矩暫擬是指數(shù)分布，與本文的計(jì)算概率分布曲線大致相近。按本文的概率分布計(jì)算的合成彎矩特征值在航速18，24，28 kn時(shí)，最大合成彎矩均在有義值與1/10平均值之間，這也符合海上測(cè)量的一般規(guī)律。

表3 測(cè)量與計(jì)算結(jié)果比較（無(wú)量綱）Tab.3 Comparison between wave loads based on measured and calculated（nondimension）

3 巨浪條件下算例船的波浪彎矩統(tǒng)計(jì)推斷

算例船的適航性試驗(yàn)海浪為6級(jí)，波高H3%為5.0 m。受自然條件的限制，期望的高海情適航性試驗(yàn)，波高H3%=6.0～8.5 m，即H1/3=4.542～6.437 m的基本試驗(yàn)條件沒有遭遇。在技術(shù)條件下，可按前述的方法，通過(guò)仿真計(jì)算獲得高海情適航性試驗(yàn)的波浪數(shù)據(jù)，并完成巨浪條件下的算例船波浪彎矩統(tǒng)計(jì)推斷。

按照現(xiàn)行的我國(guó)國(guó)家海浪標(biāo)準(zhǔn)，有義波高H1/3=3.785 m為5級(jí)浪，稱為大浪；6級(jí)浪的浪高標(biāo)準(zhǔn)為有義波高為4.0～6.0 m，稱為巨浪。平均周期沒有規(guī)定。而參考美國(guó)海軍浪級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，6級(jí)巨浪的有義波高為5.5 m，平均周期T1=7.9 s，譜型為ITTC譜，因該海浪環(huán)境規(guī)定比較明確，故采用這組數(shù)據(jù)。有義波高、平均周期、譜型確定后，按前述方法，可相繼獲得偽隨機(jī)海浪現(xiàn)實(shí)、波高與周期的聯(lián)合直方統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，而船體波浪彎矩、合成彎矩等已在規(guī)則波條件下計(jì)算完成，進(jìn)行插值便可以完成統(tǒng)計(jì)計(jì)算。

根據(jù)總縱強(qiáng)度安全評(píng)估的需要，僅取相應(yīng)的合成彎矩統(tǒng)計(jì)特征值。圖21所示為偽隨機(jī)海浪（H1/3=5.5 m，T1=7.9 s）的波高與波浪周期聯(lián)合分布直方圖。表4為4 h波浪條件下的船舯合成彎矩的矩統(tǒng)計(jì)值。船舯砰擊中垂合成彎矩幅值響應(yīng)曲面的形態(tài)可參見圖4、圖13和圖14。

圖21 波高與波浪周期聯(lián)合分布直方圖Fig.21 Histogram of wave amplitude and period

按表4所示的矩統(tǒng)計(jì)值可以按熵理論計(jì)算獲得航速18，24及28 kn的船舯合成彎矩的概率分布。

表5～表7分別給出了在巨浪、頂浪情況下，在

18，24，28 kn航時(shí)算例船的船舯波浪彎矩、砰擊中垂彎矩和考慮相位角的中垂合成彎矩4 h統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果。

表4 船舯合成彎矩的矩統(tǒng)計(jì)值Tab.4 Midship resultant bending moment statistics

表5 船舯波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩的統(tǒng)計(jì)特征值（4小時(shí)偽隨機(jī)海浪，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；航速18 kn）Tab.5 Statistical characteristic values of midship wave，slamming and resultant bending moments（4 h pseudo-random wave，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；speed：18 kn）

表6 船舯波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩統(tǒng)計(jì)特征值（4小時(shí)偽隨機(jī)海浪，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；航速24 kn）Tab.6 Statistical characteristic values of midship wave，slamming and resultant bending moments（4 h pseudo-random wave，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；speed：24 kn）

表7 船舯波浪彎矩、砰擊彎矩、合成彎矩統(tǒng)計(jì)特征值（4小時(shí)偽隨機(jī)海浪，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；航速28 kn）Tab.7 Statistical characteristic values of midship wave，slamming and resultant bending moments（4 h pseudo-random wave，H1/3=5.5 m，T1=7.9 m；speed：28 kn）

傳統(tǒng)的工程結(jié)構(gòu)安全要求是保證在期望的使用期內(nèi)，在最壞的使用條件下保證結(jié)構(gòu)安全，要求最大載荷小于結(jié)構(gòu)承載能力，并有一個(gè)安全系數(shù)，具體到船舶工程上，目前規(guī)范［16-17］采用的船舶結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度安全的評(píng)價(jià)方法中規(guī)定

式中：Mu極限彎矩；Ms靜水彎矩；Mw波浪彎矩；Md砰擊彎矩。

實(shí)際情況中，砰擊彎矩總是伴隨波浪彎矩產(chǎn)生，砰擊彎矩與波浪彎矩之間存在一定的相位角，故在某些情況下可簡(jiǎn)化為下式，比較符合實(shí)際情況，也便于計(jì)算。

式中：Mr=Mw+Md稱為合成彎矩。為了進(jìn)行強(qiáng)度比較，引入比較系數(shù)：

取不同的Mr，Mw，Md的統(tǒng)計(jì)特征值，便可以在不同的平均概率條件下進(jìn)行強(qiáng)度比較。

就算例船而言，船體結(jié)構(gòu)總縱強(qiáng)度的承載能力主要取決于甲板板架的壓縮穩(wěn)定性能力。現(xiàn)取算例船極限彎矩Mu=577 000 kN·m（作為常量考慮），靜水彎矩Ms=25 000 kN·m（中拱，常數(shù)），Mr，Mw，Md分別取對(duì)應(yīng)的1%平均值，分別按式（3）和式（4）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表8和表9所示。

表8 中垂分析（4 h外推）的計(jì)算值結(jié)果（按式（3））Tab.8 Sagging analysis in extrapolation（4 hours）calculated value（per Equation（3））

表9 中垂分析（4 h外推）的計(jì)算結(jié)果（按式（4））Tab.9 Sagging analysis in extrapolation（4 hours）calculated value（per Equation（4））

由表8可以看出，砰擊中垂彎矩隨著航速的增加而快速增加，從而使得24，28 kn航速條件下，船體的合成中垂彎矩也快速增加，導(dǎo)致船體強(qiáng)度比較系數(shù)迅速下降。

至此補(bǔ)充了實(shí)船測(cè)試要求數(shù)據(jù)的不足，完成了巨浪條件下的算例船波浪彎矩統(tǒng)計(jì)推斷。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文介紹了海上船體波浪載荷的統(tǒng)計(jì)推斷方法，其力學(xué)的基本思路就是將復(fù)雜的隨機(jī)波浪彎矩（載荷）估算分解為隨機(jī)波浪的“數(shù)浪”和確定性的非線性載荷動(dòng)力計(jì)算二個(gè)問(wèn)題分別給予處理，先“數(shù)浪”，獲得波浪的波高與周期分布，然后再利用統(tǒng)計(jì)學(xué)第一定理“數(shù)載荷”，獲得載荷的低階統(tǒng)計(jì)矩；從概率論的角度利用載荷的統(tǒng)計(jì)矩逆求載荷的概率密度分布；獲得概率密度函數(shù)后，便可以求得三一有義值和其他統(tǒng)計(jì)推斷值，理論計(jì)算的統(tǒng)計(jì)過(guò)程與實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程是一致的，測(cè)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合，證實(shí)了本計(jì)算方法對(duì)于惡劣海況條件下，波浪彎矩、砰擊彎矩和合成彎矩最小上限估算的有效性。

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Statistics and analysis of ship wave loads under severe sea conditions

QIU Qiang1，3，CHEN Minkang2，PAN Liang3，YU Hao1

1 China Ship Scientific Research Center，Wuxi 214082，China

2 Naval Military Representative Office in Jiangnan Shipyard（Group）Co.，Ltd.，Shanghai 201913，China

3 Joint Lab of Ocean-Based Flight Vehicle Measurement and Control，Jiangyin，214431，China

A new calculation method of ship wave loads under severe sea conditions，including resultant moments and slamming moments，has been introduced，based on a high speed case.Results are firstly estimated under 30 minutes short term sea conditions，by comparing wave，slamming and resultant loads，then estimated under 4 hours stable sea states for higher statistics of extremes.Finally the overall strength of the ship has been briefly calculated.

wave induced bending moment；slamming bending moment；resultant bending moment；statistical characteristics；severe sea

U661.4

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.008

2015-11-27

時(shí)間：2016-11-18 15:19

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目

邱強(qiáng)（通信作者），男，1956年生，高級(jí)工程師。研究方向：船體波浪載荷、結(jié)構(gòu)變形與安全可靠性研究

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.016.html 期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

邱強(qiáng)，陳敏康，潘良，等.惡劣海況下船體波浪載荷的統(tǒng)計(jì)推斷［J］.中國(guó)艦船研究，2016，11（6）：47-55. QIU Qiang，CHEN Minkang，PAN Liang，et al.Statistics and analysis of ship wave loads under severe sea conditions［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：47-55.