沖擊載荷下彈性索波動行為試驗裝置設計

宋旦鋒，盧永錦

上海船舶設備研究所，上海200031

沖擊載荷下彈性索波動行為試驗裝置設計

宋旦鋒，盧永錦

上海船舶設備研究所，上海200031

針對在沖擊波作用下難以對彈性索波動行為進行試驗研究且實際試驗成本高等問題，提出一種沖擊載荷下彈性索波動行為試驗裝置，裝置由加速系統、鋼索系統及測試系統組成。根據總體性能要求，探索波動行為特征，確定各部分組成的工作原理和詳細構成（載荷和系統等多種參數可以調整），設計相關性能試驗驗證方法。試驗裝置在設計的過程中涉及試驗原理的選擇、試驗方法的實現，以及信號處理和圖像處理等技術，可為研究鋼索應力波行為提供試驗基礎平臺，也可為鋼索應力波相關工程應用領域提供技術參考。

沖擊載荷；彈性索；波動行為；試驗裝置；信號處理

0 引 言

鋼索裝置是機械系統中最常見的組件之一，在一些特殊的應用場合，鋼索會受到橫向沖擊載荷的作用。在沖擊載荷下鋼索的力學響應往往與靜載荷下的響應顯著不同，在沖擊載荷下，將產生應力波傳播效應［1-2］。近年來，在船舶領域，萬晨［3］和梁利華等［4］建立了鋼索受沖擊的三維有限元實體模型，并進行仿真研究；Xu等［5］基于三維離散單元，研究了高能量沖擊下索的特征；Mikhaluk等［6］建立了鋼索裝置全系統仿真程序，并應用多種軟件進行協同仿真；沈文厚等［7-8］發展了基于絕對節點坐標法的具有接觸碰撞功能的大位移索單元；羅青等［9］對鋼索沖擊后產生彎折波的現象進行了仿真研究。另外，針對落石防護場合鋼索的沖擊也有一定的研究［10-11］。以上研究主要側重數值仿真

研究，而較少有通過試驗開展的相關研究。

在實際的鋼索裝置應用場合，鋼索末端一般會連接到帶阻尼的裝置上，在沖擊載荷作用下，鋼索中會產生非常復雜的應力波行為。由于在實際應用場合進行鋼索沖擊試驗成本非常高，故不利于開展相關研究，且目前也沒有現成的產生鋼索應力波行為的試驗裝置。因此，本文提出設計一種沖擊載荷下彈性索應力波行為的試驗裝置，用于研究鋼索沖擊后產生應力波行為的機理，為鋼索裝置使用的預報及評價提供理論依據，提高鋼索裝置使用的可靠性和安全性。

1 橫向沖擊下彈性索波動行為

根據波動理論，彈性張力索在橫向沖擊載荷作用下存在縱向和橫向波動行為，其中縱向為壓縮波，橫向包括彎曲波和剪切波。預張力作用使鋼索在沖擊施加前保持直線狀態，隨著橫向沖擊載荷的作用，使得鋼索出現三角形的應力波傳播狀態［12-13］。如圖1所示，相應的應力波稱為彎折波，并向兩端快速延伸，在遇到鋼索兩側邊界后會出現波的反射從而形成疊加現象，由于鋼索與系統存在耗散，故彎折波在傳播的過程中會衰減。本試驗裝置就是用于對不同工況下彎折波的形成與傳播進行試驗研究，尋找規律。

圖1 彈性索彎折波傳播過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of kink-wave propagation in steel wire ropes

由于壓縮剛度和剪切剛度遠大于彎曲剛度，所以更容易出現彎曲波，在工程中進行研究也更有意義。鋼索為均質材料，有一定的預張力，在橫向沖擊載荷作用過程中，假設鋼索變形仍然在彈性范圍內，鋼索運動滿足一維縱波波動方程：

式中：u(x，t)為鋼索質點縱向位移；σ0為鋼索預張力對應的初應力；E為材料的楊氏模量；ρ為材料密度。若將式中的用C0表示，通常C0就是縱波波速。

鋼索在受到橫向沖擊載荷作用時，橫波也是主要的形式，并以一定的速度進行傳播。在有一定的預張力的情況下，橫波波速為

式中，σ為鋼索中的應力。

鋼索承受橫向沖擊后，將同時產生縱波與橫波，且傳播的縱波及橫波還會相互耦合影響。同時，鋼索連接終端的阻尼器也將產生時變的鋼索載荷，然后鋼索中的時變載荷又會對應力波產生影響，從而使得鋼索運動狀態變得非常復雜。

2 裝置組成設計

2.1 裝置總體設計

為了研究鋼索中由時變沖擊載荷所引起的鋼索波動行為，可以通過設計特定的試驗裝置來進行相應的機理研究，該試驗裝置的主要功能是模擬實際的鋼索裝置受到橫向沖擊后產生的波動行為，并要求在實驗室能實現低成本的多工況試驗探索。根據試驗裝置的功能需求，試驗裝置應由加速系統、鋼索系統及測試系統組成，其總體構成原理示意如圖2所示。

圖2 試驗裝置總體構成示意圖Fig.2 Schematic diagram of test apparatus

考慮到試驗要在實驗室內進行，試驗裝置中質量塊的運動總行程約為7.5 m，可劃分為3個階段，即加速段、減速段和限位段，分別為1.5，4.5～5.5和0.5 m，如圖3所示。在加速段，開始速度為0 m/s，至加速段結束時速度達到各種預計值。減

速段的開始速度為預計值，至減速段結束時速度達到0 m/s。限位段是為了防止減速失效而對運動塊的阻擋限位。

圖3 質量塊運動過程劃分圖Fig.3 Schematic of movement distance in each stage

根據初步的計算及估計，所設計試驗裝置的總體參數要求為：質量塊的質量為5.0～10.0 kg，質量塊的最大預計速度為15 m/s，鋼索直徑為2.0～5.0 mm，鋼索跨距為1.0～2.0 m。

2.2 裝置各分系統設計

2.2.1 加速系統設計

加速系統的功能為：將質量塊加速至一定的預定速度，并橫向沖擊鋼索裝置中的鋼索。根據總體參數要求，需要在行程為1.5 m的范圍內將最大質量10 kg的質量塊加速至15 m/s。考慮到試驗成本的控制，加速系統宜采用成熟的加載方式，目前可供選擇的加載方式有自由落體式、液壓加速式、氣動加速式、電機牽引式和彈簧加速式等，各種加載方式的優點以及所存在的問題如表1所示。

表1 不同加載方式特點對比Tab.1 Comparison of the characteristics of various loading methods

考慮到要將試驗裝置設計為小質量、大速度的工況，要求試驗成本低且具有可重復、參數易調節、實現簡單可靠等功能，通過對各種物理加載原理或方式的對比，選擇彈簧加速方式。彈簧加速系統主要由滑車、加載裝置、驅動裝置及臺架等組成，如圖4所示。

圖4 彈簧加速系統總體結構示意圖Fig.4 Structure of spring accelerating unit

滑車內放置有質量塊，可在導軌上運行；加載裝置由若干根拉簧組成，可根據不同的預設速度要求調整拉簧的數量，滑車由拉簧牽引；驅動裝置由減速電機、絲桿及鎖放機構等組成，絲杠上的螺母通過鎖放機構與滑車相連；滑車、驅動裝置及加載裝置共同安裝在臺架上。工作時，驅動系統將滑車連同拉簧拉伸至一定的行程，然后通過鎖放機構快速釋放，拉簧的拉力使滑車加速，當加速至滑車軌道端部時，滑車受到阻擋塊的阻擋減速停下，而滑車內的質量塊則因慣性繼續向前運行，與滑車分離后按設定的方向沖擊鋼索。

2.2.2 鋼索系統設計

鋼索系統為模擬實際場合的鋼索設備，其接受質量塊的橫向沖擊后會產生波動行為。鋼索由導向滑輪和滑輪組與阻尼器連接，以使質量塊的能量在一定行程內得到耗散，從而使得運動質量得以制動。考慮到質量塊的速度和制動距離，鋼索通過導向滑輪連接阻尼器，以匹配阻尼器的運動速度和行程，從而與粘滯阻尼器的性能相適應。由于試驗要求能對不同的運動質量進行研究，因此設計了可調參數阻尼器，擬實現不同質量和不同速度工況下的制動試驗。圖5所示為所設計阻尼器的性能參數。為在鋼索中產生一定的預緊力，鋼索在攔截兩端設有張緊輪，可通過調節張緊輪的彈簧實現張緊力的調整。

圖5 閥門角度對應的阻尼系數測試結果Fig.5 Variation of measured damping coefficient with respect to valve angle

鋼索系統主要由鋼索、調整滑輪、導向滑輪、消波器、臺架、滑輪組、阻尼器及復位器等組成，其總體結構示意圖如圖6所示。

圖6 鋼索系統總體結構示意Fig.6 Structure of steel wire rope system

鋼索為本試驗裝置主要的研究對象，其穿繞通過調整滑輪、導向滑輪、消波器和滑輪組，最終固定在滑輪組的固定端；調整滑輪用于調整滑輪兩側的跨距，通過安裝不同的位置，可以方便實現總體要求的1.0～2.0 m跨距的布置；消波器用于吸收鋼索沖擊后的峰值，也可固定成導向滑輪用，以實現試驗的不同需求；滑輪組分為固定端和移動端，通過兩組滑輪的穿繞，在鋼索攔住質量塊的沖擊后，質量塊的速度和移動距離可轉化成滑輪組等比例縮小后的速度及移動距離；滑輪組移動端連接著阻尼器的活塞桿，可將質量塊的能量傳遞至阻尼器；阻尼器設置成可調節參數，用于吸收不同質量和速度的質量塊的能量；復位器用于攔住質量塊后的系統復位。

2.2.3 測試系統設計

測試系統由相關傳感器、高速攝像設備及采集分析設備組成。其中，傳感器用于測試質量塊的沖擊速度和鋼索張力等參數，高速攝像設備用于捕捉應力波的位置變化等特征參數。

基于試驗裝置的特點及研究的需要，測試系統也需要與其對應。對質量塊的內部體積，有一定的限制，需要在運動中測試拖曳力。將其測試方式設計為無線方式，力的傳感調制編碼信號通過無線傳輸給固定終端，在固定終端記錄分析。索的張力與索的波動行為之間應該有密切的關系，因此設計了張緊輪用于調制索的張力，同時在張緊輪端部設置了壓力傳感器。為了掌握阻尼的時程變化，在阻尼器活塞前、后腔設置壓力傳感單元或阻尼器頂推桿串接力傳感器，并在試驗臺上進行標定。各個參數測量均需要設計選擇傳感單元、信號調理單元及信號記錄處理單元，以保證系統的量程、動態范圍、頻響、信噪比及遲滯等參數滿足要求。

針對試驗裝置中的運動質量，需要選擇方式以確定運動質量塊的初始速度。對于受到鋼索作用后的質量塊運動軌跡，以及鋼索受到橫向沖擊載荷作用后的波動行為，由于采用常規的傳感方式較難實現，因此，在測試方案設計中選擇高速攝影。考慮到圖像采集系統的最大像素以及相應的捕捉速率（幀/s），根據不同的拍攝距離最大像素對目標的分辨率是不一樣的，而捕捉速率也與目標分辨率有關，捕捉精度則取決于高速攝影設備的性能。

3 性能試驗設計

裝置的性能設計主要包括加速系統加速性能預報設計、鋼索系統制動性能預報分析和鋼索沖擊載荷工況設計。通過性能設計預計相關的試驗工況，結合具體試驗的結果，探索橫向沖擊載荷作用下鋼索的波動行為規律。

3.1 加速系統性能試驗設計

根據相關力學原理，拉簧將質量塊加速至最大的速度v為

式中：M為計算質量，kg；v為質量塊達到的最大速度，m/s；k為單根拉簧的剛度系數，N/m；l為彈簧的加速行程，m；n為拉簧根數；f為摩擦力總和，N。

根據試驗工況要求，加速系統中設計的拉簧根數可調，滿額為8根，每根拉簧的剛度為562.13 N/m，拉簧的最大行程為1.0 m。摩擦阻力和空氣阻力的總和預計為98 N。根據計算，在最大加速行程1.0 m情況下，可得到不同根數拉簧加載時對應質量塊的質量與速度的關系。

3.2 鋼索系統制動性能預報分析

鋼索系統制動是因為系統中設置有能量耗散單元，即粘滯液體阻尼器。如圖5所示，根據相關力學原理，假設鋼索制動過程主要是阻尼器的效應，阻尼滿足粘性模型，針對二維問題，經適當簡化，可以得到運動質量塊受到制動過程的運動方程為

式中：m為運動質量，kg；X為向前的位移，m；c為系統粘性系數，N（/m·s-1）；L為鋼索半跨長度，m。

考慮到運動質量塊存在的受力與運動關系，可以預測運動質量塊制動過程相關量之間的關

系，例如，制動力可以近似表示為

式中，K=2c/m，為常數。

為了給試驗裝置設計定量的參考，根據上面的相關理論，對不同試驗工況進行了計算分析，并分別考慮了不同運動質量m、不同初速度v0和不同粘性系數c情況下索力與制動距離的關系，具體如圖7～圖9所示。

圖7 不同粘性系數下索力與制動距離的關系（運動質量5.0 kg，跨度2.0 m，初速度4.0 m/s）Fig.7 Relationship between the rope force and displacement with different damping coefficients（moving mass is 5.0 kg，span is 2.0 m，initial velocity is 4.0 m/s）

圖8 不同初速度下索力與制動距離的關系（運動質量5.0 kg，跨度2.0 m，粘性系數12.5 N（/m·s-1））Fig.8 Relationship between the rope force and displacement with different initial velocity（moving mass is 5.0 kg，span is 2.0 m，damping coefficient is 12.5 N（/m·s-1））

圖9 不同運動質量下索力與制動距離的關系（跨度2.0 m，初速度10 m/s，粘性系數25.0 N（/m·s-1））Fig.9 Relationship between the rope force and displacement with different moving mass（span is 2.0 m，initial velocity is 10 m/s，damping coefficient is 25.0 N（/m·s-1））

除了考慮不同質量、不同速度、不同粘性系數外，還需要試驗不同跨距、不同偏移量和不同偏移角度情況下的沖擊性能，主要測試鋼索應力波的特征參數，進而提供理論分析。

4 結 語

為了研究彈性索在沖擊載荷下的波動行為，本文設計了一種沖擊載荷下鋼索應力波行為試驗裝置，提出采用多根拉簧加速質量塊的方式提供試驗沖擊能量，以及采用可調參數的阻尼器產生時變載荷的鋼索裝置作為研究鋼索應力波行為的平臺，該試驗裝置可為鋼索應力波的理論及試驗研究提供技術支撐。

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Test apparatus for detecting wave propagation in wire ropes under impact load

SONG Danfeng，LU Yongjin
Shanghai Marine Equipment Research Institute，Shanghai 200031，China

Normally the experimental methods for detecting dynamic wave propagation in elastic wire ropes are considerably difficult and costly.In order to solve this problem,a test apparatus suite has been developed for investigating the behavior of wave propagation in elastic wire ropes under impact load.The apparatus is composed of an accelerating unit,steel wire rope system and measuring equipment.According to the general performance requirements,the operating principles and details of each component are carefully selected,and a series of verification tests with adjustable external loads and operation parameters are designed.Several aspects such as experimental theory and implementation,techniques of signal processing and image processing are involved in the design process.The proposed test apparatus can lay a foundation for the further experimental study about rope stress wave behavior,and may provide a technical reference for relevant engineering applications.

impact loading；steel wire ropes；wave propagation；test apparatus；signal processing

U664.6+9；TH122

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.012

2016-08-12

時間：2016-11-18 15:19

宋旦鋒（通信作者），男，1980年生，博士生，高級工程師。研究方向：船舶特種裝置。E-mail：sysdf@sina.com盧永錦，男，1963年生，碩士，研究員，博士生導師。研究方向：船舶特種裝置。

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20161118.1519.024.html 期刊網址：www.ship-research.com

宋旦鋒，盧永錦.沖擊載荷下彈性索波動行為試驗裝置設計［J］.中國艦船研究，2016，11（6）：77-82. SONG Danfeng，LU Yongjin.Test apparatus for detecting wave propagation in wire ropes under impact load［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：77-82.