單元類型對焊接數值計算精度的影響

張立平,房元斌,吳 斌,張紅芳,占小紅

（1.江蘇徐州工程機械研究院，江蘇徐州221004；2.徐州徐工隨車起重機有限公司，江蘇徐州221004；3.南京航空航天大學，江蘇南京211106）

單元類型對焊接數值計算精度的影響

張立平1,房元斌1,吳 斌1,張紅芳2,占小紅3

（1.江蘇徐州工程機械研究院，江蘇徐州221004；2.徐州徐工隨車起重機有限公司，江蘇徐州221004；3.南京航空航天大學，江蘇南京211106）

焊接數值模擬分析過程中，在保證網格質量的前提下，單元類型及網格類型的選擇對計算結果的精確性產生明顯影響。以大型有限元分析軟件Marc為計算工具，采用四面體網格和六面體網格對平板對接接頭進行離散，同時分別采用一階單元和二階單元進行分析。結果表明：四種單元類型下的焊接仿真變形趨勢與實際焊接變形趨勢一致，但是計算結果有較大差異。當焊接方法為MAG焊，網格尺寸為2 mm時，采用六面體8節點單元能較好地模擬焊接結構的變形情況。但是當焊縫位置網格尺寸發生變化時，如何選取單元類型需要進一步的分析。

數值模擬；單元類型；單元階次；焊接變形；焊接殘余應力

0前言

隨著有限元技術在焊接領域的應用，焊接數值模擬技術已經成為預測焊接變形，優化焊接順序的有效手段之一。三維熱彈塑性有限元法是應用最為廣泛的焊接數值模擬技術之一，該方法以有限元的算法為基礎，考慮高溫時材料特性和焊接工藝參數的影響，獲得整個焊接過程中結構件的焊接變形及殘余應力。

國內外學者對三維熱彈塑性有限元方法進行了深入研究，從提高計算效率和降低計算誤差出發，分析焊接熱源模型、材料性能參數以及約束條件等因素對焊接變形計算結果的影響[1-3]。但是，對單元類型及單元階次對焊接變形和殘余應力的影響研究較少。

網格生成是焊接數值計算的第一步，是數值模擬分析計算的前提條件，也是前處理過程中最為耗

時的工作之一。合理的高質量離散網格能夠保證最終模擬計算的收斂性和結果的精度。計算結果與單元類型的選取也有較大關系。在保證計算精度、盡量減少計算時間的前提下，選取合適的單元類型十分必要。

有限元計算結果的準確程度不僅依賴于網格劃分的大小和質量，還受單元階次的重要影響。本研究采用直接耦合的算法，探討單元類型和單元階次在不同方案下的計算問題，對比分析焊接變形和焊接殘余應力的結果精度及計算效率，為大型結構焊接變形計算單元的選取奠定基礎。

1物理模型

兩塊尺寸為200 mm×200 mm×10 mm的平板對接焊，開V型坡口，材料為Q345，兩層滿焊。幾何模型如圖1所示。采用MAG方法，在室溫下進行打底焊和填充蓋面焊，保護氣體為φ（Ar）80％+φ（CO2）20％混合氣體，焊前清理坡口及焊縫周圍以去除銹漬、油污、水、油漆等雜質。焊接工藝參數如表1所示。

圖1 平板對接焊幾何模型

表1 焊接工藝參數

2有限元模型

2.1熱源模型

雙橢球熱源充分考慮了焊接過程中熱源前端溫度陡變、后端溫度變化較慢的特點，較其他熱源更適用于MAG焊接的熱源形式，因此選擇Goldark雙橢球體熱源作為焊接熱源邊界條件[4]。

雙橢球熱源模型中熱流密度沿長軸呈高斯分布，前半部分是1/4橢球，后半部分是1/4橢球。前、后橢球的熱分布函數分別為：

相關抵消對于信號估計是最佳線性處理方法，利用線性變換去掉信號x(N維)、y(M維)之間相關的部分.假設對y進行線性變換的矩陣是H，且y與x相關的部分為

式中Q為輸入熱源功率；ff、fr為熱流密度分布系數；a、b、c1、c2為定義橢球形狀的參數；c1、c2分別表示前、后半部橢球的長度，a影響熔寬，b影響熔深。

2.2材料參數的建立

模擬用焊接材料Q345為性能均衡的低合金高強度結構鋼，因其具有強度高、塑性好、焊接性好的特點，廣泛用于工程機械結構件。其熱導率、比熱、彈性模量、熱膨脹系數等參數隨溫度變化而變化，與變形過程中的應力分布密切相關。考慮到材料的熱物理性能和力學性能隨溫度而變化，該材料熱物性參數較為成熟，可以通過查閱手冊及文獻資料獲得高溫參數。部分動態熱物理性能參數如圖2所示。母材與焊絲均設定為各向同性，泊松比0.33，質量密度7 870 kg/m3。

圖2 Q345熱-力參量與溫度的關系

2.3網格模型的建立

對模型進行實體單元網格劃分，為保證計算精度，母材網格劃分為2～3層，為提高計算速度，將焊縫和熱影響區的單元網格控制在2 mm，而遠離焊縫區域的網格控制在6 mm[5]。對幾何模型采用四面體網格劃分時，采用自由過渡方法；采用六面體網格劃分時，在寬度和厚度的方向上采用兩次單元過渡，保證計算精度的同時，降低單元數目。網格劃分對比如表2所示。

表2 四面體和六面體網格單元對比

由表2可知，當采用相同的網格尺寸對模型進行離散時，四面體網格的網格數為六面體網格的3.8倍，劃分時間為15倍。由于四面體網格劃分的自動生成算法較為成熟，已經成功應用于復雜結構件的網格劃分[6]，網格劃分的時間較短，但是網格數較多（見圖3）。為了降低模型的自由度數，獲得較為規則的結構件，建議采用六面體網格進行劃分。

圖3 網格模型劃分

2.4力學邊界條件的確定

由于實際焊接過程中工件表面與周圍環境之間存在溫度差異，邊界處會與周圍介質進行熱交換，主要通過對流和輻射兩種換熱方式進行，換熱系數0.02 J/（mm·s·K）-1[7]；采用位移約束定義力學邊界條件。

3單元類型的選取

圖4 單元選擇

與線性單元相比，二階單元描述變形位移更加準確，特別是當單元承受彎曲作用時，線性單元甚至難以通過加密網格達到理想的精度。原因在于線性單元的邊不能彎曲，單元承受彎曲載荷作用時易出現剪力自鎖現象，導致撓度偏小，即單元過于剛硬。

針對對接接頭的有限元模型及焊接仿真分析特點，采用直接耦合分析的形式，選取四種常見的單元類型進行焊接數值模擬分析。

4焊接變形與殘余應力分析

4.1變形結果

計算完成后，提取對接接頭的總體變形情況，如圖5所示。

圖5 焊接變形

由圖5可知，對接平板橫向收縮的主要原因是母材在焊接過程中首先受熱膨脹，當焊縫金屬凝固時，已膨脹的母材金屬必然收縮，該收縮是對接接頭橫向收縮的主要組成部分。沿焊縫方向發生縱向收縮，主要出現在焊縫首尾處。平板垂直焊縫方向上均呈收縮狀態，遠離焊縫兩側的母材邊緣向上翹曲，造成角變形。變形趨勢與實際情況相吻合。

提取不同單元類型下橫向收縮變形及角變形情況，如表3所示。可以看出，無論采用哪種單元類型，模型在求解完成后都會發生橫向收縮和角變形，變形趨勢與實際焊后變形趨勢一致。

與采用六面體8節點單元的焊接變形相比，四面體10節點單元及六面體20節點單元角變形的誤差在6％～8％。而四面體4節點單元相差較大，角

變形的誤差為60％。主要原因是四面體4節點單元采用線性插值算法，在單元內部其應變是恒定的。同時，該單元僅用于線彈性分析，而焊接過程的仿真為非線性分析，采用該單元難以正確地描述焊接過程，誤差較大。

表3 不同單元階次焊接變形對比

與采用六面體8節點單元的焊接變形相比，四面體10節點單元及六面體20節點單元橫向收縮量的誤差約3％。而四面體4節點單元相差較大，橫向收縮量的誤差為30％。

4.2應力結果

對接接頭橫向殘余應力的分布情況如圖6所示。由圖6可知，計算結果應力分布趨勢均一致，與實際情況相符。隨著距離焊縫中心距離的減小，垂直焊縫方向上橫向殘余應力呈遞增趨勢，至熱影響區應力達到最大，焊縫上應力有所回落，且焊縫兩側母材處應力呈對稱分布。由于焊縫縱向收縮，引起焊縫兩端的起弧、熄弧段承受壓應力，中間段承受拉應力。

圖6 橫向殘余應力分布

圖6a、圖6b、圖6d趨勢一致，且應力分布連續，均能較好地反映焊接應力的分布趨勢，而圖6c的應力分布也能反應應力分布趨勢，但是應力分布光滑性稍差。

6種不同網格過渡形式下沿焊縫方向的縱向殘余應力云圖如圖7所示。焊縫及其附近區域受拉，數值一般達屈服強度，兩側受壓。焊道中間拉應力最大，向兩端逐漸減小。

圖7 縱向殘余應力分布

4.3計算時間

對于熱彈塑性有限元分析，模型的求解時間是影響計算效率的重要因素之一。本研究比較了總的CPU計算時間。計算時CPU為Intel Xeon E5606，主頻2.13 GHz，內存32G，64位Window7操作系統計算機。為了方便對比，模型求解過程中不采用并行計算。由表3可知，網格尺寸相同時，二階單元的計算耗時約為線性單元的12倍以上。對比不同單元類型的低階單元及高階單元，模型的求解時間相差較少，約為10％。

5結論

（1）與四面體的網格相比，采用六面體離散的網格模型網格數降低，采用相同階次的單元時，計算效率有所提高，但是網格劃分靈活性差，工作量很大，大型結構件的網格劃分需要更多的前處理時間。

（2）對比不同的單元類型及單元階次的焊接變形可知，仿真趨勢均與實際焊接的變形趨勢相同，但是4節點四面體單元由于剛度過大，計算結果遠大于其他單元類型的仿真結果。

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Influence of element types on the accuracy of welding numerical simulation

ZHANG Liping1，FANG Yuanbin1，WU bin1，ZHANG Hongfang2，ZHAN Xiaohong3
（1.Jiangsu Xuzhou Engineering Machinery Research Institute，Xuzhou 221004，China；2.Xuzhou Xugong Truck Crane Co.Ltd.，Xuzhou 221004，China；3.Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，Nanjing 211106，China）

Different element types and element order have influence on the accuracy of welding numerical simulation under the same mesh quality.Using Marc software，flat butt joints are meshed by tetrahedral mesh and hexahedral mesh and analyzed by lower order element and high order element.The results show that simulation deformation trend is consistent with the actual weld distortion trend under different element types，but the calculation results have significant difference.When welding method is MAG and element size is 2 mm，an eight-node hexahedral element is appropriate for welding deformation.However，how to choose element type and element order need to be further studied when element size near welding bead changes.

numerical simulation；element type；element order；welding deformation；welding residual stress

TG404

A

1001-2303（2016）11-0088-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2016.11.18

獻

張立平，房元斌，吳斌，等.單元類型對焊接數值計算精度的影響[J].電焊機，2016，46（11）：88-91+110.

2016-05-17；

2016-08-12

張立平（1986—），男，內蒙古赤峰人，工程師，碩士，主要從事工程機械產品方面的焊接生產工藝和焊接數值模擬仿真的研究工作。