不對稱參數同塔四回線的綜合橫差保護方案

劉 琦 邰能靈 范春菊 于仲安 尚 瑨

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不對稱參數同塔四回線的綜合橫差保護方案

劉 琦1邰能靈1范春菊1于仲安2尚 瑨1

（1. 上海交通大學電子信息與電氣工程學院 上海 200240 2. 江西理工大學電氣工程與自動化學院 贛州 341000）

考慮不對稱同塔四回線的阻抗不對稱特性，提出一種適用于不對稱同塔四回線的綜合橫差保護方案，并根據所配置的綜合橫差保護方案的動作信號，給出了四回線的故障選線方案。分析了故障時同塔四回線的故障附加網絡，基于故障時流經各回線的故障附加電流，構建了基于負序分量的兩種橫差保護方案，即小橫差保護方案和大橫差保護方案。討論了不同接線方式下兩種橫差保護測量到的差動電流，給出了橫差保護的整定方法，并綜合保護的動作信號提出了基于橫差保護的四回線的故障選線方案。PSCAD/EMTDC仿真結果表明，負序分量橫差保護能夠準確區分同塔四回線的區內、區外故障；在區內故障時，橫差保護能夠可靠動作，切除故障線路，具有較強的抗過渡電阻能力。仿真結果證明了保護方案的有效性與故障選線的可行性。

同塔四回線 不對稱線路 橫差保護 序分量 選線

0 引言

同塔多回輸電線路能夠很好地節約輸電走廊的土地征用費，經濟建設輸電線路，因而得到了越來越廣泛的應用。但是同塔四回輸電線路在提升輸電容量的同時，也給繼電保護相關技術帶來了很大的挑戰[1-5]。

同塔多回線的橫差保護采用平行線路的電流差值作為判據，因而不受系統振蕩的影響。橫差保護可在超高壓同塔多回線路中作為光纖差動保護的后備保護[6]，在高壓輸電線中作為主保護或后備保護[7,8]。同塔多回輸電線路的橫差保護已得到了一定程度的應用，文獻[9]驗證了橫差保護在同塔雙回線中的應用效果。文獻[10]討論了橫差保護在同塔四回線中的應用。文獻[11,12]對橫差保護極化電壓的選取進行了分析。

現有文獻僅涉及傳統對稱同塔四回線，并未深入分析不對稱參數對橫差保護的影響。文獻[13]提出了基于六序分量選線元件的橫差保護方案，考慮了不同的同塔四回線網絡結構，但仍未研究不對稱參數對線路的影響。文獻[14-16]研究了不對稱同塔四回線的解耦方法，但僅限于故障短路電流的計算。

不對稱參數同塔四回線，不同回線采用的線路參數不完全相同，導致每回線路的阻抗不完全一致[17]。在發生區外故障時，流經不同回線的故障電流不再完全相同，橫差保護將會測量到差動電流，保護裝置可能發生誤動。本文利用不對稱同塔四回線各回線中負序分量的特點，分析了不對稱同塔四回線發生故障時，各回線流經的負序故障電流的特征，并提出了一種橫差保護的配置方法和整定方法，根據不同橫差保護的動作情況，給出了同塔四回線的故障選線依據。

1 不對稱同塔四回線負序電流特征

1.1 線路故障序電流

文獻[18]改進了同塔四回線的阻抗模型，使之更貼合實際情況。考慮到實際情況，由于同塔四回線路中頂部兩回線路與底部兩回線路對地距離不同，由此導致頂部與底部回線的阻抗差異。因此在本文的線路模型中，認為Ⅰ回線與Ⅱ回線的線路參數相同；Ⅲ回線與Ⅳ回線的線路參數相同，如圖1所示。

圖1 不對稱參數同塔四回線的阻抗示意圖

當同塔四回線發生故障時，由于輸電線路通常被認為是線性線路，因此可以將故障后的運行狀態分解為正常運行狀態與故障附加狀態。利用對稱分量法對故障附加狀態中的故障點與各回線路的相電流進行變換，則可以得到各回線流經的正負零序電流。單回線故障時的線路故障附加狀態如圖2所示。

圖2 單回線故障時附加狀態電路

圖2中，=0,1,2，分別對應零序、正序和負序。由零序四分量法[14]可知，對不對稱四回線路采用對稱分量法解耦后，所得到的正負序分量不再存在耦合，均為獨立的序分量，不需要再考慮耦合互感的影響。為故障點流向M側母線的序故障電流，為故障點流向N側母線的序故障電流，為故障點處的序故障總電流；為M側母線流出線路的序故障電流，為N側母線流出線路的序故障電流；為故障電流經過非故障線路的序故障電流。為清楚表示序電流之間的關系，以下公式和分析均以負序分量作為基準，則上述各電流之間的關系可表示為

由圖2可知，當發生Ⅰ回線故障時，故障點會向線路兩端母線提供故障電流，其中，Ⅰ回線的M側保護將檢測到故障序電流的幅值等于，流向N側母線的電流中的一部分電流會通過MN段的非故障線路折返至M側母線，因此非故障線路在M側也能夠檢測到一定的負序電流。若流經非故障線路的負序電流不完全一致，則可能會導致橫差保護裝置測量到一定的負序差動電流，從而引起保護誤動作，因此有必要分析和計算各回線保護安裝處流經的序電流值。

對于圖2，將發生故障的Ⅰ回線單獨看待，而非故障的Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回線可以看作連接MN母線的三條并聯線路，若將此三條線路等效為一條線路，則流經該等效后的線路的序電流即為。此時，圖2的故障附加網絡可簡化成圖3的三角形結構。

圖3 故障附加狀態的三角形結構等效圖

式中，Z,2表示回線的負序阻抗，。設Ⅰ回線的單位線路長度負序阻抗為L,2，即L,2；則根據線路的阻抗特點，Ⅱ回線的單位線路負序阻抗為L,2；由式（2）可得，Ⅲ回線和Ⅳ回線的單位線路長度的負序阻抗值為un,2L,2。因此，將Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ回線等效為一回線，等效后的線路負序阻抗值為。

根據星形-三角形變換可以將圖3的電路變換為如圖4所示的星形結構。

圖4 故障附加狀態的星形結構等效圖

Fig.4 Equivalent circuit for fault additional state of star structure

圖4中各支路的序阻抗與線路序阻抗的關系為

（5）

綜合式（1）～式（5）可計算出非故障線路中流過的故障電流之和以及各回線流經M側保護的故障電流，分別為

（7）

由式（7）可看出，同塔四回線區內故障時，由于線路參數的不對稱，流經非故障線路的負序故障電流不完全一致，不同接線方式的橫差保護測量的差動電流值不同。

1.2 線路負序橫差保護

1.2.1 橫差保護的分類

對于同塔四回線路，為了實現對全長線路的保護，可以對四回線路的各回線路進行兩兩組合，然后在每兩回線之間安裝橫差保護。根據排列組合的方式，同塔四回線路兩兩組合共有六種組合方式，即Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅰ-Ⅴ、Ⅱ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ和Ⅲ-Ⅳ。為便于分析，結合線路阻抗的特點，這里將Ⅰ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅳ的橫差保護定義為小橫差保護，Ⅰ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ的橫差保護和Ⅰ-Ⅴ、Ⅱ-Ⅲ的橫差保護定義為大橫差保護。小橫差保護所保護的兩回線路的阻抗值是一致的，而大橫差保護所保護的兩回線路的阻抗值不一致，因此兩種橫差保護的整定方法不同。

1.2.2 橫差分量的選擇

在對差動量進行選擇時，正序分量受正常運行潮流的影響較大，尤其對于不對稱同塔四回線，不同參數線路流經的負荷電流不同，將會導致保護裝置誤判，從而影響保護動作的準確性。零序分量在兩相相間故障時不存在于故障附加網絡，只能對部分故障類型進行保護。而采用負序量作為差動量構成橫差保護可以很好地避免以上問題。因此本文選用負序量構成四回線的橫差保護，并對M側的橫差保護進行分析，其具體接線方式如圖5所示。

圖5 負序電流接線

圖6給出了Ⅰ-Ⅲ大橫差保護的接線，小橫差保護的接線與大橫差保護的接線方式相同。

圖6 Ⅰ-Ⅲ橫差保護接線

2 小橫差保護

2.1 小橫差保護原理

當Ⅰ回線發生區內故障時，根據式（7）可以得到M側的小橫差保護測量到的兩組差值電流，即

當故障發生在區外時，由于小橫差保護測量的線路阻抗一致，因此區外故障時對應回線流過的故障分流也保持一致，因此差值電流均為0，即

（9）

綜合式（8）和式（9），只有發生區內故障時，小橫差保護才會測量到負序差動電流，采用負序差動電流作為保護動作的判據需要避開正常運行及區外故障時的不平衡電流的影響。

2.2 小橫差保護整定

保護裝置在正常運行時測量到的負序差動電流主要來源于線路的不平衡電流，對于對稱平行線路，如果同側保護使用相同型號的傳感器進行測量，在對電流進行作差時，不平衡電流將會被抵消。小橫差保護測量的兩回線路參數相同，當發生區外故障時，兩回線故障分電流相同，在對電流作差時，線路中的故障分電流會被抵消。因此橫差保護測量的差值電流主要受傳感器測量準確性與精度的影響。

當故障發生在線路末端母線上時，來自傳感器的測量誤差對保護裝置的影響最大。小橫差保護按照避開此時的最大不平衡電流整定，即

（11）

當小橫差保護測量的電流幅值大于整定值時，小橫差保護發出動作信號，經過選線邏輯判斷后切除故障線路。

3 大橫差保護

3.1 大橫差保護原理

當Ⅰ回線路發生區內故障時，根據式（7）可得到大橫差保護測量的兩組差值電流，即

（13）

結合式（12）和式（13），可以將式（12）中的第二個等式簡化為

（16）

當=1時，即線路末端母線故障時，可以將其認為是區外線路故障，且此時流過各回線的負序電流為區外故障時的最大負序電流。而線路區內遠端故障時的差動電流均小于線路末端母線故障時測量的差動電流。即區內遠端故障時，大橫差保護Ⅱ-Ⅳ測量到的差動電流不大于區外故障，該保護測量到的負序差動電流值最大。

3.2 大橫差保護整定

由3.1節可以看出，當發生區內遠端故障時，不含有故障線路的大橫差保護測量的差動電流小于區外故障時的最大不平衡負序電流；發生近端區內故障時，不含有故障線路的大橫差保護測量的差動電流遠小于含故障線路的大橫差保護測量到的差動電流，從而閉鎖，防止誤動。

因此，在對大橫差保護進行整定時，不需要考慮區內故障時大橫差保護中流過的負序電流對整定的影響；僅需考慮區外故障時，大橫差保護測量到的負序差動電流對整定的影響以及傳感器誤差帶來的影響。

3.2.1 躲開正常運行時最大負序電流的整定方式

故障時，流經大橫差保護兩回線路的負序電流不一致，如Ⅰ-Ⅲ大橫差保護，由于線路參數不同，Ⅰ回線流過的負序電流與Ⅲ回線流過的負序電流不一致，因此在對保護進行整定時，按照上述兩回線路中流過的負序電流較大值進行整定。即考慮傳感器測量誤差的情況下，大橫差保護的整定為

3.2.2 躲開區外故障時最大不平衡電流的整定方式

當故障發生在區外時，大橫差保護的兩組差值電流為

由式（19）可知，由于發生區外故障時，保護裝置將測到一定的負序電流，大橫差保護依據式（19）的電流值進行整定時，其整定式為

（20）

3.3 大橫差保護整定值的確定

由3.2節可知，大橫差保護存在兩種整定方式，而大橫差保護的整定只能選取一個整定值，因此應當選取式（18）和式（20）中較大的值進行整定。由于基于區外故障差動電流的整定方式與不對稱系數有密切關系，因此可以通過的取值范圍確定大橫差保護整定方式的選取。

考慮到實際應用中會存在一些離散的不對稱因素，如刀開關阻抗的不對稱等，若此類不對稱因素對線路電流的影響較大，可以提高可靠系數的取值，如=1.3。

4 基于兩種橫差保護的選線方案

在橫差保護中，直接使用各回線的負序分量作差，故障時，故障回線會出現較大的負序電流，而其他線路上的負序電流相對較小且相互比較接近。因此，包含故障回線的橫差保護就會動作，其他不包含故障回線的橫差保護不動作。可以通過橫差保護的動作狀態，來判斷故障具體發生在哪一回線上，具體的選線邏輯框圖如圖7所示。

圖7 選線邏輯

以發生單回線故障為例，當Ⅰ回線發生故障，橫差保護Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ、Ⅰ-Ⅳ動作，而Ⅱ-Ⅲ、Ⅱ-Ⅳ、Ⅲ-Ⅳ不動作。由于包含Ⅰ回線的所有橫差保護都動作，因此可以鑒別出Ⅰ回線發生了故障。

5 仿真

為了證明以上橫差保護方案，本文采用PSCAD/ EMTDC對以上橫差保護整定及選線方案進行仿真。不對稱四回線仿真系統結構如圖8所示。

圖8 不對稱四回線仿真系統結構

不對稱同塔四回線路模型采用總長為100km的TLine模型，使用Frequency Dependent（Phase） Model進行仿真，線路換相方式是僅每回線內換相，各回線間不換相。仿真系統的具體參數見附錄。

當線路末端發生故障，即N側母線發生故障時，此時流經四回線的負序電流分別為1.682 9kA、1.682 9kA、1.631 1kA和1.631 1kA，Ⅰ回線與Ⅲ回線的電流差值為0.073 8kA。

因此，可以計算出Ⅰ-Ⅱ小橫差保護橫差的整定值為0.084 1kA、Ⅲ-Ⅳ小橫差保護橫差的整定值為0.081 6kA。可靠系數rel=1.2時，大橫差保護的整定值均為0.088 6kA。發生各類故障時，具體仿真結果見表1與表2。

表1 不對稱參數四回線保護動作及其選線仿真結果

Tab.1 Simulation results of protective action and line selection for asymmetrical quadruple-circuit lines

表2 不對稱參數四回線保護的線路臨近末端（90%處）故障時仿真結果

Tab.2 Simulation results for asymmetrical quadruple-circuit lines near the end (at 90%)

由表1可以看出，當發生區內故障時，小橫差保護的非故障線路的差值電流為0，大橫差保護的非故障線路的差值電流明顯大于零，其幅值因故障點位置的不同而不同，越靠近線路的首末端差動電流越大，但是，所給出的大橫差保護不會誤動。當故障發生在不同回線上時，含有故障線路的差動保護均能正確識別，并給出正確的選線結果。

表2為線路在90%處發生故障且考慮故障電阻時的橫差保護仿真結果。可以看出，當故障靠近線路末端時，過渡電阻的存在顯著影響差動電流的測量值。當過渡電阻為0時，橫差保護檢測到的差動電流較大。當故障過渡電阻達到100W時，橫差保護測量到的差動電流明顯減小，但仍能正確動作。橫差保護能夠較好地保護全程線路，同時具有較強的抗過渡電阻能力。

當線路發生對稱故障時，保護處測量到的負序電流很小，保護無法正常動作；正序分量的幅值發生明顯變化，因此可以利用正序電流的突變量構建橫差保護，彌補負序分量橫差保護的不足。正序突變量與負序分量均為故障分量，其橫差保護的整定方法與負序橫差保護的整定方法相同，可以采用系統最小運行方式下，線路空載發生故障時的正序突變量進行整定。兩種保護的原理與判據類似，經仿真證明，其保護范圍及抗過渡電阻能力與采用負序分量的保護裝置類似。

6 結論

不對稱參數的同塔四回線具有不同的線路阻抗參數，當發生區外故障時，不同參數的線路流經的故障電流不一致，可能導致保護誤動。本文以不對稱參數四回線故障附加網絡為基礎，分析了故障時每回線正負零序電流分量的特點，提出了基于負序電流的綜合橫差保護方案。對參數相同兩回線的小橫差保護和參數不同兩回線的大橫差保護進行理論分析，并給出了保護整定方案，同時基于負序電流綜合橫差保護提出了保護選線方法。

仿真結果表明，基于負序分量的綜合橫差保護能夠有效判斷區內、區外故障。區內故障時，對于不對稱參數的同塔四回線的各種故障，大小橫差保護都能正確動作，也可以準確選線。這種方法對于完善同桿四回線的繼電保護技術具有積極的意義。

附 錄

PSCAD電源阻抗部分使用集中參數模型，電源電壓為500kV；M端電源的正序阻抗為j6W，零序阻抗為0.139 6+j7.998 8W；N端電源的正序阻抗為j5W，零序阻抗為0.104 7+j5.999 1W。

系統電源均經一段100km的單回輸電線路連接至不對稱同塔四回線的母線上，此輸電線路的正序阻抗為3+j5W，零序阻抗為5+j10W。

桿塔的導線使用PSCAD自帶的線路模型進行仿真，其中，Ⅰ、Ⅱ回線的線路參數采用Chukar模型，Ⅲ、Ⅳ回線的線路參數采用Grackle模型。通過設置桿塔的空間參數來生成線路的阻抗矩陣，PSCAD輸出的線路各元素值見附表1，阻抗矩陣為

由附表1可以看出，采用不同線路模型后，線路自阻抗明顯不同，線間互阻抗也有較大差距，計算出的線路負序阻抗差距達到3%以上。

附表1 仿真系統線路阻抗

App. Tab.1 Impedance for transmission line of simulation system

線路阻抗阻抗值/W Zs18.817 5+j68.757 9 Zm15.423 6+j26.873 9 Zp15.424 1+j24.551 1 Zs210.468 6+j69.929 4 Zm25.595 4+j26.868 6 Zp25.596 6+j24.545 6 Zq15.498 2+j23.525 7 Zq25.497 7+j21.761 6

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Transverse Differential Protection for Quadruple-Circuit Lines with Asymmetrical Parameters

11121

（1. School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China 2. School of Electrical Engineering and Automation Jiangxi University of Science and Technology Ganzhou 341000 China）

Due to the asymmetrical parameters of the quadruple-circuit lines, a new method for transverse differential protection and line selection is proposed. Fault super-imposed networks of the quadruple-circuit lines are discussed, and sequence currents of each line are also calculated during a fault. According to the characteristics of sequence currents obtained by the protector, negative- component based transverse differential protection approach is proposed. Different connection schemes of transverse differential protection are considered, and the setting values of the protection are calculated corresponding to different schemes. All the signals of all the protections are acquired by line selection to judge which line to be cut off. Simulation results have verified the reliability and feasibility of the negative-component based transverse differential protection.

Quadruple-circuit lines, asymmetrical line, transverse differential protection, sequence component, line selection

TM773

國家自然科學基金資助項目（51177066、51377104）。

2014-08-10 改稿日期 2015-11-04

劉 琦 男，1987年生，博士研究生，主要從事電力系統保護與控制的研究。E-mail: LiuQi8165@163.com（通信作者）

邰能靈 男，1972年生，教授，博士生導師，主要從事電力系統保護與控制及電力市場的教學與研究工作。E-mail: nltai@sjtu.edu.cn