地鐵車輛電動塞拉門的剩余壽命預測

王 凌 陳長駿 潘 靜 許 宏 陳錫愛 那文波

中國計量大學，杭州，310018

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地鐵車輛電動塞拉門的剩余壽命預測

王 凌 陳長駿 潘 靜 許 宏 陳錫愛 那文波

中國計量大學，杭州，310018

針對地鐵車輛客室電動塞拉門傳動裝置潤滑不良的問題，提出了基于自組織映射(SOM)神經網絡、隱馬爾可夫鏈(HMC)模型和蒙特卡羅(MC)仿真的剩余使用壽命預測方法。該方法首先對采集到的電機電流信號進行特征提取；然后利用SOM對提取出的多維特征數據進行融合與編碼，將所得結果作為HMC的輸入向量，訓練得到全部壽命下劣化狀態轉移矩陣；最后利用MC方法實現對其劣化過程的剩余使用壽命預測。故障模擬實驗結果表明，該方法可以在考慮潤滑不良故障模式下，有效預測得到電動塞拉門絲桿的剩余使用壽命。

電動塞拉門；潤滑不良；剩余使用壽命預測；隱馬爾可夫鏈模型；自組織映射神經網絡；蒙特卡羅仿真

0 引言

絲桿作為地鐵電動塞拉門的關鍵傳動部件，其運行狀態直接關系到機械設備本身的運行安全，同時也會對后續的運行造成直接影響。據統計，潤滑不良所造成的機械故障約占整個機械故障的75%[1]，潤滑不良同時也是地鐵車輛客室電動塞拉門的主要故障之一[2]。因此，對地鐵電動塞拉門絲桿潤滑不良的故障進行預測具有十分重要的理論研究與工程實用價值。目前，已有一些利用振動信號實現機電設備故障預測的方法，而基于電機電流信號進行機電設備故障預測的研究正逐步成為熱點[3]。基于數據驅動的故障預測[4]方法是通過對采集到的相似設備歷史數據集進行建模的，因此，設備劣化過程數據的采集是實現基于數據驅動預測的關鍵。文獻[5]利用PCA方法對軸承振動信號中的多種特征參數進行融合，然后輸入已構建的極限學習機模型，實驗結果表明該方法有較好的預測精度。文獻[6]提出了一種融合最小二乘支持向量機和統計過程控制技術的故障預測方法，該方法能夠及時地判斷風電機組齒輪箱的異常狀態。文獻[7]構建了SVM與馬爾可夫模型，對軸承進行了壽命預測。文獻[8]結合粗糙集與灰色理論，利用粗糙集進行特征提取，然后通過灰色模型對設備實現了準確預測。

隱馬爾可夫鏈[9](hidden Markov chain,HMC)模型可以很好地描述內部狀態與外部測量結果之間的關系，并能根據觀測序列識別出隱含的狀態轉移矩陣。為了更加全面準確地反映設備地鐵車輛客室電動塞拉門絲桿的劣化狀態，本文采用自組織映射(self-organizing feature map, SOM)網絡對提取的多個電機電流信號進行特征融合，構建了基于自組織映射網絡、HMC和蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)仿真的剩余使用壽命(remaining useful life, RUL)預測方法，相比文獻[5-8]，該方法的優點在于，不僅可以得到設備劣化過程模型，而且可以估計剩余使用壽命。最后，將該方法應用于地鐵電動塞拉門絲桿潤滑不良實驗。

1 基于SOM-HMC-MC的剩余使用壽命預測方法

SOM-HMC-MC剩余使用壽命預測方法由四個步驟組成：①數據處理和特征提取，即首先對采集到的電機電流信號進行濾波，再分別提取均方根、峰峰值、偏度指標、峭度指標和Shannon小波能量熵值特征參數的過程；②利用SOM方法對獲取的全壽命多維特征向量進行信息融合并編碼的過程；③將編碼后的結果作為特征向量輸入HMC進行訓練并得到狀態轉移矩陣的過程；④利用Viterbi算法獲取觀測序列下的狀態，再用MC方法在線估計設備RUL的過程。

1.1 電流信號特征提取

采集到的大量原始數據不可避免地存在一些冗余以及與劣化狀態不相關的監測數據，這會導致預測過程中計算量增大、精度下降。因此，在原始數據中提取出能有效表征其劣化特征的參數，對于后續預測分析尤為重要。

Shannon能量熵值反映了信號能量概率分布的均勻性[10]，它能提供信號在動態過程中的有用信息，因此，選擇容錯性強的Shannon能量熵作為時頻特征向量。本文選取sym4小波對信號進行3層小波包變換，分解得到8個頻段，計算出不同頻段能量cj,k(i)，再根據下式：

(1)

分別提取出8個頻段的能譜熵向量W=(W3，0,W3，1,…,W3，7)。其中，cj,k(i)為第j層節點k上的小波包能量，同時為了得到劣化數據更多的信息，進一步提取均方根、峰峰值、偏度指標、峭度指標作為時域特征向量。

1.2 SOM神經網絡信息融合

信息特征融合可將高維特征數據降至較低空間中，并保留原始空間中的一些基本性質。將具有共同特點的樣本數據在降維后聚集在一起的同時，也能夠將多個特征數據之間的冗余信息予以消除。SOM是實現該方法的理想選擇[10]。

SOM是一種無監督、自組織、自學習的神經網絡[11]，可以根據自己的學習規律對輸入數據之間的相似度進行自組織分類。在網絡結構上，它由輸入層和映射層構成，映射層之間各神經元為相互連接，且各神經元之間通過相互興奮、抑制和競爭來獲取對輸入模式的響應機會。通過訓練得到以最優神經元為中心、其相鄰區域Nj*(t)內的若干神經元共同來表示輸入模式的聚類結果。

本文在進行地鐵車輛客室電動塞拉門傳動裝置剩余使用壽命預測的過程中，首先通過訓練好的SOM建立一種分類模型，通過向該模型輸入多維特征向量，輸出該特征向量的編碼實現信息的融合，作為后續HMC模型的輸入觀測值。

1.3 HMC模型原理

HMC模型是一種狀態空間模型，其真實劣化狀態是不可見的，通過對觀測序列的隨機過程來感知某一狀態的存在，故該模型的狀態轉移矩陣表現為隱式隨機過程，與其相關聯的觀測值為顯示隨機過程。HMC模型不僅可體現各狀態之間的相關性，而且考慮到在各狀態下的觀測序列的獨立性，HMC模型一般用5個主要參數表示：

λ=(N,M,A,B,π)

(4)

式中，N為隱狀態數；M為每個狀態可能對應的觀測值個數；A為狀態轉移矩陣；π為初始狀態的概率分布矩陣；B為觀測值概率矩陣。

將HMC模型應用到實際工程中，通常采用Forward-Backward算法來解決模型參數估計問題，即在給定的模型結構和觀測序列條件下，計算并估計最優的模型參數，能夠有效地得出產生觀測序列的概率。采用Viterbi算法求解出最優狀態序列，即給定觀測序列和模型，得到某一時刻的最佳狀態。采用Baum-Welch算法通過不斷的迭代計算獲得HMC模型修正后的參數，即給定初始模型參數和觀測序列，得到調整后的參數。

綜上所述，在考慮潤滑不良故障時，基于SOM-HMC-MC的電動塞拉門絲桿的RUL預測過程如圖1所示。其中，“參數初始化”設定如下：當前使用壽命長度Rul=0，仿真循環次數閾值Ns=10 000，已仿真的使用壽命周期數Cyct=1，dmax為故障狀態。

本文采用平均絕對百分誤差(mean absolute percentage error,MAPE)Emap、累積相對精度(cumulative relative accuracy,CRA)Acr、擬合系數(R-square)Rsqu以及均方根誤差(root mean square error,RMSE)Erms對SOM-HMC-MC算法的預測性能進行評估。其中，MAPE、CRA和RMSE越小，擬合系數越高，表明模型預測性能越好。各變量表達式分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

2 故障劣化模型

地鐵車輛客室塞拉門絲桿的潤滑狀態從正常到失效需要經歷一系列的劣化狀態，最終到達故障狀態。在不考慮設備維修的情況下，其劣化過程是不可逆的，每個狀態有一定概率向自身進行狀態轉移，同時也可能轉移到其右側更高的狀態編號[12]，其拓撲結構如圖2所示。

由于機械類故障的漸變幾乎都服從指數退化模型[13]，其劣化過程需要數月甚至數年之久，故較難獲得其充分的故障劣化數據。本文基于文獻[14]提出的人為模擬潤滑不良劣化過程的思想，在實驗中通過對其負載逐漸的增大來模擬潤滑不良劣化過程。

在無先驗信息的條件下，不同樣本下的劣化過程由下式給出[13]：

(9)

其中，Φ為模型常數；β為正態分布隨機變量(均值為μβ，標準差為σβ)；ε(ti)為誤差項，服從標準正態分布N(0, σ2)。考慮到本文故障模擬實驗條件和特點，其中參數確定為Φ=0.1，μβ=0.9，

圖1 基于SOM-HMC-MC的電動塞拉門絲桿RUL預測流程(考慮潤滑不良故障)

圖2 地鐵車輛電動塞拉門絲桿的劣化狀態變遷過程

σβ=0.15，其結果如圖3所示。圖3為10組全壽命下的數據樣本，其中縱軸表示人為施加的劣化過程(分為10個劣化狀態，例如y取值從1.5到2為劣化2)，橫軸表示每個劣化過程所持續的時間。后文基于上述樣本數據，根據劣化曲線組合成不同全壽命下劣化樣本進行預測分析。

圖3 地鐵車輛電動塞拉門絲桿的潤滑不良故障劣化曲線

3 實驗仿真與結果分析

3.1 數據采集

圖4 地鐵車輛客室電動塞拉門的絲桿潤滑不良故障模擬實驗裝置

本文針對地鐵車輛客室電動塞拉門的絲桿潤滑不良故障進行故障模擬實驗。如圖4所示，實驗設備包括一臺24 V直流電機，與之連接的是減速比為3的減速箱，減速后額定轉速為600 r/min，并通過聯軸器驅動有效行程為300 mm、導程為10 mm的絲杠來模擬地鐵電動塞拉門絲桿潤滑不良故障。實驗中利用±5V電流傳感器采集直流電機工作電流，采用研華PCI1710采集卡與LABVIEW數據采集軟件對模擬信號進行連續采集，并傳輸計算機以文本形式保存。

A.潤滑良好健康狀態 B.潤滑不良劣化過程 C.故障狀態圖5 電動塞拉門絲桿潤滑不良故障劣化過程

實驗中每隔4.5 s采樣保存一組數據，采樣頻率為512 Hz，故一組數據長度為2300，通過在絲桿垂直方向上施加負載，即在沒有施加任何負載工況下(僅有固定負載模擬車門)，視為絲桿運行處于正常，隨后逐漸施加不同質量負載模擬為一種劣化情況進行采集。實驗中共準備了9塊不同質量的鐵塊，并且將鐵塊的質量以從小到大施加到設備上，以模擬潤滑不良劣化過程的指數趨勢。每施加一次負載都代表一個離散劣化過程(并非實際狀態)。每施加一次負載都代表一個劣化過程(并非實際狀態)，負載全部施加上表示故障狀態。在實驗中，模擬10種劣化過程，每種劣化情況下均取15組數據，共組成150組實驗數據，再根據第2節的劣化曲線從這150組數據中組成10組樣本數據。圖5所示為塞拉門從潤滑良好到故障過程中采集并濾波得到的電流信號，其中橫坐標“數據點數”表示采集得到的數字信號的序號。

通過對采集到信號采用sym4進行小波包分解，再分別提取出第3層的8個頻率的能量值，最后根據式(1)獲得Shannon能量熵值。同時分別提取信號的均方根、峰峰值、偏度指標、峭度指標，劣化過程的部分特征向量見表1、表2。

表1 部分訓練樣本的Shannon能量熵值

表2 部分訓練樣本的幅值域指標

3.2 基于SOM-HMC-MC的剩余使用壽命預測分析

首先，將10組全壽命劣化樣本分為8組訓練集(共166組數據)、2組測試集。其次，通過上述特征提取方法提取出電機電流信號中的多種特征指標，時域為均方根、偏度指標等，頻域為Shannon能量熵值。因此，每組數據可用一個1×12的特征向量表示。最后利用SOM自適應聚類能力融合樣本特征數據，實現對觀測數據的編碼，結果見表3。本文設置SOM的最大編碼數為6。

為了增加模型的泛化特性，通過建立多觀測樣本HMC，即選取前8組融合編碼處理后的全壽命劣化樣本(表3前8行)，并將其用來訓練HMC。模型的隱狀態數目N=4，觀測值數目M=6。通過調整使各觀測樣本序列等長，且假定每一個觀測樣本都獨立于其他樣本。初始條件下，初始狀態概率分布矩陣為π=[1 0 0 0]，狀態轉移概率矩陣A和觀測概率矩陣B采用隨機方法選取。經過7次迭代訓練模型達到收斂(本文中收斂誤差設置為0.0001)，訓練曲線如圖6所示。再用Viterbi算法計算t時刻觀察序列下最優的劣化狀態，若所獲得結果無狀態的返跳變或某狀態缺失，則認為該模型能夠滿足實際預測，并獲得全壽命下的狀態轉移矩陣A，這是求取RUL的基礎。

表3 樣本特征數據融合編碼后的結果

圖6 模型參數訓練迭代過程

利用已訓練好的HMC模型，基于Viterbi算法計算出該觀測序列下最優的劣化狀態，再根據得到的轉移矩陣通過MC仿真獲得預測的數據樣本，在每次仿真過程中，通過在(0,1)均勻分布產生隨機數與狀態轉移矩陣Aij依次相比較，來決定是否跳變到下一狀態。每次獲得的下一狀態都將作為當前狀態，直至到達故障狀態。最后通過對轉移次數的統計來獲得RUL值。

對識別后的狀態序列根據Aij進行10 000次MC仿真，可統計得到當前設備的剩余使用壽命概率分布。為了作進一步說明，本文根據全壽命為19的劣化樣本1分別提取出其第1，3，6，8，10，12，14，18次開關(推拉)后的數據，給出了其剩余使用壽命概率分布，如圖7所示，其中，采集i表示第i次開關(推拉)動作時的剩余使用壽命概率分布。由圖7可知，隨著設備潤滑不良過程的逐漸劣化，RUL的概率分布逐漸減小，RUL的預測精度不斷提高。

圖7 劣化樣本1的剩余使用壽命概率分布

為了更有效地估計RUL，對蒙特卡羅仿真得到的預測值給出了其80%置信區間。其預測區間上下限即在所有的RUL的概率分布中最小范圍的值。預測區間的公式如下：

(10)

其中，r表示RUL預測值，s表示MC仿真數，b和e分別表示預測下限和上限，cf表示置信區間。本文以樣本1為例對其RUL進行預測分析，給出了其80%的置信區間，結果如圖8所示。

圖8 樣本1的RUL預測結果

從圖8中可看到，設備使用初期，即潤滑良好情況下，預測區間的寬度較大，預測精度較差。隨著設備在使用過程中潤滑不良程度的增加，其預測區間的寬度逐漸減小，預測精度得到了提高，預測結果更接近真實值，表明本文方法的預測結果更具有理論價值。圖9分別給出了10組全壽命劣化樣本的預測RUL與實際RUL，其中前8組為訓練集，后2組為測試集，由于各樣本求取預測區間方法與樣本1相類似，故不再給出其置信區間。

圖9 10組電動塞拉門絲桿潤滑不良劣化過程剩余使用壽命預測值

從上述預測結果中可看到，本文提出的預測方法對塞拉門潤滑不良的故障具有較好的預測效果。為了定量分析，利用式(5)～式(8)所示的平均絕對百分誤差、累積相對精度、擬合系數以及均方根誤差對測試集預測值進行預測評估[15]。從表4可以看出，模型預測精度較高且具有較高的準確性。模擬實驗結果表明，考慮潤滑不良情況下，本文方法能較好地實現電動塞拉門絲桿的剩余使用壽命預測。

表4 預測結果性能評估

4 結語

本文在考慮潤滑不良故障情況下，提出了一種基于SOM神經網絡、HMC模型和MC仿真的地鐵電動塞拉門絲桿的剩余使用壽命預測方法。通過人為模擬離散潤滑不良劣化過程，采集電機電流信號分別提取時域及時頻全壽命下的特征信息組成特征向量；并利用SOM神經網絡信息融合特性將所提取的特征信息經過編碼融合；再利用其輸出結果建立全壽命下的HMC模型，獲得全壽命下狀態轉移矩陣；最后利用蒙特卡羅仿真得到大量預測值，經統計獲得最佳RUL預測值。實驗結果表明：本文方法能夠有效預測在考慮潤滑不良時電動塞拉門絲桿的剩余使用壽命。該方法忽略了各劣化狀態之間的駐留影響，故今后將引入狀態駐留信息來進一步改進本文的預測方法。

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(編輯 陳 勇)

Prediction of Remaining Useful Life for Electrical Sliding Plug Door of Metro Vehicles

Wang Ling Chen Changjun Pan Jing Xu Hong Chen Xiai Na Wenbo

China Jiliang University, Hangzhou，310018

To solve the problems of poor lubrication associated with elecrical sliding plug doors of metro vehicles, a prediction model of the remaining useful life was proposed herein based on self-organizing feature map(SOM), hidden Markov chain(HMC) and Monte Carlo(MC) simulation. Firstly, the motor current signals were collected and the features were extracted. Secondly, the SOM method was used to achieve data fusion and encoding for the multi-dimensional feature data. Then the results were used as input vector of the HMC in order to obtain state transition probabilities for the whole life. Finally, the MC simulation was used to predict the remaining useful life of the degradation process. The fault simulation experimental results show that the method can predict the remaining useful life effectively of the electrical sliding plug door with the consideration of the failure mode of poor lubrication.

electrical sliding plug door; poor lubrication; remaining useful life prediction; hidden Markov chain; self-organizing feature map neural network; Monte Carlo simulation

2015-09-30

國家自然科學基金資助項目(51504228)；浙江省自然科學基金資助項目(LY14F030019, LQ14F050003)

TH17; TP18

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.22.003

王 凌，男，1980年生。中國計量大學機電工程學院副教授。主要研究方向為故障診斷、故障預測等。陳長駿，男，1990年生。中國計量大學機電工程學院碩士研究生。潘 靜，女，1990年生。中國計量大學機電工程學院碩士研究生。許 宏，男，1966年生。中國計量大學機電工程學院副教授。陳錫愛，男，1981年生。中國計量大學機電工程學院講師。那文波，男，1963年生。中國計量大學機電工程學院教授。