新型雙模光子晶體光纖的平坦色散特性分析

楊 靜,施偉華

(南京郵電大學光電工程學院,南京 210003)

新型雙模光子晶體光纖的平坦色散特性分析

楊 靜,施偉華

(南京郵電大學光電工程學院,南京 210003)

設計了一種具有色散平坦特性的雙模PCF(光子晶體光纖),采用全矢量FEM(有限元法)計算了光纖的模式及色散特性,分析了光纖結構對色散平坦性的影響。結果表明,當PCF的孔間距Λ=10μm,相對孔徑d1/Λ=0.55、d2/Λ=0.65和d3/Λ=0.75時,基模和二階模的限制損耗均小于1 dB/m,兩種模式的有效折射率差值Δneff＞10―3,實現(xiàn)了穩(wěn)定的雙模傳輸。在C波段,色散斜率介于―0.012 36～0.321 91 ps/(nm2·km)之間,波長1 550 nm處,基模和二階模的色散斜率分別為0.093 80和0.038 97 ps/(nm2·km),實現(xiàn)了C波段的平坦色散。

少模光纖;光子晶體光纖;有限元法;色散

0 引 言

WDM(波分復用)是擴充光網(wǎng)絡傳輸系統(tǒng)通信容量的主要技術,但以單模光纖為主要傳輸媒介的WDM系統(tǒng)的非線性容忍度小,使得其傳輸容量越來越接近香農(nóng)極限[1]。為了減小光纖的非線性,克服光纖通信的容量限制,引入了基于少模光纖的MDM(模分復用)技術[2]。

PCF(光子晶體光纖)因其獨特的光學特性和靈活的結構設計,為少模光纖的設計提供了新的思路。2012年,Takayoshi Mori[3]等通過優(yōu)化結構,實現(xiàn)了多種模式傳輸?shù)纳倌CF,但在工作區(qū)域存在嚴重的模式串擾,存在模式不穩(wěn)定的問題。另外,色散作為通信光纖的重要性能指標[4],在少模PCF中鮮有研究。因此,如何獲得穩(wěn)定的低損耗模式傳輸及平坦的色散特性是設計少模PCF的關鍵。

本文設計了一種雙模PCF,通過合理地控制光纖結構參數(shù),實現(xiàn)了穩(wěn)定的雙模傳輸,通過全矢量FEM(有限元法)研究了雙模PCF的限制損耗、有效模場面積和色散特性,并分析了PCF結構參數(shù)對色散特性的影響,從而進一步優(yōu)化光纖。

圖1 雙模PCF的橫截面結構

1 光纖的設計

本文設計的雙模PCF的橫截面結構如圖1所示。其包層由3層三角晶格排列的空氣孔組成,孔間距設為Λ。通過逐層改變空氣孔的直徑,可以獲取更為平坦的色散曲線[5]。基底材料SiO2的

折射率可通過Sellmeier[6]方程計算,在1 550 nm工作波長下,基底折射率為1.444。該PCF從內(nèi)至外3種空氣孔的孔徑分別為d1、d2和d3,相對孔徑定義為d1/Λ、d2/Λ和d3/Λ。根據(jù)ITU-T光纖標準,取光纖直徑為125μm。

2 穩(wěn)定的雙模特性

2.1 模式計算結果

利用全矢量FEM并采用COMSOL Multiphysics軟件,結合各向異性的PML(完美匹配層)邊界條件,對雙模PCF中各模式的有效折射率及模場分布進行數(shù)值模擬。取結構參數(shù)為Λ=10μm、d1/Λ=0.55、d2/Λ=0.60和d3/Λ=0.65,得到1 550 nm波長處各傳輸模式的模場分布如圖2所示。根據(jù)線偏振模與矢量模之間的對應關系,LP1n模由一個HE2n和TE0n以及TM0n疊加而成。因此二階模又可表示為LP11。

圖2 雙模PCF各模式的模場及電場矢量分布

2.2 限制損耗

對于石英PCF,其限制損耗Lc為

式中,k0=λ/2π為真空自由波數(shù),λ為自由波長;neff為模式的有效折射率。根據(jù)光纖中模式傳輸理論,當傳輸模式的限制損耗大于1 dB/m時,該模式截止[7]。圖3所示為S-C波段上各模式的限制損耗圖。

圖3 雙模PCF各模式在S-C波段上的限制損耗

2.3 模間串擾分析

對于單芯少模PCF,需要考慮傳輸模式間的相互串擾問題,一般定義當同一纖芯中兩個模式的有效折射率差值大于0.001時,兩種模式間的串擾可忽略[8]。圖4所示為S-C波段雙模PCF各模式間的有效折射率neff及有效折射率差Δneff與波長的關系曲線。

圖4 雙模PCF各模式的有效折射率及模式間有效折射率差與波長的關系曲線

由圖4可知,LP01和LP11的正交偏振態(tài)屬于良好的簡并態(tài),且各傳輸模限制損耗均小于1 d B/m。兩個模式的Δneff＞0.001時,說明很好地抑制了兩種模式間的串擾。綜上所述,該雙模PCF實現(xiàn)了穩(wěn)定的雙模傳輸。

3 光纖的色散特性

相比于傳統(tǒng)光纖,PCF可以靈活地將光纖的零色散點調(diào)至所需的波長,并實現(xiàn)大波長范圍內(nèi)的平坦色散。PCF的總色散近似為材料色散Dm和波導色散Dw之和,即

其中,波導色散的計算公式如下:

式中,c為光速。對石英PCF而言,材料色散是確定的,可由Sellmeier方程計算,因此波導色散決定了總色散。波導色散與PCF的結構和折射率分布有關,合理地調(diào)整PCF的空氣孔大小和空氣孔排列方式等結構參數(shù),可以使光纖的波導色散與材料色散在一定波長范圍內(nèi)相互抵消[9],獲得平坦的色散曲線。本文重點研究C波段光纖基模和二階模的色散特性。

3.1 不同Λ對雙模PCF色散特性的影響

圖5所示為d1/Λ=0.50、d2/Λ=0.60和d3/Λ=0.65時,不同Λ下兩種模式的色散隨波長的變化情況。由圖可知,當Λ增大時,色散系數(shù)也隨之增大,但色散曲線的平坦度沒有明顯變化,說明Λ主要對色散曲線的走向起作用,對平坦度的影響較小。

圖5 空氣孔間距Λ對光纖色散曲線的影響

當Λ=10μm時,基模和二階模在C波段的相對色散系數(shù)Dmax―Dmin分別為2.138 41和1.154 09 ps/(nm·km),均小于5 ps/(nm·km),滿足色散平坦的要求[10]。比較兩種模式的色散曲線發(fā)現(xiàn),二階模的色散平坦性更優(yōu),這是由于二階模的部分能量會分散在包層中傳輸,能量分布隨波長變化較大,因而其總色散受波導色散的調(diào)節(jié)作用比較大,更易獲得平坦的色散曲線。

3.2 包層空氣孔孔徑對雙模PCF色散特性的影響

為了研究包層空氣孔孔徑對色散特性的影響,設定孔間距Λ=10μm不變,當相對孔徑不同時色散隨波長的變化如圖6所示。從圖中可以看出,當孔間距Λ相同時,逐層空氣孔大小相差越大,基模和高階模的色散曲線越平坦,在1 500～1 600 nm波長范圍內(nèi),3種模式的色散曲線在d1/Λ=0.55、d2/Λ=0.65和d3/Λ=0.75時達到最佳平坦度。

3.3 色散斜率

為了更直觀地表征光纖的色散特性,用色散斜率表示色散系數(shù)隨波長的變化情況,色散斜率可表示為Dslope=d D/dλ,兩種模式的色散斜率在C波段的變化曲線如圖7所示。采用優(yōu)化后的PCF結構參數(shù):Λ=10μm,d1/Λ=0.55、d2/Λ=0.65、d3/Λ= 0.75。由圖可知,在C波段,色散斜率介于―0.012 36～0.321 91 ps/(nm2·km)之間,在1 550 nm波長處,各模式的色散斜率分別為0.093 80和0.038 97 ps/(nm2·km),表現(xiàn)出了良好的色散平坦性。

圖6 不同空氣孔占空比對光纖色散曲線的影響

圖7 在C波段各模式的色散斜率隨波長的變化關系圖

4 結束語

本文設計了一種雙模PCF,采用優(yōu)化后的PCF結構參數(shù)Λ=10μm、d1/Λ=0.55、d2/Λ=0.65、d3/Λ=0.75時,光纖中傳輸模式分別為基模LP01和二階模LP11。研究了光纖的色散特性,發(fā)現(xiàn)在C波段波長1 550 nm處,模式的色散斜率分別為0.093 80和0.038 97 ps/(nm2·km),表現(xiàn)出了良好的色散平坦性。比較發(fā)現(xiàn),二階模的色散平坦性最好,驗證了二階模作為承載模式的可行性和優(yōu)越性。本文的研究在MDM系統(tǒng)的中有著重要的應用前景。

[1]Ellis A D,Zhao J,Cotter D.Approaching the Non-Linear Shannon Limit[J].Lightwave Technology Journal of,2010,28(4):423―433.

[2]Erdague S,Facq P.Mode division multiplexing in optical fibers[J].Appl Opt,1982,21(11):1950―1955.

[3]Mori T,Sakamoto T,Wada M,et al.Few-mode photonic crystal fibre for wideband mode division multiplexing transmission[C]//2012 38th European Conference and Exhibition on Optical Communications.Amsterdam,Holland:IEEE,2012:1―3.

[4]Saitoh K,Koshiba M,Hasegawa T,et al.Chromatic dispersion control in photonic crystal fibers:application to ultra-flattened dispersion[J].Optics Express,2003,11(8):843―852.

[5]Wang J,Jiang C,Hu W,et al.Modified design of photonic crystal fibers with flattened dispersion[J]. Optics&Laser Technology,2006,38(3):169―172.

[6]Russell P S J.Photonic crystal fibers[J].Science,2003,299(5605):4729―4749.

[7]Haxha S,Ademgil H.Novel design of photonic crystal fibres with low confinement losses,nearly zero ultraflatted chromatic dispersion,negative chromatic dispersion and improved effective mode area[J].Optics Communications,2008,281(2):278―286.

[8]Saitoh K,Koshiba M.Empirical Relations for Simple Design of Photonic Crystal Fibers[J].Optics Express,2005,13(1):47―52.

[9]Ferrando A,Silvestre E,Andres P,et al.Designing the properties of dispersion-flattened photonic crystal fibers[J].Optics Express,2002,10(13):687―697.

[10]楊旺喜,周桂耀,夏長明,等.C波段具有平坦近零色散光子晶體光纖的一種改進設計方法[J].物理學報,2011,60(10):395―400.

Analysis of Flattened-Dispersion Characteristic of a New Type of Double-Mode Photonic Crystal Fiber

YANG Jing,SHI Wei-hua
(School of Optoelectronic Engineering,Nanjing University of Posts and Telecommunications,Nanjing 210003,China)

In this paper,a new type of double-mode photonic crystal fiber with flattened-dispersion is designed.The transmission and dispersion properties are simulated by Finite Element Method(FEM).The impacts of the parameters of the PCF on the dispersion properties are analyzed.The results show that the double-mode PCF can gain stable transmission of the two modes when the structural parameters of PCF areΛ=10μm,d1/Λ=0.55,d2/Λ=0.65,d3/Λ=0.75.The confinement loss of each mode is less than 1 dB/m,and the effective refractive index difference is larger than 10―3.The dispersion slope values ranges from―0.012 36 ps/(nm2·km)to 0.321 91 ps/(nm2·km)in the C band.The dispersion slope value in 1 550 nm of each mode are 0.093 80 ps/(nm2·km)、0.038 97 ps/(nm2·km),which means that the PCF can achieve dispersion-flattened transmission in the wavelength range of communication.

few-mode fiber;photonic crystal fiber;finite element method;dispersion

TN818

A

1005-8788(2016)06-0036-03

10.13756/j.gtxyj.2016.06.010

2016-06-30

國家自然科學基金資助項目(6127506761571237)

楊靜(1992―),女,青海西寧人。碩士研究生,主要研究方向為光纖通信。

施偉華,副教授。E-mail:njupt_shiwh@126.com