基于層次分析法的隧道掘進爆破效果影響因素分析及方案優化研究

鄧杰文，白曉宏，周 明，楊 詩

(1.國防科學技術大學，湖南長沙 410072；2.中交一公局萬利萬達項目總部六分部，重慶 400000)

基于層次分析法的隧道掘進爆破效果影響因素分析及方案優化研究

鄧杰文1，白曉宏2，周 明1，楊 詩1

(1.國防科學技術大學，湖南長沙 410072；2.中交一公局萬利萬達項目總部六分部，重慶 400000)

研究分析隧道掘進爆破各因素對爆破效果以及圍巖隧道穩定的影響，有助于提高隧道爆破施工技術與安全性。由于以往各因素在其中所占的比重僅以傳統經驗類比確定，具有較大的主觀性，難以綜合考慮各因素對爆破效果的影響及對爆破方案的選擇進行定量研究。利用模糊數學理論，進行多目標決策，同時利用層次分析法(AHP)確定各影響因素的權重，對影響爆破效果的因素進行綜合分析，科學合理地選擇最優的爆破方案。

隧道掘進；爆破效果；影響因素；層次分析法；方案優化

0 引 言

隨著我國社會經濟的不斷發展，鐵路、公路、城市地鐵以及水利水電等基建項目日益增多，隧道工程建設的任務量也隨之增大。一般來講，隧道工程施工方法的選擇主要是根據工程地質條件、水文地質條件、埋深大小、開挖坑道斷面形狀及尺寸、長度、襯砌類型、坑道的使用功能、施工技術條件和施工技術水平及工期要求等綜合考慮確定。目前被廣泛利用的施工方法是鉆爆法，即機械開挖與爆破相結合。爆破效果的好壞直接影響機械開挖的難易程度，從而影響掘進速度和工程進度。本文針對隧道掘進爆破設計的要求，應用層次分析法(AHP)，對影響隧道爆破效果的因素進行分析，綜合考慮各項因素在爆破中所起的作用，研究出一套在確保作業安全和施工進度的基礎上降低爆破成本、提升爆破效果的方案優化方法。

1 AHP分析模型

1.1 AHP層次分析法

用層次分析法(AHP)分析問題大體要經過以下5個步驟。

(1)建立層次結構模型。將決策的目標、考慮的因素(決策準則)和決策對象按它們之間的相互關系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。

(2)構造判斷矩陣。在確定各層次各因素之間的權重時，如果只是定性的結果，則常常不容易被別人接受，因而Saaty等人提出：一致矩陣法，即：不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。對比時采用相對尺度，以盡可能減少性質不同因素相互比較的困難，以提高準確度。

(3)層次單排序。所謂層次單排序是指對于上一層的某個因素而言，本層次各因素的重要性的排序。

(4)判斷矩陣的一致性檢驗。所謂的一致性是指判斷思維的邏輯一致性。如當甲比丙是強烈重要，而乙比丙是稍微重要時，顯然甲一定比乙重要。這就是判斷思維的邏輯一致性，否則判斷就會有矛盾。

(5)層次總排序。確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值過程，稱為層次總排序。這一過程是從最高層到最底層依次進行的。對于最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果。

1.2 隧道爆破AHP分析模型設計

由于影響隧道爆破效果的因素千差萬別，在各個工程中具體的影響因素也不盡然相同。

本文從總體性的角度出發，綜合各個因素對隧道爆破效果不同的影響程度，將通過以下9個因素：圍巖強度、圍巖結構穩定性、掏槽孔的布置、炮孔數量及密度、炮孔深度、炸藥性能、炮孔直徑、毫秒延期起爆時間以及單孔平均裝藥量進行分析。通過對上述因素的綜合分析，最終要達到的目標，是在確保爆破施工安全的前提下，對各個爆破效果影響因素進

行兩兩比對，根據不同因素對爆破效果影響程度的貢獻率賦予相應的權重，并把這些量化得出的權重作為方案比較選擇時的參照標準。

1.2.1 定義變量

對上述九點因素做出以下定義：C1：圍巖強度及完整度；C2：圍巖結構穩定性；C3：掏槽孔的布置；C4：炮孔數量及密度；C5：炮孔深度；C6：炸藥性能；C7：炮孔直徑；C8：毫秒延期起爆時間；C9：單孔平均裝藥量，將其定義為影響爆破效果及最終方案選擇的9個變量。

1.2.2 建立遞階層次結構

建立如圖1所示的遞階層次結構。按從最底層向最高層的順序進行遞進分析：首先，根據變量間的相對重要性，計算出9個變量在爆破方案評估中各自所占的權重；其次，對不同爆破方案在以上9個方面進行比較，通過定量計算比較得出最優爆破方案。

圖1 遞階層次結構

1.2.3 構造判斷矩陣

由專家對各個影響因素按照表1給出的分值，對兩兩比較的結果進行評分，可得到爆破效果影響因素的兩兩比較判斷矩陣。

表1 各因素影響權重評價分值

對照分值表，對不同影響因素之間的相對重要程度進行以下兩兩比對，如表2所示。

表2 兩兩比對分值

令：

則A為各因素影響權重的判斷矩陣。

設ω滿足(A-9)ω＝0和｜ω｜＝1，

經計算，可得出權向量ω為：

1.2.4 一致性檢驗下面對該判斷矩陣的一致性進行檢驗：

陣元素；CI為一致性指標；RI為平均一致性隨機指標；CR為隨機一致性比例。

根據上述公式，計算判斷矩陣的最大特征值λmax：

定義隨機一致性指標為RI，它的值與n的關系如表3所示。

表3 RI的值與n的關系

CR在容許范圍之內，因此，判斷矩陣A通過了一致性檢驗。

2 實例分析

2.1 利用模型預測

為了驗證隧道爆破AHP分析模型的合理性，以萬利高速公路劉家巖隧道一組光面爆破試驗數據為例進行分析。

由表4、表5以及表6的對比可以看出，3次試驗中改變的量分別有：孔數、孔距、單孔藥量以及圍巖情況，對照以上建立的AHP分析模型，其對應模型中C1、C4、C9

表4 第1次爆破參數

表5 第2次爆破參數

表6 第6次爆破參數

2.1.1 構造成對比較矩陣

各次掘進爆破試驗的炮孔布置見圖2和圖3，掏槽孔均采用斜式八字掏心開挖斷面為上臺階，開挖隧道半徑為609 cm，根據圖2、圖3所示的炮眼布設情況，對3個試驗方案在3個方面進行兩兩成對比較，并分別構造出以下3個變量：C1(圍巖強度及完整度)、C4(炮孔數量及密度)以及C9(單孔平均裝藥量)的成對比較矩陣。

圖2 第1，2次試驗的炮眼布置

圖3 第3次試驗的隧道掘進炮眼布置

2.1.2 計算權變量

經計算可得，B1的權向量ωx1＝(0.606，0.265，0.129)z，B2的權向量ωx2＝(0.429，0.429，0.143)z，B3的權向量ωx3＝(0.636，0.185，0.179)z。

2.1.3 計算各個試驗方案的總得分

由于試驗方案在其他變量方面的得分是相同的，在此不作重復計算，只需將有變化的3個變量比對得出的得分乘以相應的權重，對得分之和進行排序即可判別得出最優方案，見表7。

表7 得分表

根據總得分可預測，第1次試驗的爆破方案較優，爆破效果較好。

2.2 現場試驗和結果對照

實際爆破試驗后得到超挖值的測量結果見表8。可以看到，通過AHP對試驗1的爆破效果進行分析的可靠度較高，預測結果與實際測量結果基本相符。

雖然單從超挖這一方面無法全面地對爆破效果進行評估，但超挖值和欠挖值在一定程度上還是可以作為判斷爆破效果好壞的重要依據。通過與表8中的試驗結果進行對照，可以發現，在誤差允許范圍內，以上建立的隧道爆破AHP分析模型對爆破效果的分析預測有著較高的準確度。因此，可以認為利用該模型對爆破方案進行優化選擇具有合理性和可行性。