小波包異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障檢測(cè)DSP實(shí)現(xiàn)

李秀華，閆海龍，王亞迪，劉國(guó)銳

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

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小波包異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障檢測(cè)DSP實(shí)現(xiàn)

李秀華，閆海龍，王亞迪，劉國(guó)銳

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

DSP作為信號(hào)處理器，采用小波包算法對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，提取出故障特征。分別對(duì)基于DSP和基于Matlab條件下實(shí)現(xiàn)的小波包算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

DSP；轉(zhuǎn)子故障；小波包算法

0 引 言

電機(jī)已經(jīng)成為當(dāng)代工業(yè)生產(chǎn)中的主要設(shè)備，假設(shè)電機(jī)在生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)了故障，會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)停止，將帶來(lái)巨大的效益損失。轉(zhuǎn)子故障是電機(jī)中的常見(jiàn)故障，對(duì)其故障的檢測(cè)研究具有很重要的理論研究意義和實(shí)踐價(jià)值。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子故障檢測(cè)方法是傅里葉變換對(duì)信號(hào)的頻域分析,僅對(duì)某頻率中的幅值大小和密度進(jìn)行處理分析，然而，檢測(cè)不了奇異信號(hào)點(diǎn)的時(shí)域信息，只能反映信號(hào)的整體特征，根本不具有時(shí)域局部的特征。

小波包分析是在小波理論的基礎(chǔ)上提出，它繼承了短時(shí)傅里葉變換與小波變換的優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)小波包具有多分辨分析的屬性，所以能將信號(hào)投影到各個(gè)不同的頻帶上加以對(duì)比處理，生活中接觸的大部分都是非線性信號(hào)，采用這種方法顯然有很多的優(yōu)點(diǎn)[1]。

應(yīng)用小波包分解，本質(zhì)上是信號(hào)通過(guò)在多帶通濾波條件下進(jìn)行分解，通常來(lái)講，正常情況下和有故障時(shí)，信號(hào)輸出的各頻帶量是有差別的，這樣，可以對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和故障原理分析找到相應(yīng)的故障特征頻率，然后，從頻率出現(xiàn)的位置查找故障。

1 轉(zhuǎn)子斷條故障分析

異步電機(jī)轉(zhuǎn)子故障主要有導(dǎo)條斷裂和端環(huán)開(kāi)裂，這類(lèi)現(xiàn)象將被表現(xiàn)在定子電流中，因此，根據(jù)定子電流信號(hào)能夠判斷對(duì)應(yīng)的故障。在理想條件下，電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的定子電流具有一種頻率，將其稱(chēng)為電網(wǎng)頻率f，大小是50 Hz。如果電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組出現(xiàn)了故障，可以通過(guò)電機(jī)定子電流頻譜圖發(fā)現(xiàn)有一個(gè)邊頻帶，它位于電網(wǎng)頻率相差二倍的轉(zhuǎn)差頻率處[2]，對(duì)于這種現(xiàn)象，很多學(xué)者給出了理論證明[3]。

針對(duì)一臺(tái)磁極對(duì)數(shù)是p的電機(jī)而言，如果理想條件下電網(wǎng)頻率大小是f，導(dǎo)致定子繞組在工作狀態(tài)下感應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)是m1，則相對(duì)應(yīng)的基波表示：

(1)

式中：K1——與磁極對(duì)數(shù)和繞組有關(guān)的常數(shù)；

N1——定子繞組每相匝數(shù),匝；

I1——定子電流,A；

ω——電網(wǎng)角頻率，ω=2πf；

θ——用機(jī)械角度表示的初相角。

假設(shè)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的角速度是ωγ，那么相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子繞組相位角的表達(dá)式：

(2)

對(duì)于一臺(tái)兩極(p=1)的電機(jī)而言，相應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)：

(3)

轉(zhuǎn)差率被定義是轉(zhuǎn)子運(yùn)行情況時(shí)的轉(zhuǎn)速和定子運(yùn)行下的轉(zhuǎn)速之差，如果發(fā)生了定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，那么就會(huì)通過(guò)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)出對(duì)應(yīng)的電流，然后一個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)就會(huì)被生成，此相對(duì)應(yīng)的基波表示：

(4)

式中：K2——與磁極對(duì)數(shù)和繞組有關(guān)的常量；

N2——轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù),匝；

I2——轉(zhuǎn)子電流,A。

如果轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生了故障，假設(shè)其中發(fā)生了一根斷條，那么，轉(zhuǎn)子電流中感應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)就由sin2φ得出，這種情況下，就能獲得相對(duì)應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì),可以表示為：

(5)

通過(guò)上面的方程式能夠得出：

(6)

可以通過(guò)轉(zhuǎn)子和定子的磁動(dòng)勢(shì)平衡理論分析，得到相對(duì)應(yīng)的方程式：

(7)

對(duì)于兩極電機(jī)，其轉(zhuǎn)差率

(8)

即

(9)

將式(9)代入式(7)，可得

(10)

由上述可知，第一項(xiàng)磁動(dòng)勢(shì)分量中包含3ωt與3θ，通過(guò)三相定子繞組會(huì)感應(yīng)出一個(gè)零序電動(dòng)勢(shì)，因此，電機(jī)依然能正常工作。磁動(dòng)勢(shì)的第二項(xiàng)，包含了低于電網(wǎng)角頻率2sω的成分，將會(huì)在異步電機(jī)定子繞組中產(chǎn)生相對(duì)應(yīng)的電流分量，這種現(xiàn)象就能夠?qū)е缕潆娏髦挟a(chǎn)生一個(gè)頻率大小是(1-2s)f的故障特征分量。通過(guò)異步電機(jī)定子電流信號(hào)的檢查，可以查看到頻譜中特征分量的存在，能夠診斷出故障發(fā)生。由實(shí)踐和理論可知，如果電機(jī)發(fā)生了繞組斷條，將會(huì)在基頻附近產(chǎn)生頻率大小是±2sf的邊頻，這樣，就能根據(jù)基頻和邊頻的幅值差來(lái)檢測(cè)相對(duì)應(yīng)的斷條損壞程度。因此，通過(guò)定子電流法能夠判斷轉(zhuǎn)子斷條發(fā)生的情況。

2 小波包分析

2.1 小波包原理

小波包分解是將初始信號(hào)分解到不同的頻帶上，然后將頻帶上的信號(hào)加以分析，我們稱(chēng)這種方法叫做頻帶分析技術(shù)[4]。小波包分析可以處理多分辨率分析法中不能分解處理的高頻部分，然后，通過(guò)特征分量來(lái)處理選取中的成分，這樣，時(shí)頻分辨率就會(huì)提高，將導(dǎo)致故障特征在頻帶上更加細(xì)化分析。下面利用小波包原理，將初始信號(hào)進(jìn)行3層分解，能夠得到小波包樹(shù)結(jié)構(gòu)，如圖1所示[5]。

圖1 小波包分解

由圖1可知，S代表的是初始信號(hào)，A用來(lái)代表分解后的近似信號(hào),D用來(lái)代表分解后的細(xì)節(jié)信號(hào),對(duì)應(yīng)數(shù)字代表小波包分解層數(shù),具體關(guān)系如下：

S= AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+

AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

根據(jù)圖1顯示的小波包分解[6]，通過(guò)小波包變換產(chǎn)生了8個(gè)元素?cái)?shù)組。如果初始信號(hào)是S(t)，其中最低頻率大小是0,對(duì)應(yīng)的最高頻率大小是f，那么，小波包分解Sk(k=0,1,…,7)的頻率范圍見(jiàn)表1。

表1 3層小波包分解的頻率范圍

2.2 小波包分解和重構(gòu)

(11)

(12)

(13)

(14)

3 小波包算法在DSP上的故障診斷

小波包分析算法是診斷系統(tǒng)的核心，其程序流程如圖2所示。

圖2 小波包算法流程圖

信號(hào)數(shù)據(jù)通過(guò)小波包分析，在多層分解中提取出故障頻率最明顯的系數(shù)，通過(guò)小波包重構(gòu)算法獲取對(duì)應(yīng)的重構(gòu)信號(hào)，最后通過(guò)快速傅里葉變換得到故障特征量相對(duì)應(yīng)的幅值大小，從而用來(lái)判斷故障發(fā)生的狀況。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)理論研究證實(shí)，在電機(jī)發(fā)生故障條件下，會(huì)導(dǎo)致定子電流信號(hào)中出現(xiàn)一些頻帶能量的變化，所以，相對(duì)應(yīng)的故障信息就會(huì)被包含在不同的頻率信號(hào)能量里，某種故障情況可以由一種或者多種頻率成分能量所表示。因此，判斷電機(jī)故障可以通過(guò)“能量—故障”的方法。

已經(jīng)得到證明[7],式(15)和式(16)中的電流信號(hào)可以作為電機(jī)正常運(yùn)行狀況下和發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條狀況下的定子電流仿真信號(hào)，其中i1是電機(jī)正常運(yùn)行狀況下定子電流仿真信號(hào)，i2是電機(jī)發(fā)生斷條狀況下定子電流仿真信號(hào)。其中,f=50 Hz、s=0.02，采樣間隔為0.001 s。

(15)

(16)

為了能夠準(zhǔn)確檢測(cè)到轉(zhuǎn)子斷條情況下的特征，將db2作為小波包基，并根據(jù)小波包理論將原始信號(hào)進(jìn)行5層分解。

正常運(yùn)行和轉(zhuǎn)子有斷條時(shí)的時(shí)域波形看不到故障引起的倍頻和諧波信號(hào)[8],如圖3所示。

(a) 正常

(b) 斷條

基于DSP和Matlab軟件下的正常運(yùn)行和轉(zhuǎn)子有斷條時(shí)的功率譜[9]如圖4所示。

(a) 正常-DSP

(b) 斷條-DSP

(c) 正常-Matlab

(d) 斷條-Matlab

可見(jiàn)正常情況下的功率譜和故障時(shí)的功率譜沒(méi)有明顯區(qū)別。

基于DSP和Matlab軟件下對(duì)故障進(jìn)行小波包分解后的結(jié)點(diǎn)(4,2)的重構(gòu)信號(hào)如圖5所示。

(a) 正常-DSP

(b) 故障-Matlab

通過(guò)兩圖觀察，都能明顯看出故障引起的倍頻和諧波信號(hào)，在基頻f附近產(chǎn)生了頻率大小為(1±2s)f的邊頻,從而能判斷電機(jī)已經(jīng)出現(xiàn)了轉(zhuǎn)子斷條故障。

5 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)異步電機(jī)轉(zhuǎn)子斷條的機(jī)理分析，采用小波包算法分別在TMS320F2812 DSP與Matlab軟件下將仿真信號(hào)進(jìn)行處理分析，提取出故障頻率中最明顯的分解系數(shù)，然后通過(guò)小波包重構(gòu)算法可以獲取相對(duì)應(yīng)的信號(hào)，最后通過(guò)快速傅里葉變換得到故障特征量的幅值來(lái)判斷故障狀況，二者運(yùn)行結(jié)果基本相同，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于DSP的故障診斷的準(zhǔn)確性。

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DSP system for asynchronous motor rotor fault detection based on wavelet packet

LI Xiuhua,YAN Hailong,WANG Yadi,LIU Guorui

(School of Computer Science & Engineering,Changchun University of Technology,Changchun 130012，China)

With DSP as processor,wavelet packet transform is used to analyze the broken bars data of rotor for a motor and extract the fault characteristics. Matlab based simulation for the wavelet packet algorithm is compared with the results based on DSP.

DSP; rotor fault; wavelet packet algorithm.

2016-01-20

李秀華(1971-)，女，漢族，吉林長(zhǎng)春人，長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)副教授，博士，主要從事圖像處理與智能控制方向研究,E-mail:lixiuhua@ccut.edu.cn.

10.15923/j.cnki.cn22-1382/t.2016.5.14

TP 277

A

1674-1374(2016)05-0485-05