理想點法在隧道塌方風險等級評價中的應用

孫彥峰

(河南省核工業地質局， 河南 信陽 464000)

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理想點法在隧道塌方風險等級評價中的應用

孫彥峰

(河南省核工業地質局， 河南 信陽 464000)

隧道塌方是工程中常見的地質災害，對其發生的可能性及其風險分級評價一直是工程界的難題之一。針對理想點法的基本原理，建立基于理想點法的隧道塌方風險等級評價模型。在綜合考慮影響隧道塌方風險因素的基礎上，選取巖石單軸飽和抗壓強度等12個具有代表性的影響因素作為隧道塌方風險評價指標體系，根據既定體系確定相應的評價標準，建立一種新的隧道塌方風險評價模型。利用2個典型隧道樣本對本文模型進行驗證，評價結果與隧道塌方風險等級基本一致，與云模型理論得到的隧道塌方風險評價結果也相近，且該方法簡單、直觀、可操作性強。

隧道塌方； 理想點法； 熵權法； 風險評價

0 引言

伴隨著我國公路建設的發展高峰，通山隧道等工程被越來越多地修建，而隧道塌方是上述工程中常見的地質災害，往往會造成經濟損失、人員傷亡以及工期延誤等，對隧道的防塌、防治工作進行安全評估具有重要意義[1]。

目前，隧道塌方風險評價的研究成果眾多，如： 曹文貴等[2]將集對分析方法引入到隧道塌方風險評價中，篩選了影響塌方的主要影響因素，針對評價指標中確定與不確定信息并存的特點，根據集對分析理論給出評價結果；周宗青等[3]運用地質調查方法建立了隧道塌方的風險模糊層次評價模型，同時結合施工過程中獲取的動態信息，實現了風險的動態評估；楊光等[4]將云模型理論引入到隧道塌方風險評價中，借助云模型理論可以實現定性、定量轉換的優勢，采用最大綜合確定度給出隧道塌方風險等級；何美麗等[5]將未確知測度模型引入到隧道塌方風險評價中，建立了隧道塌方與其影響因子之間的未確知系統，采用6個實測因子作為風險評價體系，并將評價結果與工程實際情況進行對比；蘇永華等[6]針對傳統方法中指標賦權方法的不足，引入粗糙集重心理論進行改進，選取六大塌方風險因素結合工程實例進行驗證；此外經過眾多學者的不懈努力得到了大量的研究成果，如模糊層次分析[7]、多級模糊綜合評判[8]、突變理論[9]、屬性識別模型[10]、事故樹分析[11]、時空預測模型[12]等。上述方法對隧道塌方風險評價的研究進展起到了重要的推動作用，但是由于理論自身的缺陷或受制于客觀條件皆不能很好地用于工程實際中，難以準確反映隧道塌方的孕育機制，故有必要尋找新的隧道塌方風險評價方法。

理想點法屬于多因子綜合評價方法，能同時進行多個對象的綜合考核，并確定待評價對象所屬類別，該方法簡便、直觀，無須建立復雜的數學模型，從理想狀態出發，尋求隧道塌方風險等級的所屬類別，使得隧道塌方風險等級的確定更為客觀、合理。目前該方法已被廣泛應用于瀝青路面性能評價[13]、梯級水電站優化調度[14]、泥石流危險度研究[15]、專家水平判斷研究[16]、魚雷費效評估[17]、土地利用規劃方案評價[18]等相關領域，此外文獻[19-22]分別建立了基于理想點法的隧道圍巖分類模型和基于理想點法的巖爆烈度分級預測模型，模型可以較好地給出圍巖分類結果和巖爆烈度預測等級。基于此，本文將理想點法運用到隧道塌方風險評價中，選取12個影響因子作為本次隧道塌方風險評價的指標體系，將隧道塌方失穩險情預警等級劃分為4級，構建基于理想點法的隧道塌方風險評價模型，最后通過工程實例加以驗證。

1 基本理論

1.1 理想點法

理想點法作為一種多指標綜合評判方法，其首要目標是通過建立隧道塌方風險評價的指標體系，確定各評價指標的相對權重，在此基礎上定義一種模，也就是m維歐式空間(Euclidean space)中的一個點，在此定義下，確定一個盡可能靠近理想點的點，使得該點與反理想點評估函數之間的距離最遠，與正理想點評估函數之間的距離最近，之后，采用理想點貼近度對隧道的塌方風險進行評估，給出評價結果。該方法的具體流程分為4個步驟。

1.1.1 隧道塌方風險評價指標體系的構建

X={x1,x2,…,xn}[W1,W2,…,Wn]T。

(1)

1.1.2 理想點和反理想點

在常規評價指標中，評價指標一般可歸納為正指標和逆指標2種類型，對于正指標其量值越大意味著對評價結果越危險，對于逆指標其量值越小意味著評價結果越危險。根據上述正指標和逆指標的意義可以定義理想點和反理想點。

評價指標屬于正指標：

(2)

評價指標屬于逆指標：

(3)

1.1.3 理想點函數構建

評價指標與理想點間的距離即為理想點函數。評價指標與正理想點之間的距離越小，與反理想點之間的距離越大，則表明評價指標越優。基于此，在n維空間可以定義模：

(4)

理想點函數一般采用歐式距離和閔可夫斯基(Minkowski)距離。當采用閔可夫斯基距離時，評價指標與正理想點之間的距離

(5)

評價指標與負理想點之間的距離

(6)

式中： 一般根據實際情況需要確定P的值。當P=1時，評價指標與理想點(負理想點)間的距離就是絕對距離或海明距離；當P=2時，評價指標與理想點(負理想點)間的距離就是歐式距離；當P=時，評價指標與理想點(負理想點)間的距離就是切比雪夫距離。當P為偶數，所有指標與理想點的距離均為正值，各影響因素的作用疊加后會一味疏遠評價問題與理想點的距離；當P為奇數，則指標與理想點的距離可能為正也可能為負，各影響因素的作用疊加后依據評價指標具體數值可能疏遠也可能拉近待評價問題與理想點的距離。對于隧道塌方風險等級評價問題，P取奇數更能真實地反映各影響因素的共同作用，因此本文實際計算過程中取與作為正理想點和反理想點，其取值為minfi(x)或maxfi(x)，根據隧道塌方風險評價指標體系可知，各指標實測值fi(x)是不可能為0的。基于此，本文在實際處理過程中，當與遇到為0的情形時，就參考該指標的實際取值范圍的上、下限值進行擬定，避免出現分母為0的情形。

1.1.4 理想點貼近度

根據理想點函數確定評價指標與理想點距離后，理想點貼近度

T=D2/(D1+D2)。

(7)

式中： 0≤T≤1，貼近度T的量值越大，則表示與理想點的距離越小，與反理想點的距離越大，反之亦然。

1.2 熵權法

熵權法作為一種客觀賦權法，其原理較為簡單，已被廣泛應用于權重求解中，熵權法通過建立評價指標的矩陣來計算各指標的熵值，熵值越大表明該指標提供的有效信息越少，熵值越小，表明提供的有效信息越多，故熵權法可以根據評價指標的熵值大小對其進行賦權，熵值越大，權重越小，反之亦然。熵權法得出的結果客觀公正，人為干涉少，能較為準確地反映各指標的實際情況，因此本文采用熵權法計算隧道塌方風險評價指標的權重。

對于隧道塌方風險評價的n個評價指標的m個測值，構建評價指標矩陣X=[xij]n×m，xij表示指標i的第j個測值。歸一化后的評價指標矩陣為Y=[yij]m×n，根據信息熵的定義，指標i的熵值可以表示為：

(8)

定義偏差度

di=1-ei。

(9)

根據熵權法可知，評價指標的權重

(10)

采用式(10)求解指標權重時，若熵值ei→1，則得出的權重結果會不準確，如當熵值取(0.999,0.998,0.997)時，權重結果為(0.117,0.333,0.5)，可以發現熵值僅變化1‰，而權重結果卻變化了65%和33%，因而具有明顯的不合理性，為此對式(10)進行如下調整。

(11)

(12)

式(12)表明，熵值雖然發生微小變化，但權重卻是一固定值，從而可以避免上述情況的發生。

1.3 基于熵權-理想點法耦合的綜合評估模型

在對隧道塌方風險評價指標的權重計算時，應當收集歷史觀測數據，獲得隧道的完整資料以盡可能真實地反映隧道的工作性態，指標權重確定后根據本文建立的綜合評價模型得到理想點貼近度值，從而給出隧道塌方風險評價結果，其具體步驟如圖1所示。

圖1 隧道塌方評價流程圖

2 工程實例

為了驗證本文所建模型的可行性和準確性，選取2例開挖隧洞建模計算。案例1： 洞頭山隧道全線長度為1 350 m，最大埋深為247 m，位于湖南武婧高速綏寧縣段，隧道類型為分離式隧道，該隧道設計標準為Ⅰ級；案例2： 司仙坳隧道全線長度為1 650 m，最大埋深為265 m，位于207國道湖南雙牌縣段，隧道類型為雙向行車單線隧道，該隧道設計標準為Ⅱ級。影響隧道塌方的因素很多，包括隧道的斷面尺寸、開挖方式、土質、降雨、結構面、軟弱夾層和人為擾動等。本文根據所選樣本的實際特點并結合已有的研究成果，選取巖石單軸飽和抗壓強度Rc，巖體完整性指數Kv，節理面平均間距Jd，結構面黏聚力c，偏壓角度θ，地下水滲水量K1，含水層透水性K2，隧道跨度D，隧道埋深H，施工對圍巖的擾動量、結構面分布系數Jv及結構面強度系數Kf作為本次隧道塌方風險評價的指標體系。其中: 結構面分布系數Jv采用巖體體積節理數；結構面強度系數是結構面的總摩擦角φ與巖石總摩擦角φ的比值，即Kf=φ/φ，它是結構面狀態的定量評價指標；施工對圍巖的擾動量采用質點峰值速度PPV表示；地下水滲水量指標反映地下水對圍巖施加的壓力、軟化和破壞作用[23]。隧道塌方風險評價指標體系見圖2。

圖2 隧道塌方風險評價指標體系

本文選取的代表性隧道的塌方風險評價指標的具體數據如表1所示。由表1可知，各隧道之間的差異性較大。

在圖2擬定的12個隧道塌方風險評價指標的基礎上，結合工程概況以及已有的研究成果[4,8]，對隧道塌方風險等級進行劃分，各評價指標標準見表2。

2.1 理想點和反理想點的計算

本文建立的隧道塌方風險評價分級標準中，地下水滲水量、含水層透水性、隧道跨度、施工對圍巖的擾動量為正指標，量值越大，隧道塌方風險越高。巖石單軸飽和抗壓強度、巖體完整性指數、節理面平均間距、結構面黏聚力、偏壓角度、隧道埋深為逆指標，量值越大，隧道塌方風險越低。對于隧道埋深指標[24]，隧道開挖后，隧道上方一定范圍內將形成相對穩定的自然承載拱，對隧道的穩定性有利，假若隧道上方覆蓋層太薄，開挖的影響將涉及地表從而不能形成承載拱，圍巖自穩能力將大大下降，如果開挖后不及時支護或者支護強度不夠，圍巖就會發生塌方，因此，隧道埋深越小，圍巖自穩能力越差，塌方概率也就越高，因此本文將隧道埋深指標作為逆指標。將表2中隧道塌方風險評價指標標準的上下分界值選取為正理想點和反理想點，由式(2)和式(3)計算隧道塌方風險評價指標的理想點矩陣F*(+)和F*(-)，結果見式(13)和式(14)。

表1 各樣本實測資料

2.2 評價指標權重的確定

根據本文提出的改進熵權法，對本次擬定的隧道塌方風險評價指標體系進行賦權，具體見表3。

2.3 隧道塌方風險級別判定

在各評價指標的理想點距離值及相應的權重系數確定后即可得到待評價對象的理想點貼近度，故根據本文所建模型，在既定的隧道塌方風險評價指標體系及相應標準的基礎上，由隧道實測數據計算待評價對象的理想點貼近度，最后根據最大隸屬度原則給出最終評價結果。各隧道安全級別見表4。

從表4可以看出，理想點法給出的評價結果與云模型給出的評價結果基本一致，這也證明了本文方法的可行性和準確性，理想點法通過選取合理的評價指標體系和指標標準，確定相應的正理想點和反理想點，在此基礎上計算各指標的理想點貼近度值，根據既定的隧道塌方風險等級評判標準給出評價結果，方法簡潔、直觀易于判斷，不包含任何人為假設，結果公正、客觀，可作為一種新的隧道塌方風險評價方法。

基于云模型的隧道塌方風險等級評價需要建立復雜的正態云模型，且一般需要編制程序，重復計算3 000次以上，才能得出比較穩定的結果，其隨機性比較大，對于工程經驗欠缺的工程師，實際操作起來較困難，且各評價指標的分布形式嚴格來說，并不成標準的正態分布；與云模型相比，理想點法的優勢在于計算量較小、計算過程簡單，且評價過程較為客觀、公正，評價結果也符合工程實際，工程應用中沒有過多限制；因此理想點法應用于隧道塌方風險評價中具有較大的優勢。

。 (13)

表4 各隧道安全級別

3 結論與討論

1)隧道塌方作為一個具有不確定性、模糊性和時變性的系統，其風險等級受多種因素的共同作用，理想點法應用于隧道塌方風險評價，可綜合考慮多種影響因素的共同作用，原理簡便、直觀，無須建立復雜的數學模型，從理想狀態出發，尋求隧道塌方風險等級的所屬類別，使得隧道塌方風險評價等級的確定更為客觀、合理。

2)結合2例典型樣本的相關數據對所建模型進行檢驗，準確率較高，說明本文提出的基于理想點法的隧道塌方風險評價方法具有較高的可靠性，因而具有良好的工程應用前景。

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Application of Ideal Point Method to Evaluation of Tunnel Collapse Risk Grade

SUN Yanfeng

(HenanProvinceNuclearGeology,Xinyang464000,Henan,China)

Collapse is one of the main geological disasters during tunnel construction. The prediction of tunnel collapse and classification of tunnel collapse risks are very difficult. A tunnel collapse risk grade evaluation model is established based on ideal point method. Twelve typical indexes are selected for tunnel collapse risk grade evaluation and a series of evaluation standards are decided. The modeling results are testified by 2 typical tunnel samples and they coincide with the actual results and the evaluation results of cloud model. The above-mentioned tunnel collapse risk grade evaluation method is simple, intuitive and practical.

tunnel collapse; ideal point method; entropy weight method; risk evaluation

2016-01-07;

2016-07-10

孫彥峰(1966—)，男，河南內鄉人，1990年畢業于華東地質學院，水文地質與工程地質專業，本科，高級工程師，主要從事巖土工程方面的研究工作。E-mail: syf48575848@qq.com。

10.3973/j.issn.1672-741X.2016.11.004

U 45

A

1672-741X(2016)11-1310-07