高頻地波雷達射頻干擾抑制新算法的研究

文必洋 韓金柱 周企豪 李艷

(武漢大學 電子信息學院雷達與信號處理實驗室,武漢 430079)

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高頻地波雷達射頻干擾抑制新算法的研究

文必洋 韓金柱 周企豪 李艷

(武漢大學 電子信息學院雷達與信號處理實驗室,武漢 430079)

針對高頻地波雷達易受到其他設備發射的高頻信號干擾的問題,通過分析射頻干擾與有效目標信號在雷達回波中的表現形式及其在雷達距離多普勒譜圖中出現區域的差異,運用多重信號分類算法估計射頻干擾的頻率和方位角子空間,利用子空間投影的方法分別在頻率和方位角上分解射頻干擾信號和有用目標回波信號,之后從原信號中減去射頻干擾分量,從而實現射頻干擾抑制的目的．仿真結果與實測數據的處理結果都表明:該算法可以有效抑制射頻干擾.

高頻地波雷達;射頻干擾抑制;MUSIC算法;子空間分解

DOI 10.13443/j.cjors.2015091101

引 言

高頻地波雷達(High Frequency Surface Wave Radar, HFSWR)利用高頻段(3～30 MHz)電磁波可以沿海面或地面繞射的特性實現超視距目標探測和海洋動力學遙感,眾所周知有非常多的通訊設備都工作于該頻段,非合作設備的發射信號對于雷達來說都是射頻干擾,這些干擾將嚴重降低雷達的目標探測與海洋遙感性能,因此迫切需要尋找一種行之有效的射頻干擾抑制方法．

國內外雷達領域的很多學者對不同體制雷達的射頻干擾抑制方法做了深入研究,常用的算法有:利用最小均方誤差自適應濾波器進行合成孔徑雷達數據的射頻干擾抑制[1-2],該方法的缺點是步長參數μ選取不當容易造成自適應算法發散,而且對參考信號要求較高;利用射頻干擾的距離相關特性進行特征子空間分解[3-5],該方法的缺點是若射頻干擾與目標信號(包括海雜波)在距離多普勒譜(Range-Doppler,RD)圖中疊加在一起,這種算法就會失去其作用;利用自適應旁瓣對消法抑制射頻干擾[6-7],該方法需要一個復雜的天線系統,實現起來比較困難;以及利用自回歸(Auto Regressive, AR)模型預測射頻干擾然后剔除[8-9]或者利用最小二乘法在時域或距離域進行抑制[6]等很多算法,這些方法的結果都不夠理想．

考慮到射頻干擾的距離相關性和來波方向固定特點,結合HFSWR的波形體制及數據處理方法,本文提出了新的射頻干擾抑制算法:首先利用經典譜估計方法中的多重信號分類(Multiple Signal Classification,MUSIC)算法估計射頻干擾的頻率子空間與方位角子空間,在這兩個參數的限制下基本可以保證射頻干擾與目標和海洋回波是分離的,這就為射頻干擾的提取創造了條件,之后在頻率和方位角的子空間進行空間分解,獲得射頻干擾分量．

1 射頻干擾分析

1.1 數學模型

射頻干擾的調制方式有多種,但對HFSWR而言起主要干擾作用的是其載波成分,可以將射頻干擾用若干單頻信號的組合模型來描述:

(1)

式中: al、fl、φl0分別為第l個干擾信號的幅度、頻率、初相位．為便于書寫,后面公式中假設只有一個單頻干擾．

1.2 表現形式

現代HFSWR常采用線性調頻中斷連續波體制,通過兩次傅里葉變換來獲得目標的距離與速度信息,即在快時間維(距離維)作第一次傅里葉變換,在慢時間維(多普勒維)作第二次傅里葉變換[10-11]．雷達本振信號為(不考慮中斷門控影響):

0≤ti≤T.

(2)

式中: T為掃頻周期; ti為一個周期的內部時間; n代表第n個掃頻周期．將射頻干擾與雷達本振信號混頻之后通過低通濾波保留差頻部分,經過同相(I)和正交(Q)雙通道采樣轉化為解析信號,低通濾波結果如下:

Sn= abexp[j2πflnT+jφl0]

(3)

按照文獻[10]的采樣方法獲得二維數據矩陣,列數表示相干積累的周期個數,行數表示一個掃頻周期內的采樣點數．第一次傅里葉變換在每列上進行,固定n值,對應于ti作變換,結果為

Fn(f) =abexp(j2πflnT+jφl0)

(4)

式中,fl0=fl-f0是頻率差．式(4)積分部分是Fresnel積分,頻率占據整個接收機頻帶范圍,表明每個距離單元都有值．

(a) 實測數據的RD圖

(b) 疊加了仿真射頻干擾的RD圖圖1 射頻干擾表現形式

固定距離單元,即固定f值,可以發現每個相干積累周期在該距離元的幅度相同,相位在相鄰兩個掃頻周期有2πflT的變化,這個相位變化在所有距離單元上都是相同的．第二次傅里葉變換就是針對n作變換,所有距離單元產生的譜峰在相同位置,呈現帶狀結構,如圖1所示．

圖1(a)是一幅實測數據的RD圖,含有射頻干擾．圖1(b)是一幅實測無干擾但疊加了仿真射頻干擾的RD圖,結果分析中會給出這兩幅圖的射頻干擾抑制結果．正如理論分析,射頻干擾體現在所有距離單元,且頻點位置相同,幅度不同．當射頻干擾與海洋回波和目標點疊加在一起時如圖1(a),常用算法很難將其分離,本文算法卻能很好地解決這個問題．本文挑選了幾場沒有射頻干擾的數據,然后加入圖1(b)仿真的兩個射頻干擾,對比原數據與仿真處理結果以驗證算法的正確性．

2 算法分析

2.1 MUSIC算法估計子空間

經典的參數估計方法有MUSIC算法、子空間旋轉不變技術(Estimating Signal Parmeters via Rotational Invariance Techniques,ESPRIT)算法,本文應用MUSIC[12]算法估計頻率與方位角子空間．

MUSIC算法的理論分析這里不作描述,僅就子空間的獲取稍作說明．MUSIC算法利用的是噪聲子空間,通過最優化搜索與噪聲子空間垂直的導向矢量來確定頻率或方位角,本文不需要知道具體的參數信息,直接獲得大特征值對應的特征向量作為射頻干擾的頻率和方位角子空間．

頻率子空間估計國內外已有人做過相關研究,這里不再贅述,可參考文獻[3,5]．方位角子空間估計也是利用遠距離元回波數據,但有幾點需要注意:首先常用MUSIC算法是在時域進行的, HFSWR通常是在頻域處理數據,由于天線陣元之間的相位差在時域與頻域保持不變,所以完全可以將MUSIC算法推廣到頻域,只是相關矩陣的構造方法要做相應改變(構造方法下文會有詳細說明)．其次方位角子空間估計與分解過程都在第二次快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)之后進行．因為MUSIC算法要求信源數小于天線陣元個數,而射頻干擾信源數具有不確定性,在兩次FFT變換之后射頻干擾在多普勒維被分開,在射頻干擾不是相干信號源的假設下可以認為每個譜點都是單到達角,這樣理論上兩根天線就可以估角,取最大特征值對應的特征向量作為方位角子空間UN．通常射頻干擾的載頻都不同,所以上述假設是合理的．

2.2 子空間分解

射頻干擾可以進行空間分解[13]的基礎就在于上面得到的子空間UN．

假設矩陣X是n×m維矩陣,X的列空間C(X)就是X的列向量的線性組合所張成的空間:

C(X)=a1x1+a2x2+…+amxm．

(5)

若矩陣的列線性無關,則所有列就稱為該空間的一組基,取其中某幾列所張成的空間就稱為C(X)的子空間．若C(X)的兩個子空間互為正交補,子空間基向量為c1、c2,且z=z1+z2∈C(X),z1∈c1,z2∈c2．定義正交投影算子滿足

Pz=z1,(I-P)z=z2,

(6)

則針對c1的正交投影算子為

(7)

(8)

信號在UN中的射頻干擾分量為

(9)

目標信號分量為

(10)

本文的思想就是首先獲得射頻干擾的頻率和方位角子空間,然后將回波數據在子空間投影得到射頻干擾分量,最后在原信號中減去該分量以達到抑制效果．

3 算法實現

本文通過對仿真數據的處理流程來說明射頻干擾抑制的具體實施過程．

3.1 仿真條件

本文仿真了兩個單頻射頻干擾加入到無干擾雷達數據中,仿真參數基于武漢大學電子信息學院雷達與信號處理實驗室設計的OSMAR-SD HFSWR,具體參數如表1所示．

仿真天線是三元單極子線陣,陣元間距λ/2．快時間維做過傅里葉變換之后有128個有效距離元,兩個射頻干擾的方位角設置為30°和-45°,每根天線疊加這兩個干擾時附加上對應的時間延遲為

(11)

添加之后第一根天線的RD圖如圖1(b)所示．

表1 OSMAR-SD雷達參數

通過觀察圖1可以發現,有效回波信號大都集中在40個距離單元以內,較遠距離元的信號都是接收機的內部噪聲,這是因為雷達設計的最大探測距離都要大于實際探測距離,以避免出現距離模糊．通常雷達數據處理中遠距離信號都是直接丟掉,從數據利用率的角度來講這無疑是浪費．這一區域的數據只含有射頻干擾與噪聲的信息,這為獲得射頻干擾子空間提供了理想條件．

3.2 算法過程

本文算法可分為兩部分,首先進行頻率子空間分解,然后進行方位角子空間分解．

3.2.1 頻率子空間分解

分解過程參考文獻[3,5],在第一次FFT之后進行．圖2展示了直接從原數據中減去該分解結果之后第4和第10個距離單元的多普勒譜與添加干擾之前這兩個距離元的多普勒譜的對比．可以發現,位置1的射頻干擾抑制效果很好,但位置2處的射頻干擾被抑制的同時該位置的海洋回波一階峰也被削弱了25 dB左右,削弱后與噪聲強度相差無幾,這對提取該位置的風浪流參數與目標參數影響是非常巨大的．

由此可以看到該方法的不足之處:僅在射頻干擾與目標信號(包括海雜波)不重疊的情況下能取得較理想的抑制結果,但是當它們重疊的時候會將目標信號也當作射頻干擾抑制掉,這樣射頻干擾抑制就變得沒有意義,因為我們的目的就是要凸顯出被射頻干擾覆蓋掉的目標,無目標區域可以不做檢測處理．

(a) 第10距離單元的多普勒譜

(b) 第4距離單元的多普勒譜圖2 頻率子空間分解抑制結果

這種不足在實測數據的處理中體現的尤為明顯:實際的射頻干擾不會如仿真這般只存在于某幾個多普勒頻點,而是展寬很嚴重,只采用頻率子空間分解抑制方法會導致展寬區域的信號都被削弱,因此需要對該方法的結果做進一步分解．

常用射頻干擾抑制算法只考慮了射頻干擾的時域特性,而在陣列雷達信號處理中回波的空域信息是非常重要的參數,本文正是利用方位角信息的差異做后續的射頻干擾與目標信號的分離,也就是方位角子空間分解,這也是本文的創新點所在．可以認為出現與射頻干擾同頻同方位角的目標信號的小概率事件不會發生．

3.2.2 方位角子空間分解

上面得到的頻率分量與原雷達數據矩陣維數相同,對其做慢時間維的第二次FFT變換得到Sf,之后就是對Sf做方位角子空間分解．

方位角子空間估計與分解過程如下:

1) 雷達采樣數據做過兩次FFT變換之后判斷受射頻干擾影響的多普勒頻點,記錄這些頻點位置,假設有m個．

2) 選擇一個射頻干擾多普勒頻點(本文從第1個開始),取頻點位置的遠距離元大信噪比數據構造相關矩陣R1．圖3所示是其中一根天線數據選擇示意圖,灰色區域為射頻干擾頻點,橢圓包圍部分即是待選數據．本文取的距離元范圍是60～128,進一步篩選出3根天線信噪比都大于10 dB的數據,篩選之后通常剩余30～50個距離元的數據．大信噪比的數據以及30個快拍數基本能保證MUSIC估角準確性較高．利用最大似然法估計R1,有

(12)

圖3 數據選擇示意圖

4) 取出Sf中3根天線第1個距離單元對應于該多普勒頻點的數據組成3×1矩陣x1,1,將其乘以投

影算子得到射頻干擾分量s1,1:

(13)

s1,1也是3×1矩陣,代表了第1距離元該多普勒頻點處的射頻干擾值．用s1,1替代掉Sf中對應位置的頻率子空間分解結果,即用s1,1替代x1,1．

5) 重復步驟4)分解Sf中該頻點處第2個距離元的數據x1,2,得到s1,2,直到該頻點處128個距離元全部分解完成(也可以只分解近距離元有效回波區域的數據),得到s1,1～s1,128．

6) 選擇下一個射頻干擾多普勒頻點,重復步驟2)～5),直到步驟1)中記錄的所有多普勒頻點的射頻干擾方位角子空間估計與分解完成,最后得到射頻干擾分量的數據矩陣SRFI,SRFI與頻率子空間分解結果Sf相比只在射頻干擾的多普勒頻點做了進一步分解,其余位置保持不變.

7) 最后用混合了海雜波、目標和噪聲的雷達回波數據做兩次FFT之后的結果Smix減去射頻干擾分量SRFI以達到抑制射頻干擾的目的:

ST=Smix-SRFI.

(14)

同樣對比本文算法射頻干擾抑制結果多普勒譜與添加干擾前多普勒譜,如圖4,選擇的仍是第4和第10個距離單元,可以發現這兩者吻合得非常好,除開噪聲不說,在所有的峰值處完全重合．對比圖2,位置1處的射頻干擾位于噪底中,本文算法優勢不能明顯體現;位置2處的射頻干擾位于海洋回波一階峰中,本文算法在未削弱一階峰強度的情況下成功將射頻干擾抑制掉,算法優勢得以體現．說明經過頻率和方位角子空間分解之后射頻干擾被完美分離出來．

(a) 第10距離單元的多普勒譜

(b) 第4距離單元的多普勒譜圖4 本文算法抑制結果

4 算法性能分析

4.1 本文算法抑制結果

由上面的仿真結果可以證明本文算法是射頻干擾抑制的有效算法,但是仿真畢竟有其局限性,算法的實際適用性還要靠實測數據的處理結果來證明．圖5和圖6分別給出了對應圖1實測和仿真數據的射頻干擾抑制結果,示出的都是第1根天線的RD圖及部分距離元的多普勒譜．

對比圖5與圖1(a),標注的3個區域的射頻干擾都被成功抑制掉,負的一階峰凸顯出來,可以較準確地提取該區域的風、浪、流信息,圖5(b)示出的是第10個距離元的多普勒譜抑制前后對比．對比圖6與圖1(b),仿真的兩處射頻干擾被成功抑制掉,與此同時與射頻干擾重疊的正的一階峰得以完美保留,圖6(b)示出的是第10個距離元的多普勒譜抑制前后對比．

綜上,本文算法可以有效抑制掉射頻干擾同時不損傷被覆蓋掉的目標信號．

(a) 抑制后RD圖

(b) 第10距離元的多普勒譜圖5 實測數據抑制結果

(a) 抑制后RD圖

(b) 第10距離元的多普勒譜圖6 仿真數據抑制結果

4.2 本文算法的局限

通過對大量實測數據的分析發現HFSWR中的射頻干擾形式多種多樣:有的只出現幾個掃頻周期的時間,其余時間或是射頻干擾沒有被發射或是頻率不在雷達帶寬內;有些呈現斜帶狀等．當然出現最多的就是上文分析的這種形式．所以文中的級聯分解方法并不是對所有形式的射頻干擾都適用,比如出現時間極短的強干擾就無法估計其頻率,但又不能忽略它對目標檢測的影響．

雖然很多形式的射頻干擾無法估計其頻率,但它的方位角信息一定可以通過陣列信號獲得,這樣我們可以拋棄頻率子空間分解只做方位角子空間分解,只是參與估計方位角的快拍數據要針對不同的射頻干擾形式做相應的改變．本文只是提出了該算法,后續還要進一步改善其應用范圍．

5 結 論

本文總結了常用射頻干擾抑制算法的優缺點,在深入研究MUSIC算法和子空間投影理論的基礎上提出了一種新的射頻干擾抑制方法,該方法運用MUSIC算法估計頻率子空間和方位角子空間,然后利用空間投影進行分解,獲得純粹的射頻干擾分量．本文提出的頻率與方位角子空間級聯分解對大多數的射頻干擾形式適用,其余形式的射頻干擾可以只做方位角子空間分解,視需要而定．仿真與實測數據的處理結果表明該算法可以有效抑制射頻干擾．其它信號分離應用也可借鑒該算法,關鍵是要獲得待處理信號的子空間．

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文必洋 (1963-),男,湖北人,武漢大學電子信息學院教授、博士生導師,主要從事高頻地波雷達及信號處理方面的研究．

韓金柱 (1992-),男,河南人,武漢大學電路與系統碩士研究生,從事雷達信號處理研究．

周企豪 (1992-),男,江西人,武漢大學電路與系統碩士研究生,從事雷達信號處理研究．

李艷 (1991-),女,新疆人,武漢大學電路與系統碩士研究生,從事雷達信號處理研究．

New radio frequency interference suppression algorithm in high frequency surface wave radar

WEN Biyang HAN Jinzhu ZHOU Qihao LI Yan

(RadarAndSignalProcessingLaboratory,SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

In order to solve the problem that radio frequency interference(RFI) deteriorate the performance of high frequency surface wave radar (HFSWR) significantly, this paper analyzes the difference of characteristic in radar echoes and range-Doppler(RD) figure between RFI and target signals, estimates the frequency and DOA reference to MUSIC algorithm and uses subspace projection methods to decompose RFI signals and useful target echo signals on DOA and frequency, then subtracts radio frequency interference components from the original signals in order to achieve the RFI suppression. We can conclude that the algorithm can effectively suppress RFI by analyzing simulation results and measured data processing results.

HFSWR; RFI; MUSIC algorithm; subspace projection

10.13443/j.cjors.2015091101

2015-09-11

國家自然科學基金(61371063); 國家重大科學儀器設備開發專項(2013YQ160793)

TN958

A

1005-0388(2016)04-0639-08

文必洋, 韓金柱, 周企豪, 等. 高頻地波雷達射頻干擾抑制新算法的研究[J]. 電波科學學報,2016,31(4):639-646.

WEN B Y, HAN J Z, ZHOU Q H, et al. New radio frequency interference suppression algorithm in high frequency surface wave radar [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(4):639-646. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015091101

聯系人： 韓金柱 E-mail: 2010301200008@whu.edu.cn