外輻射源雷達目標旋轉部件微動參數估計

夏鵬 萬顯榮 易建新

(武漢大學電子信息學院,武漢 430072)

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外輻射源雷達目標旋轉部件微動參數估計

夏鵬 萬顯榮 易建新

(武漢大學電子信息學院,武漢 430072)

大多數飛機目標具有旋轉部件,對其微動參數進行估計可為雷達目標分類識別提供重要信息.外輻射源雷達因其體制上的特點,在微多普勒效應探測及其利用等方面具有獨特優勢. 文中結合壓縮感知理論提出了一種目標旋轉部件微動參數估計新方法,該方法基于微多普勒信號內在特性來構造字典矩陣,將常規的微動參數估計問題轉化為稀疏信號恢復問題. 仿真與實測數據處理結果驗證了所提方法的有效性和魯棒性.

外輻射源雷達;旋轉部件;微動參數估計;壓縮感知

DOI 10.13443/j.cjors.2015082101

引 言

外輻射源雷達(又稱無源雷達)是一種利用第三方發射的非合作照射源探測目標的新體制雷達系統,由于無需頻率分配、無發射裝置,因而具有綠色環保、研制和維護成本低、隱蔽性好、抗干擾能力強等諸多優勢,近年來受到國內外學者的廣泛重視[1-5],外輻射源雷達基礎理論與關鍵技術取得了突破性進展. 目前,外輻射源雷達研究主要集中于目標的檢測與跟蹤,相比較而言,對非合作目標的分類與識別研究則處于起步階段. 文獻[6-7]利用高分辨一維距離像或二維逆合成孔徑雷達(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)圖像進行目標分類識別,但因外輻射源雷達所用機會照射源帶寬通常較窄導致距離分辨性能不足. 文獻[8]針對外輻射源雷達提出了一種基于目標雷達散射截面積(Radar Cross-Section,RCS)特征的飛機目標識別方法,由于RCS特征對目標姿態變化比較敏感,因而參考樣本集需涵蓋大范圍的目標方位角,這往往導致大的計算負擔.

大多數飛機目標具有旋轉部件(直升機旋轉的葉片、固定翼飛機的旋轉螺旋槳及噴氣式飛機渦輪風扇等),這種由于旋轉部件運動對雷達回波信號產生的附加頻率調制,稱為微多普勒效應[9]. 基于微多普勒特征的目標識別技術已被認為是雷達目標識別技術中最具發展潛力的技術之一. 外輻射源雷達由于其體制上的特點,在微多普勒效應探測及其利用方面具有得天獨厚的優勢和吸引力:1) 該體制雷達相干積累時間可以很長,從而可記錄多個連續的回波閃爍,同時也提高了對低RCS微動目標的探測與識別能力;2) 采用連續波作為機會照射源可避免頻率混迭;3) 收發分離的雙基結構提供了采集目標信息更多的自由度,從而避免盲速,以及防止位于零點或較低位置上的單基RCS[9];4) 外輻射源雷達通常利用的外部輻射源信號帶寬較窄,而微多普勒特征的開發利用不必要求距離高分辨,這一突出優點為低分辨雷達的目標分類識別提供了新途徑.

近年來,基于目標微動參數估計的空中目標識別技術相繼被提出. 如文獻[10-12]提出了在時頻分析的基礎上利用Hough變換、多目標跟蹤等技術估計微動參數,但此類方法受限于時頻分析工具的時頻分辯能力,且當信噪比較低時,時頻圖上的正弦曲線并不明顯,導致算法難以取得準確的結果. 文獻[13]針對寬帶雷達中微動散射點發生越距離單元走動及方位欠采樣時的微動特征提取問題,提出了一種基于復圖像正交匹配追蹤分解的微動特征提取方法,但該方法基于理想散射點模型,忽略了旋轉部件對回波的幅度調制作用,且由于原子集中原子數量很大,導致運算復雜. 外輻射源雷達所用機會照射源為連續信號且主要向地面輻射,直達波及多徑雜波強;此外,發射天線波瓣對空中目標增益低,通過長時間相干積累來提高處理增益又會帶來數據量巨大的挑戰. 上述因素決定了外輻射源雷達微動參

數估計方法需具備良好的抗噪性能,且運算量要小.為此，本文將壓縮感知理論引入到外輻射源雷達目標旋轉部件微動參數估計中，從而將復雜的微動參數估計問題轉化為稀疏信號恢復問題，從仿真與實測數據分析兩方面可以看出本文方法運算量小、抗噪性能強，且具有很高的精度.研究結果為解決外輻射源雷達目標分類識別問題奠定基礎，具有重要的理論和實踐意義.

1 外輻射源雷達目標旋轉部件信號

模型

文獻[9]得到了單基地雷達直升機旋轉葉片的回波模型,然而在本文的旋轉葉片信號模型中,還需考慮外輻射源雷達收、發分置的特殊空間結構的影響. 圖1為直升機旋轉葉片與雙基雷達的位置關系示意圖,假定基線中點位于空間固定坐標系(X,Y,Z)的原點O,雙基地角為β,方位角為δ(定義為雙基地角平分線與旋轉平面的夾角). 不失一般性,假設旋轉葉片在水平面內轉動,葉片數為K,葉片長度為L,轉動速率為ω,若不考慮目標主體運動及多徑雜波的影響,則接收到的理想旋轉葉片回波信號可表示為

(1)

式中: A為散射信號幅度; 函數φk(t)為

(2)

λ為波長,φk=φ0+k2π/K(k=0,1,2,…,K-1)為各葉片對應的初始旋轉角.

圖1 直升機旋轉葉片雙基雷達幾何關系

對式(1)中的相位函數φk(t)求時間導數,得第k個旋轉葉片引起的瞬時多普勒頻移為

(3)

可以看出,由旋轉引起的微多普勒頻移與旋轉部件參數(L, ω, φk)密切相關,因此,本文的目的就是要對該組微動參數進行估計.

2 壓縮感知理論基礎

2006年,由Donoho與Candes等人提出的壓縮感知理論[14]是一個充分利用信號稀疏性或可壓縮性的全新信息獲取與處理的理論框架. 典型的壓縮感知理論的數學描述為

s=Ψg.

(4)

式中: s為M×1維的觀測向量; Ψ為M×N維的字典矩陣; g是一個N×1維的K-稀疏(g中只有K個非零項)信號. 現在已有嚴格的數學證明,如果K?M

(5)

式中: ‖.‖0、‖.‖2分別表示L0和L2范數; ε表示誤差允許量.

3 壓縮感知微動參數估計方法

本文提出利用壓縮感知理論來估計目標旋轉部件微動參數,為此,需將待估參數(L, ω, φk)在一定范圍內進行離散化,設L∈(L1,…,Lp,…,LP),φk∈(φ1,…,φq,…,φQ),ω∈(ω1,…,ωi,…,ωI). 由于旋轉部件中各葉片具有相同的轉動速率,因此,可首先假定ω=ωi,從而將3個變量降低為2個變量,達到減小運算量的目的. 當ω=ωi時,基于(L, φk)的一系列離散化取值,式(1)可以表示成如下矩陣形式:

s=Ψ(ωi)g(ωi).

(6)

式中: s=[s(t1),s(t2),…,s(tM)]T是一個M×1維的向量; g(ωi)=[g(1),g(2),…,g(PQ)]T是一個PQ×1維的K-稀疏向量; Ψ(ωi)是一個M×PQ維的矩陣.

令

a(tm,ωi,Lp,φq)= sinc(φ(tm,ωi,Lp,φq))·

exp{-jφ(tm,ωi,Lp,φq)},

(7)

其中,φ(tm,ωi,Lp,φq)為

(8)

則字典矩陣Ψ(ωi)為

Ψ(ωi)=[a(t1,ωi),a(t2,ωi),…,a(tM,ωi)]T.

(9)

式中,a(tm,ωi)為

(10)

根據壓縮感知理論,對于式(6)中的數學模型,可通過求解以下約束優化問題得到稀疏向量g(ωi):

(11)

關于稀疏向量g(ωi),根據字典矩陣中各原子(字典矩陣Ψ中的列向量)的構建方式可知,當且僅當(L, φk)取到真實值時,g(ωi)|p+(q-1)P才為非零值,從而實現對(L, φk)的估計. 對于ω的估計,可通過最小化恢復誤差能量實現:

(12)

式(11)中的L0最優問題可通過貪婪迭代類算法進行求解. 正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit, OMP)算法[15]是經典貪婪算法之一,因其具有實現簡單、運算速度很快、且重構性能好而廣受推崇. OMP算法的基本思想是從字典矩陣Ψ(ωi)中選擇與信號s最為匹配的原子來構建稀疏逼近,并求出信號的殘差,然后繼續選擇與殘差最為匹配的原子,經過一定次數的迭代后,信號可由一些原子線性表示. OMP算法在迭代過程中對已選定原子進行正交化以保證迭代的最優性,從而減少迭代次數. 具體實現過程為:

1) 初始化,殘差r0=s,原子索引集Λ0=?,匹配原子集合A0=?,迭代次數t=1;

3) 更新原子索引集合Λt=Λt-1∪{λt}及匹配原子集合At=[At-1ψλt];

6) 判斷是否滿足停止迭代條件,若不滿足則t=t+1,轉步驟2);若滿足,則停止迭代.

4 仿真驗證與性能分析

在本文的外場實驗中,我們用一臺3葉片風扇來模擬目標旋轉部件,本節將結合數字電視外輻射源雷達實驗場景,對所提方法進行仿真驗證. 仿真參數設置如下:發射信號載頻為fc=658 MHz,葉片長度L=0.75 m,轉動速率ω=280 rpm,初始轉動角φk(k=0,1,2)分別為1.05 rad、3.14 rad和5.24 rad,雙基地角β=30°,方位角δ=22°. 圖2(a)為仿真的風扇葉片頻譜,可見由旋轉引起的多普勒頻移是由一系列譜線組成的,其譜線條數為6,譜線間隔為14.06 Hz,微多普勒帶寬為84.34 Hz. 圖2(b)為(L, φk)的估計值,看以看出,3葉片初始轉動角分別為1.02 rad、3.15 rad和5.27 rad,葉片長度估計值分別為0.73 m、0.71 m和0.73 m,估計值與真實值基本一致. 圖2(c)為葉片轉動速率ω的估計結果,可以看出當恢復誤差能量最小時對應的轉動速率為280 rpm,與真實值一致.

(a) 風扇葉片回波頻譜

(b) (L, φk)的估計結果

(c) ω的估計結果圖2 算法有效性驗證

圖3進一步給出了回波中加入高斯白噪聲且信噪比RSN=0 dB(微多普勒信號與噪聲功率之比)時的仿真結果. 其中圖3(a)為(L,φk)的估計值,可見3葉片初始轉動角分別為1.02 rad、3.15 rad和5.27 rad,葉片長度估計值分別為0.73 m、0.71 m和0.73 m,估計值與真實值基本一致. 圖3(b)為葉片轉動速率ω的估計結果,由于噪聲功率較高,可以看出恢復誤差能量存在一定波動,但當誤差能量最小時,其對應的轉動速率為280 rpm,與真實值一致. 以上仿真表明,該算法具有較好的抗噪性能.

(a) (L, φk)的估計結果

(b) ω的估計結果圖3 算法性能分析(RSN=0 dB)

5 實驗結果

5.1 實驗環境和系統配置

武漢大學利用新近研制的超高頻(Ultrahigh Frequency,UHF)波段多通道外輻射源雷達探測系統于2014年8月上旬開展了目標微多普勒效應探測實驗,實驗場景和系統配置如圖4所示. 圖4(a)為實驗收、發站點位置布局圖,武漢數字電視采用單頻網結構(各個發射站同時以相同頻率發送相同節目內容,以實現對一定服務區的可靠覆蓋),信號中心頻率658 MHz,帶寬8 MHz,發射功率1 kW,采用垂直極化. 接收站位于武漢大學電子信息學院實驗中心樓頂. 圖4(b)為接收區場景,一豎直面內轉動的3葉片風扇用以模擬目標旋轉部件,葉片長度0.75 m,實驗時轉速約為280～290 rpm;8單元均勻圓形陣列配置為監測通道.

(a) 收、發站點位置布局圖

(b) 實驗接收區場景圖4 實驗場景及系統配置

5.2 結果分析

圖5為所采集到的一組數據的處理結果,由于葉片轉動周期大約為0.21 s,為了記錄多個連續的回波閃爍,且能同時獲得較大的信號處理增益,本組實驗數據選擇積累時間為0.5 s. 圖5(a)為多徑雜波抑制前的距離多普勒譜,由于實驗地點位于市區中心,周邊高大建筑物產生強的多徑干擾,其次,單頻網本身又是一個多徑嚴重的無線環境,因此,圖5(a)能提供的唯一信息就是在零多普勒處出現的強的多徑雜波,而目標信息被完全掩蓋.

(a) 多徑雜波抑制前距離多普勒譜

(b) 多徑雜波抑制后距離多普勒譜

(c) 風扇葉片回波頻譜

(d) (L, φk)的估計結果

(e) ω的估計結果圖5 實測數據處理結果

圖5(b)為采用空域方法進行多徑雜波抑制后的距離多普勒譜．可以看出,零多普勒處的多徑雜波已得到有效抑制,此時,沿多普勒軸與零頻對稱呈周期出現了多次諧波副峰,且沿距離軸還存在擴展,這是因為風扇主體固定,旋轉的風扇葉片在雷達回波中產生了額外的頻率調制,表現在頻譜上的特征就是在目標主體周圍產生諧波譜線,其次,在單頻網結構下,一個目標被多個照射源同時照射,產生多個同時的微多普勒特征將分布于不同的距離單元.

圖5(c)為其中某個距離單元位置處的頻譜.可見，其頻譜是由一系列譜線組成的，譜線條數為6，譜線間隔等于14.06 Hz，微多普勒帶寬為81.52 Hz，對比圖2(a)中的仿真結果可以發現，理論仿真與實測數據具有非常好的一致性.

圖5(d)為(L,φk) 的估計值，從圖中可以看出：3葉片初始轉動角φk(k=0,1,2)分別為1.23 rad、3.35 rad和5.37 rad，因為葉片初始轉動角先驗未知，但初始轉動角度間隔為Δφ=120·π/180=2.09 rad，而估計初始轉動角間隔分別為2.12 rad和2.02 rad，估計結果與理論值基本一致；葉片長度L估計值分別為0.86 m、0.77 m和0.86 m，估計值與真實值也基本一致.

圖5(e)為轉動速率ω的估計值，最小恢復誤差能量處對應的轉動速率為269 rpm，估計值與真實值基本一致.

6 結 論

本文提出了一種基于壓縮感知的目標旋轉部件微動參數估計方法. 在建立外輻射源雷達目標旋轉部件信號模型的基礎上,詳細闡述了算法原理及處理流程,基于仿真實驗結果驗證了本文所提方法的有效性和良好的魯棒性. 在此基礎之上,從實驗環境配置、實測數據分析等方面介紹了實驗開展的情況,基于實測數據分析結果進一步證實了本文方法的有效性,這也從另一側面證實了數字電視外輻射源雷達用于目標微多普勒效應探測的可行性. 后續工作將進一步針對直升機、螺旋槳飛機及噴氣式飛機等實際空中目標旋轉部件微多普勒效應開展探測實驗以測試算法性能,并著重研究基于微動參數估計的外輻射源雷達目標識別方法. 相關工作將使得外輻射源雷達功能得到拓展,其整體性能也將得到提高.

[1] WAN X R, YI J X, ZHAO Z X, et al. Experimental research for CMMB-based passive radar under a multipath environment[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 2014, 50(1): 70-85.

[2] TAO R, WU H Z, SHAN T. Direct-path suppression by spatial filtering in digital television terrestrial broadcasting-based passive radar[J]. IET radar, sonar & navigation, 2010, 4(6): 791-805.

[3] 楊金祿, 單濤, 陶然. 數字電視輻射源雷達的相參積累徙動補償方法[J]. 電子與信息學報, 2011, 33(2): 407-411.

YANG J L, SHAN T, TAO R. Method of migration compensation in coherent integration for digital TV based passive radar[J]. Journal of electronics & information technology, 2011, 33(2): 407-411. (in Chinese)

[4] 張各, 王俊, 劉玉春. 一種基于數字電視地面廣播照射源的外輻射源雷達快速雜波相消算法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(1): 36-40.

ZHANG G, WANG J, LIU Y C. A fast cancellation algorithm for DTTB-based passive radar system[J]. Journal of electronics & information technology, 2013, 35(1): 36-40.(in Chinese)

[5] 關欣, 胡東輝, 仲利華, 等. 一種高效的外輻射源雷達高徑向速度目標實時檢測方法[J]. 電子與信息學報, 2013, 35(3): 581-588.

GUAN X, HU D H, ZHONG L H, et al. An effective real-time target detection algorithm for high radial speed targets in passive radar[J]. Journal of electronics & information technology, 2013, 35(3): 581-588.(in Chinese)

[6] WANG J Q, LI Y H, CHEN K.Radar high-resolution range profile recognition via geodesic weighted sparse representation[J]. IET radar, sonar & navigation, 2015, 9(1): 75-83.

[7] PASTINA D, SPINA C. Multi-feature based automatic recognition of ship targets in ISAR[J]. IET radar, sonar & navigation, 2009, 3(4): 406-423.

[8] PISANE J, AZARIAN S, LESTURGIE M, et al. Automatic target recognition for passive radar[J]. IEEE transactions on aerospace and electronic systems, 2014, 50(1): 371-392.

[9] 吳順君, 杜蘭, 劉宏偉. 雷達中的微多普勒效應[M]. 北京: 電子工業出版社, 2013: 60-61.

[10]LIU Y X, LI X, ZHUANG Z W. Estimation of micro-motion parameters based on micro-Doppler[J]. IET signal processing, 2010, 4(3): 213-217.

[11]王璐, 劉宏偉. 基于時頻圖的微動目標運動參數提取和特征識別的方法[J]. 電子與信息學報, 2010, 32(8): 1812-1817.

WANG L, LIU H W. Method for micro-motion target recognition and motion parameter extraction based on time-frequency analysis[J]. Journal of electronics & information technology, 2010, 32(8): 1812-1817.(in Chinese)

[12]邵長宇, 杜蘭, 李飛, 等. 基于多目標跟蹤的空間錐體目標微多普勒頻率提取方法[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(12): 2972-2977.

SHAO C Y, DU L, LI F, et al. Micro-Doppler extraction from space cone target based on multiple target tracking[J]. Journal of electronics & information technology, 2012, 34(12): 2972-2977. (in Chinese)

[13]羅迎, 張群, 王國正, 等. 基于復圖像OMP分解的寬帶雷達微動特征提取方法[J]. 雷達學報, 2012, 1(4): 361-369.

LUO Y, ZHANG Q, WANG G Z, et al. Micro-motion signature extraction method for wideband radar based on complex image OMP decomposition[J]. Journal of radars, 2012, 1(4): 361-369.(in Chinese)

[14]DONOHO D L. Compressed sensing[J]. IEEE transactions on information theory, 2006, 52(4): 1289-1306.

[15]TROPP J A, GILBERT A C. Signal recovery from random measurements via orthogonal matching pursuit[J]. IEEE transactions on information theory, 2007, 53(12): 1289-1306.

夏鵬 (1986-),男,安徽人,博士研究生,研究方向為外輻射源雷達成像及目標識別.

萬顯榮 (1975-),男,湖北人,博士,武漢大學電子信息學院教授,博士生導師,研究方向為外輻射源雷達系統、高頻雷達系統與雷達信號處理等.

Micromotion parameters estimation for rotating structures on target in passive radar

XIA Peng WAN Xianrong YI Jianxin

(SchoolofElectronicInformation,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

Since most aircraft targets have rotating structures, the estimation of micromotion parameters for rotating structures on target can provide important information for radar target classification and recognition. Passive radars have some unique advantages in terms of detection and utilization of micro-Doppler effect due to the characteristics of the system. Based on compressive sensing theory, this paper proposes a method of micromotion parameters estimation for rotating structures on target. This method constructs dictionary matrix according to the inherent property of the micro-Doppler signal, and converts the problem of conventional micromotion parameters estimation to the problem of sparse signal recovery. The simulation and real measured data results confirm the validity and robustness of the proposed method.

passive radar; rotating structures; micromotion parameters estimation; compressive sensing

10.13443/j.cjors.2015082101

2015-08-21

國家自然科學基金(61336102，61371197，U1333106)； 中央高校基本科研業務費專項資金(2014212020204)

TN958.97

A

1005-0388(2016)04-0676-07

夏鵬, 萬顯榮, 易建新. 外輻射源雷達目標旋轉部件微動參數估計[J]. 電波科學學報，2016,31(4):676-682.

XIA P, WAN X R, YI J X. Micromotion parameters estimation for rotating structures on target in passive radar[J]. Chinese journal of radio science ,2016,31(4):676-682. (in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2015082101

聯系人： 夏鵬 E-mail: xiapeng@whu.edu.cn