一種兼容GPS和BD系統的跟蹤環路相干積分方法

朱龍泉，李榮冰，高關根，韓志鳳，劉建業

（1．南京航空航天大學自動化學院導航研究中心，南京210016；2．西安飛行自動控制研究所，西安710065）

一種兼容GPS和BD系統的跟蹤環路相干積分方法

朱龍泉1，李榮冰1，高關根2，韓志鳳1，劉建業1

（1．南京航空航天大學自動化學院導航研究中心，南京210016；2．西安飛行自動控制研究所，西安710065）

在城市峽谷等復雜環境下，衛星導航信號衰減嚴重，接收機導航定位性能變差，甚至是不能工作，給國民生產生活帶來諸多不便。提高接收機弱信號的跟蹤能力，研究高性能的衛星導航接收機具有重要的意義和價值。在研究分析GPS、北斗D1導航電文的調制方式和相干積分方法的基礎上，構建了一種改進直方圖的位同步方法，該方法借鑒直方圖的思想，通過設定比特跳變的統計門限上限和多組門限下限找到比特跳變邊沿。在此基礎上設計實現了一種長時間相干積分方法，該方法兼容GPS電文和北斗D1導航電文，可以有效地消除導航電文跳變或者NH碼跳變帶來的比特翻轉。最后，在FPGA平臺驗證了該方法可以有效提高信號信噪比，以及接收機在弱信號環境下的跟蹤能力。

弱信號；位同步；相干積分；FPGA；信噪比

0 引言

衛星導航在國民經濟建設、國防安全建設以及社會發展等各個領域都起到重大作用，衛星導航產業已成為全球性的高新技術型朝陽產業。隨著需求激增和導航產業進入快車道發展，傳統單一的導航接收機已不能滿足人們的需求。目前，導航接收機正在向導航一體化、高精度高靈敏度、室內室外無縫連接、低功耗低成本等方向發展。

在山川峽谷、森林等類似復雜環境時，GNSS信號衰減嚴重［1］，傳統的民用GNSS接收機難以持續提供定位定速服務。針對這種弱信號環境下的接收機跟蹤技術進行研究，具有十分重要的意義和廣闊的前景。

1 GNSS信號跟蹤環路分析

1.1 GNSS信號跟蹤環路基本結構

捕獲階段得到信號的粗略相位和頻率后，并不足以完整地剝離載波和碼提取有效的導航信息，跟蹤環路從捕獲結果出發進一步精確跟蹤接收信號的相位和頻率信息，使得產生的本地復制信號始終與其保持一致［2］。跟蹤環路基本結構如圖1所示。

圖1　GNSS信號跟蹤環路基本結構Fig.1 Structure of GNSS signal tracking loop

鎖相環采用窄噪聲帶寬，能夠精確跟蹤信號的相位和頻率，但是對動態應力容忍性比較差。而鎖頻環采用寬噪聲帶寬，動態性能比較好，能更好地容忍載體的動態性等干擾，缺點是跟蹤精度相對較低［3］。所以，結合鎖頻環和鎖相環二者的優勢，載波環路采用鎖頻環輔助鎖相環的方式。跟蹤環路主要由預檢積分、鑒別器、濾波器和振蕩器NCO構成。當鑒相器鑒別出輸入信號和本地信號存在相位差異時，相位差經過濾波后反饋控制調節本地NCO輸出頻率，從而使得本地信號和接收信號始終保持一致。

當載體處于室外等信號較強的環境時，短時間的相干積分可以分離信號和噪聲，環路能夠穩定跟蹤接收到的信號。當用戶處于復雜環境時，信號強度衰減嚴重，短時間的相干積分不足以使得信號的能量高于噪聲的能量，此時環路會出現失鎖現象。所以在弱信號的環境下，需要加長相干積分時間，提高環路跟蹤精度和弱信號的跟蹤能力。

GPS電文速率是50bit／s，在20ms以內電文電平不發生跳變，可以采用導航電文組合的方法加長相干積分時間。雖然北斗D1導航電文速率也是50bit／s，但是D1電文存在二次編碼即NH（Neumann?Hoffman）編碼，二次編碼具有提高信號抗窄帶干擾能力、加快位同步等優勢，其編碼調制方式如圖2所示。擴頻碼周期為1ms，NH［4］碼（0000_0100_1101_0100_1110）碼元寬為1ms，周期為20ms，與擴頻碼同步調制。在剝離NH碼之前，1ms積分電文數據電平時刻存在跳變，直接用導航電文組合加長相干積分時間無法消除比特跳變帶來的影響，積分幅值嚴重衰減，甚至導致環路失鎖。所以，為了消除比特跳變對長時間相干積分的影響，必須先找到比特邊沿剝離NH碼，再加長積分時間。

圖2　北斗二次編碼示意圖Fig.2 BeiDou second encoding scheme

1.2 相干積分基本原理

圖1所示的載波跟蹤環路中，積分清除器發揮著類似低通濾波器的功能，通過積分和濾波消除輸入信號中的噪聲和高頻成分，這里積分是將I／Q軸信號分開而非混合，所以稱為相干積分，對應積分時間Tcoh稱為預檢相干積分時間。

假定輸入信號為連續時間型的，積分時間為t到t+Tcoh，則積分結果為：

其中假設：

1）數據電平D（t）在積分時間內不發生跳變；

2）本地復制信號與接收信號完全對齊，所得相關結果最大，忽略自相關幅值；

3）相干積分時間Tcoh對于I路輸入信號中的高頻成分來說足夠長，于是高頻成分可以被積分器濾除。

同樣，可以對Q路輸入信號進行積分：

同理，對離散信號可以推導積分結果表達式：

其中，Ncoh為相干積分時間Tcoh內輸入到I／Q支路的相關積分結果個數，典型的預檢積分時間為1ms，此時Ncoh與積分時間Tcoh相等。

Ncoh個相關結果ip累加使得積分結果I路幅值增加Ncoh倍，對應信號功率增加倍［5］，而Q路均值為0的高斯白噪聲經過積分累加后，噪聲功率或者說方差只線性增加了Ncoh倍，所以相干積分后的增益為：

如果相關運算為一個碼周期即1ms，相干積分時間為Tcoh，則增益也可以表示為：

2 基于FPGA的相干積分方法研究與設計

2.1 一種改進直方圖的位同步方法

不論是GPS導航電文還是調制有NH碼的北斗電文，只要知道比特跳變邊沿則可以消除比特跳變對相干積分的影響［6］，加長相干積分時間，提高信噪比，接著可以實現幀同步，解調出導航電文。

直方圖是一種常見的位同步方法［7］，基本原理是統計第k個積分結果到第k+1個積分結果符號跳變的次數，如果統計結果超過設定門限值，則認為k到k+1是比特跳變的邊沿。在T秒內的統計數據里面，共有20ms寬的數據比特50T個，假設比特跳變的概率是0．5，則T秒內平均跳變次數為25T，如果將二進制的電文數據視為貝努力實驗，統計結果呈二項分布。

圖3　直方統計結果Fig.3 Histogram statistical results

北斗D1電文直方統計結果如圖3所示，門限N1是統計導航電文跳變位，對于T秒的統計數據N1可設置為25T；門限N3是統計由NH碼調制引起的跳變，對于T秒的統計數據N3可設置為50T；門限N2是統計由NH碼調制引起的不跳變，對于T秒的統計數據可設置為0。分析NH碼的碼元和上述直方統計結果可以知道，NH碼前5個碼元不存在跳變，對應上述直方5到直方8的統計結果；NH碼第5與第6、第6與第7碼片之間一定存在跳變，對應上述直方9和直方10；第7與第8碼片之間一定不存在跳變，對應上述直方11。如果直方統計結果出現圖3所示虛線框區域內的直方統計結果，則找到D1電文比特邊沿即實現位同步。

結合直方圖的思想和FPGA并行處理的特點，設計一種基于FPGA平臺的改進直方圖的位同步方法，該方法主要包括兩個步驟：

1）構造如圖4所示深度60寬度20的移位寄存器用于緩存1．2s的相干積分結果。考慮到弱信號條件下誤碼率變大，可以增加深度緩存更多的數據，以提高檢測概率。輸入數據是1ms的相干積分結果，移位使能時鐘是1ms時鐘信號。

圖4　移位寄存器Fig.4 Shift register structure

2）統計REGIP1～REGIP8依次兩兩相關的結果。如果統計結果出現如圖3所示的直方統計結果，則REGIP1～REGIP2處即是比特跳變邊沿。考慮到比特錯誤率，這里N1門限上限可適當增加到35，門限N3可適當下降到58，門限N2可增加到3。

此方法是在直方圖方法的基礎上進行改進，不但設定跳變統計結果的上限，同時設定多個統計結果的下限，大大提高了檢測概率，降低錯判的概率。并且針對不同強度的信號可以動態調節各自門限值。同時此方法兼容GPS導航系統，對于GPS導航電文只需要N1門限即可。

針對此方法在Modelsim上仿真結果如圖5所示。輸入信號是北斗1ms積分數據電文的符號位，從圖5可以得到，直方統計結果依次出現31_0_ 0_0_0_60_60_0時與圖3直方統計結果完全相同，此時位同步信號置位，比特計數從1～20循環計數，標示當前1ms積分結果在當前位的位置，位同步是周期20ms的脈沖波。為了加快仿真時間，圖5中用微秒代替毫秒單位進行仿真。

圖5　改進直方圖位同步方法仿真結果Fig.5 Simulation result of modified histogram bit sync method

2.2 導航電文組合法相干積分

積分器相當于低通濾波器的功效，為了提高濾波效果和環路跟蹤精度、弱信號跟蹤能力，我們期望積分器的帶寬要窄即積分時間盡量長，積分時間Tcoh加長后環路數據更新率降低，計算量也相應變小。同時考慮到載體動態性，積分時間Tcoh不能無限增長［8］。

實現比特同步之后進行相干積分設計，其基本設計思想如圖6所示。緩存20個1ms相干積分結果P1～P20，其中P1是當前1ms相干積分的結果。比特同步后根據比特同步計數值，可以知道當前20ms數據可能存在比特跳變的位置，如當前P1處于比特計數的第20位，則當前P1～P20處于同一比特，剝離NH碼后直接累加積分即可；如P1處于比特計數值的第1位，則P1屬于當前比特的第一位，P2～P20屬于前一比特后19位，分別剝離NH碼之后采用先猜后驗的方式進行積分；如P1處于比特計數值的第2位，則P1、P2屬于當前比特的前2位，P3～P20屬于前一比特后18位，分別剝離NH碼之后采用先猜后驗的方式進行積分，以此類推。下面以5ms和20ms積分時間為例在Modelsim上進行仿真。

圖6　導航電文組合法相干積分結構圖Fig.6 Navigation message combined coherent integration method

圖7所示為在Modelsim平臺對5ms和20ms相干積分的仿真結果。從圖7中可以看出，比特同步之后，無論從何處開始加長積分時間，其I路積分幅值都是線性增加的。此方法的優點是兼容GPS和北斗系統，對于不大于20ms的積分時間可以靈活調節，對于長于20ms的積分時間也可以組合積分，但是組合結果變多，需要更多的資源。

種子填充法是從計算機圖形學中得到的，一般用于對圖像進行填充，基本思路為首先選擇一個值為1的像素點作為種子，然后根據連通域的像素值相同和位置相鄰條件，將相鄰的像素值為1的點都進行合并到同一個像素集合中，就可以得到一個連通域。具體選擇步驟如下：

圖7　5ms和20ms相干積分仿真結果Fig.7 Simulation results of 5ms and 20ms coherent integration

3 實驗驗證與分析

3.1 實驗環境搭建

基于FPGA平臺的導航接收機和衛星信號模擬器搭建試驗平臺如圖8所示。在接收機平臺做相干積分，通過模擬器調整輸入信號的強度，對比分析長相干積分對弱信號跟蹤能力的影響。

圖8　實驗驗證平臺Fig.8 Experimental verification platform

3.2 實驗及結果分析

以5ms相干積分為實驗背景，根據上述分析可提高信噪比約7dB。為保證實驗的可對比性，在同一次試驗中接收機前6個通道中的跟蹤環路采用1ms相干積分；后6個通道環路采用5ms相干積分，跟蹤的衛星與前6個通道跟蹤衛星完全相同，即同一次實驗對同一顆衛星分別采用1ms和5ms相干積分兩種跟蹤方式。

1）靜態測試：首先進行靜態場景測試，通過衛星信號模擬器調節衛星信號的強度，使得信號強度不斷減小，通過串口輸出環路跟蹤相關的信息，實驗結果如圖9～圖11所示。

2）動態測試：動態測試場景是用戶X軸方向勻速100m／s運動，其他實驗方法與靜態實驗相同，通過衛星信號模擬器調節衛星信號的強度，實驗結果如圖12～圖14所示。

圖9　靜態場景下1ms／5ms相干積分幅值對比結果Fig.9 Amplitude comparison results of 1ms／5ms coherent integration under static environment

圖10　靜態場景下1ms／5ms相干積分環路載噪比Fig.10 Loop C／N0of 1ms／5ms coherent integration under static environment

圖11　靜態場景下5ms相干積分環路多普勒和鑒相誤差Fig.11 Loop frequency and loop error of 5ms coherent integration under static environment

圖12　動態場景下1ms／5ms相干積分幅值對比結果Fig.12 Amplitude comparison results of 1ms／5ms coherent integration under dynamic environment

圖13　動態場景下1ms／5ms相干積分環路載噪比Fig.13 Loop C／N0of 1ms／5ms coherent integration under dynamic environment

圖14　動態場景下5ms相干積分環路多普勒和鑒相誤差Fig.14 Loop frequency and loop error of 5ms coherent integration under dynamic environment

由圖9和圖12可以看出，加長相干積分時間，使得信號I路幅值線性增加，功率則呈平方增長，而零均值的噪聲Q路幅值只是零均值疊加，能量線性增加。當信號降低到-133dBm時，1ms相干積分幅值I和Q已經不能分離信號和噪聲，環路出現失鎖。當信號降低到-140dBm時5ms相干積分的環路才出現失鎖。

由圖10和13可以看出，1ms相干積分在信號載噪比低于37dBHz時環路出現失鎖現象，而5ms相干積分在信號載噪比31dBHz時才出現失鎖。

由圖11和圖14可以看出，隨著信號降低，5ms相干積分的環路鑒相誤差和環路多普勒抖動都變大，當信號低于-140dBm時環路出現失鎖現象。綜上可以得到結論，此方法可以消除比特跳變對相干積分的影響，加長相干積分可以提高接收機弱信號跟蹤能力。

4 結論

本文通過分析GPS和北斗衛星信號的調制方式的異同，深入研究了相干積分方法，提出一種基于改進直方圖位同步方法的長相干積分方案，并在FPGA平臺上設計實現，通過實驗驗證了其性能。綜合實驗結果可以得到如下結論：

1）此方法在硬件上易實現，兼容GPS和北斗導航系統，通過設定門限上限和多組門限下限大大提高比特邊沿檢測概率，針對不同的信號強度可以自適應調節門限值。

2）此方法可以很好地消除比特跳變帶來的影響。對于20ms內的積分時間可以根據載體動態和信號強度等靈活調節；對于長于20ms的積分時間也可以組合積分，但是組合結果翻倍，需要更多的資源。

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A ComPatible GPS and BD System Tracking LooP Coherent Method

ZHU Long?quan1，LI Rong?bing1，GAO Guan?gen2，HAN Zhi?feng1，LIU Jian?ye1
（1．Navigation Research Center，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016；2．Flight Automatic Control Research Institute，Xi'an 710065）

Under the city buildings，boulevard and mountains and valleys environment，GNSS signal attenuate seri?ously，therefore the receiver can't work continuously．To enhance receiver's tracking performance is significant．This paper presents a modified histogram method to achieve bit synchronization，after research and analysis GPS and BD data modula?tion type．This method sets multiple statistical threshold to achieve bit synchronization by using histogram，and designed a long coherent integration time method on the basis．The coherent method is compatible GPS and BD navigation system，and it's available to eliminate navigation message or NH code bring about bit flip．Finally，the coherent method was proved ef?fectively to enhance signal's SNR（signal?to?noise?rate）and tracking performance in FPGA platform．

weak signal；bit synchronization；coherent integration；FPGA；SNR

TP24

A

1674?5558（2016）01?01235

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．004

2016?01?15

國家自然科學基金項目（編號：61273057）

朱龍泉，男，碩士，研究方向為衛星／慣性組合導航。