某型號激光陀螺溫度補償技術的應用研究

張　震，張　林，陳善秋，杜少軍

（北京航天時代激光導航技術有限責任公司，北京100094）

某型號激光陀螺溫度補償技術的應用研究

張震，張林，陳善秋，杜少軍

（北京航天時代激光導航技術有限責任公司，北京100094）

溫度是影響激光陀螺輸出漂移的主要因素之一。在高精度的激光捷聯慣導系統中，建立激光陀螺的溫度誤差模型具有十分重要的意義。在大量實驗的基礎上，研究了激光陀螺在不同環境溫度下的漂移特性，提出了一種將靜態溫度模型與動態溫度模型分開建模的方法。環境適應性實驗驗證該方法建立的溫度補償模型對于緩變溫度環境與快速溫變環境均適用。最后通過實際導航實驗驗證了該模型具有工程實用性。

激光陀螺；溫度補償；靜態溫度誤差模型；動態溫度誤差模型

0 引言

機抖激光陀螺是基于Sagnac效應的光學陀螺，以其自身諸多優點［1］成為捷聯慣導系統的理想器件，其性能的好壞直接影響慣性導航系統的精度。激光陀螺零偏對環境溫度的敏感性［2］制約了其精度的進一步提高，因此建立其零偏溫度誤差模型并進行實時補償具有重要的工程意義和實用價值［3?6］。

激光陀螺溫度補償模型按其適用環境不同可分為靜態模型與動態模型。靜態模型不考慮溫度變化過程中溫度變化率的影響，適用于外界環境溫度變化較為緩慢的場合。動態溫度誤差模型考慮溫度變化過程中變溫率的影響，適用于環境溫度變化較快的場合［7］。為了使所建立溫度補償模型在各種環境下均具有良好的補償效果，這里結合工程實際，針對某型號二頻機抖激光陀螺，采用一種將靜態溫度補償模型與動態溫度補償模型分開建模再綜合考慮的方法，即首先通過恒溫實驗得到靜態溫度誤差模型，然后設置變溫實驗對激光陀螺進行測試，對采集的陀螺輸出扣除該溫度下靜態模型輸出值后，對扣除后的數據建立動態模型，最后再將兩部分模型綜合起來的建模方法。

1 激光陀螺溫度補償實驗方案設計

1.1 數據采集及處理

實驗采用某型號的機抖激光陀螺進行研究，首先在激光陀螺陰極附近放置測溫電阻，激光陀螺安裝在磁屏蔽盒中，通過金屬底板將其固定于溫箱的水平臺面上。為了消除溫度變化對電路的影響，將陀螺電源、數據處理與采集電路都放在溫箱外，按1Hz的采樣頻率采集陀螺輸出與測溫電阻的溫度值。通電啟動后，陀螺實際測量值為地球自轉角速度在當地水平面的分量ωiesinL。其中，ωie為地球自轉角速度，L為當地緯度值。只要保證每次試驗陀螺的安裝位置固定不變，該值在每次實驗中均為常值，因為陀螺的溫度誤差補償模型主要是對陀螺的零偏漂移進行補償，因此該常值的影響可不用考慮。

1.2 實驗環境溫度設置

實驗中為得到靜、動態溫度誤差模型，需分別設置不同的環境溫度實驗。其中，靜態環境溫度實驗分別在-40℃～60℃。每隔10℃取1個溫度點，設置溫箱在對應溫度點下保溫，將陀螺通電啟動，待溫度穩定后取1h的陀螺脈沖平均值與采樣溫度平均值，作為該溫度下陀螺的輸出。動態溫度環境試驗設置溫箱溫度環境為25℃-60℃-0℃的溫度循環，在60℃、0℃溫度點下保溫2h，每次實驗進行2個溫度循環，實驗結束后在25℃室溫下保溫。溫箱溫度設置如圖1所示，在升降溫過程分別中設置0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min不同溫變速率進行多組實驗。

圖1　溫箱溫度環境設置Fig.1 Environment setting of temperature box

2 激光陀螺溫度補償模型的建立

2.1 靜態溫度補償模型

靜態環境溫度實驗得到11個不同恒定溫度點下的陀螺輸出零偏值，靜態模型即要根據這些實驗數據，建立陀螺靜態零偏B0（T）［（°）／h］與傳感器測量溫度T（℃）之間的關系，可以直接采用式（1）所示的多項式擬合它們之間的關系。其中，k0為模型的常數項，其與溫度無關，最終的溫度誤差模型不包含該常數項，這里為了對比模型補償效果方便，先將其保留，ki為溫度對應階次的系數，n為多項式模型的階次。

圖2所示為實驗測得陀螺在恒定溫度點下的零偏值，圖2中給出了1階、2階、3階模型的擬合效果，可以看出曲線的擬合階次越高，擬合精度越好，但相應的計算量也越大。綜合補償效果與計算量考慮確定擬合模型為3階，根據實驗數據利用最小二乘法可得靜態溫度誤差模型如式（2）所示。

圖2　恒溫下陀螺輸出Fig.2 Gyro output in constant temperature

2.2 動態溫度補償模型

分別在升降溫過程中選擇0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min四種不同的變溫速率，按圖1所示的溫度循環對陀螺進行動態溫度實驗。圖3所示為4組實驗陀螺原始零偏輸出B與采樣溫度T之間的關系。由于實驗進行了2個溫度循環，因此圖3中橫坐標每一個溫度實際對應著2個升溫過程與2個降溫過程。從圖3中可以看出，在變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min時，曲線無明顯“回滯”，可以認為溫度與陀螺零偏之間存在一一對應關系，此時忽略升降溫過程中溫度變化率的影響，不會造成較大的誤差。而在變溫率為1℃／min和3℃／min時，實驗數據中出現了“回滯”現象，即出現了在升降溫過程中，即使在采樣溫度點相同時陀螺零偏不同的現象，且溫變速率越大，這種不一致現象越明顯。這表明在環境溫度變化較快時，溫度不是決定陀螺零偏的唯一要素。此時若忽略升降溫過程中變溫率的影響將會導致較大的誤差，必須考慮溫度變化過程中變溫速率的影響，需要建立動態溫度誤差模型來對其進行補償。

圖3　動態溫度試驗數據Fig.3 Experimental data of dynamic temperature

為了將陀螺動態溫度誤差模型與靜態溫度誤差模型分開考慮，將實驗采集的陀螺原始采B與對應溫度點的靜態溫度誤差模型B0（T）求差值得到dB=B-B0（T）。動態模型即考慮用溫度變化率dT（由于實驗采集頻率為1Hz，在這里有補償dB，建立動態誤差模型dB（T，dT），最后再將靜、動態模型相加得到最終的綜合溫度補償模型Bias（T，dT）=B0（T）+dB（T，dT）。將dB（T，dT）全部用含有dT的因子來進行擬合，這樣的好處是當陀螺工作在恒定溫度環境下時（dT=0），此時dB（T，dT）=0，Bias（T，dT）=B0（T），即綜合補償模型補償值即為陀螺在該恒定溫度下的零偏均值，可以避免靜、動態模型之間相互交叉影響，使溫度補償模型在緩變與快變的溫度環境中均適用。

這里取變溫率為1℃／min的數據來進行分析，將dB由含dT的因子項dT、dT2、dT3、dT4、TdT、TdT2、TdT3、T2dT、T3dT、T4dT來進行擬合。圖4所示為陀螺動態采樣序列及各擬合項的序列，這些項是否影響顯著還需進行逐步回歸分析。逐步回歸分析原理是在所考察的全部因素中，按對因變量作用的顯著程度的大小，取最顯著的變量，逐一引入回歸方程，對因變量作用不顯著的那些變量自始自終都未被引入；另一方面，已被引入回歸方程的變量，在引入新變量后如發現其對因變量的作用變為不顯著時，則隨時從回歸方程中剔除，直至沒有新變量能引入方程，且已引入方程的所有變量均不需剔除為止。用Matlab逐步回歸分析工具stepwise對數據進行分析之后，可知除dT4、T4dT外，其余項影響都是顯著的。對實驗數據經過最小二乘擬合可得動態誤差模型如式（3）所示。補償效果如圖5所示。其中模型補償前的精度為0．021414（°）／h，補償后精度為0．00878（°）／h，模型精度得到了顯著的提高。按相同的方法對其他變溫率下的實驗條件的數據進行建模，得到的動態補償模型及補償效果如表1所示。

圖5　模型補償效果Fig.5 Model compensation effect

圖4　變溫率1℃／min時陀螺數據序列Fig.4 Gyro data sequences of 1℃／min temperature rate

表1　各變溫率下動態補償模型Table 1 Dynamic compensation model under each temperature rate

2.3 溫度模型環境適應性研究

激光陀螺在實際使用過程中，在通過溫度實驗辨識出補償模型的系數后，將得到的系數燒寫到程序中，利用溫度傳感器測得的溫度值計算出當前的零偏，將其在陀螺輸出中扣除即可進行實時補償。從表1中可以看出，在不同的變溫環境下得到的溫度補償模型系數并不完全一樣，為了選取最優的模型，需要驗證各模型在不同溫度環境下的補償效果。這里將變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min得到的溫度補償模型稱為模型1、模型2、模型3和模型4。通過溫度環境實驗分別采集變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、3℃／min各3h的陀螺輸出，分別用這4個模型對采集的陀螺輸出進行補償，補償效果如圖6所示。從圖6中可以看出，模型1、模型2的補償效果類似，模型3、模型4的補償效果類似。模型1能夠準確補償變溫率為0．15℃／min、0．5℃／min數據段陀螺零偏漂移，對于1℃／min數據段也有一定補償效果，但沒有模型3補償效果好，對于3℃／min數據段甚至出現了與陀螺零偏變化趨勢相反的補償效果，說明模型1已經不能用于變溫率為3℃／min的溫度環境。類似地，模型3對變溫率為1℃／min、3℃／min具有良好的補償效果，對0．15℃／min、0．5℃／min補償效果不好?？芍?個模型均有一定的適應范圍，這是由于這些模型系數是在單一變溫率的溫度環境實驗下辨識的，得到的模型只能對與實驗溫度環境接近的溫度環境下使用。為了得到一個使用環境溫度范圍大的溫度模型，這里設計一個包含0．15℃／min、0．5℃／min、1℃／min、、2℃／min、3℃／min變溫率的動態溫度環境試驗，辨識系數后得到式（4）所示的溫度補償模型5，用該模型對各數據段進行補償，從圖6可以看出，模型5在各種環境溫度下均有良好的補償效果。因此將模型5確定為最終的動態模型，最終的綜合模型為Bias（T，dT）=B0（T）+dB。

3 模型補償效果驗證

激光陀螺在使用過程中環境溫度的變化是不確定的，因此還需對模型進行隨機變溫試驗驗證。這里讓陀螺在30℃環境溫度下通電啟動，分別隨機以3℃／min、2℃／min、1℃／min、0．5℃／min的不同變溫速率進行的溫度循環，同時為了驗證模型在恒溫下補償效果，實驗最后在30℃保溫1h。試驗采集數據及模型的補償效果如圖7所示，補償前陀螺漂移為0．019748（°）／h，補償后為0．007471（°）／h，可知模型對隨機變溫環境也有很好的補償效果。

圖6　各模型補償效果驗證Fig.6 Compensation effect verification of each model

圖7　隨機變溫環境下模型補償效果驗證Fig.7 Model compensation effect verification under randomly variable temperature

溫度模型的補償效果最終還是需要通過實際導航實驗進行驗證。這里將陀螺溫度誤差補償模型燒寫到導航軟件中，將慣導系統分別在通電自然升溫、溫箱中快速變溫兩種工作環境下進行12h靜態導航驗證。圖8～圖11為補償前后導航結果。其中，自然升溫條件下12h內的位置精度分別為：補償前0．892n mile／h，補償后0．789n mile／h；快速溫變條件下位置精度分別為：補償前5．03n mile／h，補償后1．04n mile／h。可知所建立的溫度模型在慢變和快變的溫度環境下均適用，其中環境溫度變化越快，補償效果越明顯。

圖8　自然升溫導航經度對比Fig.8 Navigation longitude under spontaneous elevating temperature

圖9　自然升溫導航緯度對比Fig.9 Navigation latitude under spontaneous elevating temperature

圖10　快速變溫導航經度對比Fig.10 Navigation longitude under alternating ambient temperature

圖11　快速變溫導航緯度對比Fig.11 Navigation latitude under alternating ambient temperature

4 結論

文中提出了一種將靜態溫度誤差模型與動態誤差模型分開建模的方法，實驗驗證該方法建立的溫度補償模型在不同環境溫度下均具有良好的補償效果。在大量實驗的基礎上，得出在緩慢變化溫度環境中，陀螺零漂與溫度存在一一對應關系，此時忽略變溫率的影響不會造成太大誤差。在復雜或快速的溫變環境中，激光陀螺零偏除與溫度值有關外，受溫變速率的影響也不可忽略，且環境溫度變化越快，溫變速率影響越顯著。在設計辨識激光陀螺補償模型系數的溫度實驗時，要充分考慮到激光陀螺的實際應用工作溫度環境以提高模型的補償效果。

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APPlication Research of One TyPe Laser Gyro TemPerature ComPensation Method

ZHANG Zhen，ZHANG Lin，CHEN Shan?qiu，DU Shao?jun
（Beijing Aerospace Times Laser Inertial Technology Co．，Ltd．，Beijing 100094）

Temperature is one of main factors resulting in laser gyroscope drift．In the field of high precision strapdown inertial navigation，it is very important to build laser gyroscope temperature compensation model．According to a large amount of experiments，the laser gyroscope drift under different temperature environments was analyzed and a method of building stat?ic temperature error model and dynamic temperature error model separately was presented．It is verified that the model can a?dapt to slow change temperature environment and rapid change temperature environment by environmental adaptability experi?ments．At last，it is shown that the model can be used for engineering application by actual navigation experiments．

laser gyro；temperature compensation；static temperature error model；dynamic temperature model

V241．5+58

A

1674?5558（2016）02?01219

10．3969／j．issn．1674?5558．2016．06．011

2015?12?24

張震，男，碩士，研究方向為導航、制導與控制。