融合CAD面模型與Excel計算插件的儲量估算方法

魏 錚 王 明 徐新顯

(1.北京礦冶研究總院；2.廣東云浮廣業硫鐵礦集團有限公司；3.海南省資源環境調查院)

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融合CAD面模型與Excel計算插件的儲量估算方法

魏 錚1王 明2徐新顯3

(1.北京礦冶研究總院；2.廣東云浮廣業硫鐵礦集團有限公司；3.海南省資源環境調查院)

平行斷面法作為一種應用較廣泛的儲量估算方法，盡管計算公式簡單，但耗時較多。為此，對其進行了改進，提出了一種融合CAD面模型與Excel計算插件的儲量估算方法。CAD面模型是實現該方法的基礎，是斷面中具有塊段號、面積、品位、級別、礦石類型等屬性的充填面域集合。該方法利用VAB編程語言對Excel軟件、AutoCAD軟件進行二次開發，形成能從CAD面模型中自動提取原始數據，并能自動分析、計算和統計出表的Excel計算插件。某硫鐵礦儲量估算結果表明，該方法原理簡單，可在提高估算精度的同時，大幅度降低耗時，有一定的實用價值。

儲量估算 平行斷面法 CAD面模型 Excel計算插件

長期以來，儲量估算的主流方法是傳統幾何法(包括塊段法、斷面法等)，該方法以二維投影面為基礎，將復雜的礦體形態轉化為簡單的幾何體，將礦化不均勻狀態簡化為勻化狀態，從而進行儲量估算。該方法盡管原理簡單，但計算繁瑣，數億噸的礦床儲量估算耗時甚至長達數月。隨著計算機技術和地質統計學理論的發展，Micromine[1-3]、Dimine[4]等礦體三維建模、儲量估算軟件不斷涌現，儲量估算方法逐漸從二維平面過渡至三維立體空間，該類方法主要利用礦體線框模型和塊模型進行估算，充分考慮了礦體空間特征，效率較高，但對于一些復雜礦體模型的構建過程較復雜。為此，本研究將CAD面模型與Excel計算插件相結合，對平行斷面法進行改進。

1 平行斷面法估算原理

平行斷面法分為垂直斷面法和水平斷面法2種，是利用勘探線剖面或水平斷面將礦體截為若干個塊段，根據各斷面的取樣資料分別估算各塊段儲量，從而得到礦體總儲量。該方法實現步驟如下：

(1)劃分塊段、確定塊段面積。垂直斷面法和水平斷面法一般是以相鄰剖面為垂直界面，計算水平為水平界面，根據礦石級別確定塊段。垂直斷面法采用垂直界面的塊段面積進行計算，水平斷面法則根據水平界面的塊段面積進行計算。面積由求積儀量測或繪圖軟件的對象查詢功能獲得。

(2)塊段體積計算。塊段體積計算一般采用圓錐體公式:

(1)

式中，V為塊段體積，m3；S1、S2為塊段的2個計算面面積，m2；H為塊段2個計算面間距，m。

(3)塊段內不同品級或級別的分塊體積計算。塊段內分塊體積的計算公式為

(2)

式中，Vf為第f個分塊體積，m3；V0為分塊所在的塊段體積，m3；Kf為第f個分塊的面積率；S1、S2為第f個分塊的2個計算面面積，m2；S1i、S2i為第i個分塊的2個計算面面積，m2；n為塊段數目。

(4)礦床儲量估算。公式為

(3)

式中，Q0為礦床儲量，t；Qi為第i個礦體儲量，t；Qik為第i個礦體第k個塊段的儲量,t;Qikf為第i個礦體、第k個塊段、第f個分塊段的儲量，t；Vikf為第i個礦體、第k個塊段、第f個分塊段的體積，m3；dikf為第i個礦體、第k個塊段、第f個分塊段的密度，t/m3。

(4)分塊段密度。分塊段密度由分塊段的平均品位根據“品位-密度”關系獲得。

平行斷面法的計算關鍵是塊段選取和塊段內分塊的2個計算面對應關系的確定。平行斷面法將工程的取樣品位加權至線上，然后將線上的品位加權至面上，最后將面上的品位加權至體積上，是一個勻化的過程，存在外延性誤差。

2 CAD面模型與Excel計算插件的聯合估算法

2.1 CAD面模型

平行斷面法是以塊段及其分塊的2個計算面來計算體積、品位，因此，建立塊段的計算面是該方法儲量估算的基礎。若將AutoCAD充填圖案的實體屬性對應為估算所需的屬性(見表1)，便可用VBA程序[5]將其提取出，經過相關程序的分析處理，便可建立計算面之間的對應關系。CAD面模型變為若干個帶有塊段號、面積、品位、礦體號、礦石類型、品級和級別等屬性的充填圖案集合。總體來說，提取出的AutoCAD充填圖案的實體面積總和應與CAD面模型的充填實體面積之和一致,避免出現面域重疊部分。

表1 CAD的充填圖案的實際屬性

2.2 Excel計算插件

將從CAD面模型提取出的原始數據按圖1所示的Excel計算插件程序進行處理，便可得到儲量估算結果。

圖1 Excel計算插件處理流程

圖1中，原始數據代碼檢查包括程序預定的代碼檢查、面模型數據檢查和數據單元格的空值檢查等，由程序自行完成，目的是防止數據錯誤傳遞給后續的計算結果。計算面配對是根據同塊段、同礦體、同級別等原則建立分塊對應關系，可按實際情況采用模糊配對、品位配對、品級配對或坐標配對等，配對過程也可人工調整。

3 實例分析

根據某硫鐵礦床特征及儲量管理要求，采用水平斷面法，以勘探線劃分塊段，建立區段相應的CAD面模型和Excel計算插件，通過對286臺階儲量估算檢驗本研究方法性能。286臺階的286 m、298 m水平的CAD面模型分別如圖2、圖3所示。286臺階儲量估算結果如表2所示。儲量估算表明， 500多萬t儲量的估算時間由一周縮短至數分鐘,并能生成各種匯總表，估算速度、精度均較理想。

圖2 286 m水平斷面4′-4線CAD面模型

圖3 298 m水平斷面4′-4線CAD面模型

線號(塊段號)Ⅰ～Ⅲ級礦量/tⅠ～Ⅲ級品位/%Ⅳ級礦量/tⅣ級品位/%9?7′6612942．4707′?730191742．1218829．837?5″23105639．0615449．865″?526167434．7805?5′25926234．8215998．575′?324830539．01474010．563?3′31002338．06520111．143′?131779637．638911．131?1′27504537．5035808．971′?029043136．2757148．940?2′33087137．427988．522′?237396937．9621129．142?4′30051736．9933429．324′?428815434．18212089．224?6′32275830．87272129．176′?624828926．131478310．876?8′16768018．64142849．878′?812173020．09113169．368?10′10962122．3790269．4910′?1013162722．5680369．7010?1221946223．4565149．8212?1435201922．9614?1610556724．22

4 討 論

(1)融合CAD面模型與Excel計算插件的儲量估算方法簡單易學，前提是需構建斷面的CAD面模型。該方法總體估算速度與三維塊模型的估算速度相當，且整個估算過程中可人為調整估算參數。

(2)該方法CAD面模型的實質是對斷面圖進行了適當改進，在一定條件下可替代斷面圖，有效避免作圖工作量的增加。

(3)由于斷面法品位外延性誤差的存在和塊段內分塊多采用面積率分配體積，故而該方法未充分考慮到礦體的空間特征，是一個勻化的計算過程，因此，可根據實際情況對塊段分塊的計算面進行配對。

(4)若整個開采境內的斷面CAD面模型構建完畢，便可較方便地對CAD面模型進行約束調整，獲得各塊段的計算面，進行相應的儲量估算，可在一定程度上提高礦山儲量的管理水平。

[1] 王 強.基于Micromine的某錳礦儲量估算方法對比分析[J].現代礦業，2015(12)：117-118.

[2] 李春章，杜登峰，宋立方，等.Micromine軟件在石湖金礦探采對比分析中的應用[J].現代礦業，2016(6)：32-33.

[3] 李 朋，鄒小偉，李 志.基于Micromine軟件的某銅礦床資源量估算[J].現代礦業，2016(7)：193-196.

[4] 楊金富，周仕雄，薛力鵬.基于DIMINE的會理拉拉銅礦三維地質建模及儲量估算[J].金屬礦山，2016(8)：114-118.

[5] 曾洪飛，張 凡.Auto CAD VBA &VB.NET開發基礎與實例教程[M].北京：中國電力出版社，2008.

2016-05-17)

魏 錚(1983—)，男，工程師，碩士，100160 北京市豐臺區。