配電系統諧波擾動的定位與識別研究

何巨龍王根平,2劉 丹唐友明

（1.湘潭大學智能計算與信息處理教育部重點實驗室，湖南 湘潭 411105；2.深圳職業技術學院，廣東 深圳 518055）

配電系統諧波擾動的定位與識別研究

何巨龍1王根平1,2劉 丹1唐友明1

（1.湘潭大學智能計算與信息處理教育部重點實驗室，湖南 湘潭 411105；2.深圳職業技術學院，廣東 深圳 518055）

配電系統諧波擾動具有非平穩性、突變性和短時持續性，給快速、精準地定位與識別諧波擾動帶來困難。為了改善配電系統諧波擾動的定位與識別效果，本文提出一種基于提升小波和改進BP神經網絡的擾動定位與識別新方法。首先用Euclidean分解算法得到db4小波提升方案，然后對諧波擾動信號進行提升小波分解，結合模極大值對諧波擾動突變點峰值進行定位，再用自適應學習率和增加動量項相結合的方法對傳統BP神經網絡改進并進行諧波擾動識別訓練。仿真結果表明，該方法能更好地獲取擾動時刻信息，定位快速精確，對配電系統諧波擾動識別率高。

配電系統；諧波擾動；提升小波；BP神經網絡；定位與識別

近年來，風能、太陽能、潮汐能等間歇性能源的發展得到了各國政府的大力支持，但這些能源存在很大的波動性、間歇性和隨機性，大規模并網會給配電系統帶來很多電能質量問題。根據各國學者和電力部門的統計，在配電系統的各種電能質量問題中，諧波擾動是主要的電能質量問題[1]。因此，如何提高電能質量成為目前配電系統等相關領域的熱點課題[2]。配電系統諧波擾動的研究和治理受到了越來越多的重視，對配電系統諧波處理技術的要求也越來越高，而快速、準確地對配電系統諧波擾動進行定位與識別是其中的重要環節，也是評價電能質量的重要手段和改善電能質量的重要措施[3]。

國內外對配電系統諧波擾動的定位與識別已展開廣泛而深入的研究，產生了許多方法，如短時傅里葉變換[4]、S變換[5-7]、小波變換[8]和但都存在各自的不足。短時傅里葉變換由于其時間窗長度和形狀相對固定，不能同時體現高頻及低頻的特征，存在局限性；用S變換法對諧波擾動進行檢測，檢測定位精度較高，但S變換運算量較大，實時性難保證；小波變換能較好地定位與識別諧波擾動，但采用的是傳統小波，運算速度較慢，定位耗時較長。

針對以上問題，本文提出了一種定位配電系統諧波擾動起止時刻和識別擾動的新方法，利用提升小波和改進 BP神經網絡對其進行分析。通過對配電系統諧波擾動信號的多分辨率 db4提升小波分解，得到其高、低頻分解系數序列，然后利用模極大值來定位分析諧波擾動起止時刻，提高了配電系統諧波擾動定位精度和速度，實時性更強，再通過自適應學習率和增加動量項相結合的方法對 BP神經網絡改進，降低陷入局部極小點的概率，提高網絡收斂速度。最后通過仿真和分析驗證所提方法的有效性。

1 諧波擾動定位與識別原理

隨著變頻器等電力電子裝置的大量使用，以及周期性波動負荷的接入，給配電系統注入了大量諧波。配電系統諧波擾動信號模型[9]為

式中，M為信號最高諧波次數；Am為基波或諧波幅值；m為諧波次數，m=1時為基波；φm為基波或諧波的初相位；ω0=2π/T0，T0為基波周期。

由式（3）可知，Ws′x( t)是x(t)在尺度s下由θ(t)平滑后再取一階導數。諧波擾動信號 x(t)的小波變換Ws′x( t)模的局部極大值點反映了 x(t)的擾動突變點。提升小波是以傳統小波為載體通過提升算法得到的，可用提升小波變換的模極大值點來定位諧波擾動信號突變點。

對諧波擾動信號x(t)進行多分辨提升小波分解，得到具有表征擾動信號特征的各尺度提升小波分解系數序列，利用這些系數序列構造改進 BP神經網絡輸入層的輸入矩陣，通過訓練和測試可以得到諧波擾動識別率 s。諧波擾動定位與識別過程如圖 1所示。

圖1 諧波擾動定位與識別過程

配電系統諧波擾動的持續時間短，變化速率快，很難快速、精準地定位與識別諧波擾動。由于提升小波具有良好的時頻局部性和窗口自適應性，能通過伸縮和平移運算對信號進行多尺度分析，所以提升小波變換適合分析諧波擾動的定位。通過自適應學習率和增加動量項相結合改進的 BP神經網，克服了傳統神經網絡易陷入局部極小點和收斂速度慢的缺點，能更好的識別配電系統諧波擾動。

2 諧波擾動定位與識別算法

2.1 諧波擾動提升小波定位算法

小波的提升過程由分解、預測和更新3個步驟組成。

（1）分解：將原始信號 x(n)(aj(n))按奇偶性分解成偶數序列xe[n]和奇數序列xo[n]兩個子集。

（2）預測：根據奇偶序列相關性，利用偶數序列 xe[n]的預測值 P(xe[n])來預測奇數序列 xo[n]，用奇數序列的實際值與預測值做差得到小波系數dj-1[n]，即

（3）更新：用步驟（2）中得到的小波系數dj-1[n]對偶數序列xe[n]更新，得到尺度系數aj-1[n]，即

提升小波采用預測-更新-預測的結構來獲取高、低頻分解系數序列，而傳統小波采用直接分解的結構來獲取高、低頻分解系數序列，通過對分解模型結構的改進來獲取更高的諧波擾動定位精度。式（4）和式（5）表明提升小波在預測和更新環節采原位替換運算，即在式（4）中dj-1[n]直接覆蓋掉xo[n]，在式（5）中，aj-1[n]直接覆蓋掉xe[n]，這樣節省了中間過程的存儲空間，提高了諧波擾動的定位速度。

db4小波具有良好的消失矩、正則度、對稱性和緊支撐性[10]。因此，本文選db4小波采用Euclidean分解算法進行提升，而實現小波提升的關鍵在于分解小波濾波器的多相矩陣及其逆矩陣得到提升因子s(z)，t(z)。具體Euclidean分解實現過程如下。

記小波濾波器的多相矩陣為P(z)，即

對he(z)和ho(z)進行Euclidean分解可得

式中，n∈2k+1，k為整數。

因為

將式（10）用作式（9）的奇數項，式（11）用作式（9）的偶數項，可得

根據上述方法對 db4小波進行提升，可得 db4小波提升方案，即

2.2 諧波擾動改進BP神經網絡識別算法

BP神經網絡是一種由輸入層、中間層和輸出層組成的按誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。本文采用研究最為成熟、應用最為廣泛的 BP神經網絡[11]來設計配電系統諧波擾動信號識別模型，其結構如圖3所示。

表1 提升因子取值

圖2 提升小波的分解和重構模型

圖3 本文使用的BP神經網絡結構

（1）輸入層：對配電系統諧波擾動信號進行了4層db4提升小波分解，得到5層分解系數序列，輸入變量共25個，見表2。

（2）輸出層：由于諧波擾動識別模型是對電壓諧波擾動進行識別。因此，輸出為其對應的識別率，共1個。

表2 BP網絡輸入變量設置

（3）中間層：中間層神經元的個數一般可以根據Kolmogorov定理[12]確定。若輸入層變量個數為n，則中間層神經元個數為2n+1，共51個。

針對傳統BP神經網絡存在易陷入局部極小點、收斂速度慢等問題，將增加動量項和自適應學習率的BP學習算法相結合來改進傳統BP神經網絡，以降低陷入局部極小點的概率，提高收斂速度和識別精度。傳統BP學習算法具體實現步驟如下：

（1）連接權值w初始化，設定當前迭代t。

（2）輸入訓練樣本P，設定當前輸入p，計算各層輸入誤差和反向傳播誤差。

（3）判斷P與p的大小。若p≥P，跳轉到步驟（4）；若p＜P，則p=p+1，跳轉到步驟（2）。

（4）根據各層連接權值調整公式調整權值[13]。

（5）根據步驟（4）得到的新連接權值，計算各層輸出誤差、反向傳播誤差和網絡總誤差E(t)。

（6）判斷網絡總誤差 E(t)和系統允許誤差ε、當前迭代 t和最大訓練次數 T的大小。若 E(t)＜ε或者t＞T，則結束訓練；反之，則跳轉到步驟（2）進行新一輪訓練。

自適應學習率的 BP學習算法根據更新后的連接權值是否降低了網絡總誤差 E(t)來自動調整學習率參數，使網絡收斂速度大幅提高。學習率η(t)的調整式如下：

增加動量項的 BP學習算法是通過當前誤差曲面的負梯度變化量和前一次迭代修正所采納的權值變化來獲取權值的改變量的，如式（17）所示。通過動量項的作用可有效提高收斂速度，并有助于網絡從誤差曲面的極小值中跳出。

式中，w(t)為第t次迭代誤差；ΔwBP(t)為傳統BP學習算法第 t次迭代的權值改變量；動量因子δ通常取0.95。傳統BP學習算法改進流程如圖4所示。

圖4 傳統BP學習算法改進流程

由圖4可知，與傳統 BP學習算法相比，改進BP學習算法對輸入、輸出和中間層的權值調整進行了改進，先根據式（16）調整動態學習率，然后根據式（17）調整各層連接權值。

3 仿真分析

3.1 定位仿真分析

在Matlab7.1環境下，利用理想信號模型進行仿真分析。為突出db4提升小波在配電系統諧波擾動定位中的速度和精度，將其與傳統db4小波對比。表3為諧波擾動的定位精度和算法效率比較，其中諧波擾動定位相對誤差=|實測值-理論值|/理論值。具體諧波擾動信號定位步驟如下。

（1）繪制諧波原始信號并采樣：采樣頻率 fs為10kHz，即每個周期采樣200個點。

（2）小波分解：分別對諧波擾動信號進行db4提升小波和db4小波4層分解，得到第一層高頻系數d1 t和d1。

（3）判斷突變點：求d1 t、d1模極大值點及其對應位置，d1 t、d1模極大值所在點位置即為諧波擾動信號突變點。

（4）定位起止時刻：d1 t、d1模極大所對應的時刻即為諧波擾動發生或結束時刻。

圖5 諧波擾動波形與提升小波定位結果

由表3所列數據可知，對配電系統諧波擾動信號起止時刻定位檢測精度高，所產生的相對誤差小。另外，用Euclidean分解算法得到db4小波提升方案還能定位出諧波擾動持續時間信息。總的來說，提升小波對諧波擾動起止時刻定位平均誤差很小，能夠滿足實際工程應用，應用提升小波進行配電系統諧波擾動定位是正確可行的。

表3 諧波擾動定位精度和算法效率

3.2 識別仿真分析

本文利用第 3.1節中采樣到的配電系統諧波擾動數據作為樣本數據來對擾動信號進行識別，其中訓練樣本為1500個，測試樣本為200個，并與傳統BP神經網絡進行了對比。改進BP神經網絡對諧波擾動的識別如圖6所示。

圖6 改進BP學習算法諧波擾動識別圖

從表4諧波擾動識別的結果可知，相比基于傳統 BP神經網絡的配電系統諧波擾動識別模型，本文所提出的諧波擾動識別模型不論是在識別精度上還是在訓練收斂速度上，都有一定程度的提高，具有一定的實際工程參考價值，其中諧波擾動識別率=|識別數-樣本數|/樣本數。

表4 諧波擾動識別結果

4 結論

配電系統諧波擾動是影響電能質量的重要因素，而電能質量直接關系到電氣設備運行的安全性和可靠性，如何快速和精確地對諧波擾動信號進行定位與識別至關重要。本文利用提升小波和改進BP神經網絡對配電系統諧波擾動進行定位與識別。提升小波對諧波擾動起止時刻的定位耗時明顯少于傳統小波，其計算速度更快、實時性更強且定位精度高；諧波擾動起止時刻理論值與實際測量值對比，相對誤差小，能滿足實際工程對諧波擾動起止時刻的定位需求；利用自適應學習率和增加動量項對傳統 BP學習算法改進，有效地提高了配電系統諧波擾動的識別速度和識別精度。

[1]郝曉弘,張雪薇,陳偉,等.統一電能質量調節器的新型補償策略及仿真[J].計算機仿真,2012,29(6): 300-303.

[2]金幸,唐治德,余小闖,等.統一電能質量調節器最優能量控制及仿真[J].計算機仿真,2011,28(3): 321-324.

[3]吳兆剛,李唐兵,姚建剛,等.基于小波和改進神經樹的電能質量擾動分類[J].電力系統保護與控制,2014,42(24): 86-92.

[4]趙鳳展,楊仁剛.基于短時傅里葉變換的電壓暫降擾動檢測[J].中國電機工程學報,2007,27(10): 28-34.

[5]徐方維,楊洪耕,葉茂清,等.基于改進S變換的電能質量擾動分類[J].中國電機工程學報,2012,32(4): 77-84.

[6]Biswal M,Dash P K.Detection and characterization of multiple power quality disturbances with a fast S-transform and decision tree based classifier[J].Digital Signal Processing,2013,23(4): 1071-1083.

[7]張淑清,李盼,師榮艷.基于改進S變換的電能質量擾動分類新方法[J].儀器儀表學報,2015,36(4): 927-934.

[8]潘從茂,李鳳婷.基于小波變換的暫態電能質量的檢測與識別[J].電測與儀表,2013,50(11): 69-72.

[9]熊杰鋒,李群,袁曉冬,等.電力系統諧波和間諧波檢測方法綜述[J].電力系統自動化,2013,37(11): 125-133.

[10]于炳新,崔滌塵,許童羽,等.小波模極大值擾動電信號檢測的關鍵問題研究[J].中國農機化學報,2016,37(2): 218-222.

[11]丁明,王磊,畢銳.基于改進 BP神經網絡的光伏發電系統輸出功率短期預測模型[J].電力系統保護與控制,2012,40(11): 93-99,148.

[12]錢敏平,龔光魯.隨機過程論[M].北京: 北京大學出版社,2000.

[13]張明理,楊曉亮,滕云,等.基于主成分分析與前向反饋傳播神經網絡的風電場輸出功率預測[J].電網技術,2011,35(3): 183-187.

Localization and Identification Research of Harmonic Disturbance in Power Distribution System

He Julong1Wang Genping1,2Liu Dan1Tang Youming1
(1.Key Laboratory of Intelligent Computing & Information Processing of Ministry of Education,Xiangtan University,Xiangtan,Hunan 411105; 2.Shenzhen Polytechnic,Shenzhen,Guangdong 518055)

According to the nonstationarity,mutability and short duration of harmonic disturbance in power distribution system,it is difficult to localize and identify harmonic disturbance with high speed and accuracy.In order to improve localization and identification results of harmonic disturbance,a new method is proposed based on lifting wavelet and improved BP neural network.At first,the Euclidean decomposition principle is used to obtain db4 wavelet lifting scheme.Then,harmonic disturbance signal is decomposed through lifting wavelet analysis,and mutation peak of harmonic disturbance is localized using lifting wavelet modulus maxim.At last,traditional BP algorithm is improved by combining increasing momentum method with self-adaption learning rate method,and improved BP neural network is used to identify harmonic disturbance.The simulation results show that the proposed method can better localize the harmonic disturbances’ time information with high speed and accuracy,and can identify harmonic disturbance with high discrimination ratio.

distribution system; harmonic disturbance; lifting wavelet; BP neural network; localization and identification

深圳市科技研發資金（JCYJ20140508155916430）

何巨龍（1990-），男，碩士研究生，湖南益陽人，主要研究方向為電能質量監測與控制。