高次諧波對(duì)測(cè)控裝置測(cè)量影響解決方案設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

朱何榮 王 敏 孫頌林 朱英魁 陳桂友

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

高次諧波對(duì)測(cè)控裝置測(cè)量影響解決方案設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

朱何榮 王 敏 孫頌林 朱英魁 陳桂友

（南京南瑞繼保電氣有限公司，南京 211102）

為解決高次諧波引起的頻譜混疊，測(cè)控裝置一般會(huì)在采樣前端增加低通濾波器，本文針對(duì)測(cè)控裝置采用低通濾波器引起的 2～15次諧波衰減問(wèn)題，以及傳統(tǒng)的固定補(bǔ)償方式在頻率偏差情況下的局限性，設(shè)計(jì)了頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法，根據(jù)實(shí)際計(jì)算頻率進(jìn)行幅值和相位的實(shí)時(shí)補(bǔ)償，從而保證了電壓電流功率有效值以及15次及以下諧波計(jì)算的精度。同時(shí)，針對(duì)高次諧波對(duì)頻率計(jì)算的影響，設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)向量頻率測(cè)量方法，有效解決了諧波存在導(dǎo)致頻率計(jì)算誤差較大的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)測(cè)試以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用，證明了改進(jìn)方案的有效性。

測(cè)控裝置；低通濾波器；頻譜混疊；頻率自相關(guān)；幅值補(bǔ)償

隨著直流輸電系統(tǒng)的大量建設(shè)，各種電力電子、大容量整流、變頻電器等設(shè)備廣泛應(yīng)用，導(dǎo)致系統(tǒng)中出現(xiàn)多種諧波源[1]。同時(shí)，新能源并網(wǎng)發(fā)電迅速增長(zhǎng)，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)均會(huì)配有電力電子裝置，也會(huì)產(chǎn)生一定的諧波[2]。

測(cè)控裝置作為變電站自動(dòng)化系統(tǒng)的測(cè)量與采集終端，主要功能是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的采集與一次設(shè)備的防誤閉鎖與運(yùn)行控制[3]。在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中，根據(jù)采樣定理，要求采樣頻率至少高于實(shí)際信號(hào)最高頻率的兩倍[4]，否則就會(huì)出現(xiàn)頻譜混疊的情況。

電力電子設(shè)備應(yīng)用引入高次諧波，導(dǎo)致測(cè)控裝置采樣頻率不滿足采樣定理要求，從而引起頻譜混疊，最終導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)精度下降，甚至不滿足標(biāo)準(zhǔn)對(duì)測(cè)控裝置測(cè)量精度要求。針對(duì)此問(wèn)題，測(cè)控裝置一般采用低通濾波器，在模數(shù)轉(zhuǎn)換前端先對(duì)高次諧波進(jìn)行抑制，再根據(jù)低通濾波參數(shù)對(duì)低通濾波引起的低次諧波幅值及相角偏差進(jìn)行補(bǔ)償。

本文針對(duì)測(cè)控裝置采用低通濾波器引起的 2～15次諧波衰減問(wèn)題，以及傳統(tǒng)的固定補(bǔ)償方式在頻率偏差情況下的局限性，設(shè)計(jì)了一種頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法，該算法依據(jù)低通濾波器參數(shù)形成15次及以下各次電壓電流幅值及相角初始補(bǔ)償系數(shù)表，測(cè)控裝置運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算得到的基波頻率結(jié)果，實(shí)時(shí)調(diào)整補(bǔ)償系數(shù)，從而保證了電壓電流以及功率的測(cè)量精度。同時(shí)，針對(duì)電網(wǎng)中高次諧波的存在造成頻率計(jì)算精度下降的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)向量頻率計(jì)算方法。該算法大幅提高了電網(wǎng)電壓諧波干擾下的頻率計(jì)算精度，從而為低通補(bǔ)償系數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算提供了保證。

測(cè)試結(jié)果及實(shí)際運(yùn)行情況證明，經(jīng)過(guò)本文提供的方案改進(jìn)后的測(cè)控裝置，在電網(wǎng)高頻諧波含量符合《GB/T 14549—1993 公用電網(wǎng)諧波》[5]要求的情況下，電壓電流以及功率的測(cè)量精度完全滿足《GB/T 13729—2002 遠(yuǎn)動(dòng)終端設(shè)備》標(biāo)準(zhǔn)的要求。

1 高頻諧波影響

目前，直流輸電系統(tǒng)換流站一般采用6脈動(dòng)換流器或者12脈動(dòng)換流器，相應(yīng)的會(huì)在交流輸電系統(tǒng)側(cè)產(chǎn)生6k±1或者12k±1次的諧波[6]。以南方電網(wǎng)某500kV直流換流站為例，現(xiàn)場(chǎng)采用的換流器為12脈動(dòng)閥（兩個(gè)6脈動(dòng)閥串聯(lián)），因此交流輸電側(cè)含有大量的 12k±1次電壓特征諧波[7]。通過(guò)錄波裝置分析，電網(wǎng)中各次諧波電壓含量如圖1所示。

圖1 電壓諧波含量示意圖

由圖1可以看出，該電網(wǎng)中11/13/25/47次電壓諧波含量較高。

以測(cè)控裝置采樣頻率為 2.4k/s，即每周波采樣48點(diǎn)進(jìn)行分析。根據(jù)采樣定理，高于1200Hz部分頻譜經(jīng)離散化采樣后會(huì)混疊到 1200Hz以下的頻譜中去。根據(jù)式（1）[8]計(jì)算可知，47次諧波（頻率2350Hz）經(jīng)離散化采樣后會(huì)混疊到 50Hz處，相應(yīng)的，46～33次諧波（頻率 2300～1650Hz）經(jīng)離散化采樣后會(huì)混疊到2～15次諧波處。

為測(cè)試高頻諧波對(duì)測(cè)控測(cè)量精度的影響，采用OMICRON 256plus測(cè)試儀對(duì)測(cè)控裝置進(jìn)行了加量驗(yàn)證。

測(cè)試中，三相對(duì)稱額定基波電壓 57.735V、三相對(duì)稱額定基波電流1A、電壓電流夾角45°、基波頻率50Hz，同時(shí)施加含量為0.465%的47次諧波電壓以及含量為0.5%的47次諧波電流，觀察其對(duì)基波有效值以及功率測(cè)量結(jié)果的影響。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 47次諧波影響測(cè)試

測(cè)試結(jié)果表明，電壓最大誤差為 0.51%；電流最大誤差為0.52%；功率最大誤差為1.1%。遙測(cè)量的測(cè)量誤差均超過(guò)了 GB/T 13729要求的電壓電流0.2%、功率0.5%的誤差允許范圍。

2 低通濾波器設(shè)計(jì)

考慮硬件回路實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)單可靠，在測(cè)控裝置AD采樣前端采用一階 RC回路低通濾波器進(jìn)行高頻濾波。

圖2 一階低通濾波器實(shí)現(xiàn)電路

對(duì)應(yīng)的幅值增益系數(shù)和相角偏移如式（2）和式（3）所示。

相應(yīng)的截止頻率fc為

為保證高頻諧波含量在 GB/T 14549允許范圍內(nèi)時(shí)對(duì)有效值的影響不會(huì)導(dǎo)致有效值誤差超過(guò)GB/T 13729標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時(shí)考慮RC器件發(fā)生一定范圍容值及阻值偏差時(shí)不會(huì)影響有效值的計(jì)算精度，一階低通濾波器截止頻率設(shè)計(jì)為1089Hz。對(duì)應(yīng)的1～15次諧波幅值的幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)見(jiàn)表2。

表2 幅頻響應(yīng)及相頻響應(yīng)

由表2中可以看出，經(jīng)過(guò)低通濾波之后，2～15次諧波的幅值衰減已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的0.2%的誤差允許范圍，需要針對(duì)性的進(jìn)行補(bǔ)償。

3 補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

根據(jù)式（2）和式（3）可知，經(jīng)過(guò)低通濾波之后將對(duì)應(yīng)幅值和相角補(bǔ)償?shù)皆贾档难a(bǔ)償公式如式（5）、式（6）所示。

式中，fi為對(duì)應(yīng)幅值所在頻點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值。

由式（5）、式（6）可以看出，補(bǔ)償系數(shù)在RC確定（即截止頻率確定）的情況下，與實(shí)際電網(wǎng)頻率嚴(yán)格相關(guān)。

基于以上分析，設(shè)計(jì)出經(jīng)低通濾波后幅值和相角的頻率自相關(guān)補(bǔ)償方案如下。

1）創(chuàng)建初始1～15次諧波幅值及相位補(bǔ)償系數(shù)表，該系數(shù)表基于截止頻率1089Hz所選RC器件參數(shù)以及基波頻率50Hz生成，見(jiàn)表3。

2）根據(jù)實(shí)際計(jì)算出的電網(wǎng)頻率計(jì)算出實(shí)際的補(bǔ)償系數(shù)。

表3 幅頻及相頻初始補(bǔ)償系數(shù)

從而可以得到實(shí)際頻率下幅值和相角補(bǔ)償系數(shù)，即

式中，f為50Hz工頻基波頻率下1～15次諧波頻率；fi為實(shí)際基波頻率下1～15次諧波頻率；Ki=fi/f，為實(shí)際頻率與基準(zhǔn)頻率 50Hz的比值；CO(f)和 T(f)分別為 50Hz工頻基波頻率下對(duì)應(yīng)的 1～15次諧波幅值和相位補(bǔ)償系數(shù)，CO(fi)和T(fi)為實(shí)際計(jì)算基波頻率下對(duì)應(yīng)的1～15次諧波幅值和補(bǔ)償系數(shù)。

基于上述流程，測(cè)控裝置根據(jù)實(shí)際計(jì)算出的基波頻率計(jì)算出1～15次諧波實(shí)際頻率，代入步驟（2）中的式（9）和式（10），基于步驟（1）中的初始補(bǔ)償系數(shù)表，通過(guò)少量的運(yùn)算即可計(jì)算出實(shí)際的 1～15次諧波幅值及相位補(bǔ)償系數(shù)，實(shí)現(xiàn)上簡(jiǎn)單方便，不會(huì)對(duì)測(cè)控裝置DSP負(fù)載帶來(lái)大的影響。

以電網(wǎng)實(shí)際基波頻率45Hz以及55Hz為例，可計(jì)算得到 1～15次諧波的幅值及相位實(shí)際補(bǔ)償系數(shù)，見(jiàn)表4。

表4 幅頻及相頻補(bǔ)償系數(shù)

4 頻率算法介紹

傳統(tǒng)的過(guò)零點(diǎn)頻率測(cè)量算法雖然簡(jiǎn)單且頻率跟蹤速度快，但是在電網(wǎng)電壓中存在諧波的情況下頻率計(jì)算精度會(huì)大大降低，簡(jiǎn)單的過(guò)零測(cè)頻法無(wú)法直接應(yīng)用在測(cè)控裝置中。因此，設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)向量頻率測(cè)量方法，可以大幅提高電網(wǎng)電壓諧波干擾下的頻率計(jì)算精度。

裝置通過(guò)移窗傅氏變換將連續(xù)時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散頻域信號(hào)，并采用分解出的基頻分量根據(jù)其相量旋轉(zhuǎn)測(cè)量頻率，可靠解決了諧波以及直流拖尾效應(yīng)對(duì)頻率測(cè)量的影響，提升了頻率測(cè)量的精度，利用該方法，頻率的測(cè)量誤差可以達(dá)到0.001Hz以內(nèi)。同時(shí)不影響頻率變化情況下采樣動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。具體實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)向量法頻率計(jì)算流程圖

5 方案實(shí)現(xiàn)及驗(yàn)證

將上述改進(jìn)方案在公司開(kāi)發(fā)的測(cè)控裝置中進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)。

測(cè)控裝置采樣速率為 2.4k/s，采樣后根據(jù)頻率計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)更新插值間隔，確保每周波 48點(diǎn)數(shù)據(jù)，插值后采樣數(shù)據(jù)用于各類遙測(cè)量的計(jì)算。

經(jīng)上述改進(jìn)后，測(cè)控裝置模擬量計(jì)算實(shí)現(xiàn)流程設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)方案實(shí)現(xiàn)流程圖

由實(shí)現(xiàn)方案可以看出，根據(jù)實(shí)際計(jì)算出的頻率結(jié)果結(jié)合程序中預(yù)先定義的初始補(bǔ)償系數(shù)，可以計(jì)算出實(shí)際補(bǔ)償系數(shù)，從而對(duì)傅里葉分解得到的實(shí)部虛部向量進(jìn)行幅值和相位的補(bǔ)償。

在實(shí)際程序?qū)崿F(xiàn)過(guò)程中，為了減少程序執(zhí)行過(guò)程中的運(yùn)算量，需要將相位補(bǔ)償系數(shù)事先分解為實(shí)部和虛部旋轉(zhuǎn)向量后再分別形成相應(yīng)的系數(shù)表。

為驗(yàn)證方案在測(cè)控裝置中的實(shí)際應(yīng)用效果，對(duì)改進(jìn)后的測(cè)控裝置進(jìn)行了如下測(cè)試。

測(cè)試一：對(duì)比測(cè)控裝置采用頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法改進(jìn)前后在基波頻率偏離 50Hz情況下1～15次諧波計(jì)算結(jié)果的精度差異，驗(yàn)證算法的有效性。

測(cè)試以實(shí)際基波頻率45Hz及55Hz為例進(jìn)行，分別施加1～15次諧波電壓10V，測(cè)控裝置采用頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法改進(jìn)前后的諧波計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 5和表6。

表5 基波頻率45Hz對(duì)比測(cè)試

表6 基波頻率55Hz對(duì)比測(cè)試

從表5和表6的測(cè)試結(jié)果可以看出，采用基于表3系數(shù)的固定補(bǔ)償方式進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那闆r下，當(dāng)電網(wǎng)頻率偏離 50Hz時(shí)，諧波計(jì)算誤差較大，無(wú)法滿足精度要求，而經(jīng)過(guò)頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法改進(jìn)后，諧波計(jì)算結(jié)果不再受頻率偏差影響。

測(cè)試二：驗(yàn)證測(cè)控裝置采用低通濾波抑制高頻諧波影響以及采用頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法改進(jìn)后，在高頻諧波及基波頻率偏差共同影響情況下模擬量的計(jì)算精度。

測(cè)試中選擇基波頻率為 49Hz、額定基波電壓57.735V、額定基波電流為1A、電壓電流夾角為45°、額定有功功率為122.45W。分別施加GB/T 14549允許范圍內(nèi)的33～47次高頻諧波干擾，查看電壓電流有效值、2～15次諧波以及功率有效值的計(jì)算結(jié)果。詳細(xì)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表 7和表 8。對(duì)應(yīng)的最大計(jì)算誤差見(jiàn)表9。

表7 高頻對(duì)諧波測(cè)量影響測(cè)試

表8 高頻對(duì)有效值測(cè)量影響測(cè)試

（續(xù)）

表9 高頻影響下最大誤差統(tǒng)計(jì)

根據(jù)上述測(cè)試結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的測(cè)控裝置，可以有效解決高頻諧波對(duì)測(cè)控測(cè)量精度的影響，同時(shí)，當(dāng)電網(wǎng)基波頻率偏離為 50Hz時(shí)，測(cè)控裝置計(jì)算出的電壓電流功率以及2～15次諧波的最大誤差也遠(yuǎn)小于電壓電流為 0.2%、功率為 0.5%的誤差允許范圍。

6 結(jié)論

本文針對(duì)測(cè)控裝置采用低通濾波器解決頻譜混疊引起的2～15次諧波衰減問(wèn)題，以及傳統(tǒng)的固定補(bǔ)償方式在頻率偏差情況下的局限性，設(shè)計(jì)了一種頻率自相關(guān)補(bǔ)償算法，通過(guò)實(shí)時(shí)基波頻率計(jì)算結(jié)果，自動(dòng)調(diào)整 15次及以下各次電壓電流幅值及相角補(bǔ)償系數(shù)，從而保證了電壓電流以及功率的測(cè)量精度。同時(shí)，設(shè)計(jì)了旋轉(zhuǎn)向量頻率計(jì)算方法，大幅提高諧波干擾下的頻率計(jì)算精度，從而為低通補(bǔ)償系數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算提供了保證。

測(cè)試結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)本文方案改進(jìn)后的測(cè)控裝置，在高頻諧波影響以及電網(wǎng)基波頻率偏離為50Hz環(huán)境下，電壓電流以及功率的測(cè)量精度依然可以完全滿足GB/T 13729標(biāo)準(zhǔn)的要求。

改進(jìn)后的測(cè)控裝置已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于高壓換流站及其周邊變電站以及分布式發(fā)電系統(tǒng)升壓變電站。實(shí)際運(yùn)行效果表明，改進(jìn)后的測(cè)控裝置在一次電網(wǎng)中存在高頻諧波的情況下依然可以正確測(cè)量電網(wǎng)的電壓電流功率等數(shù)據(jù)，遙測(cè)精度高于 GB/T 13729標(biāo)準(zhǔn)的允許誤差要求。

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低成本光伏散熱型匯流箱

近日，國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局公布專利“低成本光伏散熱型匯流箱”，申請(qǐng)人為安徽燦邦電氣有限公司。

本實(shí)用新型公開(kāi)了一種低成本光伏散熱型匯流箱，包括箱體，箱體的后側(cè)通過(guò)固定螺栓和支架相固定，箱體的底部設(shè)有接口組件，箱體的兩側(cè)下端對(duì)稱開(kāi)設(shè)有至少一個(gè)散熱孔，散熱孔呈矩形，相互間按百葉窗式結(jié)構(gòu)排布。

本實(shí)用新型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，既避免了由于防水膠條的長(zhǎng)期使用出現(xiàn)的老化脫落的現(xiàn)象，又通過(guò)百葉窗式散熱孔增加匯流箱箱體的散熱性能，同時(shí)箱體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化也減少了匯流箱的成本，降低后期運(yùn)行維護(hù)的成本。

Solution Design and Implementation for BCU Measurement Effected by High Harmonics

Zhu Herong Wang Min Sun Songlin Zhu Yingkui Chen Guiyou
(NR Electric Co.,Ltd,Nanjing 211102)

In order to solve the problem of spectrum aliasing caused by high harmonics,the low-pass filter (LFP) is used by the bay control unit (BCU) before sampling in general.In view of the attenuation of 2～15 times harmonics caused by the low pass filter,and the limitation of fixed compensation method,a frequency autocorrelation compensation algorithm is designed in this paper,in order to ensure the measurement precision,the real-time compensation coefficient of the amplitude and phase is calculated according to the practical frequency calculation,at the same time,in view of the high harmonics influence on frequency calculation,a rotation vector frequency measurement method is designed in this paper,increases the precision of frequency calculation effectively.,the effectiveness of the improved scheme is proved through test and actual application.

BCU; LPF; spectrum aliasing; frequency autocorrelation; amplitude compensation

朱何榮（1985-），男，江蘇鹽城人，碩士，工程師，主要從事智能變電站自動(dòng)化系統(tǒng)、電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)與分析系統(tǒng)研發(fā)工作。