雙極性鋅銀貯備電池優化設計的可靠性研究

馮秀麗， 原勇強， 李必進， 崔益秀

(中國工程物理研究院電子工程研究所，四川綿陽621900)

雙極性鋅銀貯備電池優化設計的可靠性研究

馮秀麗， 原勇強， 李必進， 崔益秀

(中國工程物理研究院電子工程研究所，四川綿陽621900)

圍繞雙極性鋅銀貯備電池低溫脈沖負載能力不足的問題，開展了雙極性鋅銀貯備電池的優化設計，提出了兩套設計方案,同時對兩套優化方案獲得的低溫放電數據進行了系統討論。結果顯示在顯著性水平為0.01時,根據GB/T4882-2001中夏皮洛-威爾克檢驗方法驗證兩套設計方案獲得的放電數據均為正態分布的;采用GJB/T376-87中計量數據估計可靠度的方法得出方案B具有較高的可靠性。最后篩選出方案B為雙極性鋅銀貯備電池的優化方案。

雙極性鋅銀電池；貯備電池,優化設計；可靠性評估；正態性檢驗

雙極性鋅銀貯備電池[1]屬于一次電池，干態貯存，使用時借助氣體發生器產生高壓推動電解液進入電堆體，激活電池進入工作狀態。它的獨特之處[2]在于由一片正單極、若干個雙極性片和一片負單極按次序堆疊形成電堆且共用1個進液通道，這使得雙極性鋅銀貯備電池多為貧液設計，從而降低電池內部短路的概率。正是這種貧液設計，容易引發雙極性鋅銀貯備電池在激活過程時出現電解液在電堆體內分布不均勻的現象，導致電池內阻升高，低溫脈沖負載能力不足。因此解決雙極性鋅銀貯備低溫負載能力的有效途徑——提高電解液用量。但是電解液量提高多少是一個值得研究的問題。

目前,雙極性鋅銀貯備電池可靠性驗證方案沒有國家標準可依據。鑒于雙極性鋅銀貯備電池是一次產品，激活性能直接影響電池的工作性能，而火工品的發火性能直接決定電池激活性能，為此借鑒GJB 376火工品可靠性評估方法完成雙極性鋅銀貯備電池工作可靠性的評估[3-4]。在樣本量少的情況下，采用計數數據評估可靠度會導致評估結果過于保守，而采用計量數據評估可靠度是一個不錯的選擇[5]。

本文針對雙極性鋅銀貯備電池低溫脈沖負載能力不足，提出了增加電解液用量的兩套優化方案。按兩套優化方案分別生產15組電池，在低溫環境下放電，收集電池脈沖負載電壓。根據GB/T4882-2001中夏皮洛-威爾克檢驗方法[6]，在一定的顯著性水平下，對方案A和方案B收集的放電數據的正態性做出判斷，再根據GJB/T 376-87中計量數據估計可靠度的方法，對兩套電池優化方案可靠性做出評估，篩選出雙極性鋅銀貯備電池的優化方案。同時本文的研究結果將為一次性貯備電池的可靠性評估提供一些思路。

1　雙極性鋅銀貯備電池的優化方案

針對貧液設計的雙極性鋅銀貯備電池在低溫環境下脈沖負載能力不足的問題，提出了增加電解液用量的兩套優化方案。方案A為在原電池電解液體積的基礎上增加8%，電池的其他組件不變；方案B為在原電池電解液體積的基礎上增加12%，電池的其他組件不變。按上述兩套方案分別組裝15只雙極性鋅銀貯備電池。

2　放電數據的收集與正態性的判斷

2.1數據收集

將30只雙極性鋅銀貯備電池放在10℃環境下保溫4 h，然后按一定的技術要求放電，記錄電池在5C倍率下的最低放電電壓，結果見表1。

表1　低溫環境下優化后電池5C倍率放電電壓

2.2數據評估

2.2.1評估方法的介紹

夏皮洛-威爾克檢驗是基于次序統計量對它們期望值的回歸，是一個完全樣本的方差分析形式的檢驗。檢驗統計量(W)為樣本次序統計量線形組合的平方(S2)與通常的方差估計值(nm2)的比值。在顯著性水平a=p的情況下，從GB/T4882-2001表11查得樣本量為n，p=a情況下的p分位數Wp。如果計算統計量W值小于Wp，則拒絕零假設，即數據是非正態分布的；否則接受零假設，即數據是正態分布的。本檢驗方法涉及的數學公式見(1)～(4)。

公式(1)為樣本算數均值的數學表達形式:

公式(2)為夏皮洛-威爾克檢驗的輔助量S的數學表達形式:

式中：S為夏皮洛-威爾克檢驗的輔助量；ak為夏皮洛-威爾克檢驗的系數；x(n+1－k)為按非降次序排列的樣本中，樣本的第(n+1－k)個值；xk為按非降次序排列的樣本中，樣本的第k個值；n為樣本量；k為按非降次序排列的樣本內，觀察值x的個數；當n為偶數，k取值范圍為[1，n/2]，當n為奇數時，k取值范圍為[1，(n－1)/2]。

公式(3)為方差估計值nm2的數學表達形式:

式中：nm2為方差估計值；xi為按非降次序排列的樣本中，樣本的第i個值；為算數平均值。

公式(4)為檢驗統計量的數學表達形式：

式中：W為檢驗統計量；S2為夏皮洛-威爾克檢驗的輔助量的平方；nm2為方差估計值。

顯著性水平[7]是指在零假設為真的情況下，假設檢驗這種方法犯第一類錯誤的概率。本文設定顯著性水平為0.01，樣本量n=15，a=p=0.01，p的分位數Wp=0.835時，討論Wp與計算所得的W值間關系，從而對兩種方案中放電數據的正態性做出判斷。

2.2.2方案A放電數據的正態性的判斷

從表1可知，方案A共有15個獨立放電數據并按升序排列。根據公式(1)，方案A獲得的放電數據的算數均值為24.961 33 V。在方案A中n=15，k=7，從GB/T4882-2001表10中查得a1～a7數據值,具體情況見表2。

表2　方案A電池放電數據收集與處理結果

根據表2中數據，通過公式(2)～(4)，計算得出方案A中S=3.480 41，nm2=13.989 37，W=0.865 9。由于計算得到的W值(0.865 9)大于Wp值(0.835)，所以在顯著性水平為0.01時不拒絕零假設，方案A獲得的放電數據是正態分布的。

2.2.3方案B放電數據的正態性的判斷

從表1可知，方案B共有15個獨立放電數據并按升序排列。根據公式(1)，方案B獲得的放電數據的算數均值為26.141 33 V。在方案B中n=15，k=7，從GB/T4882-2001表10中查得a1～a7數據值,具體情況見表3。

表3　方案B電池放電數據收集與處理結果

根據表3中數據，通過公式(2)～(4)，計算出方案B中的S=2.114 077，nm2=4.757 773，W=0.93。由于計算得到的W值(0.939)大于Wp值(0.835)，所以在顯著性水平為0.01時不拒絕零假設，方案B獲得的放電數據是正態分布的。

3　優化方案的可靠性評估

3.1評估方法的介紹

從本文第二部分可知，采用夏皮洛-威爾克檢驗方法，在顯著性水平為0.01時方案A和方案B獲得的放電數據服從正態分布，可用正態統計容許限計算可靠度。本文討論的雙極性鋅銀貯備電池5C放電電壓的容許上限Lu為29.7 V，容許下限Ll為24.3 V。根據公式(5)～(7),計算出正態容許限系數Ku和Kl。

查GJB376-1987附表C(P110頁)，得出在Ku、n=15、r=0.80的條件下可靠度Ru及在Kl、n=15、r=0.80的條件下可靠度RL，最后根據公式(8)計算出優化方案中鋅銀貯備電池的可靠度。

公式(5)是樣本觀測值標準偏差的數學表達式：

式中：σ為標準偏差；nm2為方差估計值。

公式(6)是正態容許限系數Ku數學表達式：

式中:Ku為正態容許限系數；Lu為電壓容許上限；為算數平均值；σ為標準偏差。

公式(7)是正態容許限系數Lu數學表達式：

式中：Lu為正態容許限系數；Ll為電壓容許下限；為算數平均值；σ為標準偏差。

公式(8)是可靠度數學表達式：

式中：R為電池可靠度；Rl為容許下限可靠度；Ru為容許上限可靠度。

3.2方案A的可靠性評估

方案A優化后的雙極性鋅銀貯備電池5C放電電壓的算術均值為24.96，標準偏差σ為0.999 6，容許上限Lu為29.7 V，容許下限Ll為24.3 V。根據公式(5)～(7),計算出方案A放電數據正態容許上限系數Ku=4.74，正態容許下限系數Kl=0.66。查GJB376-1987附表C(P110頁)，得出在Ku=4.74、n=15、r= 0.80的條件下可靠度Ru為0.999 95；Kl=0.66、n=15、r=0.80的條件下可靠度RL＜0.762 1，最后根據公式(8)計算方案A中優化后的鋅銀貯備電池的可靠度小于0.762 0。

3.3方案B的可靠性評估

通過方案B優化后的雙極性鋅銀貯備電池5C放電電壓的算術均值為26.14，標準偏差σ為0.582 9，容許上限Lu為29.7 V，容許下限Ll為24.3 V。根據公式(5)～(7),計算出方案A放電數據正態容許上限系數Ku=6.10，正態容許下限系數Kl=3.15。查GJB376-1987附表C(P110頁)，得出在Ku=6.10、n=15、r=0.80的條件下可靠度Ru為1.0；Kl=3.15、n=15、r=0.80的條件下可靠度RL為0.994 43，最后根據公式(8)計算-方案A中優化后的鋅銀貯備電池的可靠度為0.994 43。

4　結論

通過對雙極性鋅銀貯備電池兩套優化方案的研究，得出結論如下：

(1)在顯著性水平0.01時，方案A和方案B獲得的雙極性鋅銀貯備電池低溫5C放電數據均是正態分布的；

(2)在置信度為0.80時，方案A設計的雙極性鋅銀貯備電池的可靠性小于0.762 0；方案B設計的雙極性鋅銀貯備電池的可靠度為0.994 43；

(3)在原電池電解液體積的基礎上增加12%的優化方案B可提高雙極性鋅銀貯備電池的低溫脈沖負載能力，是較優的優化方案。

[1]楊希仁.雙極性鋅銀貯備電池組電解液分配系統的研究[J].電源技術,1998,22(6):224-246,249.

[2]馮秀麗,崔益秀,原勇強.雙極性鋅銀貯備電池失效分析[C]//2015年全國金相檢測及失效分析技術交流會論文集.青島：2015年全國金相檢測及失效分析技術交流會，2015：99-101.

[3]高艷,劉合財,龔敏慶.熱電池的可靠性模型[J].貴陽學院學報，2010，5(3)：52-54.

[4]梁鳳崗，常赟.熱電池可靠性驗證方案探討[J].電源技術，2002，26(2)：95-97.

[5]國防科學技術工業委員會.GJB 376火工品可靠性評估方法[S].北京：國防科學技術工業委員會，1987.

[6]國家質量技術監督局.GB/T4882-2001數據的統計處理于解釋正態性檢驗[S].北京：國家質量技術監督局，2001.

[7]張小天.顯著性水平的含義[J].社會學研究，1997(2)：31-36.

Reliability research on optimal design of bipolar silver-zinc reserve battery

FENG Xiu-li,YUAN Yong-qiang,LI Bi-jin,CUI Yi-xiu
(China Academy of Engineering Physics,Mianyang Sichuan 621900,China)

The bipolar silver-zinc reserve batteries are deficient in impulsive load volt at the lower temperature.To solve this problem,two pieces of optimal design were presented and two sets of discharge data from optimal design at the lower temperature were obtained.The normality and reliability of discharge data from optimal designs were discussed systematically.The normality of discharge data was tested according to Shapiro-Wilk inspection method from GB/T4882-2001 at the remarkable level of 0.01.It is concluded that discharge data from optimal designs are normal.According to measurement data assessment method from GJB/T376-87,reliability assessment of optimal designs were conducted and design B possessed higher reliability.Thus design B was screened as the optimal design.

bipolar silver-zinc battery;reserve battery;optimal design;reliability assessment;normality tests

TM 911

A

1002-087 X(2016)10-2002-02

2016-03-18

馮秀麗(1977—)，女，遼寧省人，副研究員,博士，主要研究方向為電池設計。