基于Kalman濾波的車用鋅空電池組SOC估算

劉成堯，王小海，葉建美，劉元春

(1.浙江工業職業技術學院，浙江紹興312000；2.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310058；3.安徽歐朋巴赫新能源科技有限公司，安徽合肥230001)

基于Kalman濾波的車用鋅空電池組SOC估算

劉成堯1，王小海2，葉建美1，劉元春3

(1.浙江工業職業技術學院，浙江紹興312000；2.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州310058；3.安徽歐朋巴赫新能源科技有限公司，安徽合肥230001)

鋅空電池因其較好的工作特性，是極具潛力的電動汽車用電池，而對鋅空電池SOC的估算是車用電池管理系統研究的關鍵。在基于傳統安時累積法估算基礎上，以Thevenin電池模型結合Kalman濾波算法，提高對SOC的估算精度。通過基于SAE J227a工況的仿真與實驗，驗證了該算法能夠較好地解決SOCi對SOC估算的影響因素，進而有效改進估算結果，在環境溫度和空氣流通性充分的情況下，達到小于4.5%的誤差值。

鋅空電池；Kalman濾波；Thevenin電池模型；安時累積法

由于鋅空電池容量大，續行里程長，采用物理置換無需長時間充電等優點，被認為是最有潛力的電動車用動力電源之一。鋅空電池安全性高，制造和使用成本低，發電過程僅消耗金屬鋅，鋅是除鐵之外最廉價的金屬，還可通過電解或高溫還原實現再生。電池是電動汽車的核心組件，對電池(組)的管理和監控是電動車的關鍵技術，電池SOC估算是監控管理(BMS)的主要功能之一。目前，針對車用鋅空電池的電量估算研究剛剛起步，僅有清華大學[1-3]、浙江大學[4]等研究學者開展了相關的研究。本文在基于傳統安時累積法預測SOC的基礎上，分析SOCi對SOC估算的影響，采用Thevenin電池模型，利用Kalman濾波法實現對鋅空電池的SOC估算。

1　鋅空電池Thevenin模型

鋅空電池的充電過程為置換電池材料，實際操作是電池組整體置換，因此，鋅空電池的SOC估算有其特殊地方，包括：(1)參考安時累積法的計算公式，鋅空電池的充電率η可定義為1，沒有多次充電后的初始安時容量降低現象。每次置換新電池，后續初次安時值不能按照與充電次數關聯的公式進行預測；(2)鋅空電池放電過程與空氣中氧氣含量有密切關系，通過控制空氣與鋅空電池的接觸度可以實現對電池放電電流的控制。

根據鋅空電池的特性，采用基于RC等效電路的安時累積法[5-6]估算SOC遇到的主要問題是初始安時值和間歇放電的SOCi測定。在安時累積法中，間歇放電的SOCi因素會影響到SOC估算，隨著模擬工況測試的高頻間歇放電，SOCi的因素會累計影響估算誤差。鋅空電池初次安時值不受充電次數控制，僅與電池置換填充有關。另外，鋅空電池放電過程的化學反應不可逆且沒有較明顯的自放電效應(在隔斷空氣條件下)，針對鋅空電池的SOC估算的研究重點應是如何通過電池建模來消除批量電池組之間的安時初始值誤差和電化學反應過程中的工藝誤差。

本文選用Thevenin電池模型，并通過Kalman濾波法實現鋅空電池的SOC估算。Thevenin的電池模型如圖1所示，R0是模型的內阻，Rp、Cp是電池極化效應等效電路，Uab是電池標稱電壓；UL是電池負載輸出電壓。

圖1　Thevenin電池等效模型

通過KVL和KCL定理，可以列出Thevenin電池模型的電路方程：

式中：I為恒流電流；RC時間常數τ=CPRP。式(2)非線性，求解式(1)可得：

本文所研究的鋅空電池性能指標如表1所示，單組容量為70 Ah，工作電壓在9～14 V之間，標準電壓為12 V，標準放電電流為C/5。

表1　本實驗選用鋅空電池參數表

2　鋅空電池SOC估算

電池荷電狀態(state of charge，SOC)定義為[3]：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值，計算公式可表述為：

式中：SOC0為初始值；η表示充電電池的充放電效率 (充電為1；放電≤1)；C是電池的額定容量。根據鋅空電池特性，定義充放電的η為1。i(t)為充放電電流，其中充電時，i(t)＜0；放電時，i(t)＞0。將式(4)離散化處理，得到式(5)。由式(5)可知，SOC的估算方法是基于安時計量的估算方法。如前文所述，安時累積法處理中SOCi的累積誤差會造成SOC估算精確度降低。

Kalman濾波算法較適用于線性時變模型，由于電池模型是非線性模型，本文采用了擴展Kalman濾波算法進行SOC估算[7-9]。基于Kalman濾波的電池模型離散空間狀態方程和輸出方程基本如式(6)所示，對應的濾波結構如圖2所示。

式中：wk為過程噪聲；vk為系統噪聲，協方差分別為：。通過Kalman濾波法，將SOC作為濾波的空間狀態變量，用觀測的電壓值UL修正安時累積法的SOC，當SOCi誤差較大引起安時值累積誤差偏大后，Kalman濾波增益矩陣K的權值同步變大，進而修正了SOC的估算誤差。

圖2　Kalman濾波結構圖

3　方法驗證與分析

為了驗證Kalman算法預測鋅空電池SOC的精確度，采用如表1所示規格的車用鋅空電池組(多片疊加)進行實驗。為了簡化SOC預測的實驗環節，避免SOC預測期間考慮電池組SOH特性影響，本文選用一組鋅空電池作為測試對象，通過對一組電池進行重復多次(共計42次)基于標準工況實驗的完整放電實驗來分析算法的精確性。

實驗期間，通過安置風扇和測溫裝置，確保鋅空電池工作期間所處環境通風良好，并能基本維持在室溫25℃左右。

3.1測試工況設定

本文采用SAEJ227工況對鋅空電池進行車用電池SOC估算放電實驗，圖3為SAEJ227a工況圖，表2為SAEJ227a工況時間測試表，具體的工況模擬測試安排如圖4所示，選用B、C、D三種模式重復循環，可以實現對電池多種放電效果的測試，涵蓋低電流(2.8～5.6 A)、高電流[11～14.5 A(額定C/5)]、靜置(零電流)、可變電流等四類情況。

圖3　SAEJ227a工況速度圖

表2　SAE J227a 實驗循環工況

圖4　B、C、D循環工況模式電流設計圖

3.2仿真分析

通過Advisor(高級車輛仿真器)與Matlab聯合仿真基于Thevenin模型的鋅空電池在SAEJ227a工況下其電量、電壓變化的規律。參照典型EV設計，設定相關參數如表3所示。

表3　Advisor 仿真參數表

選擇進行三個工況循環，總距離200 km，最大運行速度72 km/h，平均運行速度39 km/h，運行環境溫度25℃。

圖5為SOC估算曲線，SOC估算區間在0.25～1.0之間。以電池端電壓(帶負載測量)平均值高于10 V為估算臨界點，低于10 V時，估算結束。由圖6的鋅空電池端電壓測量曲線可知，Advisor仿真鋅空電池的電壓曲線波動性較大。結合圖5和圖6，在電壓穩定工作區間的SOC估算近似線性化，達到較理想的估算效果。仿真所得的SOC曲線近似線性，證明了基于Thevenin的電池模型與Kalman濾波結合可以較好估算鋅空電池SOC。

圖5　Advisor仿真鋅空電池的SOC測量曲線

圖6　Advisor仿真鋅空電池端電壓測量曲線

3.3實驗分析

實驗測試系統采用大功率直流負載子作為負載接入鋅空電池，按照SAEJ227a工況進行電池放電測試。測溫傳感器與風扇結合維持電池放電溫度基本平穩在(25±2)℃，并保持空氣流通正常。測量/控制系統檢測放電電流和端電壓 (帶負載)，數據發送到上位機，上位機依據Kalman算法估算SOC。

圖7是實測輸出電壓曲線 (多次實驗數據擬合)，與SOC關系穩定在SOC：0.25～UL：9 V。圖7中SOC與電池端電壓的關系分成兩段，第一段：SOC∈(0.4－1.0)，UL∈(10－13)V；第二段：SOC∈(0.25－0.4)，UL∈(9－10)V。第一段可用于電池管理系統中對電池健康特性的監控，第二段由于電壓變化斜率過大，且臨近工作電壓下限，應當做SOH不安全狀態處理，不適合高負載狀態下運行。

圖7　鋅空電池電壓與工況測試關系圖

將實驗結果與開路SOC測試法和安時累積法SOC估算結果對比，可得圖8。以開路電壓SOC估算為基準，對比Kalman濾波法和安時累積法的SOC估算精度。安時累積法在預測后期由于SOCi的誤差累積，導致估算精度降低。圖8安時累積法的曲線為實驗典型測試曲線，該曲線SOC估算值高于開路電壓法，在SOC預測后期誤差累計偏大。實際多次實驗中還存在安時累積法曲線低于開路電壓法SOC估算值，但在SOC后期誤差也逐漸偏大。Kalman濾波法曲線與開路電壓法曲線基本融合，在估算初期，由于參數初始化設定誤差，導致SOC估算誤差較大，在4%左右。該誤差取決于如何設定安時初始值，本實驗期間以70 Ah為額定值，實際測試發現初始安時值稍高于70 Ah，進而端電壓也稍高于標定的12 V工作電壓。隨著算法計算過程穩定，觀察更新剔除個別數據的影響，以及SOCi誤差由Kalman算法K系數的抵消，SOC估算曲線與開路電壓法曲線融合，估算誤差降低；在鋅空電池放電第二階段，Kalman濾波法還能保持較好的估算精度，在0.25附近位置能維持在4.5%左右的誤差精度。

圖8　Kalman估算SOC-安時累積法估算精度對比圖

4　結論

對車用鋅空電池采用Thevenin電池模型，并通過Kalman濾波估算SOC，能夠解決安時累積法的SOCi測不準的影響因素。在基于SAE J227a的工況測試條件下，仿真和實驗測試都表明，對比于開路電壓法的SOC真實值，估算精確度達到4.5%以內，具有一定的應用價值。

[1]黃文華,韓曉東,陳全世,等.電動汽車SOC估計算法與電池管理系統的研究[J].汽車工程,2007,29(3)：198-202.

[2]李哲,盧蘭光,歐陽明高.提高安時積分法估算電池SOC精度的方法比較[J].清華大學學報：自然科學版,2010(8)：1293-1296.

[3]麻友良,陳全世,齊占寧.電動汽車用電池SOC定義與檢測方法[J].清華大學學報：自然科學版,2001,41(11)：95-97.

[4]張建.電動汽車電池監控系統設計[D].浙江：浙江大學,2006.

[5]廉春原,李蓓,蔡紀鶴.基于固定電阻放電的蓄電池SOC在線估算方法[J].電源技術,2015,39(11)：2395-2399.

[6]李國洪,吳靜臻,劉魯源.基于RC等效電路的動力電池SOC估計算法[J].天津大學學報：自然科學與工程技術版,2007,40(12)：1453-1457.

[7]劉征宇,楊俊斌,張慶,等.基于QPSO-BP神經網絡的鋰電池SOC預測[J].電子測量與儀器學報,2013,27(3)：224-228.

[8]雷肖,陳清泉,劉開培,等.電動車電池SOC估計的徑向基函數神經網絡方法[J].電工技術學報,2008,23(5)：81-87.

[9]胡志坤,劉斌,林勇,等.電池SOC的自適應平方根無極卡爾曼濾波估計算法[J].電機與控制學報,2014(4)：111-116.

Kalman filter based SOC estimation for EV zinc-air power supply battery

LIU Cheng-yao1,WANG Xiao-hai2,YE Jian-mei1,LIU Yuan-chun3
(1.Zhejiang Industry Polytechnic College,Shaoxing Zhejiang 312000,China;2.College of Electrical Engineering,Zhejiang University, Hangzhou Zhejiang 310058,China;3.Anhui OFFENBACH New Energy Technology Co.,Ltd,Hefei Anhui 230001,China)

Zinc air battery is one of the research hot spot of electric vehicle battery for its better power characteristics. Because of using the physical replacement method to charge,zinc-air battery does not belong to the category of the conventional rechargeable battery,and the SOC estimation for the zinc air battery car is also the area which needs to be studied.Based on the traditional ampere hour accumulation method,Thevenin battery model combined with Kalman filtering algorithm was adopted to improve SOC estimation.With SAE J227a simulation and experimental verification,the algorithm is proved to be able to solve the impact of SOCion SOC estimation and the SOC estimation error is within 4.5%.

zinc-air battery;Kalman filter;Thevenin battery model;Ah cumulative method

TM 911

A

1002-087 X(2016)10-2010-04

2016-03-25

浙江省教育廳一般科研項目(2014年)(Y201432578)；浙江省教育廳一般科研項目(2015年)(Y201533965)；安徽省新能源產業聚集項目(2015)

劉成堯(1980—)，男，安徽省人，碩士，講師，主要研究方向為電池管理、電動汽車電池管理系統。